模塊復(fù)習(xí)課05 三角函數(shù)（課件）

三角函數(shù)模塊復(fù)習(xí)課(五)知識(shí)體系構(gòu)建欄目索引第一課時(shí)第二課時(shí)第三課時(shí)綜合題型回訪一．象限角及終邊相同的角第一課時(shí)三角函數(shù)2．象限角的判定方法(1)根據(jù)圖象判定．利用圖象實(shí)際操作時(shí)，依據(jù)是終邊相同的角的概念，因?yàn)?°～360°之間的角與坐標(biāo)系中的射線可建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系．(2)將角轉(zhuǎn)化到0°～360°范圍內(nèi)．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，0°～360°范圍內(nèi)沒有兩個(gè)角終邊是相同的．[訓(xùn)練1]給出下列命題：①三角形的內(nèi)角必是第一、二象限角；②第一象限角必是銳角；③不相等的角終邊一定不相同；④若β＝α＋k·720°(k∈Z)，則α和β終邊相同；⑤點(diǎn)P(tan

α，cos

α)在第三象限，則角α的終邊在第二象限．其中正確的是________．(填序號(hào))解析①錯(cuò)誤.90°的角可以是三角形的內(nèi)角，但它不是第一、二象限角．②錯(cuò)誤.390°的角是第一象限角，但它不是銳角．③錯(cuò)誤.390°的角和30°的角不相等，但終邊相同．④正確．由終邊相同的角的概念可知正確．⑤正確．由已知得tanα<0，cos

α<0，所以α為第二象限角．答案④⑤二．任意角三角函數(shù)的定義[訓(xùn)練4]如果點(diǎn)P(sin

θ·cos

θ，2cosθ)位于第三象限，則角θ是第________象限角．三、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式章節(jié)強(qiáng)化訓(xùn)練綜合題型回訪一、三角函數(shù)的圖象1．由圖象或部分圖象確定解析式y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)中的參數(shù)(1)A：由最大值、最小值來確定A.(2)ω：通過求周期T來確定ω.(3)φ：利用已知點(diǎn)列方程求出．第二課時(shí)三角函數(shù)圖象與性質(zhì)二．三角函數(shù)圖象的平移與伸縮變換函數(shù)y＝sinx的圖象經(jīng)變換得到y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)的圖象的步驟如下：三、三角函數(shù)的性質(zhì)2．求三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的兩種方法(1)換元法：就是將比較復(fù)雜的三角函數(shù)處理后的整體當(dāng)作一個(gè)角u(或t)，利用基本三角函數(shù)的單調(diào)性來求所要求的三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．(2)圖象法：函數(shù)的單調(diào)性表現(xiàn)在圖象上是從左到右，圖象上升趨勢(shì)的區(qū)間為單調(diào)遞增區(qū)間，圖象下降趨勢(shì)的區(qū)間為單調(diào)遞減區(qū)間，因此畫出三角函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象易求它的單調(diào)區(qū)間．提醒：求解三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，若x的系數(shù)為負(fù)應(yīng)先化為正，同時(shí)切莫漏掉考慮函數(shù)自身的定義域．章節(jié)強(qiáng)化訓(xùn)練綜合題型回訪一、三角函數(shù)的求值(1)“給角求值”：一般給出的角都是非特殊角，從表面看較難，但仔細(xì)觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)這類問題中的角與特殊角都有一定的關(guān)系，如和或差為特殊角，當(dāng)然還有可能需要運(yùn)用誘導(dǎo)公式．第三課時(shí)三角恒等變換與三角函數(shù)的應(yīng)用(2)“給值求值”：即給出某些角的三角函數(shù)式的值，求另外一些三角函數(shù)的值，這類求值問題關(guān)鍵在于結(jié)合條件和結(jié)論中的角，合理拆、湊角．當(dāng)然在這個(gè)過程中要注意角的范圍．(3)“給值求角”：本質(zhì)上還是“給值求值”，只不過往往求出的是特殊角的值，在求出角之前還需結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性確定角，必要時(shí)還要討論角的范圍．(2)(2018·全國卷Ⅱ)已知sinα＋cos

β＝1，cos

α＋sinβ＝0，則sin(α＋β)＝________.二、三角函數(shù)式的化簡2．三角函數(shù)式化簡的基本原則(1)切化弦．(2)異名化同名．(3)異角化同角．(4)高次降冪．(5)分式通分．(6)無理化有理．(7)常數(shù)的處理(特別注意“1”的代換)．三、三角恒等式的證明三角函數(shù)式的證明實(shí)質(zhì)上也是化簡，是有方向性、目標(biāo)性的化簡；根本原則：由繁到簡，消除兩端差異，達(dá)到證明目的．四、三角函數(shù)的應(yīng)用處理數(shù)據(jù)擬合和預(yù)測問題的幾個(gè)步驟(1)根據(jù)原始數(shù)據(jù)，繪出散點(diǎn)圖；(2)通過散點(diǎn)圖，作出“最貼近”的直線或曲線