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黃廣附屬學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第三次限時(shí)作業(yè)B卷一、單選題(共10題,每小題3分,共30分)1.下列方程中,是一元二次方程的是()A. B. C. D.2.下列運(yùn)算正確的是()A. B. C. D.3.某校舉行“喜迎中國(guó)共產(chǎn)黨建黨105周年”黨史知識(shí)競(jìng)賽,如圖是10名決賽選手的成績(jī).下列說(shuō)法中正確的是()A.方差是0 B.中位數(shù)是95 C.眾數(shù)是5 D.平均數(shù)是904.二次函數(shù)描述正確的是()A.拋物線(xiàn)開(kāi)口向下 B.對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn) C.函數(shù)有最大值是2 D.頂點(diǎn)坐標(biāo)5.若,是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則的值為()A.4 B. C.0 D.76.函數(shù)和()在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()A. B. C. D.7.下列命題中,真命題的個(gè)數(shù)是()①經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以作圓;②任意一個(gè)圓只有一個(gè)內(nèi)接三角形;③任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓,并且只有一個(gè)外接圓;④三角形的外心到三角形的三邊距離相等.A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)8.已知點(diǎn),,都在二次函數(shù)()的圖象上,當(dāng)時(shí),隨著的增大而增大,則,,的大小比較正確的是()A. B. C. D.9.某校組織540名學(xué)生去外地參觀,現(xiàn)有,兩種不同型號(hào)的客車(chē)可供選擇.在每輛車(chē)剛好滿(mǎn)座的前提下,每輛型客車(chē)比每輛型客車(chē)多坐15人,單獨(dú)選擇型客車(chē)比單獨(dú)選擇型客車(chē)少租6輛.設(shè)型客車(chē)每輛坐人,根據(jù)題意可列方程()A. B. C. D.10.(2023·深圳)我們定義一種新函數(shù):形如(,)的函數(shù)叫做“鵲橋”函數(shù).數(shù)學(xué)興趣小組畫(huà)出一個(gè)“鵲橋”函數(shù)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論正確的是()A.B.C.當(dāng)直線(xiàn)與該圖象恰有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí),則D.關(guān)于的方程的所有實(shí)數(shù)根的和為4二、填空題(共6題,每小題3分,共18分)11.中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)是我國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng).北導(dǎo)航系統(tǒng)可在全球范圍內(nèi)全天候?yàn)楦黝?lèi)用戶(hù)提供高精度、高可靠定位、導(dǎo)航、授時(shí)服務(wù),定位精度10米,測(cè)速精度0.2米秒,授時(shí)精度0.000000012秒,數(shù)字0.000000012用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)________.12.如圖,在中,點(diǎn)、在圓上,且,則的度數(shù)為_(kāi)________°.13.某中學(xué)舉行了科普知識(shí)手抄報(bào)評(píng)比活動(dòng),共有100件作品獲得一、二、三等獎(jiǎng)和優(yōu)勝獎(jiǎng),根據(jù)獲獎(jiǎng)結(jié)果繪制如圖所示的條形圖若將獲獎(jiǎng)作品按四個(gè)等級(jí)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖,則“二等獎(jiǎng)”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為_(kāi)______°14.如圖所示,,分別為圖象上的兩點(diǎn)(點(diǎn)在左側(cè)),且直線(xiàn)垂直于軸,若,則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為_(kāi)_______.15.如圖,為半圓的直徑,直線(xiàn)與半圓相切于點(diǎn),點(diǎn)是的中點(diǎn),,四邊形的面積為,則圓心到直線(xiàn)的距離是__________.16.(期初改編)如圖,在中,為線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn),連接,過(guò)點(diǎn)作于,為,則最小值為:_______;最大值為_(kāi)________.三、解答題17.(4分)解方程:18.(4分)給出6個(gè)整式:,,,2,,.(1)從上面的6個(gè)整式中選擇2個(gè)合適的整式,組成一個(gè)分式;(2)從上面的6個(gè)整式中選擇2個(gè)合適的整式進(jìn)行乘法運(yùn)算,使運(yùn)算結(jié)果為一個(gè)不含有一次項(xiàng)的多項(xiàng)式,請(qǐng)你列出算式,并寫(xiě)出運(yùn)算過(guò)程.19.(6分)已知關(guān)于的方程,當(dāng)該方程的一個(gè)根為時(shí),求的值及方程的另一個(gè)根.20.(8分)如圖,一座石橋的主橋拱是類(lèi)拋物線(xiàn)形,某時(shí)刻測(cè)得水面的寬度為8m,拱高(的中點(diǎn)到水面的距離)為2m.請(qǐng)建立平面直角坐標(biāo)系,求圖像的解析式.21.(8分)如圖,殘破的圓形輪片上,弦的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn),交弦于點(diǎn).,.(1)求作此殘片所在的圓;(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡)(2)求(1)中所作圓的半徑.22.(8分)如圖,某校勞動(dòng)實(shí)踐基地用總長(zhǎng)為80m的柵欄,圍成一塊一邊靠墻的矩形實(shí)驗(yàn)田,墻長(zhǎng)為42m.柵欄在安裝過(guò)程中不重疊、無(wú)損耗,設(shè)矩形實(shí)驗(yàn)田與墻垂直的一邊長(zhǎng)為(單位:m),與墻平行的一邊長(zhǎng)為(單位:m),面積為(單位:).(1)直接寫(xiě)出與,與之間的函數(shù)解析式;(2)求矩形實(shí)驗(yàn)田的面積的最大值和此時(shí)的值.23.(10分)(2021廣州改編)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)分別與軸,軸相交于、兩點(diǎn),點(diǎn)為直線(xiàn)在第二象限的點(diǎn).(1)求、兩點(diǎn)坐標(biāo);(2)作的外接圓,延長(zhǎng)交于點(diǎn),當(dāng)時(shí),求的半徑.24.(12分)(2020·廣州)如圖,為等邊的外接圓,半徑為3,點(diǎn)在劣弧上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn),重合),連接,,.(1)求證:是的平分線(xiàn);(2)四邊形的面積是線(xiàn)段的長(zhǎng)的函數(shù)嗎?如果是,求出函數(shù)解析式;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)若點(diǎn),分別在線(xiàn)段,上運(yùn)動(dòng)(不含端點(diǎn)),經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn),點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到每一個(gè)確定的位置,的周長(zhǎng)有最小值,隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),的值會(huì)發(fā)生變化,求所有值中的最大值.25.已知拋物線(xiàn).(1)寫(xiě)出拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸:___________.(2)將拋物線(xiàn)平移,使其頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),得到
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