版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
2022-2023學(xué)年山東省青州二中高三月考試卷(六)數(shù)學(xué)試題試卷考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.如圖,在平行四邊形中,對角線與交于點(diǎn),且,則()A. B.C. D.2.二項(xiàng)式展開式中,項(xiàng)的系數(shù)為()A. B. C. D.3.若函數(shù)的圖象過點(diǎn),則它的一條對稱軸方程可能是()A. B. C. D.4.四人并排坐在連號的四個座位上,其中與不相鄰的所有不同的坐法種數(shù)是()A.12 B.16 C.20 D.85.已知直線是曲線的切線,則()A.或1 B.或2 C.或 D.或16.記集合和集合表示的平面區(qū)域分別是和,若在區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn),則該點(diǎn)落在區(qū)域的概率為()A. B. C. D.7.若a>b>0,0<c<1,則A.logac<logbc B.logca<logcb C.a(chǎn)c<bc D.ca>cb8.某校為提高新入聘教師的教學(xué)水平,實(shí)行“老帶新”的師徒結(jié)對指導(dǎo)形式,要求每位老教師都有徒弟,每位新教師都有一位老教師指導(dǎo),現(xiàn)選出3位老教師負(fù)責(zé)指導(dǎo)5位新入聘教師,則不同的師徒結(jié)對方式共有()種.A.360 B.240 C.150 D.1209.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的值為8,則框圖中①處可以填().A. B. C. D.10.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有如下問題:“今有器中米,不知其數(shù),前人取半,中人三分取一,后人四分取一,余米一斗五升(注:一斗為十升).問,米幾何?”下圖是解決該問題的程序框圖,執(zhí)行該程序框圖,若輸出的S=15(單位:升),則輸入的k的值為()?A.45 B.60 C.75 D.10011.為得到y(tǒng)=sin(2x-πA.向左平移π3個單位B.向左平移πC.向右平移π3個單位D.向右平移π12.天干地支,簡稱為干支,源自中國遠(yuǎn)古時代對天象的觀測.“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”稱為十天干,“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥”稱為十二地支.干支紀(jì)年法是天干和地支依次按固定的順序相互配合組成,以此往復(fù),60年為一個輪回.現(xiàn)從農(nóng)歷2000年至2019年共20個年份中任取2個年份,則這2個年份的天干或地支相同的概率為()A. B. C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.某部隊在訓(xùn)練之余,由同一場地訓(xùn)練的甲?乙?丙三隊各出三人,組成小方陣開展游戲,則來自同一隊的戰(zhàn)士既不在同一行,也不在同一列的概率為______.14.在數(shù)列中,已知,則數(shù)列的的前項(xiàng)和為__________.15.函數(shù)的值域?yàn)開________.16.直線過圓的圓心,則的最小值是_____.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)某地在每周六的晚上8點(diǎn)到10點(diǎn)半舉行燈光展,燈光展涉及到10000盞燈,每盞燈在某一時刻亮燈的概率均為,并且是否亮燈彼此相互獨(dú)立.現(xiàn)統(tǒng)計了其中100盞燈在一場燈光展中亮燈的時長(單位:),得到下面的頻數(shù)表:亮燈時長/頻數(shù)1020402010以樣本中100盞燈的平均亮燈時長作為一盞燈的亮燈時長.(1)試估計的值;(2)設(shè)表示這10000盞燈在某一時刻亮燈的數(shù)目.①求的數(shù)學(xué)期望和方差;②若隨機(jī)變量滿足,則認(rèn)為.假設(shè)當(dāng)時,燈光展處于最佳燈光亮度.試由此估計,在一場燈光展中,處于最佳燈光亮度的時長(結(jié)果保留為整數(shù)).附:①某盞燈在某一時刻亮燈的概率等于亮燈時長與燈光展總時長的商;②若,則,,.18.(12分)已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸并取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系.(1)求曲線的極坐標(biāo)方程,并說明其表示什么軌跡;(2)若直線的極坐標(biāo)方程為,求曲線上的點(diǎn)到直線的最大距離.19.(12分)在極坐標(biāo)系中,已知曲線C的方程為(),直線l的方程為.設(shè)直線l與曲線C相交于A,B兩點(diǎn),且,求r的值.20.(12分)某企業(yè)為了了解該企業(yè)工人組裝某產(chǎn)品所用時間,對每個工人組裝一個該產(chǎn)品的用時作了記錄,得到大量統(tǒng)計數(shù)據(jù).從這些統(tǒng)計數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取了個數(shù)據(jù)作為樣本,得到如圖所示的莖葉圖(單位:分鐘).若用時不超過(分鐘),則稱這個工人為優(yōu)秀員工.(1)求這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù);(2)以這個樣本數(shù)據(jù)中優(yōu)秀員工的頻率作為概率,任意調(diào)查名工人,求被調(diào)查的名工人中優(yōu)秀員工的數(shù)量分布列和數(shù)學(xué)期望.21.(12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為;直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).直線l與曲線C分別交于M,N兩點(diǎn).(1)寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程;(2)若點(diǎn)P的極坐標(biāo)為,,求的值.22.(10分)已知橢圓()經(jīng)過點(diǎn),離心率為,、、為橢圓上不同的三點(diǎn),且滿足,為坐標(biāo)原點(diǎn).(1)若直線、的斜率都存在,求證:為定值;(2)求的取值范圍.
參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.C【解析】
畫出圖形,以為基底將向量進(jìn)行分解后可得結(jié)果.【詳解】畫出圖形,如下圖.選取為基底,則,∴.故選C.【點(diǎn)睛】應(yīng)用平面向量基本定理應(yīng)注意的問題(1)只要兩個向量不共線,就可以作為平面的一組基底,基底可以有無窮多組,在解決具體問題時,合理選擇基底會給解題帶來方便.(2)利用已知向量表示未知向量,實(shí)質(zhì)就是利用平行四邊形法則或三角形法則進(jìn)行向量的加減運(yùn)算或數(shù)乘運(yùn)算.2.D【解析】
寫出二項(xiàng)式的通項(xiàng)公式,再分析的系數(shù)求解即可.【詳解】二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)為,令,得,故項(xiàng)的系數(shù)為.故選:D【點(diǎn)睛】本題主要考查了二項(xiàng)式定理的運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.3.B【解析】
把已知點(diǎn)坐標(biāo)代入求出,然后驗(yàn)證各選項(xiàng).【詳解】由題意,,或,,不妨取或,若,則函數(shù)為,四個選項(xiàng)都不合題意,若,則函數(shù)為,只有時,,即是對稱軸.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查正弦型復(fù)合函數(shù)的對稱軸,掌握正弦函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4.A【解析】
先將除A,B以外的兩人先排,再將A,B在3個空位置里進(jìn)行插空,再相乘得答案.【詳解】先將除A,B以外的兩人先排,有種;再將A,B在3個空位置里進(jìn)行插空,有種,所以共有種.故選:A【點(diǎn)睛】本題考查排列中不相鄰問題,常用插空法,屬于基礎(chǔ)題.5.D【解析】
求得直線的斜率,利用曲線的導(dǎo)數(shù),求得切點(diǎn)坐標(biāo),代入直線方程,求得的值.【詳解】直線的斜率為,對于,令,解得,故切點(diǎn)為,代入直線方程得,解得或1.故選:D【點(diǎn)睛】本小題主要考查根據(jù)切線方程求參數(shù),屬于基礎(chǔ)題.6.C【解析】
據(jù)題意可知,是與面積有關(guān)的幾何概率,要求落在區(qū)域內(nèi)的概率,只要求、所表示區(qū)域的面積,然后代入概率公式,計算即可得答案.【詳解】根據(jù)題意可得集合所表示的區(qū)域即為如圖所表示:的圓及內(nèi)部的平面區(qū)域,面積為,集合,,表示的平面區(qū)域即為圖中的,,根據(jù)幾何概率的計算公式可得,故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何概率的計算,本題是與面積有關(guān)的幾何概率模型.解決本題的關(guān)鍵是要準(zhǔn)確求出兩區(qū)域的面積.7.B【解析】試題分析:對于選項(xiàng)A,,,,而,所以,但不能確定的正負(fù),所以它們的大小不能確定;對于選項(xiàng)B,,,兩邊同乘以一個負(fù)數(shù)改變不等號方向,所以選項(xiàng)B正確;對于選項(xiàng)C,利用在第一象限內(nèi)是增函數(shù)即可得到,所以C錯誤;對于選項(xiàng)D,利用在上為減函數(shù)易得,所以D錯誤.所以本題選B.【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)【名師點(diǎn)睛】比較冪或?qū)?shù)值的大小,若冪的底數(shù)相同或?qū)?shù)的底數(shù)相同,通常利用指數(shù)函數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較;若底數(shù)不同,可考慮利用中間量進(jìn)行比較.8.C【解析】
可分成兩類,一類是3個新教師與一個老教師結(jié)對,其他一新一老結(jié)對,第二類兩個老教師各帶兩個新教師,一個老教師帶一個新教師,分別計算后相加即可.【詳解】分成兩類,一類是3個新教師與同一個老教師結(jié)對,有種結(jié)對結(jié)對方式,第二類兩個老教師各帶兩個新教師,有.∴共有結(jié)對方式60+90=150種.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查排列組合的綜合應(yīng)用.解題關(guān)鍵確定怎樣完成新老教師結(jié)對這個事情,是先分類還是先分步,確定方法后再計數(shù).本題中有一個平均分組問題.計數(shù)時容易出錯.兩組中每組中人數(shù)都是2,因此方法數(shù)為.9.C【解析】
根據(jù)程序框圖寫出幾次循環(huán)的結(jié)果,直到輸出結(jié)果是8時.【詳解】第一次循環(huán):第二次循環(huán):第三次循環(huán):第四次循環(huán):第五次循環(huán):第六次循環(huán):第七次循環(huán):第八次循環(huán):所以框圖中①處填時,滿足輸出的值為8.故選:C【點(diǎn)睛】此題考查算法程序框圖,根據(jù)循環(huán)條件依次寫出每次循環(huán)結(jié)果即可解決,屬于簡單題目.10.B【解析】
根據(jù)程序框圖中程序的功能,可以列方程計算.【詳解】由題意,.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查程序框圖,讀懂程序的功能是解題關(guān)鍵.11.D【解析】試題分析:因?yàn)椋詾榈玫統(tǒng)=sin(2x-π3)的圖象,只需要將考點(diǎn):三角函數(shù)的圖像變換.12.B【解析】
利用古典概型概率計算方法分析出符合題意的基本事件個數(shù),結(jié)合組合數(shù)的計算即可出求得概率.【詳解】20個年份中天干相同的有10組(每組2個),地支相同的年份有8組(每組2個),從這20個年份中任取2個年份,則這2個年份的天干或地支相同的概率.故選:B.【點(diǎn)睛】本小題主要考查古典概型的計算,考查組合數(shù)的計算,考查學(xué)生分析問題的能力,難度較易.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.【解析】
分兩步進(jìn)行:首先,先排第一行,再排第二行,最后排第三行;其次,對每一行選人;最后,利用計算出概率即可.【詳解】首先,第一行隊伍的排法有種;第二行隊伍的排法有2種;第三行隊伍的排法有1種;然后,第一行的每個位置的人員安排有種;第二行的每個位置的人員安排有種;第三行的每個位置的人員安排有種.所以來自同一隊的戰(zhàn)士既不在同一行,也不在同一列的概率.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了分步計數(shù)原理,排列與組合知識,考查了轉(zhuǎn)化能力,屬于中檔題.14.【解析】
由已知數(shù)列遞推式可得數(shù)列的所有奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)分別構(gòu)成以2為公比的等比數(shù)列,求其通項(xiàng)公式,得到,再由求解.【詳解】解:由,得,,則數(shù)列的所有奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)分別構(gòu)成以2為公比的等比數(shù)列.,..故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列遞推式,考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,訓(xùn)練了數(shù)列的分組求和,屬于中檔題.15.【解析】
利用換元法,得到,利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)的單調(diào)性和最值,即可得到函數(shù)的值域,得到答案.【詳解】由題意,可得,令,,即,則,當(dāng)時,,當(dāng)時,,即在為增函數(shù),在為減函數(shù),又,,,故函數(shù)的值域?yàn)椋海军c(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的最值,以及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與最值,其中解答中合理利用換元法得到函數(shù),再利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的單調(diào)性與最值是解答的關(guān)鍵,著重考查了推理與預(yù)算能力,屬于基礎(chǔ)題.16.【解析】
直線mx﹣ny﹣1=0(m>0,n>0)經(jīng)過圓x2+y2﹣2x+2y﹣1=0的圓心(1,﹣1),可得m+n=1,再利用“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)即可得出.【詳解】∵mx﹣ny﹣1=0(m>0,n>0)經(jīng)過圓x2+y2﹣2x+2y﹣1=0的圓心(1,﹣1),∴m+n﹣1=0,即m+n=1.∴()(m+n)=22+2=4,當(dāng)且僅當(dāng)m=n時取等號.∴則的最小值是4.故答案為:4.【點(diǎn)睛】本題考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、“乘1法”和基本不等式的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(1)(2)①,,②72【解析】
(1)將每組數(shù)據(jù)的組中值乘以對應(yīng)的頻率,然后再將結(jié)果相加即可得到亮燈時長的平均數(shù),將此平均數(shù)除以(個小時),即可得到的估計值;(2)①利用二項(xiàng)分布的均值與方差的計算公式進(jìn)行求解;②先根據(jù)條件計算出的取值范圍,然后根據(jù)并結(jié)合正態(tài)分布概率的對稱性,求解出在滿足取值范圍下對應(yīng)的概率.【詳解】(1)平均時間為(分鐘)∴(2)①∵,∴,②∵,,∴∵,,∴∴即最佳時間長度為72分鐘.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)頻數(shù)分布表求解平均數(shù)、幾何概型(長度模型)、二項(xiàng)分布的均值與方差、正態(tài)分布的概率計算,屬于綜合性問題,難度一般.(1)如果,則;(2)計算正態(tài)分布中的概率,一定要活用正態(tài)分布圖象的對稱性對應(yīng)概率的對稱性.18.(1),表示圓心為,半徑為的圓;(2)【解析】
(1)根據(jù)參數(shù)得到直角坐標(biāo)系方程,再轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)方程得到答案.(2)直線方程為,計算圓心到直線的距離加上半徑得到答案.【詳解】(1),即,化簡得到:.即,表示圓心為,半徑為的圓.(2),即,圓心到直線的距離為.故曲線上的點(diǎn)到直線的最大距離為.【點(diǎn)睛】本題考查了參數(shù)方程,極坐標(biāo)方程,直線和圓的距離的最值,意在考查學(xué)生的計算能力和應(yīng)用能力.19.【解析】
先將曲線C和直線l的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,可得圓心到直線的距離,再由勾股定理,計算即得.【詳解】以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,可得曲線C:()的直角坐標(biāo)方程為,表示以原點(diǎn)為圓心,半徑為r的圓.由直線l的方程,化簡得,則直線l的直角坐標(biāo)方程方程為.記圓心到直線l的距離為d,則,又,即,所以.【點(diǎn)睛】本題考查曲線和直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,是基礎(chǔ)題.20.(1)43,47;(2)分布列見解析,.【解析】
(1)根據(jù)莖葉圖即可得到中位數(shù)和眾數(shù);(2)根據(jù)數(shù)據(jù)可得任取一名優(yōu)秀員工的概率為,故,寫出分布列即可得解.【詳解】(1)中位數(shù)為,眾數(shù)為.(2)被調(diào)查的名工人中優(yōu)秀員工的數(shù)量,任取一名優(yōu)秀員工的概率為,故,,,的分布列如下:
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024屆陜西省西北大學(xué)附中高三第12次模擬(壓軸卷)數(shù)學(xué)試題試卷
- 5年中考3年模擬試卷初中道德與法治八年級下冊04專項(xiàng)素養(yǎng)綜合全練(四)
- 人教版一年級下冊音樂
- 2024-2025學(xué)年專題16.3 電阻-九年級物理人教版含答案
- DB11-T 1962-2022 食用林產(chǎn)品質(zhì)量安全追溯元數(shù)據(jù)
- 創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)園施工合同樣本
- 體檢中心連鎖店裝修合同
- 主題公園涂料翻新服務(wù)合同
- 保健按摩店裝修延期備忘錄
- 個性化攀巖墻裝修合同模板
- 統(tǒng)編版語文四年級上冊第五單元 跟作家學(xué)寫作 把事情寫清楚單元任務(wù)群整體公開課一等獎創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計
- TLCM組裝貼合制程工藝介紹-
- 第2章 一元二次函數(shù)、方程和不等式典型例題復(fù)習(xí)(解析版)
- 原子吸收分光光度計基本操作課件
- 六年級上冊道德與法治《第9課 知法守法 依法維權(quán)》課件
- 變電站設(shè)計問題自查報告總結(jié)
- 中醫(yī)院信息公開制度
- 諷刺熬夜小品《你睡了沒》臺詞劇本手稿-
- 2023年換軌大修施工組織方案
- 2024電化學(xué)儲能電站技術(shù)規(guī)范(合訂本)
- 2024年全國大學(xué)生第十一屆“大唐杯”新一代信息通信技術(shù)大賽備考試題庫大全-下(多選、判斷、簡答題部分)
評論
0/150
提交評論