北京師范大學(xué)《現(xiàn)代數(shù)學(xué)概覽》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
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《現(xiàn)代數(shù)學(xué)概覽》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、計(jì)算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.2、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無(wú)窮)(-1)^n*(n/(n+1))的斂散性（）A.絕對(duì)收斂；B.條件收斂；C.發(fā)散；D.無(wú)法確定3、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.4、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在5、已知曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.6、有一旋轉(zhuǎn)體是由曲線，直線和以及軸圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成，求該旋轉(zhuǎn)體的體積是多少？（）A.B.C.D.7、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性。（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.不具有單調(diào)性D.先增后減9、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的定積分值。（）A.B.C.D.10、已知曲線，求曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、求函數(shù)的最小正周期為_(kāi)___。2、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)___。3、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。4、計(jì)算定積分的值為_(kāi)___。5、已知函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)____________。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。2、（本題8分）已知向量，向量，求向量與向量的夾角。3、（本題8分）已知函數(shù)，在區(qū)間上，求函數(shù)的最值。4、（本

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