陜西省西安市高新第二初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年七上期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2023－2024學(xué)年度第一學(xué)期七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘分值：120分一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實(shí)屬來之不易，舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心．據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約500億千克，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.千克 B.千克 C.千克 D.千克2.如圖所示的正方體的展開圖為（）A. B.C. D.3.代數(shù)式，，5，，中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（）A.1 B.2 C.3 D.44.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)、分別表示數(shù)、，且．若、兩點(diǎn)間的距離為，則點(diǎn)表示的數(shù)為()A. B.6 C. D.35.對(duì)于多項(xiàng)式，下列說法正確的是（）A.它是三次三項(xiàng)式 B.它的常數(shù)項(xiàng)是6C.它一次項(xiàng)系數(shù)是 D.它的二次項(xiàng)系數(shù)是26.用若干個(gè)小正方體搭成一個(gè)立體圖形，從上面看到形狀圖是，從左面看到的形狀圖是，則搭成這樣的幾何體所需要的小正方體個(gè)數(shù)為（）A.5或6 B.4或5 C.5或7 D.6或77.已知線段，在直線AB上作線段BC，使得．若D是線段AC的中點(diǎn)，則線段AD的長(zhǎng)為（）A.1 B.3 C.1或3 D.2或38.下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（）（1）表示負(fù)數(shù)；（2）多項(xiàng)式的次數(shù)是4；（3）單項(xiàng)式的系數(shù)為；（4）若，則．A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)9.文具店的張老板以每個(gè)元的單價(jià)買進(jìn)個(gè)筆記本，以提高后的價(jià)格賣出本后，再以每個(gè)比單價(jià)低元的價(jià)格將剩下的筆記本全部賣出，求全部筆記本共賣出多少元的式子是（）A. B. C. D.10.下列單項(xiàng)式按一定規(guī)律排列：，，，，，…，其中第個(gè)單項(xiàng)式為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）11.比較大小用“”“”或“”填空：__________．12.若是關(guān)于x，y的五次單項(xiàng)式，則m的值為______．13.已知，，且x+y＜0，則x﹣y的值等于__________．14.數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離為4，一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，按以下規(guī)律跳動(dòng)：第1次跳動(dòng)到的中點(diǎn)處，第2次從點(diǎn)跳動(dòng)到的中點(diǎn)處，第3次從點(diǎn)跳動(dòng)到的中點(diǎn)處．按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動(dòng)到點(diǎn)（，是整數(shù)）處，那么線段的長(zhǎng)度為_______（，是整數(shù)）．三、解答題（本大題共12小題，共78.0分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.計(jì)算：（1）（2）（3）（4）16.先化簡(jiǎn)，再求值：2（a2b﹣3ab）﹣3（ab＋2ba2﹣1），其中|a＋2|＋|b﹣|＝0．17.已知線段（如圖），畫出線段AM，使AM=，（用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）18.已知，，且的值與無關(guān)，求的值19.在抗洪搶險(xiǎn)中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）：，，，，，，，．（1）B地位于A地的什么方向？距離A地多少千米？（2）若沖鋒舟每千米耗油0.75升，早晨出發(fā)時(shí)，油箱內(nèi)存油35升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充多少升油？20.如圖，點(diǎn)C、D在線段上，且，點(diǎn)E是線段的中點(diǎn)，若，求的長(zhǎng)度．21.馬虎的李明在計(jì)算多項(xiàng)式M加上時(shí)，因錯(cuò)看成加上，盡管計(jì)算過程沒有錯(cuò)誤，也只能得到一個(gè)錯(cuò)誤的答案為．（1）求多項(xiàng)式M；（2）求出本題的正確答案．22.已知a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．（1）用“”或“”填空：______0；______0；______0；（2）化簡(jiǎn)：．23.甲、乙兩商場(chǎng)分別出售A型、B型兩種風(fēng)扇，零售價(jià)及運(yùn)費(fèi)如下表所示：商場(chǎng)A型風(fēng)扇B型風(fēng)扇運(yùn)費(fèi)A風(fēng)扇B風(fēng)扇甲200元臺(tái)300元臺(tái)10元臺(tái)10元臺(tái)乙220元臺(tái)290元臺(tái)免運(yùn)費(fèi)12元臺(tái)某公司計(jì)劃在甲商場(chǎng)或乙商場(chǎng)選擇一家采購兩種風(fēng)扇共100臺(tái)，其中A型風(fēng)扇需要買x臺(tái)．（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示在兩家商場(chǎng)購買風(fēng)扇所需要的總費(fèi)用總費(fèi)用購買價(jià)運(yùn)費(fèi)；（2）若需購買A型風(fēng)扇40臺(tái)，在哪個(gè)商場(chǎng)購買劃算？若可以同時(shí)在兩家商場(chǎng)自由選擇，還有更優(yōu)惠的方案嗎？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案．24.觀察下面三行單項(xiàng)式：…①…②…③根據(jù)你發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解答下列問題：（1）第①行的第8個(gè)單項(xiàng)式為______．（2）第②行的第9個(gè)單項(xiàng)式為______；第③行的第10個(gè)單項(xiàng)式為______．（3）取每行的第9個(gè)單項(xiàng)式，令這三個(gè)單項(xiàng)式的和為A，當(dāng)時(shí)，求的值．25.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c，且a、b、c使得與互為同類項(xiàng)．動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸以每秒5個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C之后立即以原速沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)的同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸以每秒1個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，（1）填空：_____，_____，Q點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)為_____（用t的代