山東省臨沂市太平中學(xué)2024年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)檢測(cè)試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第2頁，共4頁山東省臨沂市太平中學(xué)2024年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)檢測(cè)試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，CD是△ABC的邊AB上的中線，且CD＝AB，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AD＝BD B．∠A＝30° C．∠ACB＝90° D．△ABC是直角三角形2、（4分）關(guān)于x的一元一次不等式≤﹣2的解集為x≥4，則m的值為（）A．14 B．7 C．﹣2 D．23、（4分）某學(xué)校擬建一間矩形活動(dòng)室，一面靠墻(墻足夠長(zhǎng))，中間用一道墻隔開，并在如圖所示的三處各留1m寬的門，已知計(jì)劃中的材料可建墻體(不包括門)總長(zhǎng)為27m，建成后的活動(dòng)室面積為75m2，求矩形活動(dòng)室的長(zhǎng)和寬，若設(shè)矩形寬為x，根據(jù)題意可列方程為()A．x(27﹣3x)＝75 B．x(3x﹣27)＝75C．x(30﹣3x)＝75 D．x(3x﹣30)＝754、（4分）使分式有意義的的值是（）A． B． C． D．5、（4分）下列語句描述的事件中，是不可能事件的是（）A．只手遮天，偷天換日 B．心想事成，萬事如意C．瓜熟蒂落，水到渠成 D．水能載舟，亦能覆舟6、（4分）在數(shù)軸上表示不等式x≥-2的解集

正確的是()A． B．C． D．7、（4分）矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)角線相等 B．對(duì)角線互相平分 C．對(duì)角線互相垂直 D．對(duì)角線互相平分且相等8、（4分）已知關(guān)于x的不等式（2﹣a）x＞1的解集是x＜；則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．a(chǎn)＜2 D．a(chǎn)＞2二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在?ABCD中，AB=10，BC=6，AC⊥BC，則?ABCD的面積為_____．10、（4分）已知：線段求作：菱形，使得且．以下是小丁同學(xué)的作法：①作線段；②分別以點(diǎn)，為圓心，線段的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)；③再分別以點(diǎn)，為圓心，線段的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)；④連接，，．則四邊形即為所求作的菱形．（如圖）老師說小丁同學(xué)的作圖正確．則小丁同學(xué)的作圖依據(jù)是：_______.11、（4分）______.12、（4分）在菱形ABCD中，∠A=60°，其所對(duì)的對(duì)角線長(zhǎng)為4，則菱形ABCD的面積是_______．13、（4分）如圖所示，四邊形ABCD為矩形，點(diǎn)O為對(duì)角線的交點(diǎn)，∠BOC＝120°，AE⊥BO交BO于點(diǎn)E，AB＝4，則BE等于_____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）五一期間，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知購(gòu)進(jìn)甲商品1件和乙商品3件共需240元；購(gòu)進(jìn)甲商品2件和乙商品1件共需130元．（1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）商場(chǎng)決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿足市場(chǎng)需求，需購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并確定最大利潤(rùn)．15、（8分）已知四邊形ABCD是矩形，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)P，若在矩形的上方作△DEA，且使DE∥AC，AE∥BD．（1）求證：四邊形DEAP是菱形；（2）若AE＝CD，求∠DPC的度數(shù)．16、（8分）如圖①，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB與BC上，且∠EDF=45°，易證：AE+CF=EF（不用證明）．（1）如圖②，在四邊形ABCD中，∠ADC=120°，DA=DC，∠DAB=∠BCD=90°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB與BC上，且∠EDF=60°．猜想AE，CF與EF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（2）如圖③，在四邊形ABCD中，∠ADC=2α，DA=DC，∠DAB與∠BCD互補(bǔ)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB與BC上，且∠EDF=α，請(qǐng)直接寫出AE，CF與EF之間的數(shù)量關(guān)系，不用證明．17、（10分）如圖，點(diǎn)A（1，4）、B（2，a）在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，直線AB與x軸相交于點(diǎn)C，AD⊥x軸于點(diǎn)D．（1）m＝；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）在x軸上是否存在點(diǎn)E，使以A、B、E為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．18、（10分）為傳播“綠色出行，低碳生活”的理念，小賈同學(xué)的爸爸從家里出發(fā)，騎自行車去圖書館看書，圖1表達(dá)的是小賈的爸爸行駛的路程（米）與行駛時(shí)間（分鐘）的變化關(guān)系（1）求線段BC所表達(dá)的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果小賈與爸爸同時(shí)從家里出發(fā)，小賈始終以速度120米/分鐘行駛，當(dāng)小賈與爸爸相距100米是，求小賈的行駛時(shí)間；（3）如果小賈的行駛速度是米/分，且在途中與爸爸恰好相遇兩次（不包括家、圖書館兩地），請(qǐng)直接寫出的取值范圍。B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）直線是由直線向上平移______個(gè)單位長(zhǎng)度得到的一條直線．直線是由直線向右平移______個(gè)單位長(zhǎng)度得到的一條直線．20、（4分）如圖，先畫一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，以其對(duì)角線為邊畫第二個(gè)正方形，再以第二個(gè)正方形的對(duì)角線為邊畫第三個(gè)正方形，…，如此反復(fù)下去，那么第n個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為_____．21、（4分）若一元二次方程ax2﹣bx﹣2019＝0有一個(gè)根為x＝﹣1，則a+b＝_____．22、（4分）如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，分別過點(diǎn)A作AE∥BC，過點(diǎn)B作BE∥AD，AE與BE相交于點(diǎn)E．若CD＝2，則四邊形ADBE的面積是_____．23、（4分）將一次函數(shù)y=2x的圖象向上平移1個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為__________．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）已知一次函數(shù)圖像過點(diǎn)P(0，6)，且平行于直線y=-2x（1）求該一次函數(shù)的解析式（2）若點(diǎn)A(，a)、B(2，b)在該函數(shù)圖像上，試判斷a、b的大小關(guān)系，并說明理由。25、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+b（b＜0）與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線（x＞0）交于D點(diǎn)，過點(diǎn)D作DC⊥x軸，垂足為G，連接OD．已知△AOB≌△ACD．（1）如果b=﹣2，求k的值；（2）試探究k與b的數(shù)量關(guān)系，并寫出直線OD的解析式．26、（12分）甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由A地到相距80千米的B地，行駛過程中的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：（1）誰先出發(fā)早多長(zhǎng)時(shí)間誰先到達(dá)B地早多長(zhǎng)時(shí)間？（2）兩人在途中的速度分別是多少？（3）分別求出表示甲、乙在行駛過程中的路程與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

根據(jù)中線的定義可判斷A正確;根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和等腰三角形等邊對(duì)等角可判斷C和D正確；根據(jù)已知條件無法判斷B是否正確.【詳解】解：∵CD是△ABC的邊AB上的中線，

∴AD=BD，故A選項(xiàng)正確；又∵CD＝AB，∴AD=CD=BD，∴∠A=∠ACD，∠B=∠BCD，，故C選項(xiàng)正確；∴△ABC是直角三角形，故D選項(xiàng)正確；

無法判斷∠A＝30°，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.本題考查直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理.熟記直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵.2、D【解析】

解不等式得到x≥m+3，再列出關(guān)于m的不等式求解.【詳解】≤﹣1，m﹣1x≤﹣6，﹣1x≤﹣m﹣6，x≥m+3，∵關(guān)于x的一元一次不等式≤﹣1的解集為x≥4，∴m+3=4，解得m=1．故選D．考點(diǎn)：不等式的解集3、C【解析】

設(shè)矩形寬為xm，根據(jù)可建墻體總長(zhǎng)可得出矩形的長(zhǎng)為(30-3x)m，再根據(jù)矩形的面積公式，即可列出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解【詳解】解：設(shè)矩形寬為xm，則矩形的長(zhǎng)為(30﹣3x)m，根據(jù)題意得：x(30﹣3x)＝1．故選：C．本題考查的是一元二次方程，熟練掌握一元二次方程是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

分式有意義的條件是分母不等于0，即x﹣1≠0，解得x的取值范圍．【詳解】若分式有意義，則x﹣1≠0，解得：x≠1．故選D．本題考查了分式有意義的條件：當(dāng)分母不為0時(shí)，分式有意義．5、A【解析】

不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．【詳解】A、是不可能事件，故選項(xiàng)正確；B、是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．此題主要考查了必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件的概念．理解概念是解決這類基礎(chǔ)題的主要方法．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．6、D【解析】

根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法利用排除法進(jìn)行解答．【詳解】∵不等式x??2中包含等于號(hào)，∴必須用實(shí)心圓點(diǎn)，∴可排除A.C，∵不等式x??2中是大于等于，∴折線應(yīng)向右折，∴可排除B.故選：D.此題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題關(guān)鍵在于掌握數(shù)軸的表示方法7、B【解析】

矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，因而平行四邊形的性質(zhì)就是四個(gè)圖形都具有的性質(zhì)．【詳解】解：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，而對(duì)角線相等、平分一組對(duì)角、互相垂直不一定成立．

故平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是：對(duì)角線互相平分．

故選：B．本題主要考查了正方形、矩形、菱形、平行四邊形的性質(zhì)，理解四個(gè)圖形之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)已知不等式的解集，結(jié)合x的系數(shù)確定出1-a為負(fù)數(shù)，求出a的范圍即可．【詳解】∵關(guān)于x的不等式（1﹣a）x＞1的解集是x＜，∴1﹣a＜0，解得：a＞1．故選：D．考查了不等式的解集，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1．【解析】

先在Rt△ABC中利用勾股定理可得AC=2，根據(jù)平行四邊形面積：底×高，可求面積?！驹斀狻吭赗t△ABC中，AB=10，BC=6，利用勾股定理可得AC=2．根據(jù)平行四邊形面積公式可得平行四邊形ABCD面積=BC×AC=6×2=1．故答案為1．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及勾股定理，熟知平行四邊形的面積公式是解題的關(guān)鍵。10、三邊都相等的三角形是等邊三角形；等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都是60°；四邊都相等的四邊形是菱形【解析】

利用作法和等邊三角形的判定與性質(zhì)得到∠A=60°，然后根據(jù)菱形的判定方法得到四邊形ABCD為菱形．【詳解】解：由作法得AD=BD=AB=a，CD=CB=a，∴△ABD為等邊三角形，AB=BC=CD=AD，∴∠A=60°，四邊形ABCD為菱形，故答案為：三邊都相等的三角形是等邊三角形；等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都是60°；四邊都相等的四邊形是菱形．本題考查了尺規(guī)作圖，及菱形的判定，熟練掌握尺規(guī)作圖，及菱形的判定知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.11、【解析】

先逐項(xiàng)化簡(jiǎn)，再進(jìn)一步計(jì)算即可.【詳解】原式=-1-3+1=.故答案為：.本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.12、8．【解析】

直接利用菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出菱形的另一條對(duì)角線的長(zhǎng)，進(jìn)而利用菱形面積求法得出答案．【詳解】如圖所示：∵在菱形ABCD中，∠BAD=60°，其所對(duì)的對(duì)角線長(zhǎng)為4，∴可得AD=AB，故△ABD是等邊三角形，則AB=AD=4，故BO=DO=2，則AO=，故AC=4，則菱形ABCD的面積是：×4×4=8．故答案為：8．此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，正確得出菱形的另一條對(duì)角線的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．13、1【解析】

根據(jù)四邊形ABCD是矩形，可知因?yàn)樗浴鰽OB是等邊三角形，由三線合一性質(zhì)可知的長(zhǎng)度【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴△AOB是等邊三角形，故答案為1．本題主要考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，熟知矩形的對(duì)角線相等且相互平分和等邊三角形三線合一的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）甲商品每件進(jìn)價(jià)30元，乙商品每件進(jìn)價(jià)70元；（2）甲商品進(jìn)80件，乙商品進(jìn)20件，最大利潤(rùn)是1200元．【解析】

（1）根據(jù)購(gòu)進(jìn)甲商品1件和乙商品3件共需240元，甲商品2件和乙商品1件共需130元可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以求得甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元；

（2）根據(jù)題意可以得到利潤(rùn)與購(gòu)買甲種商品的函數(shù)關(guān)系式，從而可以解答本題．【詳解】（1）設(shè)商品每件進(jìn)價(jià)x元，乙商品每件進(jìn)價(jià)y元，得解得：，答：甲商品每件進(jìn)價(jià)30元，乙商品每件進(jìn)價(jià)70元；（2）設(shè)甲商品進(jìn)a件，乙商品（100﹣a）件，由題意得，a≥4（100﹣a），a≥80，設(shè)利潤(rùn)為y元，則，y＝10a+20（100﹣a）＝﹣10a+2000，∵y隨a的增大而減小，∴要使利潤(rùn)最大，則a取最小值，∴a＝80，∴y＝2000﹣10×80＝1200，答：甲商品進(jìn)80件，乙商品進(jìn)20件，最大利潤(rùn)是1200元．本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答．15、(1)見解析；(2)∠DPC＝60°.【解析】試題分析：(1)由題中由已知條件可得其為平行四邊形，再加上一組鄰邊相等即為菱形．(2)由(1)中的結(jié)論即可證明△PDC為等邊三角形，從而得出∠DPC＝60°.試題解析：(1)∵DE∥AC，AE∥BD，∴四邊形DEAP為平行四邊形，∵ABCD為矩形，∴AP＝AC，DP＝BD，AC＝BD，∴AP＝PD，PD＝CP，∴四邊形DEAP為菱形；∵四邊形DEAP為菱形，∴AE＝PD，∵AE＝CD，∴PD＝CD，∵PD＝CP（上小題已證），∴△PDC為等邊三角形，∴∠DPC＝60°.考點(diǎn)：菱形的判定.16、（1）AE+CF=EF，證明見解析；（2），理由見解析.【解析】

（1）由題干中截長(zhǎng)補(bǔ)短的提示，再結(jié)合第（1）問的證明結(jié)論，在第二問可以用截長(zhǎng)補(bǔ)短的方法來構(gòu)造全等，從而達(dá)到證明結(jié)果．（2）同理作輔助線，同理進(jìn)行即可，直接寫出猜想，并證明．【詳解】（1）圖2猜想：AE+CF=EF，證明：在BC的延長(zhǎng)線上截取CA'=AE，連接A'D，∵∠DAB=∠BCD=90°，∴∠DAB=∠DCA'=90°，

又∵AD=CD，AE=A'C，∴△DAE≌△DCA'（SAS），∴ED=A'D，∠ADE=∠A'DC，∵∠ADC=120°，∴∠EDA'=120°，∵∠EDF=60°，∴∠EDF=∠A'DF=60°，

又DF=DF，∴△EDF≌△A'DF（SAS），則EF=A'F=FC+CA'=FC+AE；（2）如圖3，AE+CF=EF，證明：在BC的延長(zhǎng)線上截取CA'=AE，連接A'D，∵∠DAB與∠BCD互補(bǔ)，∠BCD+∠DCA'=180°∴∠DAB=∠DCA'，

又∵AD=CD，AE=A'C，∴△DAE≌△DCA'（SAS），∴ED=A'D，∠ADE=∠A'DC，∵∠ADC=2α，∴∠EDA'=2α，∵∠EDF=α，∴∠EDF=∠A'DF=α

又DF=DF，∴△EDF≌△A'DF（SAS），則EF=A'F=FC+CA'=FC+AE．本題是常規(guī)的角含半角的模型，解決這類問題的通法：旋轉(zhuǎn)（截長(zhǎng)補(bǔ)短）構(gòu)造全等即可，題目所給例題的思路，為解決此題做了較好的鋪墊．17、（1）1；（2）C的坐標(biāo)為（3，0）；（3）（﹣2，0）．【解析】試題分析：（1）把點(diǎn)代入求值.(2)先利用反比例函數(shù)求出A，B，點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求直線方程.(3)假設(shè)存在E點(diǎn)，因?yàn)锳CD是直角三角形，假設(shè)ABE也是直角三角形，利用勾股定理分別計(jì)算A,B，C,是直角時(shí)AB長(zhǎng)度，均與已知矛盾，所以不存在.試題解析：解：（1）∵點(diǎn)A（1，1）在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，∴m=1×1=1，故答案為1．（2）∵點(diǎn)B（2，a）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴a==2，∴B（2，2）．設(shè)過點(diǎn)A、B的直線的解析式為y=kx+b，∴，解得：，∴過點(diǎn)A、B的直線的解析式為y=﹣2x+2．當(dāng)y=0時(shí)，有﹣2x+2=0，解得：x=3，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0）．（3）假設(shè)存在，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（n，0）．①當(dāng)∠ABE=90°時(shí)（如圖1所示），∵A（1，1），B（2，2），C（3，0），∴B是AC的中點(diǎn)，∴EB垂直平分AC，EA=EC=n+3．由勾股定理得：AD2+DE2=AE2，即12+（x+1）2=（x+3）2，解得：x=﹣2，此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣2，0）；②當(dāng)∠BAE=90°時(shí)，∠ABE＞∠ACD，故△EBA與△ACD不可能相似；③當(dāng)∠AEB=90°時(shí)，∵A（1，1），B（2，2），∴AB=，2＞，∴以AB為直徑作圓與x軸無交點(diǎn)（如圖3），∴不存在∠AEB=90°．綜上可知：在x軸上存在點(diǎn)E，使以A、B、E為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣2，0）．18、（1）；（2）小賈的行駛時(shí)間為分鐘或分鐘；（3）【解析】

（1）結(jié)合圖形，運(yùn)用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；（2）設(shè)小賈的行駛時(shí)間為x分鐘，根據(jù)題意列方程解答即可；（3）分別求出當(dāng)OD過點(diǎn)B、C時(shí)，小賈的速度，結(jié)合圖形，利用數(shù)形結(jié)合即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)線段BC所表達(dá)的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)題意得，解得，∴線段BC所表達(dá)的函數(shù)關(guān)系式為y=200x-1500；（2）設(shè)小賈的行駛時(shí)間為x分鐘，根據(jù)題意得150x-120x=100或1500-120x=100或120x-1500=100或120x-150（x-5）=100或150（x-5）-120x=100或3000-120x=100，解得x＝或x＝或x＝或x＝或x=或x＝，即當(dāng)小賈與爸爸相距100米時(shí)，小賈的行駛時(shí)間為分鐘或分鐘或分鐘或分鐘或分鐘或分鐘；（3）如圖：當(dāng)線段OD過點(diǎn)B時(shí)，小軍的速度為1500÷15=100（米/分鐘）；當(dāng)線段OD過點(diǎn)C時(shí)，小賈的速度為3000÷22.5=（米/分鐘）．結(jié)合圖形可知，當(dāng)100＜v＜時(shí)，小賈在途中與爸爸恰好相遇兩次（不包括家、圖書館兩地）．本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用；熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、2，1.【解析】

根據(jù)平移中解析式的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，可得出答案．【詳解】解：直線是由直線向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的一條直線．由直線向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到.故答案是：2；1．本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握平移中解析式的變化規(guī)律是：左加右減；上加下減是解題的關(guān)鍵．20、（）n．【解析】

第1個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是1，對(duì)角線長(zhǎng)為；第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為，對(duì)角線長(zhǎng)為（）2=2，第3個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為（）3；得出規(guī)律，即可得出結(jié)果．【詳解】第1個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是1，對(duì)角線長(zhǎng)為；第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為，對(duì)角線長(zhǎng)為（）2＝2第3個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是2，對(duì)角線長(zhǎng)為2＝（）3；…，∴第n個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為（）n；故答案為（）n．本題主要考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理；求出第一個(gè)、第二個(gè)、第三個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)，得出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．21、1【解析】

直接把x＝?1代入一元二次方程ax2?bx?1＝0中即可得到a＋b的值．【詳解】解：把x＝﹣1代入一元二次方程ax2﹣bx﹣1＝0得a+b﹣1＝0，所以a+b＝1．故答案為1本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．22、【解析】

過D作DF⊥AB于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DF=CD=2.由△ABC是等腰直角三角形得出∠ABC=45°，再證明△BDF是等腰直角三角形，求出BD=DF=2，BC=2+2=AC.易證四邊形ADBE是平行四邊形，得出AE=BD=2，然后根據(jù)平行四邊形ADBE的面積=BDAC，代入數(shù)值計(jì)算即可求解.【詳解】解：如圖，過D作DF⊥AB于F，∵AD平分∠BAC，∠C=90°，∴DF=CD=2.∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，∴∠ABC=45°，∴△BDF是等腰直角三角形，∵BF=DF=2，BD=DF=2，∴BC=CD+BD=2+2，AC=BC=2+2.∵AE//BC，BE⊥AD，∴四邊形ADBE是平行四邊形，∴AE=BD=2，∴平行四邊形ADBE的面積=.故答案為.本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，平行四邊形的面積.求出BD的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．23、y=2x+1．【解析】由“上加下減”的原則可知，將函數(shù)y=2x的圖象向上平移1個(gè)單位所得函數(shù)的解析式為y=2x+1，故答案為y=2x+1．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）y=-2x+6（2）答案見解析【解析】

（1）根據(jù)兩一次函數(shù)圖像平行，可得到k的值相等，因此設(shè)一次函數(shù)解析式為y=-2x+b，再將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式就可求出b的值，就可得到函數(shù)解析式；（2）利用一次函數(shù)的性質(zhì)：k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，比較點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)的大小，就可求得a，b的大小關(guān)系【詳解】（1）解：∵一次函數(shù)圖像過點(diǎn)P(0，6)，且平行于直線y=-2x，∴設(shè)這個(gè)一次函數(shù)解析式為y=-2x+b∴b=6∴該一次函數(shù)解析式為y=-2x+6；（2）解：∵一次函數(shù)解析式為y=-2x+6，