浙江省溫州市第十二中學、第八中學2023-2024學年八上期中數(shù)學試題（原卷版）

2023學年第一學期期中檢測八年級數(shù)學試卷滿分：100分考試時間：90分鐘一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分．1.第十九屆亞運會在杭州舉辦，以下亞運會圖形不是軸對稱的是（）A.杭州之門 B.奧體中心 C.亞運會會徽 D.琮琮2.工人師傅砌門時，常用一根木條固定長方形門框，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（）A.兩點之間的線段最短 B.三角形具有穩(wěn)定性C.長方形是軸對稱圖形 D.長方形的四個角都是直角3.下列語句中，不是命題的是（）Ax一定小于嗎? B.兩點之間線段最短C.等腰三角形是軸對稱圖形 D.對頂角相等4.三角形的兩邊長分別是6，8，則第三邊的長可能等于（）A.1 B.2 C.13 D.145.下列條件中，可以判定是等腰三角形的是（）A.， B.C. D.三個角度數(shù)之比是6.在中，，，，則斜邊上的高等于（）A.5 B. C.12 D.7.如圖，，其中，，則（）A60° B.100° C.120° D.135°8.如圖，是等腰底邊邊上的中線，，，則度數(shù)是（）A. B. C. D.9.如圖，已知中，，，于D，P為上任一點，則等于（）A.5 B.6 C.7 D.810.如圖，在中，于點D，在上取點F，使得，，連結(jié)并延長交于點E，則（）A. B. C. D.二、填空題：本題有8個小題，每小題3分，共24分．11.命題“兩直線平行，同位角相等”的逆命題是___________．12.在中，，那么另一個銳角的度數(shù)是______．13.已知一個等腰三角形的兩邊長分別為2和4，則該等腰三角形的周長是_______．14.如圖，已知，要使，只需增加的一個條件是______（圖形中不再增加其他字母）．15.如圖，在中，，是邊上中線，若，，則的面積為______．16.如圖，在中，是的中垂線，，的周長是12，則______．17.如圖，中，，，，三條角平分線交于點O．的面積等于9，則的面積______．18.圖1是遮雨棚，一邊搭在墻面上，由支架固定．其側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示．墻BE垂直于地面，棚面的頂端D固定在上，是支架，在墻上有一照明燈E，該遮雨棚外端點G在燈光和陽光照射下產(chǎn)生的影子分別落在地面A，B處．經(jīng)測量得到，，，，H為DG和BA延長線的交點，，則______．三、解答題：本題有7小題，共46分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形邊長都為1，請按要求畫出圖形．（1）已知點A在格點上，畫一條線段，使，且點B在格點上；（2）以（1）中線段為腰畫一個等腰直角，使點C在格點上．20.如圖，，，點D在邊上，，和相交于點O，求證：．請補全證明過程，并在括號里寫上理由．證明：∵（），∴____________，∴______，在和中，，∴（）．21.如圖，將等邊放在含有30°角的直角三角板上（，），使落在線段上，與分別交邊于點H、G，其中．（1）證明：；（2）求的長．22.根據(jù)以下素材，探索完成任務探究紙傘中的數(shù)學問題素材1我國紙傘制作工藝十分巧妙，如圖1，傘不管是張開還是收攏，是傘柄，傘骨，且，，點為傘圈，．素材2傘圈D能沿著傘柄滑動，如圖2是完全收攏時傘骨的示意圖，此時傘圈D滑動到的位置，且A、E、三點共線，測得，，傘完全張開時，如圖1所示．（參考值：）素材3項目化學習小組同學經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)：雨往往是斜打的，且都是平行的．如圖3，某一天，雨線與地面夾角為小明同學站在傘圈D點的正下方G處，記為，此時，發(fā)現(xiàn)身上被雨淋濕，測得．

問題解決任務1判斷位置（1）求證：是的角平分線任務2探究傘圈移動距離（2）當傘從完全張開到完全收攏，求傘圈D移動的距離；任務3擬定撐傘（3）求傘至少向下移動距離多少，使得人站在G處身上不被雨淋濕．（直接寫出答案）23.學習了全等三角形后，我們知道中點在平行線之間的題目通常會用到倍長中線構(gòu)造“8”字型全等的方法，比如在圖1，已知，連結(jié)，交于點E，若E為中點，則有．請利用以上方法解決下列問題．問題1：為測量河對岸A點到B點的距離，可借鑒上述方法求值：過點B畫直線，并在直線上依次取C點和D點，使得，，補全圖形，指出測量