甘肅省隴南市康縣2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期階段性學(xué)習(xí)效果評(píng)估數(shù)學(xué)試卷（二）

2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期階段性學(xué)習(xí)效果評(píng)估九年級(jí)數(shù)學(xué)考生注意：本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘，所有試題均在答題卡上作答，否則無效。一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng).1.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是2.下列方程屬于一元二次方程的是A.2x-2=0B.x2-x3.下面問題中，y與x滿足的函數(shù)關(guān)系是二次函數(shù)的是①面積為10cm2的矩形中,矩形的長(zhǎng)y(cm)與寬x(cm)的關(guān)系;②底面圓的半徑為5cm的圓柱中，側(cè)面積y(cm2)與圓柱的高x(cm)的關(guān)系；③某商品每件進(jìn)價(jià)為80元，在某段時(shí)間內(nèi)以每件x元出售，可賣出(100-2x)件.利潤(rùn)y(元)與每件進(jìn)價(jià)x(元)的關(guān)系.A.①B.②C.③D.①③4.如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx-1=0的一個(gè)解是A.0B.1C.-1D.25.已知拋物線.y=-A.開口向上B.對(duì)稱軸是直線x=-2C.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,7)D.當(dāng)x<-2時(shí),y隨x的增大而減小6.若關(guān)于x的方程x2+2x-A.1B.-2C.7D.07.如圖,在△ABC中,∠B=40°,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到△ADE,點(diǎn)D恰好落在BC的延長(zhǎng)線上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為A.70°B.80°C.100°D.110°8.直線y=ax+a與拋物線.y=9.在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+mx+m2-3(mA.最大值為-3.75B.最大值為3.75C.最小值為3.75D.最小值為-3.7510.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=-1，且經(jīng)過點(diǎn)①開口向下；②a-2b=0;③關(guān)于x的方程ax2+bx+④點(diǎn)(x?,y?)和點(diǎn)(-2-x?,y?)在拋物線上時(shí),y?=y?;其中正確的個(gè)數(shù)有A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.11.已知點(diǎn)A(2,a)和點(diǎn)B(b,1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則ab=.12.已知方程x2+bx+4=0的一個(gè)根是113.用配方法解方程.x2-4x-1=0時(shí)，將方程轉(zhuǎn)化成(14.若拋物線.y=x2-ax+1(a為常數(shù))15.已知在二次函數(shù).y=ax2+bx+x···-10123y…830-10則滿足方程ax2+bx+c=3的解是.16.如圖，將含有30°角的直角三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，若(OA=3,將三角板繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，△OA?B?,，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn).三、解答題：本大題共6小題，共46分.解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17.(6分)解方程:1x+1x18.(6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1)若點(diǎn)C?的坐標(biāo)為(4,0),畫出.△ABC經(jīng)過平移后得到的△A?B?C?;點(diǎn)(2)若△ABC繞著坐標(biāo)原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到.△A?B?C?,畫出△A?B?C?,并寫出19.(6分)已知二次函數(shù)的圖象以.A-14為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)(1)求該函數(shù)圖象拋物線的解析式；(2)將函數(shù)圖象向右平移幾個(gè)單位，該函數(shù)圖象恰好經(jīng)過原點(diǎn).20.(8分)如圖,將△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△DEC,點(diǎn)D為(1)若∠ACE=120°,則旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為(2)若在(1)的條件下,BC=8,求AC的長(zhǎng)21.(10分)已知關(guān)于x的方程x(1)求證：無論k取任何實(shí)數(shù)，該方程總有實(shí)數(shù)根；(2)若等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，其中a=1,，并且b，c恰好是此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求此三角形的周長(zhǎng)22.(10分)已知二次函數(shù)y(1)若二次函數(shù)過點(diǎn)(1，1)，求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)若點(diǎn)P1ab和點(diǎn)Q1四、解答題：本大題共5小題，共50分.解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.E、E、請(qǐng)23.(8分)如圖,在△ABC中,AB=AC,若D是BC邊上任意一點(diǎn),將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ACE，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，連接DE.求證：24.(10分)某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長(zhǎng)為30米的籬笆圍成，已知墻長(zhǎng)為18米(如圖所示)，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米.(1)若苗圃園的面積為72平方米，求x的值；(2)求這個(gè)苗圃園的面積的最大值.25.(10分)某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)y=-x(1)自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：x-4-3-2-101234y-503434m0-5其中，m=(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，直接畫出該函數(shù)的圖象；(3)結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出方程-x2+2|26.(10分)如圖,P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn),且.PA=6,PB=8,PC=(1)求點(diǎn)P與點(diǎn).P'(2)求∠APB的度數(shù).∠APB27.(12分)如圖，拋物線圖象經(jīng)過點(diǎn)2-8