北京師范大學《數(shù)學模型》2022-2023學年第一學期期末試卷_第1頁
北京師范大學《數(shù)學模型》2022-2023學年第一學期期末試卷_第2頁
北京師范大學《數(shù)學模型》2022-2023學年第一學期期末試卷_第3頁
北京師范大學《數(shù)學模型》2022-2023學年第一學期期末試卷_第4頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁北京師范大學

《數(shù)學模型》2022-2023學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知曲線y=x3-3x2+2在點(1,0)處的切線方程為（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+32、設(shè)函數(shù)z=f(u,v)，其中u=x2+y2，v=xy，那么?z/?x=（）A.2x*?f/?u+y*?f/?vB.2x*?f/?v+y*?f/?uC.x*?f/?u+2y*?f/?vD.x*?f/?v+2y*?f/?u3、微分方程的通解為（）A.B.C.D.4、計算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域A.B.C.D.5、求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.6、求函數(shù)的最小值。（）A.0B.1C.-1D.27、設(shè)函數(shù)，求在點處的二階泰勒展開式是什么？（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)，求是多少？（）A.B.C.D.9、已知級數(shù)，求該級數(shù)的和。()A.1B.C.D.10、判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性為（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、求函數(shù)在處的導數(shù)為____。2、若函數(shù)，則的極小值為____。3、設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)的值恒為____。4、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_____________。5、求曲線在點處的切線方程為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。2、（本題8分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積。3、（本題8分）已知數(shù)

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