版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
2022-2023學(xué)年山東省淄博第五中學(xué)高考數(shù)學(xué)試題命題比賽模擬試卷(6)注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.用一個(gè)平面去截正方體,則截面不可能是()A.正三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.正六邊形2.已知集合A={y|y},B={x|y=lg(x﹣2x2)},則?R(A∩B)=()A.[0,) B.(﹣∞,0)∪[,+∞)C.(0,) D.(﹣∞,0]∪[,+∞)3.給定下列四個(gè)命題:①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行,則這兩個(gè)平面相互平行;②若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線,則這兩個(gè)平面相互垂直;③垂直于同一直線的兩條直線相互平行;④若兩個(gè)平面垂直,那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直.其中,為真命題的是()A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④4.已知等式成立,則()A.0 B.5 C.7 D.135.已知命題p:直線a∥b,且b?平面α,則a∥α;命題q:直線l⊥平面α,任意直線m?α,則l⊥m.下列命題為真命題的是()A.p∧q B.p∨(非q) C.(非p)∧q D.p∧(非q)6.設(shè)雙曲線(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F,右頂點(diǎn)為A,過(guò)F作AF的垂線與雙曲線交于B,C兩點(diǎn),過(guò)B,C分別作AC,AB的垂線交于點(diǎn)D.若D到直線BC的距離小于,則該雙曲線的漸近線斜率的取值范圍是()A.B.C.D.7.若復(fù)數(shù)()在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線上,則等于()A. B. C. D.8.當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象大致是()A. B.C. D.9.已知函數(shù),若關(guān)于的方程有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍為()A. B. C. D.10.已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示,則函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為()A. B. C. D.11.“幻方”最早記載于我國(guó)公元前500年的春秋時(shí)期《大戴禮》中.“階幻方”是由前個(gè)正整數(shù)組成的—個(gè)階方陣,其各行各列及兩條對(duì)角線所含的個(gè)數(shù)之和(簡(jiǎn)稱幻和)相等,例如“3階幻方”的幻和為15(如圖所示).則“5階幻方”的幻和為()A.75 B.65 C.55 D.4512.在條件下,目標(biāo)函數(shù)的最大值為40,則的最小值是()A. B. C. D.2二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.已知函數(shù),若函數(shù)有個(gè)不同的零點(diǎn),則的取值范圍是___________.14.直線xsinα+y+2=0的傾斜角的取值范圍是________________.15.已知半徑為4的球面上有兩點(diǎn)A,B,AB=42,球心為O,若球面上的動(dòng)點(diǎn)C滿足二面角C-AB-O的大小為60°16.在中,內(nèi)角所對(duì)的邊分別是.若,,則__,面積的最大值為_(kāi)__.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(12分)在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線的參數(shù)方程(為參數(shù)),若直線的交點(diǎn)為,當(dāng)變化時(shí),點(diǎn)的軌跡是曲線(1)求曲線的普通方程;(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系,設(shè)射線的極坐標(biāo)方程為,,點(diǎn)為射線與曲線的交點(diǎn),求點(diǎn)的極徑.18.(12分)已知a>0,b>0,a+b=2.(Ⅰ)求的最小值;(Ⅱ)證明:19.(12分)在世界讀書日期間,某地區(qū)調(diào)查組對(duì)居民閱讀情況進(jìn)行了調(diào)查,獲得了一個(gè)容量為200的樣本,其中城鎮(zhèn)居民140人,農(nóng)村居民60人.在這些居民中,經(jīng)常閱讀的城鎮(zhèn)居民有100人,農(nóng)村居民有30人.(1)填寫下面列聯(lián)表,并判斷能否有99%的把握認(rèn)為經(jīng)常閱讀與居民居住地有關(guān)?城鎮(zhèn)居民農(nóng)村居民合計(jì)經(jīng)常閱讀10030不經(jīng)常閱讀合計(jì)200(2)調(diào)查組從該樣本的城鎮(zhèn)居民中按分層抽樣抽取出7人,參加一次閱讀交流活動(dòng),若活動(dòng)主辦方從這7位居民中隨機(jī)選取2人作交流發(fā)言,求被選中的2位居民都是經(jīng)常閱讀居民的概率.附:,其中.0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82820.(12分)已知直線與橢圓恰有一個(gè)公共點(diǎn),與圓相交于兩點(diǎn).(I)求與的關(guān)系式;(II)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱.若當(dāng)時(shí),的面積取到最大值,求橢圓的離心率.21.(12分)在中,角、、的對(duì)邊分別為、、,且.(1)若,,求的值;(2)若,求的值.22.(10分)已知等差數(shù)列和等比數(shù)列的各項(xiàng)均為整數(shù),它們的前項(xiàng)和分別為,且,.(1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;(2)求;(3)是否存在正整數(shù),使得恰好是數(shù)列或中的項(xiàng)?若存在,求出所有滿足條件的的值;若不存在,說(shuō)明理由.
參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.C【解析】試題分析:畫出截面圖形如圖顯然A正三角形,B正方形:D正六邊形,可以畫出五邊形但不是正五邊形;故選C.考點(diǎn):平面的基本性質(zhì)及推論.2.D【解析】
求函數(shù)的值域得集合,求定義域得集合,根據(jù)交集和補(bǔ)集的定義寫出運(yùn)算結(jié)果.【詳解】集合A={y|y}={y|y≥0}=[0,+∞);B={x|y=lg(x﹣2x2)}={x|x﹣2x2>0}={x|0<x}=(0,),∴A∩B=(0,),∴?R(A∩B)=(﹣∞,0]∪[,+∞).故選:D.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)集合的問(wèn)題,涉及到的知識(shí)點(diǎn)有函數(shù)的定義域,函數(shù)的值域,集合的運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題目.3.D【解析】
利用線面平行和垂直,面面平行和垂直的性質(zhì)和判定定理對(duì)四個(gè)命題分別分析進(jìn)行選擇.【詳解】當(dāng)兩個(gè)平面相交時(shí),一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線也可以平行于另一個(gè)平面,故①錯(cuò)誤;由平面與平面垂直的判定可知②正確;空間中垂直于同一條直線的兩條直線還可以相交或者異面,故③錯(cuò)誤;若兩個(gè)平面垂直,只有在一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線垂直的直線才與另一個(gè)平面垂直,故④正確.綜上,真命題是②④.故選:D【點(diǎn)睛】本題考查命題真假的判斷,考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí),考查空間想象能力,是中檔題.4.D【解析】
根據(jù)等式和特征和所求代數(shù)式的值的特征用特殊值法進(jìn)行求解即可.【詳解】由可知:令,得;令,得;令,得,得,,而,所以.故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,考查了特殊值代入法,考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.5.C【解析】
首先判斷出為假命題、為真命題,然后結(jié)合含有簡(jiǎn)單邏輯聯(lián)結(jié)詞命題的真假性,判斷出正確選項(xiàng).【詳解】根據(jù)線面平行的判定,我們易得命題若直線,直線平面,則直線平面或直線在平面內(nèi),命題為假命題;根據(jù)線面垂直的定義,我們易得命題若直線平面,則若直線與平面內(nèi)的任意直線都垂直,命題為真命題.故:A命題“”為假命題;B命題“”為假命題;C命題“”為真命題;D命題“”為假命題.故選:C.【點(diǎn)睛】本小題主要考查線面平行與垂直有關(guān)命題真假性的判斷,考查含有簡(jiǎn)單邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假性判斷,屬于基礎(chǔ)題.6.A【解析】
由題意,根據(jù)雙曲線的對(duì)稱性知在軸上,設(shè),則由得:,因?yàn)榈街本€的距離小于,所以,即,所以雙曲線漸近線斜率,故選A.7.C【解析】
由題意得,可求得,再根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義可得選項(xiàng).【詳解】由題意得,解得,所以,所以,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的幾何表示和共軛復(fù)數(shù)的定義,屬于基礎(chǔ)題.8.B【解析】由,解得,即或,函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),,不正確,設(shè),則,由,解得或,由,解得:,即是函數(shù)的一個(gè)極大值點(diǎn),不成立,排除,故選B.【方法點(diǎn)晴】本題通過(guò)對(duì)多個(gè)圖象的選擇考察函數(shù)的解析式、定義域、值域、單調(diào)性,導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及數(shù)學(xué)化歸思想,屬于難題.這類題型也是近年高考常見(jiàn)的命題方向,該題型的特點(diǎn)是綜合性較強(qiáng)較強(qiáng)、考查知識(shí)點(diǎn)較多,但是并不是無(wú)路可循.解答這類題型可以從多方面入手,根據(jù)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、特殊點(diǎn)以及時(shí)函數(shù)圖象的變化趨勢(shì),利用排除法,將不合題意選項(xiàng)一一排除.9.C【解析】
求導(dǎo),先求出在單增,在單減,且知設(shè),則方程有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根等價(jià)于方程在上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,再利用一元二次方程根的分布條件列不等式組求解可得.【詳解】依題意,,令,解得,,故當(dāng)時(shí),,當(dāng),,且,故方程在上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,故,解得.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查確定函數(shù)零點(diǎn)或方程根個(gè)數(shù).其方法:(1)構(gòu)造法:構(gòu)造函數(shù)(易求,可解),轉(zhuǎn)化為確定的零點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題求解,利用導(dǎo)數(shù)研究該函數(shù)的單調(diào)性、極值,并確定定義區(qū)間端點(diǎn)值的符號(hào)(或變化趨勢(shì))等,畫出的圖象草圖,數(shù)形結(jié)合求解;(2)定理法:先用零點(diǎn)存在性定理判斷函數(shù)在某區(qū)間上有零點(diǎn),然后利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值(最值)及區(qū)間端點(diǎn)值符號(hào),進(jìn)而判斷函數(shù)在該區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù).10.B【解析】由函數(shù)f(x)的圖象可知,0<f(0)=a<1,f(1)=1-b+a=0,所以1<b<2.又f′(x)=2x-b,所以g(x)=ex+2x-b,所以g′(x)=ex+2>0,所以g(x)在R上單調(diào)遞增,又g(0)=1-b<0,g(1)=e+2-b>0,根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理可知,函數(shù)g(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是(0,1),故選B.11.B【解析】
計(jì)算的和,然后除以,得到“5階幻方”的幻和.【詳解】依題意“5階幻方”的幻和為,故選B.【點(diǎn)睛】本小題主要考查合情推理與演繹推理,考查等差數(shù)列前項(xiàng)和公式,屬于基礎(chǔ)題.12.B【解析】
畫出可行域和目標(biāo)函數(shù),根據(jù)平移得到最值點(diǎn),再利用均值不等式得到答案.【詳解】如圖所示,畫出可行域和目標(biāo)函數(shù),根據(jù)圖像知:當(dāng)時(shí),有最大值為,即,故..當(dāng),即時(shí)等號(hào)成立.故選:.【點(diǎn)睛】本題考查了線性規(guī)劃中根據(jù)最值求參數(shù),均值不等式,意在考查學(xué)生的綜合應(yīng)用能力.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.【解析】
作出函數(shù)的圖象及直線,如下圖所示,因?yàn)楹瘮?shù)有個(gè)不同的零點(diǎn),所以由圖象可知,,,所以.14.【解析】因?yàn)閟inα∈[-1,1],所以-sinα∈[-1,1],所以已知直線的斜率范圍為[-1,1],由傾斜角與斜率關(guān)系得傾斜角范圍是.答案:15.4【解析】
設(shè)△ABC所在截面圓的圓心為O1,AB中點(diǎn)為D,連接OD,易知∠ODO1即為二面角C-AB-O的平面角,可求出OD,?O1D及OO1,然后可判斷出四面體OABC外接球的球心E在直線OO1上,在【詳解】設(shè)△ABC所在截面圓的圓心為O1,AB中點(diǎn)為D,連接OD,OA=OB,所以,OD⊥AB,同理O1D⊥AB,所以,∠ODO1即為二面角∠ODO因?yàn)镺A=OB=4,?AB=42,所以△OAB在Rt△ODO1中,由cos60o=O1D因?yàn)镺1到A、B、C三的距離相等,所以,四面體OABC外接球的球心E在直線OO設(shè)四面體OABC外接球半徑為R,在Rt△O1由勾股定理可得:O1B2+O【點(diǎn)睛】本題考查了三棱錐的外接球問(wèn)題,考查了學(xué)生的空間想象能力、邏輯推理能力及計(jì)算求解能力,屬于中檔題.16.1【解析】
由正弦定理,結(jié)合,,可求出;由三角形面積公式以及角A的范圍,即可求出面積的最大值.【詳解】因?yàn)?,所以由正弦定理可得,所?所以,當(dāng),即時(shí),三角形面積最大.故答案為(1).1(2).【點(diǎn)睛】本題主要考查解三角形的問(wèn)題,熟記正弦定理以及三角形面積公式即可求解,屬于基礎(chǔ)題型.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(1);(2)【解析】
(1)將兩直線化為普通方程,消去參數(shù),即可求出曲線的普通方程;(2)設(shè)Q點(diǎn)的直角坐標(biāo)系坐標(biāo)為,求出,代入曲線C可求解.【詳解】(1)直線的普通方程為,直線的普通方程為聯(lián)立直線,方程消去參數(shù)k,得曲線C的普通方程為整理得.(2)設(shè)Q點(diǎn)的直角坐標(biāo)系坐標(biāo)為,由可得代入曲線C的方程可得,解得(舍),所以點(diǎn)的極徑為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線的參數(shù)方程化為普通方程,普通方程化為極坐標(biāo)方程,極徑的求法,屬于中檔題.18.(Ⅰ)最小值為;(Ⅱ)見(jiàn)解析【解析】
(1)根據(jù)題意構(gòu)造平均值不等式,結(jié)合均值不等式可得結(jié)果;(2)利用分析法證明,結(jié)合常用不等式和均值不等式即可證明.【詳解】(Ⅰ)則當(dāng)且僅當(dāng),即,時(shí),所以的最小值為.(Ⅱ)要證明:,只需證:,即證明:,由,也即證明:.因?yàn)?,所以?dāng)且僅當(dāng)時(shí),有,即,當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.所以【點(diǎn)睛】本題考查均值不等式,分析法證明不等式,審清題意,仔細(xì)計(jì)算,屬中檔題.19.(1)見(jiàn)解析,有99%的把握認(rèn)為經(jīng)常閱讀與居民居住地有關(guān).(2)【解析】
(1)根據(jù)題中數(shù)據(jù)得到列聯(lián)表,然后計(jì)算出,與臨界值表中的數(shù)據(jù)對(duì)照后可得結(jié)論;(2)由題意得概率為古典概型,根據(jù)古典概型概率公式計(jì)算可得所求.【詳解】(1)由題意可得:城鎮(zhèn)居民農(nóng)村居民合計(jì)經(jīng)常閱讀10030130不經(jīng)常閱讀403070合計(jì)14060200則,所以有99%的把握認(rèn)為經(jīng)常閱讀與居民居住地有關(guān).(2)在城鎮(zhèn)居民140人中,經(jīng)常閱讀的有100人,不經(jīng)常閱讀的有40人.采取分層抽樣抽取7人,則其中經(jīng)常閱讀的有5人,記為、、、、;不經(jīng)常閱讀的有2人,記為、.從這7人中隨機(jī)選取2人作交流發(fā)言,所有可能的情況為,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,共21種,被選中的位居民都是經(jīng)常閱讀居民的情況有種,所求概率為.【點(diǎn)睛】本題主要考查古典概型的概率計(jì)算,以及獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用,利用列舉法是解決本題的關(guān)鍵,考查學(xué)生的計(jì)算能力.對(duì)于古典概型,要求事件總數(shù)是可數(shù)的,滿足條件的事件個(gè)數(shù)可數(shù),使得滿足條件的事件個(gè)數(shù)除以總的事件個(gè)數(shù)即可,屬于中檔題.20.(Ⅰ)(II)【解析】
(I)聯(lián)立直線與橢圓的方程,根據(jù)判別式等于0,即可求出結(jié)果;(Ⅱ)因點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱,可得的面積是的面積的兩倍,再由當(dāng)時(shí),的面積取到最大值,可得,進(jìn)而可得原點(diǎn)到直線的距離,再由點(diǎn)到直線的距離公式,以及(I)的結(jié)果,即可求解.【詳解】(I)由,得,則化簡(jiǎn)整理,得;(Ⅱ)因點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱,故的面積是的面積
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 塔城市第四中學(xué)2024屆九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)
- 5年中考3年模擬試卷初中道德與法治九年級(jí)下冊(cè)02第2課時(shí)謀求互利共贏
- 人教版二年級(jí)上冊(cè)美術(shù)教案
- 人教版五年級(jí)下冊(cè)音樂(lè)備課
- 巨人的花園課件
- DB11-T 2020-2022 高質(zhì)量團(tuán)體標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)規(guī)范
- DB11-T 1873-2021 裝配式低層住宅輕鋼框架-組合墻結(jié)構(gòu)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)
- 企業(yè)接待室裝修合同
- 醫(yī)療器械海運(yùn)租船協(xié)議
- 農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)改造廢料清運(yùn)合同
- 江西省宜春市2023-2024學(xué)年六年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷
- 四年級(jí)上冊(cè)道德與法治第四單元課件
- 市場(chǎng)調(diào)查與統(tǒng)計(jì)智慧樹(shù)知到課后章節(jié)答案2023年下北京財(cái)貿(mào)職業(yè)學(xué)院
- β內(nèi)酰胺類抗菌藥物皮膚試驗(yàn)指導(dǎo)原則(2021版)
- 三維重建算法研究綜述
- 設(shè)施試用驗(yàn)收單
- 養(yǎng)老機(jī)構(gòu)養(yǎng)老院服務(wù)安全風(fēng)險(xiǎn)分級(jí)管控清單
- 電氣試驗(yàn)作業(yè)指導(dǎo)書
- 教育VR技術(shù)應(yīng)用項(xiàng)目驗(yàn)收方案
- 人物剪紙藝術(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)
- 急性冠脈綜合征-課件
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論