2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章全等三角形13.2三角形全等的判定6.斜邊直角邊習(xí)題課件新版華東師大版

華師版八年級(jí)上第13章全等三角形13.2三角形全等的判定6.斜邊直角邊01名師點(diǎn)金02認(rèn)知基礎(chǔ)練03素養(yǎng)提升練目

錄CONTENTS1.

“H.L.

”只能用于證明兩個(gè)直角三角形全等.2.

直角三角形全等的判定方法有五種：“S.S.S.

”“S.

A.S.

”“A.S.A.

”“A.A.S.

”“H.L.

”.在判定

兩個(gè)直角三角形全等時(shí)，要結(jié)合圖形和已知條件靈活選擇

判定方法.知識(shí)點(diǎn)1判定直角三角形全等的條件：斜邊直角邊1.

[母題·教材P75練習(xí)T2]如圖，

OD

⊥

AB

于點(diǎn)

D

，

OP

⊥

AC

于點(diǎn)

P

，且

OD

＝

OP

，則△

AOD

與△

AOP

全等的理

由是(

D

)(第1題)12345A.S.S.S.

B.A.S.A.

C.S.A.S.

D.H.L.

【點(diǎn)撥】因?yàn)?/p>

OD

⊥

AB

，

OP

⊥

AC

，所以∠

ADO

＝90°，

∠

APO

＝90°，則△

AOD

和△

AOP

都是直角三角形.已

知

OD

＝

OP

，

AO

＝

AO

，所以可以根據(jù)“H.L.

”來(lái)判

定△

AOD

與△

AOP

全等.【答案】D123452.

[2022·株洲]如圖，點(diǎn)

O

在一塊直角三角尺

ABC

上(其中∠

ABC

＝30°)，

OM

⊥

AB

于點(diǎn)

M

，

ON

⊥

BC

于點(diǎn)

N

，若

OM

＝

ON

，則∠

ABO

＝

?°.(第2題)15

12345【點(diǎn)撥】根據(jù)

OM

⊥

AB

，

ON

⊥

BC

，可知∠

OMB

＝∠

ONB

＝90°，從而可證Rt△

OMB

≌Rt△

ONB

(H.L.).根據(jù)

全等三角形的性質(zhì)可得∠

OBM

＝∠

OBN

，即可求出∠

ABO

的度數(shù).12345知識(shí)點(diǎn)2直角三角形全等的綜合判定3.

Rt△

ABC

和Rt△

DEF

如圖所示，∠

C

＝∠

F

＝90°.(1)若∠

A

＝∠

D

，

BC

＝

EF

，則Rt△

ABC

≌Rt△

DEF

的依據(jù)是“

”；(2)若∠

A

＝∠

D

，

AC

＝

DF

，則Rt△

ABC

≌Rt△

DEF

的依據(jù)是“

”；A.A.S.

A.S.A.

12345(3)若

AC

＝

DF

，

CB

＝

FE

，

AB

＝

DE

，則Rt△

ABC

≌Rt△

DEF

的依據(jù)是“

?

”；(4)若

AC

＝

DF

，

AB

＝

DE

，則Rt△

ABC

≌Rt△

DEF

的

依據(jù)是“

”；(5)若

AC

＝

DF

，

CB

＝

FE

，則Rt△

ABC

≌Rt△

DEF

的

依據(jù)是“

?”.S.S.S.

或H.L.

或S.A.

S.

H.L.

S.A.S.

12345

利用判定直角三角形全等證角相等4.

如圖，點(diǎn)

D

，

E

分別在

AB

，

AC

上，∠

ADC

＝∠

AEB

＝

90°，

BE

，

CD

相交于點(diǎn)

O

，

OB

＝

OC

.

求證：∠1＝

∠2.12345

12345

利用判定直角三角形全等探究角度關(guān)系5.

[新趨勢(shì)·知識(shí)情境化]如圖，幼兒園有兩個(gè)長(zhǎng)度相等的滑梯

BC

與

EF

，左邊滑梯的高度

AC

與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)

度

DF

相等.(1)△

ABC

與△

DEF

全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；12345【解】△

ABC

與△

DEF

全等.理由如下：在Rt△

ABC

與Rt△

DEF

中，∵

AC

＝

DF

，

BC

＝

EF

，∴Rt△

ABC

≌Rt△

DEF

(H.L.).12345(2)求兩個(gè)滑梯的傾斜角∠

ABC

與∠

DFE

的度數(shù)之間

的關(guān)系.【解】