廣東省廣州市黃廣附屬學(xué)校2024~2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)10月考試試卷(無(wú)答案)

黃廣附屬學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第三次限時(shí)作業(yè)B卷一、單選題（共10題，每小題3分，共30分）1.下列方程中，是一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.3.某校舉行“喜迎中國(guó)共產(chǎn)黨建黨105周年”黨史知識(shí)競(jìng)賽，如圖是10名決賽選手的成績(jī).下列說(shuō)法中正確的是（）A.方差是0 B.中位數(shù)是95 C.眾數(shù)是5 D.平均數(shù)是904.二次函數(shù)描述正確的是（）A.拋物線(xiàn)開(kāi)口向下 B.對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn) C.函數(shù)有最大值是2 D.頂點(diǎn)坐標(biāo)5.若，是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為（）A.4 B. C.0 D.76.函數(shù)和（）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A. B. C. D.7.下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）①經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以作圓；②任意一個(gè)圓只有一個(gè)內(nèi)接三角形；③任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓，并且只有一個(gè)外接圓；④三角形的外心到三角形的三邊距離相等.A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)8.已知點(diǎn)，，都在二次函數(shù)（）的圖象上，當(dāng)時(shí)，隨著的增大而增大，則，，的大小比較正確的是（）A. B. C. D.9.某校組織540名學(xué)生去外地參觀，現(xiàn)有，兩種不同型號(hào)的客車(chē)可供選擇.在每輛車(chē)剛好滿(mǎn)座的前提下，每輛型客車(chē)比每輛型客車(chē)多坐15人，單獨(dú)選擇型客車(chē)比單獨(dú)選擇型客車(chē)少租6輛.設(shè)型客車(chē)每輛坐人，根據(jù)題意可列方程（）A. B. C. D.10.（2023·深圳）我們定義一種新函數(shù)：形如（，）的函數(shù)叫做“鵲橋”函數(shù).數(shù)學(xué)興趣小組畫(huà)出一個(gè)“鵲橋”函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.當(dāng)直線(xiàn)與該圖象恰有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，則D.關(guān)于的方程的所有實(shí)數(shù)根的和為4二、填空題（共6題，每小題3分，共18分）11.中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）是我國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng).北導(dǎo)航系統(tǒng)可在全球范圍內(nèi)全天候?yàn)楦黝?lèi)用戶(hù)提供高精度、高可靠定位、導(dǎo)航、授時(shí)服務(wù)，定位精度10米，測(cè)速精度0.2米秒，授時(shí)精度0.000000012秒，數(shù)字0.000000012用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)________.12.如圖，在中，點(diǎn)、在圓上，且，則的度數(shù)為_(kāi)________°.13.某中學(xué)舉行了科普知識(shí)手抄報(bào)評(píng)比活動(dòng)，共有100件作品獲得一、二、三等獎(jiǎng)和優(yōu)勝獎(jiǎng)，根據(jù)獲獎(jiǎng)結(jié)果繪制如圖所示的條形圖若將獲獎(jiǎng)作品按四個(gè)等級(jí)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則“二等獎(jiǎng)”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為_(kāi)______°14.如圖所示，，分別為圖象上的兩點(diǎn)（點(diǎn)在左側(cè)），且直線(xiàn)垂直于軸，若，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為_(kāi)_______.15.如圖，為半圓的直徑，直線(xiàn)與半圓相切于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，四邊形的面積為，則圓心到直線(xiàn)的距離是__________.16.（期初改編）如圖，在中，為線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作于，為，則最小值為：_______；最大值為_(kāi)________.三、解答題17.（4分）解方程：18.（4分）給出6個(gè)整式：，，，2，，.（1）從上面的6個(gè)整式中選擇2個(gè)合適的整式，組成一個(gè)分式；（2）從上面的6個(gè)整式中選擇2個(gè)合適的整式進(jìn)行乘法運(yùn)算，使運(yùn)算結(jié)果為一個(gè)不含有一次項(xiàng)的多項(xiàng)式，請(qǐng)你列出算式，并寫(xiě)出運(yùn)算過(guò)程.19.（6分）已知關(guān)于的方程，當(dāng)該方程的一個(gè)根為時(shí)，求的值及方程的另一個(gè)根.20.（8分）如圖，一座石橋的主橋拱是類(lèi)拋物線(xiàn)形，某時(shí)刻測(cè)得水面的寬度為8m，拱高（的中點(diǎn)到水面的距離）為2m.請(qǐng)建立平面直角坐標(biāo)系，求圖像的解析式.21.（8分）如圖，殘破的圓形輪片上，弦的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)，交弦于點(diǎn).，.（1）求作此殘片所在的圓；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）求（1）中所作圓的半徑.22.（8分）如圖，某校勞動(dòng)實(shí)踐基地用總長(zhǎng)為80m的柵欄，圍成一塊一邊靠墻的矩形實(shí)驗(yàn)田，墻長(zhǎng)為42m.柵欄在安裝過(guò)程中不重疊、無(wú)損耗，設(shè)矩形實(shí)驗(yàn)田與墻垂直的一邊長(zhǎng)為（單位：m），與墻平行的一邊長(zhǎng)為（單位：m），面積為（單位：）.（1）直接寫(xiě)出與，與之間的函數(shù)解析式；（2）求矩形實(shí)驗(yàn)田的面積的最大值和此時(shí)的值.23.（10分）（2021廣州改編）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)分別與軸，軸相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)為直線(xiàn)在第二象限的點(diǎn).（1）求、兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）作的外接圓，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的半徑.24.（12分）（2020·廣州）如圖，為等邊的外接圓，半徑為3，點(diǎn)在劣弧上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)，重合），連接，，.（1）求證：是的平分線(xiàn)；（2）四邊形的面積是線(xiàn)段的長(zhǎng)的函數(shù)嗎？如果是，求出函數(shù)解析式；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)，分別在線(xiàn)段，上運(yùn)動(dòng)（不含端點(diǎn)），經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到每一個(gè)確定的位置，的周長(zhǎng)有最小值，隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，的值會(huì)發(fā)生變化，求所有值中的最大值.25.已知拋物線(xiàn).（1）寫(xiě)出拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸：___________.（2）將拋物線(xiàn)平移，使其頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，得到