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2024-2025學(xué)年秋季學(xué)期高一年級期中測試數(shù)學(xué)試卷(考試時(shí)長:120分鐘試卷滿分:150分)注意事項(xiàng):1.答題前,務(wù)必在答題卷上填寫姓名和考號等相關(guān)信息.2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卷上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時(shí),將答案寫在答題卷上,寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后,將答題卷交回.一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)符合題目要求).1.已知集合,則,,()A. B. C. D.2.如果,那么下列式子中一定成立的是()A. B. C. D.3.下列各選項(xiàng)能表示函數(shù)圖象的是()A. B. C. D.4.命題“對任意,都有”的否定為()A.對任意,都有 B.存在,使得C.存在,使得 D.不存在,使得5.下列函數(shù)中與()相同的函數(shù)為()A. B. C. D.6.命題P:,是假命題,則a的范圍是()A. B. C. D.7.若函數(shù)的定義域是,則的定義域是()A. B. C. D.8.下列不等式一定成立的是()A. B.若,C. D.二、多項(xiàng)選擇題(本題共3小題,每小題6分,共18分.全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯(cuò)的得0分).9.以下四個(gè)選項(xiàng)中,錯(cuò)誤的為()A. B. C. D.10.若關(guān)于x的不等式的解集中恰有兩個(gè)整數(shù),則a的值可能為()A. B. C.0 D.111.下列函數(shù)中,定義域相同的是()A. B. C. D.三、填空題(本題共3小題,每小題5分,共15分).12.已知函數(shù),則的值是__________.13.已知,則的解析式是__________.14.中國宋代的數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出“三斜求積術(shù)”,以小斜冪,并大斜冪,減中斜冪,余半之,自乘于上;以小斜冪乘大斜冪,減上,余四約之,為實(shí);一為從隅,開平方得積.即假設(shè)在平面內(nèi)有一個(gè)三角形,邊長分別為a,b,c,三角形的面積S可由公式求得,其中p為三角形周長的一半,這個(gè)公式也被稱為海倫—秦九韶公式,現(xiàn)有一個(gè)三角形的邊長滿足,,則此三角形面積的最大值為__________.四、解答題(本題共5小題,共77分).15.(13分)已知全集,,,.求:(1);(7分)(2).(6分)16.(15分)從下列三組式子中選擇一組比較大?。孩僭O(shè),,,比較M,N的大?。虎谠O(shè),,比較M,N的大??;③設(shè),,,比較M,N的大小.注:如果選擇多組分別解答,按第一個(gè)解答計(jì)分.17.(15分)已知集合,,.(1)求;(7分)(2)若,求m的取值范圍.(8分)18.(17分)(1)對于,恒成立,求a的取值范圍;(8分)(2)解關(guān)于x的不等式.(9分)19.(17分)六盤水市是典型的資源型城市,它因“三線”建設(shè)而生,因轉(zhuǎn)型升級而興,近年來,在市委市政府的領(lǐng)導(dǎo)下,緊扣產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級,全力以赴推進(jìn)新型工業(yè)高質(zhì)量發(fā)展.我市某多能互補(bǔ)能源公司建造某種國標(biāo)充電站,需投入年固定成本40萬元,另建造x個(gè)充電站時(shí),還需要投入流動成本萬元,在年建造量不足18個(gè)充電站時(shí),(萬元),在年建造量大于或等于18個(gè)充電站時(shí),(萬元),每個(gè)充電站售價(jià)為20(萬元),通過市場分析,該公司建造的充電站當(dāng)年能全部投入使用.(1)寫出該公司年利潤(萬元)關(guān)于年建造量x個(gè)充電站之間的函數(shù)解析式;
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