2024八年級數(shù)學(xué)上冊第13章全等三角形13.1命題定理與證明1.命題習(xí)題課件新版華東師大版

華師版八年級上第13章全等三角形13.1命題、定理與證明1.命題01名師點金02認知基礎(chǔ)練03素養(yǎng)提升練目

錄CONTENTS1.

命題是對事情做出肯定或否定判斷的語句，它是陳述

句，而疑問句、祈使句、感嘆句和表示作圖的語句都

不是命題.2.

為了準確地表述命題的條件和結(jié)論，有時需要對命題的詞

序進行調(diào)整或增減，使語句通順，語意明確，且意義保持

不變.知識點1命題的定義1.

下列語句是命題的是(

C

)A.

延長線段

AB

到點

C

B.

用量角器畫∠

AOB

＝90°C.

同位角相等，兩直線平行D.

任何數(shù)的平方都不小于0嗎C123456789101112132.

下列四個選項中，不是命題的是(

B

)A.

對頂角相等B.

過直線外一點作這條直線的平行線C.

三角形任意兩邊之和大于第三邊D.

如果

a

＝

b

，

a

＝

c

，那么

b

＝

c

B12345678910111213知識點2命題的結(jié)構(gòu)3.

[母題·教材P54例1]命題“平行于同一條直線的兩條直線

互相平行”的條件是(

D

)A.

平行B.

兩條直線C.

同一條直線D.

兩條直線平行于同一條直線D123456789101112134.

[母題·教材P55練習(xí)T1]命題“如果

a2＝

b2，那么

a

＝

b

或

a

＋

b

＝0”的結(jié)論是(

C

)A.

a2＝

b2或

a

＝

b

B.

a2＝

b2C.

a

＝

b

或

a

＋

b

＝0D.

a2＝

b2或

a

＋

b

＝0C12345678910111213知識點3命題的分類5.

下列命題是假命題的是(

A

)A.

－2的絕對值是－2B.

對頂角相等C.

兩點確定一條直線D.

如果直線

a

∥

c

，

b

∥

c

，那么直線

a

∥

b

A123456789101112136.

[2023·岳陽改編]下列命題是真命題的是(

B

)A.

同位角相等B.

正方形的四條邊相等C.

正五邊形是中心對稱圖形D.

單項式5

ab2的次數(shù)是412345678910111213A.

兩直線平行，同位角相等，故原命題錯誤，是

假命題，不符合題意；B.

正方形的四條邊相等，正

確，是真命題，符合題意；C.

正五邊形不是中心對稱

圖形，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意；D.

單

項式5

ab2的次數(shù)是3，故原命題錯誤，是假命題，不

符合題意.故選B.

【點撥】【答案】B12345678910111213知識點4舉反例7.

[2024·浙江寧波一模]能說明命題“對于任何實數(shù)

a

，｜

a

｜＞－

a

”是假命題的一個反例可以是(

D

)A.

a

＝1D.

a

＝－2【點撥】要說明命題“對于任何實數(shù)

a

，｜

a

｜＞－

a

”是假

命題，反例要滿足

a

≤0，如

a

＝－2.故選D.

D123456789101112138.

[2024·東北師大附中模擬]下列各圖中，能說明命題“銳

角α與銳角β的和是銳角”是假命題的是(

C

)C12345678910111213易錯點改寫命題時，因不能正確找出命題的條件和結(jié)論

而出錯9.

把命題“同角的余角相等”改寫成“如果……，那

么……”的形式，下面正確的是(

D

)A.

如果是同角，那么余角相等B.

如果兩個角相等，那么這兩個角是同一個角的余角C.

如果是同角，那么相等D.

如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等【點撥】D改寫命題時，要先弄清命題的條件和結(jié)論，再將其改

寫成“如果……，那么……”的形式，有些命題的條件和

結(jié)論不明顯，可將其適當(dāng)變形.12345678910111213

利用命題的定義判斷命題10.

下列語句哪些是命題？哪些不是命題？并說明理由.(1)延長線段

AB

到點

C

，使

BC

＝

AB

.

(2)我們要支持雄安新區(qū)建設(shè)嗎？(3)在直線

AB

上任取一點

C

.

(4)若同位角不相等，則兩直線不平行.【解】

(1)

(2)

(3)不是命題，它們不是對一件事情進行判斷的語句；(4)是命題，它是對一件事情進行判斷的語句.12345678910111213

利用命題的結(jié)構(gòu)在給定條件下編寫命題11.

[新視角·結(jié)論開放題]如圖，有下列三個條件：①

AB

∥

CD

；②∠

B

＝∠

C

；③∠

E

＝∠

F

.

請你寫出一個以其

中兩個作為已知條件，另外一個作為結(jié)論的命題.【解】命題：如果①

AB

∥

CD

，②∠

B

＝∠

C

，那么③∠

E

＝∠

F

.

(答案不唯一)12345678910111213

利用舉反例的方法說明命題是假命題12.

[母題·教材P58習(xí)題T1]判斷下列各命題是真命題還是假

命題，若是假命題，請舉一個反例加以說明.(1)若

a2＞1，則

a

＞1；【解】假命題.舉反例不唯一，例如：當(dāng)

a

＝－2時，滿足

a2＞1，但

a

＜1.12345678910111213(2)銳角小于它的余角；【解】假命題.舉反例不唯一，例如：45°的余角為45°，但45°＝45°.12345678910111213(3)如圖，如果∠1＝∠2，

CE

∥

BF

，那么

AB

∥

CD

.

【解】真命題.12345678910111213

利用材料信息探究說理過程13.

[新考法·類比閱讀法]在解答一道練習(xí)題時，兩名同學(xué)呈

現(xiàn)了不同的做法.題目：如圖，

AB

∥

CD

，要使∠

ABE

＝∠

DCF

，還需

要添加什么條件？并進行說明.12345678910111213(1)小明添加的條件是“

CF

∥

BE

”，則下列過程中①②

的內(nèi)容分別是：①

?；

②