2024八年級數(shù)學(xué)上冊第12章整式的乘除12.4整式的除法1單項式除以單項式上課課件新版華東師大版

12.4整式的除法第1課時

單項式除以單項式第12章

整式的乘除1.理解和掌握單項式除以單項式的運算法則，運用運算法則熟練、準確地進行計算；2.通過總結(jié)法則，培養(yǎng)概括能力；訓(xùn)練綜合解題能力和計算能力.溫故知新1.用字母表示冪的運算性質(zhì)：2.計算：(1)

a20÷a10；(2)

a2n÷an；(3)(?c)4÷(?c)2；(4)

(a2)3·(-a3)÷a3；

(5)

(x4)6÷(x6)2·(-x4)2.=a10=an=c2=?a9÷a3=?a6=x24÷x12·x8=x24—12+8=x20

我們知道“先看見閃電，后聽到雷聲”，那是因為在空氣中光的傳播速度是3×108m/s，而聲音在空氣中的傳播速度是3.4×102m/s.在空氣中光速是聲速的多少倍？(3×108)÷(3.4×102)(3.4×102)×___________=3×108想一想8.8×105知識點一

單項式除以單項式試一試計算：12a5c2÷3a2×3a2=12a5c2把12a5c2和3a2分別看成是一個整體，相當于(12a5c2)÷(3a2)(4a3c2)12a5c2÷3a2=4a3c2怎樣計算出來的呢？單項式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除作為商的因式；對于只在被除式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式.

知識要點單項式除以單項式的法則理解商式＝系數(shù)?同底的冪

?被除式里單獨有的冪底數(shù)不變，指數(shù)相減.保留在商里作為因式.被除式的系數(shù)除式的系數(shù)例1計算：（1）24a3b2÷3ab2（2）-21a2b3c÷3ab（3）(6xy2)2÷3xy解（1）24a3b2÷3ab2243a3b2b2a÷=(24÷3)(a3÷a)(b2÷b2)=8a3-1·1=8a2（2）-21a2b3c÷3ab（3）(6xy2)2÷3xy=(-21÷3)(a2÷a)(b3÷b)c=-7a2-1b3-1·c=-7ab2c=36x2y4÷3xy=(36÷3)(x2÷x)(y4÷y)=12x2-1y4-1=12xy3單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式.練一練1.計算：（1）6a3÷2a2；（2）24a2b3÷3ab；（3）-21a2b3c÷3ab.解：（1）6a3÷2a2＝（6÷2）（a3÷a2）=3a；（2）24a2b3÷3ab

=(24÷3)a2-1b3-1=8ab2；（3）-21a2b3c÷3ab

=(-21÷3)a2-1b3-1c

=-7ab2c.例2

若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值．解：∵a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，

∴ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2，∴a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2，

解得a＝36，m＝2，n＝5.方法總結(jié)：熟練掌握積的乘方的計算法則以及整式的除法運算是解題關(guān)鍵．1、計算：（1）(3xy2)2·÷（2）2、先化簡再求值：[(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4]÷(-xy)其中x=10，y=.解[(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4]÷(-xy)=(x2y2-4-2x2y2+4)÷(-xy)=-x2y2÷(-xy)=xy當x=10，y=時，3、計算：28(x+y)4(x-2y)5÷[-7(x+y)3(x-2y)4]解：28(x+y)4(x-2y)5÷[-7(x+y)3(x-2y)4]=[28÷(-7)](x+y)4-3(x-2y)5-4=-4(x+y)(x-2y)=-4x2+4xy+8y24.計算：（1）-21a2b3÷7a2b（2）7a5b2c3÷(-3a3b)=-3b2=a2bc3（3）（4）(16x3-8x2+4x)÷(-2x)=-8x2+4x-25.計算：（1）(6a3b-9a2c)÷3a2（2）(4a3-6a2+9a)÷(-2a)=2ab-3c=-2a2+3a-4.56.計算：（1）(12p3q4+20p3q2r-6p4q3)÷(-2pq)2（2）[4y(2x-y)-2x(2x-y)]÷(2x-y)=12p3q4÷4p2q2+20p3q2r÷4p2q2-6p4q3÷4p2q2=3pq2+5pr-1.5p2q=[(4y-2x)(2x-y)]÷(2x-y)=4y-2x

9．計算a10b÷a2b的結(jié)果是

．【詳解】解：a10b÷a2b=a10-2=a8，故答案為：a8．10．湖北省科技館位于武漢市光谷，其中“數(shù)理世界”展廳的WFI的密碼被設(shè)計成如圖數(shù)學(xué)問題．小東在參觀時認真思索，輸入密碼后順利地連接到網(wǎng)絡(luò)，則他輸入的密碼是

．【詳解】∵[x19y8z8]=1988，[x2yz·x3y]=[x5y2z]=521∴[(x5)5y4z3÷x5y2z]=x25y4z3÷x5y2z]=[x20y2z2]=2022故答案為：202211．先化簡，再求值：2a2b(ab-ab2)-(2a2b)2÷2a，其中a=1，b=-1．【詳解】解：原式=2a3b2-2a3b3-4a4b2÷2a=2a3b2-2a3b3-2a3b2=-2a3b3當a=1，b=-1時，原式=-2×1×(-1)=2．12．某市計劃修建一個長為3.6×102米，寬為3×102米的矩形市民休閑廣場．(1)請計算該廣場的面積S（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）；(2)如果用一種60cm×60cm正方形大理石地磚鋪裝該廣場地面，請計算需要多少塊大理石地磚．【詳解】（1）根據(jù)題意，得S=3.6×102×3×102=10.8×104=1.08×105（m2）．答：廣場的面積為1.08×105m2．（2）∵單塊大理石的面積是60×60=3600