河南省鄭州市金水區(qū)第八中學(xué)2023-2024學(xué)年八上期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2023—2024學(xué)年上期期中八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.在實(shí)數(shù)0、π、、、﹣中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.下列條件中，不能判斷是直角三角形的是（）A B.C. D.，，3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于（）A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.5.一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x增大而減小，則k的取值范圍是（）A. B. C. D.6.我國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽用數(shù)形結(jié)合的方法，運(yùn)用“弦圖”，詳細(xì)證明了勾股定理，在世界數(shù)學(xué)史上具有獨(dú)特的貢獻(xiàn)和地位．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為，較短直角邊長(zhǎng)為，若，大正方形的面積為129．則小正方形的邊長(zhǎng)為（）A.7 B.8 C.9 D.107.今年“五一”假期，小星一家駕車(chē)前往黃果樹(shù)旅游，在行駛過(guò)程中，汽車(chē)離黃果樹(shù)景點(diǎn)路程y（）與所用時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A.小星家離黃果樹(shù)景點(diǎn)的路程為 B.小星從家出發(fā)第1小時(shí)的平均速度為C.小星從家出發(fā)2小時(shí)離景點(diǎn)的路程為 D.小星從家到黃果樹(shù)景點(diǎn)的時(shí)間共用了8.如圖，某自動(dòng)感應(yīng)門(mén)的正上方A處裝著一個(gè)感應(yīng)器，離地面的高度AB為2.5米，一名學(xué)生站在C處時(shí)，感應(yīng)門(mén)自動(dòng)打開(kāi)了，此時(shí)這名學(xué)生離感應(yīng)門(mén)的距離BC為1.2米，頭頂離感應(yīng)器的距離AD為1.5米，則這名學(xué)生身高CD為（）米．A0.9 B.1.3 C.1.5 D.1.69.如圖所示，，，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.10.在物理實(shí)驗(yàn)課上，小明用彈簧稱(chēng)將鐵塊A懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧稱(chēng)的讀數(shù)y(單位N)與鐵塊被提起的高度x(單位cm)之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A. B. C. D.二、填空題（每題3分，共15分）11.若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是__________．12.如圖所示，一場(chǎng)暴雨過(guò)后，垂直于地面一棵樹(shù)在距地面3米C處折斷，樹(shù)尖B恰好碰到地面，經(jīng)測(cè)量米，則樹(shù)原高為_(kāi)____米．13.已知正比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則______．14.天文學(xué)家以流星雨輻射所在的天空區(qū)域中的星座給流星命名，獅子座流星雨就是流星雨輻射點(diǎn)在獅子座中．如圖，把獅子座的星座圖放在網(wǎng)格中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)C的坐標(biāo)是，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是______．15.如圖，，，，，將邊沿翻折，使點(diǎn)落在上的處，再將邊沿翻折，使點(diǎn)落在的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)處，兩條折痕與斜邊分別交于點(diǎn)、，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)_________．三、解答題（共7小題，共55分）16.計(jì)算；（1）（2）17.在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示，已知點(diǎn)的坐標(biāo)是（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為（______，______），點(diǎn)的坐標(biāo)為（______，______）（2）求的面積．（3）作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，那么兩點(diǎn)之間的距離是______．18.如圖，一塊鐵皮（圖中陰影部分），測(cè)得，，．求陰影部分的面積．19.某次氣象探測(cè)活動(dòng)中，1號(hào)探測(cè)氣球距離地面的高度（單位：米）與上升時(shí)間（單位：分）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）探測(cè)氣球上升多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，距離地面25米？20.如圖，在離水面高度為8米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開(kāi)始時(shí)繩子的長(zhǎng)為17米，此人以1米/秒的速度收繩，7秒后船移動(dòng)到點(diǎn)的位置，問(wèn)船向岸邊移動(dòng)了多少米？（假設(shè)繩子一直保持是直的）21.定義：若無(wú)理數(shù)（為正整數(shù)）：（其中為滿足不等式的最大整數(shù)，為滿足不等式的最小整數(shù)），則稱(chēng)無(wú)理數(shù)的“雅區(qū)間”為．例如：因?yàn)?，所以，所以的“雅區(qū)間”為，所以的雅區(qū)間為．解答下列問(wèn)題：（1）的“雅區(qū)間”是___________；的“雅區(qū)間”是___________．（2）若無(wú)理數(shù)（為正整數(shù)）的“雅區(qū)間”為，的“雅區(qū)間”為，求的值．22.如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)、在軸上，，，