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文檔簡介
華師版八年級上第13章全等三角形13.1命題、定理與證明1.命題01名師點金02認知基礎(chǔ)練03素養(yǎng)提升練目
錄CONTENTS1.
命題是對事情做出肯定或否定判斷的語句,它是陳述
句,而疑問句、祈使句、感嘆句和表示作圖的語句都
不是命題.2.
為了準確地表述命題的條件和結(jié)論,有時需要對命題的詞
序進行調(diào)整或增減,使語句通順,語意明確,且意義保持
不變.知識點1命題的定義1.
下列語句是命題的是(
C
)A.
延長線段
AB
到點
C
B.
用量角器畫∠
AOB
=90°C.
同位角相等,兩直線平行D.
任何數(shù)的平方都不小于0嗎C123456789101112132.
下列四個選項中,不是命題的是(
B
)A.
對頂角相等B.
過直線外一點作這條直線的平行線C.
三角形任意兩邊之和大于第三邊D.
如果
a
=
b
,
a
=
c
,那么
b
=
c
B12345678910111213知識點2命題的結(jié)構(gòu)3.
[母題·教材P54例1]命題“平行于同一條直線的兩條直線
互相平行”的條件是(
D
)A.
平行B.
兩條直線C.
同一條直線D.
兩條直線平行于同一條直線D123456789101112134.
[母題·教材P55練習(xí)T1]命題“如果
a2=
b2,那么
a
=
b
或
a
+
b
=0”的結(jié)論是(
C
)A.
a2=
b2或
a
=
b
B.
a2=
b2C.
a
=
b
或
a
+
b
=0D.
a2=
b2或
a
+
b
=0C12345678910111213知識點3命題的分類5.
下列命題是假命題的是(
A
)A.
-2的絕對值是-2B.
對頂角相等C.
兩點確定一條直線D.
如果直線
a
∥
c
,
b
∥
c
,那么直線
a
∥
b
A123456789101112136.
[2023·岳陽改編]下列命題是真命題的是(
B
)A.
同位角相等B.
正方形的四條邊相等C.
正五邊形是中心對稱圖形D.
單項式5
ab2的次數(shù)是412345678910111213A.
兩直線平行,同位角相等,故原命題錯誤,是
假命題,不符合題意;B.
正方形的四條邊相等,正
確,是真命題,符合題意;C.
正五邊形不是中心對稱
圖形,故原命題錯誤,是假命題,不符合題意;D.
單
項式5
ab2的次數(shù)是3,故原命題錯誤,是假命題,不
符合題意.故選B.
【點撥】【答案】B12345678910111213知識點4舉反例7.
[2024·浙江寧波一模]能說明命題“對于任何實數(shù)
a
,|
a
|>-
a
”是假命題的一個反例可以是(
D
)A.
a
=1D.
a
=-2【點撥】要說明命題“對于任何實數(shù)
a
,|
a
|>-
a
”是假
命題,反例要滿足
a
≤0,如
a
=-2.故選D.
D123456789101112138.
[2024·東北師大附中模擬]下列各圖中,能說明命題“銳
角α與銳角β的和是銳角”是假命題的是(
C
)C12345678910111213易錯點改寫命題時,因不能正確找出命題的條件和結(jié)論
而出錯9.
把命題“同角的余角相等”改寫成“如果……,那
么……”的形式,下面正確的是(
D
)A.
如果是同角,那么余角相等B.
如果兩個角相等,那么這兩個角是同一個角的余角C.
如果是同角,那么相等D.
如果兩個角是同一個角的余角,那么這兩個角相等【點撥】D改寫命題時,要先弄清命題的條件和結(jié)論,再將其改
寫成“如果……,那么……”的形式,有些命題的條件和
結(jié)論不明顯,可將其適當(dāng)變形.12345678910111213
利用命題的定義判斷命題10.
下列語句哪些是命題?哪些不是命題?并說明理由.(1)延長線段
AB
到點
C
,使
BC
=
AB
.
(2)我們要支持雄安新區(qū)建設(shè)嗎?(3)在直線
AB
上任取一點
C
.
(4)若同位角不相等,則兩直線不平行.【解】
(1)
(2)
(3)不是命題,它們不是對一件事情進行判斷的語句;(4)是命題,它是對一件事情進行判斷的語句.12345678910111213
利用命題的結(jié)構(gòu)在給定條件下編寫命題11.
[新視角·結(jié)論開放題]如圖,有下列三個條件:①
AB
∥
CD
;②∠
B
=∠
C
;③∠
E
=∠
F
.
請你寫出一個以其
中兩個作為已知條件,另外一個作為結(jié)論的命題.【解】命題:如果①
AB
∥
CD
,②∠
B
=∠
C
,那么③∠
E
=∠
F
.
(答案不唯一)12345678910111213
利用舉反例的方法說明命題是假命題12.
[母題·教材P58習(xí)題T1]判斷下列各命題是真命題還是假
命題,若是假命題,請舉一個反例加以說明.(1)若
a2>1,則
a
>1;【解】假命題.舉反例不唯一,例如:當(dāng)
a
=-2時,滿足
a2>1,但
a
<1.12345678910111213(2)銳角小于它的余角;【解】假命題.舉反例不唯一,例如:45°的余角為45°,但45°=45°.12345678910111213(3)如圖,如果∠1=∠2,
CE
∥
BF
,那么
AB
∥
CD
.
【解】真命題.12345678910111213
利用材料信息探究說理過程13.
[新考法·類比閱讀法]在解答一道練習(xí)題時,兩名同學(xué)呈
現(xiàn)了不同的做法.題目:如圖,
AB
∥
CD
,要使∠
ABE
=∠
DCF
,還需
要添加什么條件?并進行說明.12345678910111213(1)小明添加的條件是“
CF
∥
BE
”,則下列過程中①②
的內(nèi)容分別是:①
?;
②
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