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學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè),共5頁(yè)山東省廣饒縣2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷(100分)一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求)1、(4分)如圖,在△ABC中,AB、AC的垂直平分線l1、l2相交于點(diǎn)O,若∠BAC等于82°,則∠OBC等于()A.8° B.9° C.10° D.11°2、(4分)已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,則下列點(diǎn)也在該函數(shù)圖象上的是()A. B. C. D.3、(4分)如圖,點(diǎn)P是正方形內(nèi)一點(diǎn),連接并延長(zhǎng),交于點(diǎn).連接,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至,連結(jié).若,,,則線段的長(zhǎng)為()A. B.4 C. D.4、(4分)面試時(shí),某人的基本知識(shí)、表達(dá)能力、工作態(tài)度的得分分別是80分,70分,85分,若依次按,,的比例確定成績(jī),則這個(gè)人的面試成績(jī)是()A.78.3 B.79 C.235 D.無(wú)法確定5、(4分)計(jì)算:=()A. B.4 C.2 D.36、(4分)若n是實(shí)數(shù),且n>0,則一次函數(shù)y=﹣nx+n的圖象經(jīng)過(guò)的象限是()A.一、二、三 B.一、三、四 C.一、二、四 D.二、三、四7、(4分)如圖,在△ABC中,DE∥BC,,DE=4,則BC的長(zhǎng)()A.8 B.10 C.12 D.168、(4分)如圖,四邊形OABC是平行四邊形,對(duì)角線OB在y軸上,位于第一象限的點(diǎn)A和第二象限的點(diǎn)C分別在雙曲線y=和y=的一支上,分別過(guò)點(diǎn)A,C作x軸的垂線垂足分別為M和N,則有以下的結(jié)論:①ON=OM;②△OMA≌△ONC;③陰影部分面積是(k1+k2);④四邊形OABC是菱形,則圖中曲線關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)其中正確的結(jié)論是()A.①②④ B.②③ C.①③④ D.①④二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)9、(4分)如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,點(diǎn)D,F(xiàn)分別是AC,AB的中點(diǎn),CE∥DB,BE∥DC,AD=3,DF=1,四邊形DBEC面積是_____10、(4分)若是整數(shù),則整數(shù)x的值是_____.11、(4分)觀察:①,②,③,…,請(qǐng)你根據(jù)以上各式呈現(xiàn)的規(guī)律,寫(xiě)出第6個(gè)等式:__________.12、(4分)已知菱形的兩對(duì)角線長(zhǎng)分別為6㎝和8㎝,則菱形的面積為_(kāi)_____________㎝213、(4分)將一次函數(shù)y=﹣2x﹣1的圖象向上平移3個(gè)單位,則平移后所得圖象的解析式是_____.三、解答題(本大題共5個(gè)小題,共48分)14、(12分)先閱讀下面的材料,再解答下面的問(wèn)題:如果兩個(gè)三角形的形狀相同,則稱(chēng)這兩個(gè)三角形相似.如圖1,△ABC與△DEF形狀相同,則稱(chēng)△ABC與△DEF相似,記作△ABC∽△DEF.那么,如何說(shuō)明兩個(gè)三角形相似呢?我們可以用“兩角分別相等的三角形相似”加以說(shuō)明.用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為:如圖1:在△ABC與△DEF中,∵∠A=∠D,∠B=∠E,∴△ABC∽△DEF.請(qǐng)你利用上述定理解決下面的問(wèn)題:(1)下列說(shuō)法:①有一個(gè)角為50°的兩個(gè)等腰三角形相似;②有一個(gè)角為100°的兩個(gè)等腰三角形相似;③有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似;④兩個(gè)等邊三角形相似.其中正確的是______(填序號(hào));(2)如圖2,已知AB∥CD,AD與BC相交于點(diǎn)O,試說(shuō)明△ABO∽△DCO;(3)如圖3,在平行四邊形ABCD中,E是DC上一點(diǎn),連接AE.F為AE上一點(diǎn),且∠BFE=∠C,求證:△ABF∽△EAD.15、(8分)如圖,是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格,設(shè)頂點(diǎn)在這些小正方形頂點(diǎn)的三角形為格點(diǎn)三角形.(1)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明邊長(zhǎng)分別為2,3,的是否為直角三角形;(2)請(qǐng)?jiān)谒o的網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn).16、(8分)計(jì)算:(-2)(+1)17、(10分)俄羅斯足球世界杯點(diǎn)燃了同學(xué)們對(duì)足球運(yùn)動(dòng)的熱情,某學(xué)校劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種品牌的足球供學(xué)生使用.已知用1000元購(gòu)買(mǎi)甲種足球的數(shù)量和用1600元購(gòu)買(mǎi)乙種足球的數(shù)量相同,甲種足球的單價(jià)比乙種足球的單價(jià)少30元.(1)求甲、乙兩種品牌的足球的單價(jià)各是多少元?(2)學(xué)枝準(zhǔn)備一次性購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種品牌的足球共25個(gè),但總費(fèi)用不超過(guò)1610元,那么這所學(xué)校最多購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)乙種品牌的足球?18、(10分)某地建設(shè)一項(xiàng)水利工程,工程需要運(yùn)送的土石方總量為160萬(wàn)米1.(1)寫(xiě)出運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時(shí)間y(單位:天)與平均每天的工作量x(單位:萬(wàn)米1)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)運(yùn)輸公司平均每天的工作量15萬(wàn)米1,完成任務(wù)所需的時(shí)間是多少?(1)為了能在150天內(nèi)完成任務(wù),平均每天的工作量至少是多少萬(wàn)米1?B卷(50分)一、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)19、(4分)若不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解,則m的取值范圍是__________.20、(4分)如圖,矩形ABOC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣4,5),D是OB的中點(diǎn),E是OC上的一點(diǎn),當(dāng)△ADE的周長(zhǎng)最小時(shí),點(diǎn)E的坐標(biāo)是_____.21、(4分)若是一個(gè)正整數(shù),則正整數(shù)m的最小值是___________.22、(4分)如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為8cm,∠B=45°,AE⊥BC于點(diǎn)E,則菱形ABCD的面積為_(kāi)____cm2。23、(4分)如圖,某港口P位于南北延伸的海岸線上,東面是大海.“遠(yuǎn)洋”號(hào)、“長(zhǎng)峰”號(hào)兩艘輪船同時(shí)離開(kāi)港口P,各自沿固定方向航行,“遠(yuǎn)洋”號(hào)每小時(shí)航行12nmile,“長(zhǎng)峰”號(hào)每小時(shí)航行16nmile,它們離開(kāi)港東口1小時(shí)后,分別到達(dá)A,B兩個(gè)位置,且AB=20nmile,已知“遠(yuǎn)洋”號(hào)沿著北偏東60°方向航行,那么“長(zhǎng)峰”號(hào)航行的方向是________.二、解答題(本大題共3個(gè)小題,共30分)24、(8分)如圖,?ABCD中,DF平分∠ADC,交BC于點(diǎn)F,BE平分∠ABC,交AD于點(diǎn)E.(1)求證:四邊形BFDE是平行四邊形;(2)若∠AEB=68°,求∠C.25、(10分)如圖,在平行四邊形中,,于點(diǎn),試求的度數(shù).26、(12分)已知:中,AB=AC,點(diǎn)D、E分別是線段CB、AC延長(zhǎng)線上的點(diǎn),滿(mǎn)足ADEABC.(1)求證:ACCEBDDC;(2)若點(diǎn)D在線段AC的垂直平分線上,求證:
參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題(本大題共8個(gè)小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一項(xiàng)符合題目要求)1、A【解析】
連接OA,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)得到∠OAB=∠OBA,∠OAC=∠OCA,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可.【詳解】解:連接OA,∵∠BAC=82°,∴∠ABC+∠ACB=180°﹣82°=98°,∵AB、AC的垂直平分線交于點(diǎn)O,∴OB=OA,OC=OA,∴∠OAB=∠OBA,∠OAC=∠OCA,∴∠OBC+∠OCB=98°﹣(∠OBA+∠OCA)=16°,∴∠OBC=8°,故選:A.本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理,掌握垂直平分線上任意一點(diǎn),到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】
先把點(diǎn)(2,3)代入反比例函數(shù),求出k的值,再根據(jù)k=xy為定值對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一檢驗(yàn)即可.【詳解】∵點(diǎn)(2,?3)在反比例函數(shù)的圖象上,∴k=2×(?3)=-1.A、∵1×5=5≠?1,∴此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上;B、∵-1×5=-5=?1,∴此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上;C、∵3×2=1≠?1,∴此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上;D、∵(?2)×3=-1,∴此點(diǎn)在函數(shù)圖象上.故選:D.本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.3、D【解析】
如圖作BH⊥AQ于H.首先證明∠BPP′=90°,再證明△PHB是等腰直角三角形,求出PH、BH、AB,再證明△ABH∽△AQB,可得AB2=AH?AQ,由此即可解決問(wèn)題?!驹斀狻拷猓喝鐖D作于.∵是等腰直角三角形,,∴,∵,,∴,∴,∵,∴,∴,AH=AP+PH=1+2=3,在中,,∵,,∴,∴,∴,故選:D.本題考查正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換、勾股定理的逆定理、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線,構(gòu)造直角三角形或相似三角形解決問(wèn)題,屬于中考??碱}型.4、B【解析】
根據(jù)加權(quán)平均數(shù)定義可得【詳解】解:面試成績(jī)?yōu)?0×30%+70×30%+85×40%=79(分),故選:B.本題主要考查加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算,掌握加權(quán)平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】
先利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn),再合并同類(lèi)二次根式得出答案.【詳解】解:=+2=3.故選:D.此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算,正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵.6、C【解析】
根據(jù)題意,在一次函數(shù)y=﹣nx+n中,﹣n<0,n>0,結(jié)合函數(shù)圖象的性質(zhì)可得答案.【詳解】解:根據(jù)題意,在一次函數(shù)y=﹣nx+n中,﹣n<0,n>0,則函數(shù)的圖象過(guò)一、二、四象限,故選:C.本題考查一次函數(shù)的圖象的性質(zhì),應(yīng)該識(shí)記一次函數(shù)y=kx+b在k、b符號(hào)不同情況下所在的象限.7、C【解析】
根據(jù)DE∥BC,于是得到△ADE∽△ABC,求得比例式,代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)果.【詳解】解:∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴∵∴∴∵DE=4,∴BC=1.故選:C.本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),熟練掌握其性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】
先判斷出CE=ON,AD=OM,再判斷出CE=AD,即可判斷出①正確;由于四邊形OABC是平行四邊形,所以O(shè)A不一定等于OC,即可得出②錯(cuò)誤;先求出三角形COM的面積,再求出三角形AOM的面積求和即可判斷出③錯(cuò)誤,根據(jù)菱形的性質(zhì)判斷出OB⊥AC,OB與AC互相平分即可得出④正確.【詳解】解:如圖,過(guò)點(diǎn)A作AD⊥y軸于D,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥y軸E,
∵AM⊥x軸,CM⊥x軸,OB⊥MN,
∴四邊形ONCE和四邊形OMAD是矩形,
∴ON=CE,OM=AD,
∵OB是?OABC的對(duì)角線,
∴△BOC≌△OBA,
∴S△BOC=S△OBA,
∵S△BOC=OB×CE,S△BOA=OB×AD,
∴CE=AD,
∴ON=OM,故①正確;
在Rt△CON和Rt△AOM中,ON=OM,
∵四邊形OABC是平行四邊形,
∴OA與OC不一定相等,
∴△CON與△AOM不一定全等,故②錯(cuò)誤;
∵第二象限的點(diǎn)C在雙曲線y=上,
∴S△CON=|k1|=-k1,
∵第一象限的點(diǎn)A在雙曲線y=上,
S△AOM=|k2|=k2,
∴S陰影=S△CON+S△AOM=-k1+k2=(k2-k1),
故③錯(cuò)誤;
∵四邊形OABC是菱形,
∴AC⊥OB,AC與OB互相平分,
∴點(diǎn)A和點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相等,點(diǎn)A與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)互為相反數(shù),
∴點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),故④正確,
∴正確的有①④,
故選:D.本題是反比例函數(shù)綜合題,主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),菱形的性質(zhì),判斷出CE=AD是解本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)9、4【解析】
根據(jù)平行四邊形的判定定理首先推知四邊形DBEC為平行四邊形,然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到其鄰邊相等:CD=BD,得出四邊形DBEC是菱形,由三角形中位線定理和勾股定理求得AB邊的長(zhǎng)度,然后根據(jù)菱形的性質(zhì)和三角形的面積公式進(jìn)行解答.【詳解】∵CE∥DB,BE∥DC,∴四邊形DBEC為平行四邊形.又∵Rt△ABC中,∠ABC=90°,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),∴CD=BD=AC,∴平行四邊形DBEC是菱形;∵點(diǎn)D,F(xiàn)分別是AC,AB的中點(diǎn),AD=3,DF=1,∴DF是△ABC的中位線,AC=1AD=6,S△BCD=S△ABC,∴BC=1DF=1.又∵∠ABC=90°,∴AB==.∵平行四邊形DBEC是菱形,∴S四邊形DBEC=1S△BCD=S△ABC=AB?BC=×4×1=4,故答案為4.考查了菱形的判定與性質(zhì),三角形中位線定理,直角三角形斜邊上的中線以及勾股定理,熟練掌握相關(guān)的定理與性質(zhì)即可解題.10、2或1.【解析】
根據(jù)二次根式的乘法法則計(jì)算得到,再根據(jù)條件確定整數(shù)x的值即可.【詳解】解:∵是整數(shù),∴x=2或1,故答案為2或1.本題考查二次根式的乘除法,二次根式的化簡(jiǎn)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是理解題意,靈活應(yīng)用二次根式的乘法法則化簡(jiǎn),屬于中考常考題型.11、【解析】
第n個(gè)等式左邊的第1個(gè)數(shù)為2n+1,根號(hào)下的數(shù)為n(n+1),利用完全平方公式得到第n個(gè)等式右邊的式子為(n≥1的整數(shù)),直接利用已知數(shù)據(jù)得出數(shù)字變化規(guī)律,進(jìn)而得出答案.【詳解】解:∵①,
②,
③,……
∴第n個(gè)式子為:,
∴第6個(gè)等式為:
故答案為:.本題考查了二次根式的混合運(yùn)算:先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算,再合并即可.在二次根式的混合運(yùn)算中,如能結(jié)合題目特點(diǎn),靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì),選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑,往往能事半功倍.12、14【解析】
根據(jù)菱形的面積等于兩對(duì)角線乘積的一半求得其面積即可.【詳解】由已知得,菱形的面積等于兩對(duì)角線乘積的一半即:6×8÷1=14cm1.故答案為:14.此題主要考查菱形的面積等于兩條對(duì)角線的積的一半.13、y=﹣1x+1【解析】
根據(jù)平移法則上加下減可得出解析式.【詳解】由題意得:平移后的解析式為:y=﹣1x﹣1+3=﹣1x+1.故答案為:y=﹣1x+1.本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系,在平面直角坐標(biāo)系中,圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是:橫坐標(biāo)左移加,右移減;縱坐標(biāo)上移加,下移減.平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左加右減,上加下減”.關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系.三、解答題(本大題共5個(gè)小題,共48分)14、(1)②③④;(2)見(jiàn)解析;(3)見(jiàn)解析【解析】
(1)由于50°的角可作為等腰三角形的頂角,也可以作為底角,由此可判斷①;而100°的角只能作為等腰三角形的頂角,故可判斷②;根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可判斷③;根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可判斷④,進(jìn)而可得答案;(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)和材料提供的方法解答即可;(3)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得∠BAE=∠AED,∠D+∠C=180°,然后根據(jù)已知和補(bǔ)角的性質(zhì)可得∠D=∠AFB,進(jìn)而可得結(jié)論.【詳解】解:(1)①由于50°的角可作為等腰三角形的頂角,也可以作為底角,所以有一個(gè)角為50°的兩個(gè)等腰三角形不一定相似,所以①錯(cuò)誤;②由于100°的角只能作為等腰三角形的頂角,所以有一個(gè)角為100°的兩個(gè)等腰三角形一定相似,所以②正確;③有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形一定相似,所以③正確;④兩個(gè)等邊三角形一定相似,所以④正確.故答案為②③④;(2)∵AB∥CD,∴∠A=∠D,∠B=∠C,∴△ABO∽△DCO;(3)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CD,AD∥BC,∴∠BAE=∠AED,∠D+∠C=180°,∵∠AFB+∠BFE=180°,∠BFE=∠C,∴∠D=∠AFB,∴△ABF∽△EAD.本題以閱讀理解的形式考查了平行線的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定,解題的關(guān)鍵是正確理解題意、熟練掌握上述基本知識(shí).15、(1)能構(gòu)成直角三角形;(2)見(jiàn)解析.【解析】
(1)根據(jù)勾股逆定理判斷即可;(2)由(1)可知2,3為直角邊,為斜邊,先畫(huà)出兩直角邊再連接即可【詳解】解:(1)∵∴能構(gòu)成直角三角形(2)如圖即為所求.本題考查了直角三角形的判定,由勾股逆定理可知若三角形三邊長(zhǎng)滿(mǎn)足,則其為直角三角形.16、1【解析】
先把化簡(jiǎn)得到原式=2(-1)(+1),然后利用平方差公式計(jì)算.【詳解】解:原式=(2-2)(+1)=2(-1)(+1)=2(5-1)=1.本題考查了二次根式的混合運(yùn)算:先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算,再合并即可.在二次根式的混合運(yùn)算中,如能結(jié)合題目特點(diǎn),靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì),選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑,往往能事半功倍.17、(1)甲種品牌的足球的單價(jià)為50元/個(gè),乙種品牌的足球的單價(jià)為1元/個(gè);(2)這所學(xué)校最多購(gòu)買(mǎi)2個(gè)乙種品牌的足球.【解析】
?(1)設(shè)甲種品牌的足球的單價(jià)為x元/個(gè),則乙種品牌的足球的單價(jià)為(x+30)元/個(gè),根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合用1000元購(gòu)買(mǎi)甲種足球的數(shù)量和用1600元購(gòu)買(mǎi)乙種足球的數(shù)量相同,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論;
(2)設(shè)這所學(xué)校購(gòu)買(mǎi)m個(gè)乙種品牌的足球,則購(gòu)買(mǎi)(25-m)個(gè)甲種品牌的足球,根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過(guò)1610元,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式,解之取其中的最大值即可得出結(jié)論.【詳解】(1)設(shè)甲種品牌的足球的單價(jià)為x元/個(gè),則乙種品牌的足球的單價(jià)為(x+30)元/個(gè),根據(jù)題意得:,解得:x=50,經(jīng)檢驗(yàn),x=50是所列分式方程的解,且符合題意,∴x+30=1.答:甲種品牌的足球的單價(jià)為50元/個(gè),乙種品牌的足球的單價(jià)為1元/個(gè).(2)設(shè)這所學(xué)校購(gòu)買(mǎi)m個(gè)乙種品牌的足球,則購(gòu)買(mǎi)(25–m)個(gè)甲種品牌的足球,根據(jù)題意得:1m+50(25–m)≤1610,解得:m≤2.答:這所學(xué)校最多購(gòu)買(mǎi)2個(gè)乙種品牌的足球.本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是:(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出分式方程;(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系,正確列出一元一次不等式.18、(1);(2)24天;(1)2.4萬(wàn)米1.【解析】
(1)根據(jù)題意列方程即可.(2)將已知數(shù)值代入函數(shù)關(guān)系式計(jì)算即可.(1)根據(jù)題意列出分式不等式,求解即可.【詳解】解:(1)運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時(shí)間y(單位:天)與平均每天的工作量x(單位:萬(wàn)米1)之間的函數(shù)關(guān)系式為:xy=160,故y=;(2)∵當(dāng)運(yùn)輸公司平均每天的工作量15萬(wàn)米1,∴完成任務(wù)所需的時(shí)間是:y==24(天),答:完成任務(wù)所需的時(shí)間是24天;(1)為了能在150天內(nèi)完成任務(wù),設(shè)平均每天的工作量是m,格局題意可得:150≥,解得:x≥2.4,答:平均每天的工作量至少是2.4萬(wàn)米1.本題主要考查反比例函數(shù)的應(yīng)用,關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出反比例函數(shù)的關(guān)系式.一、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題4分,共20分)19、-1≤m<0【解析】分析:先求出不等式的解集,根據(jù)題意得出關(guān)于m的不等式組,求出不等式組的解集即可.詳解:∵不等式組的解集為又∵不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解,∴解得:.恰有兩個(gè)整數(shù)解,故答案為:點(diǎn)睛:考查一元一次不等式的整數(shù)解,解題的關(guān)鍵是寫(xiě)出不等式組的解集.20、(0,)【解析】
作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A',連接A'D,此時(shí)△ADE的周長(zhǎng)最小值為AD+DA'的長(zhǎng);E點(diǎn)坐標(biāo)即為直線A'D與y軸的交點(diǎn);【詳解】解:作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A',連接A'D,此時(shí)△ADE的周長(zhǎng)最小值為AD+DA'的長(zhǎng);∵A的坐標(biāo)為(﹣4,5),D是OB的中點(diǎn),∴D(﹣2,0),由對(duì)稱(chēng)可知A'(4,5),設(shè)A'D的直線解析式為y=kx+b,∴,∴,∴,∴E(0,);故答案為(0,);本題考查矩形的性質(zhì),線段的最短距離;能夠利用軸對(duì)稱(chēng)求線段的最短距離,將AE+DE的最短距離轉(zhuǎn)化為線段A'D的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.21、5【解析】
由于是一個(gè)正整數(shù),所以根據(jù)題意,也是一個(gè)正整數(shù),故可得出m的值.【詳解】解:∵是一個(gè)正整數(shù),∴根據(jù)題意,是一個(gè)最小的完全平方數(shù),∴m=5,故答案為5.本題主要考查了二次根式的定義,正確對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)并找到被開(kāi)方數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.22、32【解析】
根據(jù)AE⊥BC,∠B=45°知△AEB為等腰直角三角形.在Rt△AEB中,根據(jù)勾股定理即可得出AE的長(zhǎng)度,根據(jù)面積公式即可得出菱形ABCD的面積.【詳解】四邊形ABCD為菱形,則AB=BC=CD=DA=8cm,∵AE⊥BC且∠B=45°,∴△AEB為等腰直角三角形,∴AE=BE,在△AEB中,根據(jù)勾股定理可以得出+=,∴2=,∴AE====4,∴菱形ABCD的面積即為BC×AE=8×4=32.本題目主要考查菱形的性質(zhì)及面積公式,本題的解題關(guān)鍵在于通過(guò)勾股定理得出菱形的高AE的長(zhǎng)度.23、南偏東30°【解
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