山東省青島市平度實驗2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)經(jīng)典試題【含答案】_第1頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共7頁山東省青島市平度實驗2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)經(jīng)典試題題號一二三四五總分得分A卷(100分)一、選擇題(本大題共8個小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個選項,其中只有一項符合題目要求)1、(4分)如圖,在△ABC中,AB=8,∠C=90°,∠A=30°,DE是中位線,則DE的長為()A.2 B.3 C.4 D.22、(4分)如圖,在平行四邊形ABCD中,∠B=60°,將△ABC沿對角線AC折疊,點B的對應(yīng)點落在點E處,且點B,A,E在一條直線上,CE交AD于點F,則圖中等邊三角形共有()A.4個 B.3個 C.2個 D.1個3、(4分)下列四邊形中,不屬于軸對稱圖形的是()A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形4、(4分)關(guān)于特殊四邊形對角線的性質(zhì),矩形具備而平行四邊形不一定具備的是()A.對角線互相平分 B.對角線互相垂直C.對角線相等 D.對角線平分一組對角5、(4分)均勻的向一個容器內(nèi)注水,在注水過程中,水面高度與時間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則該容器是下列中的()A. B. C. D.6、(4分)下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是()A.6,7,8 B.1,,2C.5,4,3 D.0.3,0.4,0.57、(4分)如圖,是射線上一點,過作軸于點,以為邊在其右側(cè)作正方形,過的雙曲線交邊于點,則的值為A. B. C. D.18、(4分)下列圖案既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是()A.4個 B.3個 C.2個 D.1個二、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)9、(4分)要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,a應(yīng)當(dāng)滿足的條件是_____.10、(4分)將正比例函數(shù)y=3x的圖象向下平移11個單位長度后,所得函數(shù)圖象的解析式為______.11、(4分)分解因式___________12、(4分)如圖,在矩形ABCD中,E、F、G、H分別是四條邊的中點,HF=2,EG=4,則四邊形EFGH的面積為____________.13、(4分)如圖,在△MBN中,已知:BM=6,BN=7,MN=10,點AC,D分別是MB,NB,MN的中點,則四邊形ABCD的周長是_____.三、解答題(本大題共5個小題,共48分)14、(12分)1號探測氣球從海拔5m處出發(fā),以1m/min的速度上升.與此同時,2號探測氣球從海拔15m處出發(fā),以0.5m/min的速度上升.兩個氣球都勻速上升了50min.設(shè)氣球上升時間為x(x≥0).(Ⅰ)根據(jù)題意,填寫下表上升時間/min1030…x1號探測氣球所在位置的海拔/m15…2號探測氣球所在位置的海拔/m30…(Ⅱ)在某時刻兩個氣球能否位于同一高度?如果能,這時氣球上升了多長時間?位于什么高度?如果不能,請說明理由.(Ⅲ)當(dāng)0≤x≤50時,兩個氣球所在位置的海拔最多相差多少米?15、(8分)某學(xué)校八年級學(xué)生舉行朗誦比賽,全年級學(xué)生都參加,學(xué)校對表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)生進(jìn)行表彰,設(shè)置—、二、三等獎和進(jìn)步獎共四個獎項,賽后將八年級(1)班的獲獎情況繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請報據(jù)圖中的信息,解答下列問題:(1)八年級(1)班共有名學(xué)生;(2)將條形圖補充完整;在扇形統(tǒng)計圖中,“二等獎”對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù);(3)如果該八年級共有800名學(xué)生,請估計榮獲一、二、三等獎的學(xué)生共有多少名.16、(8分)直線與軸、軸分別交于、兩點,是的中點,是線段上一點.(1)求點、的坐標(biāo);(2)若四邊形是菱形,如圖1,求的面積;(3)若四邊形是平行四邊形,如圖2,設(shè)點的橫坐標(biāo)為,的面積為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.17、(10分)為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水,從我做起”,南沙區(qū)政府決定對區(qū)直屬機(jī)關(guān)300戶家庭的用水情況作一次調(diào)查,區(qū)政府調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中50戶家庭一年的月平均用水量(單位:噸),調(diào)查中發(fā)現(xiàn)每戶用水量均在10﹣14噸/月范圍,并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖.(1)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;(2)這50戶家庭月用水量的平均數(shù)是,眾數(shù)是,中位數(shù)是;(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計南沙區(qū)直屬機(jī)關(guān)300戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有多少戶?18、(10分)綜合與實踐如圖,為等腰直角三角形,,點為斜邊的中點,是直角三角形,.保持不動,將沿射線向左平移,平移過程中點始終在射線上,且保持直線于點,直線于點.(1)如圖1,當(dāng)點與點重合時,與的數(shù)量關(guān)系是__________.(2)如圖2,當(dāng)點在線段上時,猜想與有怎樣的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系,并對你的猜想結(jié)果給予證明;(3)如圖3,當(dāng)點在的延長線上時,連接,若,則的長為__________.B卷(50分)一、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)19、(4分)如圖,在中,,,,為邊上一動點,于,于,為的中點,則的最小值為________.20、(4分)化簡:__________.21、(4分)若,則m-n的值為_____.22、(4分)若函數(shù)y=2x+b經(jīng)過點(1,3),則b=_________.23、(4分)甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā),相向行駛,已知甲車的速度大于乙車的速度,甲車到達(dá)B地后馬上以另一速度原路返回A地(掉頭的時間忽略不計),乙車到達(dá)A地以后即停在地等待甲車.如圖所示為甲乙兩車間的距離y(千米)與甲車的行駛時間t(小時)之間的函數(shù)圖象,則當(dāng)乙車到達(dá)A地的時候,甲車與A地的距離為_____千米.二、解答題(本大題共3個小題,共30分)24、(8分)如圖,平面直角坐標(biāo)系內(nèi),小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度,的三個頂點的坐標(biāo)分別為.(1)畫出關(guān)于軸的對稱圖形,并寫出其頂點坐標(biāo);(2)畫出將先向下平移4個單位,再向右平移3單位得到的,并寫出其頂點坐標(biāo).25、(10分)某校為了解八年級學(xué)生課外閱讀情況,隨機(jī)抽取20名學(xué)生平均每周用于課外閱讀讀的時間(單位:),過程如下:(收集數(shù)據(jù))30608150401101301469010060811201407081102010081(整理數(shù)據(jù))課外閱讀時間等級人數(shù)38(分析數(shù)據(jù))平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)80請根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:(1)填空:______,______,______,______;(2)如果每周用于課外讀的時間不少于為達(dá)標(biāo),該校八年級現(xiàn)有學(xué)生200人,估計八年級達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人?26、(12分)如圖:在△ABC中,點E,F(xiàn)分別是BA,BC邊的中點,過點A作AD∥BC交FE的延長線于點D,連接DB,DC.(1)求證:四邊形ADFC是平行四邊形;(2)若∠BDC=90°,求證:CD平分∠ACB;(3)在(2)的條件下,若BD=DC=6,求AB的長.

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題(本大題共8個小題,每小題4分,共32分,每小題均有四個選項,其中只有一項符合題目要求)1、A【解析】

先由含30°角的直角三角形的性質(zhì),得出BC的長,再由三角形的中位線定理得出DE的長即可.【詳解】解:∵∠C=90°,∠A=30°,∴BC=AB=4,又∵DE是中位線,∴DE=BC=1.故選:A.本題考查了三角形的中位線定理,解答本題的關(guān)鍵是掌握含30°角的直角三角形的性質(zhì)及三角形的中位線定理.2、B【解析】分析:根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠E=∠B=60°,進(jìn)而可證明△BEC是等邊三角形,再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得:AD∥BC,所以可得∠EAF=60°,進(jìn)而可證明△EFA是等邊三角形,由等邊三角形的性質(zhì)可得∠EFA=∠DFC=60°,又因為∠D=∠B=60°,進(jìn)而可證明△DFC是等邊三角形,問題得解.詳解:∵將△ABC沿對角線AC折疊,點B的對應(yīng)點落在點E處,∴∠E=∠B=60°,∴△BEC是等邊三角形,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,∠D=∠B=60°,∴∠B=∠EAF=60°,∴△EFA是等邊三角形,∵∠EFA=∠DFC=60°,∠D=∠B=60°,∴△DFC是等邊三角形,∴圖中等邊三角形共有3個,故選B.點睛:本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)以及等邊三角形的判定和性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟記等邊三角形的各種判定方法特別是經(jīng)常用到的判定方法:三個角都相等的三角形是等邊三角形.3、A【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義:軸對稱圖形,是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形,即可判定平行四邊形不是軸對稱圖形,矩形、菱形、正方形都是.【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的定義,可得A選項,平行四邊形不符合軸對稱圖形定義;B選項,矩形符合定義,是軸對稱圖形;C選項,菱形符合定義,是軸對稱圖形;D選項,正方形符合定義,是軸對稱圖形;故答案為A.此題主要考查軸對稱圖形的理解,熟練掌握,即可解題.4、C【解析】

由矩形的對角線性質(zhì)和平行四邊形的對角線性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解:矩形的對角線互相平分且相等,平行四邊形的對角線互相平分,但不一定相等,∴矩形具備而平行四邊形不一定具備的是對角線相等.故選C.本題考查了矩形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì);熟記矩形和平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】

由函數(shù)圖象可得容器形狀不是均勻物體分析判斷,由圖象及容積可求解.【詳解】根據(jù)圖象折線可知是正比例函數(shù)和一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系的大致圖象;切斜程度(即斜率)可以反映水面升高的速度;因為D幾何體下面的圓柱體的底圓面積比上面圓柱體的底圓面積小,所以在均勻注水的前提下是先快后慢;故選D.此題主要考查了函數(shù)圖象,解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)用的時間長短來判斷相應(yīng)的函數(shù)圖象.6、C【解析】

欲求證是否為勾股數(shù),這里給出三邊的長,只要驗證即可.【詳解】解:、,故此選項錯誤;、不是整數(shù),故此選項錯誤;、,故此選項正確;、0.3,0.4,0.5,勾股數(shù)為正整數(shù),故此選項錯誤.故選:.本題考查了勾股數(shù)的概念,一般是指能夠構(gòu)成直角三角形三條邊的三個正整數(shù).驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系,從而作出判斷.7、A【解析】

設(shè)點A的橫坐標(biāo)為m(m>0),則點B的坐標(biāo)為(m,0),把x=m代入得到點A的坐標(biāo),結(jié)合正方形的性質(zhì),得到點C,點D和點E的橫坐標(biāo),把點A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù),得到關(guān)于m的k的值,把點E的橫坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式,得到點E的縱坐標(biāo),求出線段DE和線段EC的長度,即可得到答案.【詳解】解:設(shè)點A的橫坐標(biāo)為m(m>0),則點B的坐標(biāo)為(m,0),把x=m代入,得.則點A的坐標(biāo)為:(m,),線段AB的長度為,點D的縱坐標(biāo)為.∵點A在反比例函數(shù)上,∴即反比例函數(shù)的解析式為:∵四邊形ABCD為正方形,∴四邊形的邊長為.∴點C、點D、點E的橫坐標(biāo)為:把x=代入得:.∴點E的縱坐標(biāo)為:,∴CE=,DE=,∴.故選擇:A.本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的結(jié)合,解題的關(guān)鍵是找到反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo),結(jié)合正方形性質(zhì)找到解題的突破口.8、B【解析】

軸對稱圖形的定義:如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形;中心對稱圖形的定義:一個圖形繞一點旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形.【詳解】解:選項B只是軸對稱圖形,其它三個均既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,故選B.本題考查軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義,本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題,只需學(xué)生熟練掌握軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義,即可完成.二、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)9、a?3.【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于a的不等式,求出a的取值范圍即可.【詳解】∵在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,∴3?a?0,解得a?3.故答案為:a?3.此題考查二次根式有意義的條件,解題關(guān)鍵在于掌握其有意義的條件.10、【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的上下平移規(guī)則:“上加下減”求解即可【詳解】解:將正比例函數(shù)y=3x的圖象向下平移個單位長度,所得的函數(shù)解析式為.故答案為:.本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換,熟知一次函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關(guān)鍵.11、【解析】

原式提取公因式,再利用完全平方公式分解即可.【詳解】原式=2x(y2+2y+1)=2x(y+1)2,故答案為2x(y+1)2此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.12、4【解析】

根據(jù)題意可證明四邊形EFGH為菱形,故可求出面積.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形,∴AB=CD,AD=BC,∠A=∠B=∠C=∠D=90°,∵E、F、G、H分別是四條邊的中點,∴AE=DG=BE=CG,AH=DH=BF=CF,∴△AEH≌△DGH≌△BEF≌△CGF(SAS),∴EH=EF=FG=GH,∴四邊形EFGH是菱形,∵HF=2,EG=4,∴四邊形EFGH的面積為HF·EG=×2×4=4.此題主要考查菱形的判定與面積求法,解題的關(guān)鍵是熟知特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定定理.13、13【解析】

根據(jù)中位線性質(zhì)可以推出CD∥AB,AD∥BC,可得四邊形ABCD為平行四邊形,由中點可得四邊形ABCD的周長【詳解】∵點A,C,D分別是MB,NB,MN的中點,∴CD∥AB,AD∥BC,∴四邊形ABCD為平行四邊形,∴AB=CD,AD=BC.∵BM=6,BN=7,點A,C分別是MB,NB的中點,∴AB=3,BC=3.5,∴四邊形ABCD的周長=(AB+BC)×2=(3+3.5)×2=13.故答案為13本題考查了中位線的性質(zhì),以及平行四邊形的判定及性質(zhì),掌握中位線的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共5個小題,共48分)14、(1)35;;30;;(2)此時氣球上升了20min,都位于海拔25m的高度;(3)當(dāng)時,y最大值為15.【解析】

(Ⅰ)根據(jù)距離=速度×?xí)r間,分別計算即可得答案;(Ⅱ)根據(jù)上升的高度相同列方程可求出x的值,進(jìn)而可求出兩個氣球所在高度;(Ⅲ)設(shè)兩個氣球在同一時刻所在的位置的海拔相差m,由(Ⅱ)可知x=20時,兩氣球所在高度相同,當(dāng)0≤x<20時,y=-0.5x+10,當(dāng)20<x≤50時,y=0.5x-10,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)分別求出最大值,比較即可得答案.【詳解】(1)30×1+5=35,x+5,10×0.5+15=20,0.5x+15,故答案為:35;;20;(2)兩個氣球能位于同一高度.根據(jù)題意,,解得,∴.答:能位于同一高度,此時氣球上升了20min,都位于海拔25m的高度.(3)設(shè)兩個氣球在同一時刻所在的位置的海拔相差ym由(Ⅱ)可知x=20時,兩氣球所在高度相同,∴①當(dāng)0≤x<20時,由題意,可知1號探測氣球所在位置始終低于2號氣球,則.∵-0.5<0,∴y隨x的增大而減小,∴當(dāng)時,y取得最大值10.②當(dāng)20<x≤50時,由題意,可知1號探測氣球所在位置始終高于2號氣球,則.∵0.5>0,∴y隨x的增大而增大,∴當(dāng)時,y取得最大值15.綜上,當(dāng)時,y最大值為15.答:兩個氣球所在位置的海拔最多相差15m.本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,根據(jù)題意,得出函數(shù)關(guān)系式并熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.15、(1)50;(2)見解析;57.6°;(3)368.【解析】

(1)根據(jù)“不得獎”人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù);(2)總?cè)藬?shù)乘以一等獎所占百分比可得其人數(shù),補全圖形,根據(jù)各項目百分比之和等于1求得二等獎所占百分比,再乘以360°即可得;(3)用總?cè)藬?shù)乘以榮獲一、二、三等獎的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分比即可.【詳解】解:(1)八年級(1)班共有=50(2)獲一等獎人數(shù)為:50×10%=5(人),補全圖形如下:∵獲“二等獎”人數(shù)所長百分比為1?50%?10%?20%?4%=16%,“二等獎”對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是×16%=57.6,(3)(名)此題考查扇形統(tǒng)計圖,條形統(tǒng)計圖,用樣本估計總體,解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)16、(1),;(2);(3)當(dāng)時,;當(dāng)時,【解析】

(1)當(dāng)x=0時,y=4,當(dāng)y=0時,x=4,即可求點A,點B坐標(biāo);

(2)過點D作DH⊥BC于點H,由銳角三角函數(shù)可求∠ABO=60°,由菱形的性質(zhì)可得OC=OD=DE=2,可證△BCD是等邊三角形,可得BD=2,可求點D坐標(biāo),即可求△AOE的面積;

(3)分兩種情況討論,利用平行四邊形的性質(zhì)和三角形面積公式可求解.【詳解】解:(1)∵直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點,

∴當(dāng)x=0時,y=4,

當(dāng)y=0時,x=4

∴點A(4,0),點B(0,4)

(2)如圖1,過點D作DH⊥BC于點H,,∴tan∠ABO=為的中點,四邊形為菱形,為等邊三角形∴BD=2∵DH⊥BC,∠ABO=60°

∴BH=1,HD=BH=

∴當(dāng)x=時,y=3

∴D(,3)

∴S△AOE=×4×(3-2)=2(3)由是線段上一點,設(shè)四邊形是平行四邊形當(dāng),即時當(dāng),即時本題是一次函數(shù)綜合題,考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,菱形的性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì),利用分類討論思想解決問題是本題的關(guān)鍵.17、(1)補圖見解析;(2)11.6,11,11;()210戶.【解析】試題分析:(1)利用總戶數(shù)減去其他的即可得出答案,再補全即可;(2)利用眾數(shù),中位數(shù)以及平均數(shù)的公式進(jìn)行計算即可;(3)根據(jù)樣本中不超過12噸的戶數(shù),再估計300戶家庭中月平均用水量不超過12噸的戶數(shù)即可.解:(1)根據(jù)條形圖可得出:平均用水11噸的用戶為:50﹣10﹣5﹣10﹣5=20(戶),如圖所示:(2)這50個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是11.6,眾數(shù)是11,中位數(shù)是11;故答案為;11.6,11,11;(3)樣本中不超過12噸的有10+20+5=35(戶),∴廣州市直機(jī)關(guān)300戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有:300×=210(戶).點評:本題考查了讀統(tǒng)計圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計圖獲取信息時,必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖,才能作出正確的判斷和解決問題.也考查了眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義.找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù);眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),注意眾數(shù)可以不止一個.18、(1);(2),,見解析;(3)【解析】

(1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)證明OA=OC,∠A=∠C,然后證明≌即可得到OE=OF;(2)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)證明OA=OB,∠A=∠OBF,利用矩形的判定證明PEBF是矩形,從而得到BF=AE,于是可證明≌,即可得到,;(3)同(2)類似,證明,,然后根據(jù)勾股定理即可求出EF的長.【詳解】解:(1)=,理由如下:∵為等腰直角三角形,,點為斜邊的中點,∴OA=OC,∠A=∠C,∵,,∴,∴≌,∴.故答案是:.(2),,理由如下:如圖2,連接OB,∵為等腰直角三角形,點為斜邊的中點,∴OA=OB,∠A=∠OBF=,∠AOB=,∵,∴∠A=∠APE=,∴AE=PE,∵,,,∴PEBF是矩形,∴BF=PE,∴BF=AE,在和中,,∴≌,∴,,∴,∴.故答案是:,.(3)如圖3,連接EF、OB,∵為等腰直角三角形,點為斜邊的中點,∴OA=OB,∠BAO=∠OBC=,∠AOB=,∴∠EAO=∠OBF=,∵,∴∠APE=∠PAE=,∴AE=PE,∵,,,∴PEBF是矩形,∴BF=PE,∴BF=AE,在和中,,∴≌,∴,,∴,∴.∴是等腰直角三角形,∵OE=1,∴EF=.故答案是:.本題考查了矩形的判定和性質(zhì),利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到邊角關(guān)系從而證明三角形全等是解題關(guān)鍵.一、填空題(本大題共5個小題,每小題4分,共20分)19、1.2【解析】

∵在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,∴AB2+AC2=BC2,即∠BAC=90°.又PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,∴四邊形AEPF是矩形,∴EF=AP.∵M(jìn)是EF的中點,∴AM=EF=AP.因為AP的最小值即為直角三角形ABC斜邊上的高,即2.4,∴AM的最小值是1.2.20、【解析】

利用向量加法法則進(jìn)行運算即可.【詳解】解:原式===,故答案是:.本題考查了向量加法運算,熟練的掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.21、4【解析】

根據(jù)二次根式與平方的非負(fù)性即可求解.【詳解】依題意得m-3=0,n+1=0,解得m=3,n=-1,∴m-n=4此題主要考查二次根式與平方的非負(fù)性,解題的關(guān)鍵是熟知二次根式與平方的非負(fù)性.22、1【解析】由于函數(shù)y=2x+b經(jīng)過點(1,3),故可將點的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式,求出b的值.解:將點(1,3)代入y=2x+b得3=2+b,解得b=1.故答案為1.23、630【解析】分析:兩車相向而行5小時共行駛了900千米可得兩車的速度之和為180千米/時,當(dāng)相遇后車共行駛了720千米時,甲車到達(dá)B地,由此則可求得兩車的速度.再根據(jù)甲車返回到A地總用時16.5小時,求出甲車返回時的速度即可求解.詳解:設(shè)甲車,乙車的速度分別為x千米/時,y千米/時,甲車與乙車相向而行5小時相遇,則5(x+y)=900,解得x+y=180,相遇后當(dāng)甲車到達(dá)B地時兩車相距720千米,所需時間為720÷180=4小時,則甲車從A地到B需要9小時,故甲車的速度為900÷9=100千米/時,乙車的速度為180-100=80千米/時,乙車行駛900-720=180千米所需時間為180÷80=2.25小時,甲車從B地到A地的速度為900÷(16.5-5-4)=120千米/時.

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