河南省鄭州市金水區(qū)第八中學2023-2024學年八上期中數(shù)學試題（原卷版）

2023—2024學年上期期中八年級數(shù)學試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.在實數(shù)0、π、、、﹣中，無理數(shù)的個數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.下列條件中，不能判斷是直角三角形的是（）A B.C. D.，，3.在平面直角坐標系中，點位于（）A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.下列計算正確的是（）A. B. C. D.5.一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x增大而減小，則k的取值范圍是（）A. B. C. D.6.我國數(shù)學家趙爽用數(shù)形結(jié)合的方法，運用“弦圖”，詳細證明了勾股定理，在世界數(shù)學史上具有獨特的貢獻和地位．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成一個大正方形，設直角三角形較長直角邊長為，較短直角邊長為，若，大正方形的面積為129．則小正方形的邊長為（）A.7 B.8 C.9 D.107.今年“五一”假期，小星一家駕車前往黃果樹旅游，在行駛過程中，汽車離黃果樹景點路程y（）與所用時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，下列說法正確的是（）A.小星家離黃果樹景點的路程為 B.小星從家出發(fā)第1小時的平均速度為C.小星從家出發(fā)2小時離景點的路程為 D.小星從家到黃果樹景點的時間共用了8.如圖，某自動感應門的正上方A處裝著一個感應器，離地面的高度AB為2.5米，一名學生站在C處時，感應門自動打開了，此時這名學生離感應門的距離BC為1.2米，頭頂離感應器的距離AD為1.5米，則這名學生身高CD為（）米．A0.9 B.1.3 C.1.5 D.1.69.如圖所示，，，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交x軸負半軸于點C，則點C的坐標為（）A. B. C. D.10.在物理實驗課上，小明用彈簧稱將鐵塊A懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧稱的讀數(shù)y(單位N)與鐵塊被提起的高度x(單位cm)之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A. B. C. D.二、填空題（每題3分，共15分）11.若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是__________．12.如圖所示，一場暴雨過后，垂直于地面一棵樹在距地面3米C處折斷，樹尖B恰好碰到地面，經(jīng)測量米，則樹原高為_____米．13.已知正比例函數(shù)的圖象過點，則______．14.天文學家以流星雨輻射所在的天空區(qū)域中的星座給流星命名，獅子座流星雨就是流星雨輻射點在獅子座中．如圖，把獅子座的星座圖放在網(wǎng)格中，若點A的坐標是，點C的坐標是，則點B的坐標是______．15.如圖，，，，，將邊沿翻折，使點落在上的處，再將邊沿翻折，使點落在的延長線上的點處，兩條折痕與斜邊分別交于點、，則線段的長為__________．三、解答題（共7小題，共55分）16.計算；（1）（2）17.在平面直角坐標系中，的位置如圖所示，已知點的坐標是（1）點的坐標為（______，______），點的坐標為（______，______）（2）求的面積．（3）作點關(guān)于軸的對稱點，那么兩點之間的距離是______．18.如圖，一塊鐵皮（圖中陰影部分），測得，，．求陰影部分的面積．19.某次氣象探測活動中，1號探測氣球距離地面的高度（單位：米）與上升時間（單位：分）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）探測氣球上升多長時間時，距離地面25米？20.如圖，在離水面高度為8米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子的長為17米，此人以1米/秒的速度收繩，7秒后船移動到點的位置，問船向岸邊移動了多少米？（假設繩子一直保持是直的）21.定義：若無理數(shù)（為正整數(shù)）：（其中為滿足不等式的最大整數(shù)，為滿足不等式的最小整數(shù)），則稱無理數(shù)的“雅區(qū)間”為．例如：因為，所以，所以的“雅區(qū)間”為，所以的雅區(qū)間為．解答下列問題：（1）的“雅區(qū)間”是___________；的“雅區(qū)間”是___________．（2）若無理數(shù)（為正整數(shù)）的“雅區(qū)間”為，的“雅區(qū)間”為，求的值．22.如圖，已知在平面直角坐標系中，點在軸上，點、在軸上，，，