專題04 電容及帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)【考題猜想】（12題型60題）原卷版-2024-2025學(xué)年高二物理上學(xué)期期中考點(diǎn)大串講（教科版2019必修三）

專題04電容及帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)TOC\o"1-1"\h\u【題型01電容】 1【題型02平行板電容器的決定式】 3【題型03平行板電容器中某一點(diǎn)的電勢(shì)】 4【題型04電容器的動(dòng)態(tài)分析】 6【題型05實(shí)驗(yàn)探究：電容器的充放電特點(diǎn)】 8【題型06帶電粒子在周期性變化電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)】 10【題型07帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)】 12【題型08帶電粒子在周期性變化電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（初速度垂直于電場(chǎng)）】 14【題型09帶電粒子勻強(qiáng)電場(chǎng)中做一般的曲線運(yùn)動(dòng)】 18【題型10帶電物體在電場(chǎng)中的平衡問(wèn)題】 19【題型11帶電物體在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)】 21【題型12帶電物體在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)】 24TOC\o"1-3"\h\u【題型01電容】1．（23-24高一下·浙江寧波·期末）有一電解電容器如圖所示，外殼上標(biāo)有“1000μF，10V”。下列關(guān)于該電容器的說(shuō)法，正確的是（）A．該電容器在10V電壓以下不能正常工作B．當(dāng)所加電壓為8V時(shí)，該電容器的電容為800μFC．該電容器能容納的電荷量最多為D．當(dāng)兩極加1V電壓時(shí)，該電容器的電荷量為2．（22-23高二上·上海奉賢·期末）電容器充電時(shí)，其電荷量Q、電壓U、電容C之間的相互關(guān)系，不正確的是（）A．

B．

C．

D．

3．（多選）（23-24高二下·山西晉城·期末）有兩個(gè)不同的電容器和，電容器所帶電荷量Q與其兩端所加電壓U的關(guān)系如圖所示，圖中，電容器儲(chǔ)存的電勢(shì)能，關(guān)于兩電容器，下列說(shuō)法正確的是（）A．電容器的電容是的2倍B．電容器的電容是的C．當(dāng)兩電容器所帶電荷量相同時(shí)，電容器儲(chǔ)存的電勢(shì)能大于電容器儲(chǔ)存的電勢(shì)能D．圖中陰影部分代表電容器在時(shí)所儲(chǔ)存的電勢(shì)能4．（22-23高一下·陜西西安·期末）如圖所示，平行板電容器的兩個(gè)極板A、B分別接在恒壓電源正、負(fù)兩級(jí)上，電源電壓為，電容器的電容為，兩極板間距為，點(diǎn)到B板的垂直距離為，B極板接地。求：（1）平行板電容器極板上所帶的電荷量；（2）點(diǎn)處的電勢(shì)?！绢}型02平行板電容器的決定式】5．（多選）（2024·云南·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，兩個(gè)平行板電容器AB和A'B'水平放置，A板用導(dǎo)線與B'板相連，B板和A'板都接地，A、B'板帶正電。電容器AB電壓為，帶電量為；電容器A'B'電壓為，帶電量為，若將右邊電容器間的絕緣介質(zhì)抽出，則（）A．減小 B．減小 C．減小 D．增大6．（多選）（23-24高二上·重慶·期末）如圖為某同學(xué)采用平行板電容器測(cè)量材料豎直方向尺度隨溫度變化的裝置示意圖，電容器上極板固定，下極板可隨材料尺度的變化上下移動(dòng)，兩極板間電壓不變。若材料溫度降低時(shí)，極板上所帶電荷量變少，則此過(guò)程中（）A．電容器電容變大 B．兩極板間距離增大C．極板間電場(chǎng)強(qiáng)度變大 D．極板間電場(chǎng)強(qiáng)度減小7．平行金屬帶電極板A、B間可看成勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E＝1.2×102V/m，極板間距離d＝5cm，電場(chǎng)中C點(diǎn)和D點(diǎn)分別到A、B兩板的距離均為0.5cm，B板接地，求：（1）D點(diǎn)的電勢(shì)和C、D兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；（2）若該金屬板所帶電荷量為6×10﹣8C，將其視為平行板電容器，其電容值為多大？8．如圖所示的平行金屬板電容器的電容，極板A、B之間可以看成勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)，極板間距離為L(zhǎng)=5cm，電場(chǎng)中c點(diǎn)到A極板、d點(diǎn)到B極板的距離均為0.5cm，B極板接地。求：（1）B極板所帶電荷量Q；（2）d點(diǎn)處的電勢(shì)φd；（3）將電荷量的負(fù)點(diǎn)電荷從d移到c，靜電力的功Wdc。【題型03平行板電容器中某一點(diǎn)的電勢(shì)】9．（23-24高一下·重慶·期中）計(jì)算機(jī)鍵盤按鍵的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)由平行板電容器組成，每個(gè)按鍵的結(jié)構(gòu)圖、電路圖如圖甲、乙所示。在每個(gè)按鍵的正下方存在相互平行的活動(dòng)金屬片、固定金屬片，即平行板電容器的兩塊極板，兩個(gè)金屬片間隙充滿空氣（絕緣介質(zhì)），當(dāng)用力壓下某按鍵時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A．電容器電容減小 B．電容器極板所帶電荷量增加C．電容器極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度減弱 D．電容器將進(jìn)行短暫的放電過(guò)程10．（23-24高二上·江西吉安·期末）如圖所示，垂直絕緣水平面放置有長(zhǎng)度為，水平距離為a的兩極板，兩極板上分別帶有等量的異種電荷?，F(xiàn)保持兩極板下端在水平面上的位置不變，將兩極板偏轉(zhuǎn)至與水平面成，偏轉(zhuǎn)前后兩極板的電容分別為，則為（）A． B．C． D．11．如圖所示，平行板電容器帶等量異種電荷，下極板接地，一帶電油滴位于電容器中的P點(diǎn)且處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)將電容器的上極板豎直向下移動(dòng)一小段距離，則（）A．電容器的電容減小 B．帶電油滴帶正電荷C．帶電油滴仍將靜止 D．P點(diǎn)的電勢(shì)將升高12.如圖所示，平行板電容器與電動(dòng)勢(shì)為E的直流電源連接，下極板接地，一帶電油滴位于電容器中的P點(diǎn)且處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動(dòng)一小段距離，以下判斷錯(cuò)誤的是（）A．帶電油滴將沿豎直方向向下運(yùn)動(dòng) B．P點(diǎn)的電勢(shì)將升高C．平行板電容器的電容將變小 D．電容器所帶電荷量將減少13．（23-24高一下·山東臨沂·期末）如圖所示，帶電的平行板電容器與靜電計(jì)連接，下極板接地，靜電計(jì)外殼接地，已知電容器上極板帶正電，穩(wěn)定時(shí)一帶電的油滴恰好靜止于兩極板間的點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．保持下極板不動(dòng)，將上極板稍微下移一點(diǎn)距離，靜電計(jì)的張角變大B．保持上極板不動(dòng)，將下極板稍微下移一點(diǎn)距離，液滴將向下運(yùn)動(dòng)C．保持下極板不動(dòng)，將上極板稍微向右移一點(diǎn)距離，點(diǎn)電勢(shì)將升高D．保持下極板不動(dòng)，將上極板稍微向右移一點(diǎn)距離，帶電油滴仍靜止不動(dòng)14．（23-24高一下·重慶渝中·期末）在如圖所示電路中，蓄電池的電動(dòng)勢(shì)，內(nèi)阻，電阻，電容的平行板電容器水平放置且下極板接地。一帶電油滴位于板間正中央點(diǎn)且恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說(shuō)法正確的是（）A．油滴帶正電 B．上極板所帶電荷量為C．若將下極板緩慢上移少許，點(diǎn)的電勢(shì)降低D．若將上極板緩慢左移少許，油滴將向上移動(dòng)【題型04電容器的動(dòng)態(tài)分析】15．（23-24高二下·四川宜賓·期末）如圖，利用電勢(shì)差計(jì)和帶電擺球研究平行板電容器。平行板電容器充電后與電源斷開。若發(fā)現(xiàn)電勢(shì)差計(jì)指針張角變小，擺球懸線偏角不變，下列操作可能的是（）

A．板間距離減小 B．板間距離增大C．減小兩板正對(duì)面積 D．平行板間放入電介質(zhì)16．（23-24高一下·山東淄博·期末）某種不導(dǎo)電溶液的相對(duì)介電常數(shù)與濃度的關(guān)系曲線如圖甲所示，將平行板電容器的兩極板全部插入該溶液中，并與恒壓電源、電流表等構(gòu)成如圖乙所示的電路，閉合開關(guān)S，電路穩(wěn)定后，若增大溶液濃度，則（

）A．溶液的相對(duì)介電常數(shù)增大 B．電容器的電容增大C．電容器所帶的電荷量減小 D．溶液濃度增大過(guò)程中電流方向?yàn)镹→M17．（23-24高一下·遼寧本溪·期末）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)電容式風(fēng)力傳感器，如圖所示。將電容器與靜電計(jì)組成回路，P點(diǎn)為極板間的一點(diǎn)?？蓜?dòng)電極在風(fēng)力作用下向右移動(dòng)，風(fēng)力越大，移動(dòng)距離越大（可動(dòng)電極不會(huì)到達(dá)P點(diǎn)）。若極板上電荷量保持不變，則下列說(shuō)法正確的是（）A．風(fēng)力越大，電容器電容越小 B．風(fēng)力越大，靜電計(jì)指針張角越小C．風(fēng)力越大，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度越大 D．風(fēng)力越大，P點(diǎn)的電勢(shì)仍保持不變18．（23-24高一下·山東聊城·期末）如圖所示，平行板電容器兩極板帶有等量異種電荷，在與兩極板等間距的P點(diǎn)固定一個(gè)點(diǎn)電荷。將電容器的下極板接地，此時(shí)兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度為E1，下極板電荷量為Q1，點(diǎn)電荷的電勢(shì)能為Ep1，P點(diǎn)的電勢(shì)為φ1。然后保持下極板位置不動(dòng)，將上極板向下移動(dòng)一小段距離至虛線位置，此時(shí)板間電場(chǎng)強(qiáng)度為E2，下極板電荷量為Q2，點(diǎn)電荷的電勢(shì)能為Ep2，P點(diǎn)的電勢(shì)為φ2。下列判斷正確的是（）A． B． C． D．19．如圖所示，為中間插有電介質(zhì)的電容器，a和b為其兩極板，a板接地，M和N為兩水平放置的平行金屬板，當(dāng)金屬板帶上一定電荷以后，兩板間的一帶電小球P處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知M板與b板用導(dǎo)線相連，N板接地，在以下方法中，能使P向下運(yùn)動(dòng)的是（）A．增大間的距離 B．減小間的距離C．取出兩極板間的電介質(zhì) D．換一塊形狀大小相同，介電常數(shù)更大的電介質(zhì)20．（多選）（23-24高一下·山東棗莊·期末）如圖所示，保持電容器極板的正對(duì)面積與極板間的均勻電介質(zhì)都不變化，手持絕緣棒將左極板緩慢向左平移一小段距離，通過(guò)靜電計(jì)指針偏角的變化確定電容器兩極板間電勢(shì)差的變化。不計(jì)電容器上電荷量的變化，左極板接地，P為兩極板間的一點(diǎn)。在電容器的左極板向左平移的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．電容器的電容變大B．靜電計(jì)指針偏角變大C．P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不變D．P點(diǎn)的電勢(shì)降低【題型05實(shí)驗(yàn)探究：電容器的充放電特點(diǎn)】21．（23-24高一下·山東菏澤·期末）電流傳感器不僅可以和電流表一樣測(cè)電流，而且還具有反應(yīng)快、能捕捉到瞬間電流變化等優(yōu)點(diǎn)。某學(xué)習(xí)小組用傳感器觀察電容器的充放電現(xiàn)象并測(cè)量該電容器的電容。實(shí)驗(yàn)操作如下：①小組成員按照?qǐng)D甲所示的電路進(jìn)行實(shí)物連接；②先將開關(guān)S撥至1端，電源向電容器充電，電壓傳感器記錄這一過(guò)程中電壓隨時(shí)間變化的圖線，如圖乙所示；③然后將開關(guān)S撥至2端，電容器放電，電流傳感器記錄這一過(guò)程中電流隨時(shí)間變化的圖線，如圖丙所示。則：(1)電容器放電時(shí)，流過(guò)電阻R的電流方向?yàn)?；（選填“a→b”或“b→a”）；(2)已知圖線與t軸所圍成的面積表示電荷量，若圖丙中圖線與t軸所圍的小格數(shù)約為60個(gè)，則該電容器充電完畢后所帶的電荷量約為C，電容大小約為F。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）22．（23-24高一下·山東德州·期末）圖甲所示電路為“用傳感器觀察電容器的放電過(guò)程”實(shí)驗(yàn)電路圖。開關(guān)未閉合時(shí)，電源的電壓。實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，單刀雙擲開關(guān)先跟2相接。某時(shí)刻開關(guān)改接1，一段時(shí)間后，把開關(guān)再改接2。實(shí)驗(yàn)中使用了電流傳感器來(lái)采集電流隨時(shí)間的變化情況。開關(guān)再改接2后得到的圖像如圖乙所示。(1)開關(guān)改接1后流經(jīng)電阻上的電流方向?yàn)椋ㄌ睢白陨隙隆被颉白韵露稀保?2)已知電容器的電容為，則圖乙中圖線與坐標(biāo)軸所圍“面積”為。(3)電容器充電后就儲(chǔ)存了能量，某同學(xué)研究電容器儲(chǔ)存的能量與電容器的電容、電荷量及電容器兩極板間電壓之間的關(guān)系。他從等效的思想出發(fā)，認(rèn)為電容器儲(chǔ)存的能量等于把電荷從一個(gè)極板搬運(yùn)到另一個(gè)極板過(guò)程中克服電場(chǎng)力所做的功。為此他還做出電容器兩極板間的電壓隨電荷量變化的圖像如圖所示。按照他的想法，下列說(shuō)法正確的是（）A．圖線的斜率越大，電容越小B．對(duì)同一電容器，電容器儲(chǔ)存的能量與電荷量成正比C．對(duì)同一電容器，電容器儲(chǔ)存的能量與電容器兩極板間電壓的平方成正比23．（23-24高一下·安徽·期末）(1)如圖甲所示為探究平行板電容器電容大小決定因素的實(shí)驗(yàn)，給電容器充電后與電源斷開，保持電荷量不變。若將B板向右移動(dòng)少許，靜電計(jì)指針偏角（選填“變大”“變小”或“不變”）。(2)某同學(xué)用圖乙所示電路觀察電容器的充、放電現(xiàn)象。現(xiàn)提供如下實(shí)驗(yàn)器材：電源電壓為5V（內(nèi)阻不計(jì)）、電容器C、電阻箱R、毫安表、單刀雙擲開關(guān)S和導(dǎo)線若干。①將開關(guān)S撥至位置1，電容器充電完畢后，將開關(guān)S撥至位置2，此過(guò)程得到的圖像如圖丙所示，則電容器充電完畢后的電荷量為C，電容器的電容F。（計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）②如果不改變電路其他參數(shù)，只增大電阻箱R接入電路的阻值，則此過(guò)程的曲線與坐標(biāo)軸所圍成的面積將（選填“減小”“不變”或“增大”）。24．（23-24高一下·重慶江北·期中）某實(shí)驗(yàn)小組利用a圖所示電路測(cè)量一電容器的電容，實(shí)驗(yàn)器材有:待測(cè)電容器，電池組，定值電阻R，電壓傳感器，電流傳感器，計(jì)算機(jī)，單刀雙擲開關(guān)S，導(dǎo)線若干。請(qǐng)回答下列問(wèn)題:(1)按a圖連接實(shí)物電路。先將開關(guān)S從2端撥至1端，電源對(duì)電容器充電;再將開關(guān)S撥至2端，電容器放電。傳感器將信息即時(shí)輸入計(jì)算機(jī)，屏幕上顯示出圖(b)所示的電流I、電壓U隨時(shí)間t變化的圖線、圖線，則曲線表示電容器充電過(guò)程的圖線，曲線表示電容器放電過(guò)程的圖線。（選填①、②、③、④）(2)根據(jù)圖b估算當(dāng)電容器充電完畢時(shí)所帶的電荷量是C，計(jì)算電容器的電容C＝μF。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）(3)圖c中實(shí)線表示上述實(shí)驗(yàn)中得到的圖線，若串聯(lián)接入電路的干電池個(gè)數(shù)保持不變，增加電阻R，則得到圖線可能是圖丙中的虛線（選填“a”“b”“c”）。【題型06帶電粒子在周期性變化電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)】25．（多選）（23-24高二上·江西撫州·期中）如圖為某直線加速器簡(jiǎn)化示意圖，設(shè)n個(gè)金屬圓筒沿軸線排成一串，各筒相間地連到正負(fù)極周期性變化的電源上，帶電粒子以一定的初速度沿軸線射入后可實(shí)現(xiàn)加速，則（

）A．帶電粒子在每個(gè)圓筒內(nèi)都做勻速運(yùn)動(dòng) B．帶電粒子只在圓筒間的縫隙處做加速運(yùn)動(dòng)C．直線加速器電源可以用恒定電流 D．從左向右各筒長(zhǎng)度之比為1:3:5:7……26．（23-24高三上·遼寧大連·期中）如圖甲所示，直線加速器由一個(gè)金屬圓板（序號(hào)為0）和多個(gè)橫截面積相同的金屬圓筒組成，其中心軸線在同一直線上，圓筒的長(zhǎng)度遵照一定的規(guī)律依次增加。圓板和圓筒與交流電源相連，序號(hào)為奇數(shù)的圓筒和電源的一極相連，圓板和序號(hào)為偶數(shù)的圓筒和該電源的另一極相連，交變電源兩極間電勢(shì)差的變化規(guī)律如圖乙所示．若已知電子的質(zhì)量為、電荷量為、電壓的絕對(duì)值為，電子通過(guò)圓筒間隙的時(shí)間可以忽略不計(jì)．在時(shí)，圓板中央的一個(gè)電子在圓板和圓筒之間的電場(chǎng)中由靜止開始加速，沿中心軸線沖進(jìn)圓筒1，電子在每個(gè)圓筒中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間均小于，且電子均在電壓變向時(shí)恰從各圓筒中射出，則（）

A．圓筒內(nèi)不存在電場(chǎng)，電子在圓筒內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng)B．電子在各圓筒內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為C．在時(shí)奇數(shù)圓筒相對(duì)偶數(shù)圓筒的電勢(shì)差為負(fù)值D．第個(gè)圓筒的長(zhǎng)度為27．（多選）（23-24高二上·湖南邵陽(yáng)·期末）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示，當(dāng)t=0時(shí)，將一帶電粒子在此勻強(qiáng)電場(chǎng)中由靜止釋放，若帶電粒子只受電場(chǎng)力的作用，下列說(shuō)法正確的是（）A．帶電粒子將做往復(fù)運(yùn)動(dòng) B．0~3s內(nèi)，電場(chǎng)力做的總功不為零C．2s末帶電粒子離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn) D．3s末帶電粒子回到原出發(fā)點(diǎn)28．（23-24高二下·江蘇鹽城·期中）如圖甲所示，某加速裝置由多個(gè)橫截面積相同的金屬圓筒依次排列，其中心軸線在同一直線上，序號(hào)為奇數(shù)的圓筒和交變電源的一個(gè)極相連，序號(hào)為偶數(shù)的圓筒和電源的另一個(gè)極相連.交變電源兩極間電勢(shì)差的變化規(guī)律如圖乙所示.在t=0時(shí)，奇數(shù)圓筒相對(duì)偶數(shù)圓筒的電勢(shì)差為正值，此時(shí)位于和偶數(shù)圓筒相連的金屬圓板（序號(hào)為0）中央的一個(gè)電子，在圓板和圓筒1之間的電場(chǎng)中由靜止開始加速，沿中心軸線沖進(jìn)圓筒1.為了盡可能保證電子運(yùn)動(dòng)到圓筒間隙中都能加速，電子在每個(gè)圓筒內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為，因此圓筒長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)必須遵照一定的規(guī)律.若已知電子的質(zhì)量為m、電子電荷量為、電壓的絕對(duì)值為u，周期為T.求：（1）若忽略電子通過(guò)每個(gè)圓筒間隙的加速時(shí)間，求：a.電子在圓筒3中運(yùn)動(dòng)的速率v3；b.相鄰兩個(gè)金屬圓筒的長(zhǎng)度之比（N為圓筒的序號(hào)）.（2）若電子通過(guò)圓筒間隙的時(shí)間不可忽略，且圓筒間距為d，不考慮相對(duì)論效應(yīng)，則在保持圓筒長(zhǎng)度、交變電壓的變化規(guī)律保持和（1）完全相同的情況下，經(jīng)過(guò)多少個(gè)圓筒可以讓電子達(dá)到最大速度？【題型07帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)】29．（23-24高一下·河北邯鄲·期中）長(zhǎng)為L(zhǎng)的平行金屬板水平放置，兩極板帶等量的異種電荷，板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)帶電量為、質(zhì)量為m的帶電粒子，以初速度緊貼上極板垂直于電場(chǎng)線方向進(jìn)入該電場(chǎng)，剛好從下極板邊緣射出，射出時(shí)速度恰與下極板成30°角，如圖所示，不計(jì)粒子重力，求：（1）求粒子從下極板邊緣射出時(shí)豎直方向的速度的大??；（2）求粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大??；（3）求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向。30．（23-24高一下·江蘇無(wú)錫·期中）如圖，在某示波管中從熾熱金屬絲射出的電子流（初速度不計(jì)），經(jīng)加速電壓U1加速后，在S處沿水平方向垂直電場(chǎng)飛入平行板間，若兩板間的電壓為U2，板間距離為d，板長(zhǎng)為l。在平行板右側(cè)L處有一光屏，若電子能飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，打在光屏上的P點(diǎn)，O是光屏上的點(diǎn)，S和O在同一水平線上。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e。不計(jì)電子的重力。求：（1）電子離開加速電場(chǎng)時(shí)的速度v0的大??；（2）電子經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的豎直位移y；（3）求OP的距離Y。31．（23-24高一下·江蘇宿遷·期中）如圖所示，靜止于A處的離子，先經(jīng)電場(chǎng)加速后能沿圖中圓弧虛線勻速率地通過(guò)靜電分析器，靜電分析器通道內(nèi)有均勻輻射方向分布的電場(chǎng)，然后再?gòu)腜點(diǎn)垂直CN進(jìn)入矩形區(qū)域的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向水平向左，電場(chǎng)左側(cè)QN為離子接收屏。已知：加速電壓U，加速后離子以速度v進(jìn)入靜電分析器，圓弧虛線的半徑為R；PN=d，離子重力不計(jì)。求：（1）離子的比荷；（2）靜電分析器圓弧虛線所在處電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；（3）若PN上方勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)，試計(jì)算屏QN至少要多長(zhǎng)，才能確保打在屏上。32．（23-24高一下·江蘇無(wú)錫·期中）剩余離子電偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的原理如圖所示，讓混合粒子束經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，帶電離子發(fā)生偏轉(zhuǎn)被極板吞噬，中性粒子繼續(xù)沿原有方向運(yùn)動(dòng)。若粒子束中的帶電離子的電荷量均為q，質(zhì)量均為m，動(dòng)能都是Ek，兩極板板長(zhǎng)為L(zhǎng)，間距為d。要使帶電離子都被極板吞噬，求：（1）離子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最小加速度；（2）兩極板上所加的最小電壓。【題型08帶電粒子在周期性變化電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（初速度垂直于電場(chǎng)）】33．（23-24高一下·江蘇宿遷·期中）如圖甲所示，真空中水平放置兩塊長(zhǎng)度為d的平行金屬板P、Q，兩板間加上如圖乙所示最大值為U0的周期性變化的電壓，在兩板中線左側(cè)有一粒子源A，自t=0時(shí)刻開始連續(xù)釋放初速度大小為v0，方向平行于金屬板的相同帶電粒子，t=0時(shí)刻釋放的粒子恰好從Q板右側(cè)邊緣離開電場(chǎng)，已知電場(chǎng)變化周期，不計(jì)粒子重力及相互間的作用力，則錯(cuò)誤的是（）A．在t=0時(shí)刻進(jìn)入的粒子離開電場(chǎng)時(shí)速度大小為v0B．在時(shí)刻進(jìn)入的粒子剛好從P板右側(cè)邊緣離開電場(chǎng)C．在時(shí)刻進(jìn)入的粒子在中線下方離開電場(chǎng)D．任意時(shí)刻進(jìn)入的粒子離開板間時(shí)速度大小均為v034．（22-23高二上·安徽蕪湖·期中）如圖甲所示，兩水平金屬板間距為d，板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示。時(shí)刻，質(zhì)量為m重力不能忽略的帶電微粒以初速度v。沿中線射入兩板間，時(shí)間內(nèi)微粒做勻速運(yùn)動(dòng)，時(shí)刻微粒恰好從金屬板邊緣飛出，微粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中未與金屬板接觸，重力加速度為g。于微粒在時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（

）A．微粒的末速度大小為 B．微粒的末速度沿水平方向C．微?？朔妶?chǎng)力做功為 D．微粒的重力勢(shì)能增加了35．（23-24高三上·山東威?！て谥校┤鐖D1，在矩形MNPQ區(qū)域中有平行于PM方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為，一電荷量為，質(zhì)量為m帶電粒子以的初速度從M點(diǎn)沿MN方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，剛好從Q點(diǎn)射出。，?，F(xiàn)保持電場(chǎng)強(qiáng)度的大小不變，使勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向按圖2做周期性變化。使帶電粒子仍以的初速度從M點(diǎn)沿MN方向進(jìn)入，粒子剛好能從QN邊界平行PQ方向射出。不計(jì)粒子重力，取圖1中方向?yàn)殡妶?chǎng)正方向。則下列說(shuō)法正確的是（）

A．電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 B．電場(chǎng)強(qiáng)度大小為C．電場(chǎng)變化的周期可能為 D．電場(chǎng)變化的周期可能為36．（23-24高二下·四川眉山·期中）如圖（a）所示，水平放置的平行金屬板間的距離，板長(zhǎng)，在金屬板的左端豎直放置一帶有小孔的擋板，小孔恰好位于板的正中間，距金屬板右端處豎直放置一足夠大的熒光屏，現(xiàn)在板間加如圖（b）所示的方波形電壓，已知，在擋板的左側(cè)，有大量帶正電的相同粒子以平行于金屬板方向的速度持續(xù)射向擋板，粒子的質(zhì)量，電荷量，速度大小均為，帶電粒子的重力不計(jì)，求：（1）能從金屬板間右側(cè)飛出的粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；（2）在時(shí)刻進(jìn)入的粒子能否射出電場(chǎng)？若能請(qǐng)求出其打在熒光屏上的位置到點(diǎn)的距離；（3）若撤去擋板，求熒光屏上出現(xiàn)的光帶長(zhǎng)度。37．如圖1所示，平行金屬板A和B的距離為d，它們的右端安放著垂直金屬板的靶MN，現(xiàn)在A、B板間加上如圖2所示的方波形電壓，U0>0，現(xiàn)有質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子束從AB的中點(diǎn)O沿平行于金屬板的方向OO'射入。設(shè)粒子能全部打在靶MN上，而且所有粒子在AB間的飛行時(shí)間均為T，不計(jì)重力影響，試問(wèn)：（1）t=0時(shí)刻進(jìn)入的粒子，打在靶上何處？（2）求出靶MN上有粒子擊中的范圍，并指出哪些時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子打在靶的最上端，哪些時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的粒子打在靶的最下端。（3）要使粒子能全部打在靶MN上，電壓U0應(yīng)滿足什么條件？（寫出U0、m、d、q、T的關(guān)系式即可），并找到何時(shí)進(jìn)入電場(chǎng)的粒子能擊中O'點(diǎn)。38．（23-24高二上·河南·階段練習(xí)）如圖甲，在xOy平面直角坐標(biāo)系第一象限存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E；第二象限存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小也為E；第四象限存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小也為E。一質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子從A點(diǎn)靜止釋放，A點(diǎn)位置坐標(biāo)為。不計(jì)該離子的重力。（1）求離子第一次通過(guò)y軸時(shí)的速度大小；（2）求離子第二次通過(guò)x軸時(shí)的位置坐標(biāo)；（3）若離子第一次進(jìn)入第四象限后開始計(jì)時(shí)，第四象限中的電場(chǎng)按圖乙規(guī)律變化（圖中），忽略電場(chǎng)變化引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象，求離子第4次通過(guò)x軸時(shí)的位置坐標(biāo)。【題型09帶電粒子勻強(qiáng)電場(chǎng)中做一般的曲線運(yùn)動(dòng)】39．（多選）（22-23高三下·安徽·期中）如圖所示，A、B、C、D、F是半徑為R的圓周上五點(diǎn)，AF為直徑，B、C、D三點(diǎn)將半圓弧均分，整個(gè)空間存在平行于圓面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，從A點(diǎn)沿圓面向各個(gè)方向射出質(zhì)量為m、電荷量為+q、速度大小為的帶電粒子，到達(dá)B點(diǎn)的粒子速度大小為，到達(dá)C點(diǎn)的粒子速度方向沿AC連線延長(zhǎng)線方向，不計(jì)粒子間的相互作用和粒子的重力，則下列判斷正確的是（）

A．電場(chǎng)方向平行A、F連線 B．圓弧上D點(diǎn)電勢(shì)最低C．A、F兩點(diǎn)的電勢(shì)差為 D．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為40．（多選）（22-23高三下·湖北武漢·期中）如圖所示，水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有a、b兩帶電小球，小球所帶電量的大小相同、電性未知?，F(xiàn)將兩小球用絕緣細(xì)線懸掛于同一點(diǎn)，兩球靜止時(shí)，它們距水平面的高度相等，線與豎直方向的夾角分別為α、β，且。不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（）A．若a、b電性相反，球a的質(zhì)量一定大于球b的質(zhì)量B．若a、b電性相同，球a的質(zhì)量可能等于球b的質(zhì)量C．若同時(shí)剪斷兩根細(xì)線，a球可能先落地D．若同時(shí)剪斷兩根細(xì)線，a、b兩球一定同時(shí)落地41．（多選）（22-23高二上·山西晉中·期中）如圖所示，虛線是電場(chǎng)中的一組豎直等差等勢(shì)面，實(shí)線是一帶負(fù)電粒子僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，分別為運(yùn)動(dòng)軌跡與等勢(shì)面的交點(diǎn)，下列判斷正確的是(

)A．圖中等勢(shì)面a的電勢(shì)最高 B．粒子在電場(chǎng)中做變加速運(yùn)動(dòng)C．粒子經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能大于經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能D．粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)的小42．（23-24高二上·湖北·期中）在電場(chǎng)方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一帶電小球從A點(diǎn)豎直向上拋出，其運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示。小球運(yùn)動(dòng)的軌跡上A、B兩點(diǎn)在同一水平線上。M為軌跡的最高點(diǎn)。小球拋出時(shí)的動(dòng)能為64.0J，在M點(diǎn)的動(dòng)能為48.0J，不計(jì)空氣的阻力。求：（1）小球所受重力和電場(chǎng)力的比值；（2）小球水平位移x1與x2的比值；（3）小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中最小動(dòng)能Ekmin?！绢}型10帶電物體在電場(chǎng)中的平衡問(wèn)題】43．（22-23高一下·江蘇南京·期中）如圖所示，在范圍足夠大、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用絕緣細(xì)線懸掛一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為Q的帶負(fù)電小球，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線與豎直方向的夾角為30°?，F(xiàn)使電場(chǎng)在豎直面內(nèi)沿逆時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)90°，同時(shí)改變電場(chǎng)的強(qiáng)弱，以保證小球位置始終保持不變。已知重力加速度為g。下列關(guān)于旋轉(zhuǎn)過(guò)程中電場(chǎng)強(qiáng)度方向和大小的說(shuō)法正確的是（

）A．當(dāng)電場(chǎng)方向豎直向下時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度最小，最小值B．當(dāng)電場(chǎng)方向轉(zhuǎn)過(guò)30°角時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度最小，最小值C．當(dāng)電場(chǎng)方向轉(zhuǎn)過(guò)60°角時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度最小，最小值D．當(dāng)電場(chǎng)方向沿水平方向時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度最大，最大值44．（23-24高二上·四川成都·期中）兩塊正對(duì)的平行金屬板與水平面成角固定，豎直截面如圖所示。兩板間距10cm，電荷量為、質(zhì)量為的小球用長(zhǎng)為5cm的絕緣細(xì)線懸掛于A點(diǎn)。閉合開關(guān)S，小球靜止時(shí)，細(xì)線與板夾角為；剪斷細(xì)線，小球運(yùn)動(dòng)到板上的點(diǎn)（未標(biāo)出），求(1)電場(chǎng)強(qiáng)度大?。?2)距離為多少？(3)小球運(yùn)動(dòng)到板上的點(diǎn)過(guò)程中電勢(shì)能改變了多少？45．（23-24高一下·上海浦東新·期末）如圖所示，一長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線上端固定，下端拴一質(zhì)量為m的帶正電小球，將它置于一水平向右的電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，當(dāng)細(xì)線與豎直方向偏角為θ時(shí)，小球處于平衡狀態(tài)，試問(wèn)∶（1）畫出小球的受力分析圖；（2）小球的帶電荷量q；（3）若改變電場(chǎng)方向仍保證小球在該位置平衡，則場(chǎng)強(qiáng)最小為多少？電場(chǎng)的方向如何？（用θ、E表示）46．（23-24高一下·福建福州·期末）如圖所示，在天花板與水平地面之間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。絕緣輕繩一端固定在天花板，另一端拴一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球。當(dāng)帶電小球靜止時(shí)，輕繩與豎直方向的夾角，小球離地面的高度為。g取，，，求：（1）小球帶何種電荷；（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；（3）剪斷輕繩，當(dāng)小球剛落地瞬間速度的大小。【題型11帶電物體在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)】47．（23-24高一下·江蘇無(wú)錫·期中）如圖所示，在豎直平面內(nèi)有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線，細(xì)線一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的帶電小球。小球靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向成θ角，此時(shí)讓小球獲得初速度且恰能繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，則小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中繩子的最大拉力為（）A． B． C． D．48．（多選）（23-24高一下·遼寧大連·期末）如圖所示，在地面上方的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電的電荷量為q的小球，系在一根長(zhǎng)為R的絕緣細(xì)線的一端，可以在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。AB為圓周的水平直徑，CD為豎直直徑。已知重力加速度的大小為g，電場(chǎng)強(qiáng)度。若小球恰能在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是（）A．小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力最大 B．小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能最大C．小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能最大 D．小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最小速度為49．（多選）（23-24高一下·重慶江北·期中）如圖所示，在豎直面內(nèi)有一半徑為R的圓環(huán)形軌道，軌道內(nèi)部最低點(diǎn)A處有一質(zhì)量為m的光滑帶正電的小球（可視作質(zhì)點(diǎn)），其所帶電荷量為q，在圓環(huán)區(qū)域內(nèi)存在著方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度，現(xiàn)給小球一個(gè)水平向右的初速度v0，使小球開始運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是（）A．若v0，則小球可以做完整的圓周運(yùn)動(dòng)B．若小球可以做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則軌道所給彈力的最大值與最小值相差C．若，則小球?qū)⒃谲壍雷罡唿c(diǎn)B處脫離軌道D．若，則小球機(jī)械能最大處的動(dòng)能為50．（多選）（23-24高二下·山東·期中）如圖所示，場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向下，所帶電荷量為-q，質(zhì)量為m的帶電小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線拴住，小球可以在豎直平面內(nèi)繞О做圓周運(yùn)動(dòng)，A、B分別是軌跡的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)。已知小球靜止時(shí)的位置是A點(diǎn)，重力加速度大小為g，小球可以看成質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A．若小球靜止在A點(diǎn)時(shí)給球一垂直繩的極小速度，則小球經(jīng)再次回到A點(diǎn)B．若小球靜止在A點(diǎn)時(shí)給球一垂直繩的極小速度，則小球經(jīng)再次回到A點(diǎn)C．若小球恰好可以做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則小球通過(guò)A點(diǎn)時(shí)速度最小值為D．若小球恰好可以做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則小球通過(guò)A點(diǎn)時(shí)速度最小值為51．（23-24高二上·湖北十堰·期中）如圖所示，BCDG是光滑絕緣的圓形軌道，位于豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，下端與水平絕緣軌道在B點(diǎn)平滑連接，整個(gè)軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶正電的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）置于水平軌道上，滑塊受到的電場(chǎng)力大小為，滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度為g。(1)若滑塊從水平軌道上距離B點(diǎn)s=3R的A點(diǎn)由靜止釋放，從釋放到滑塊到達(dá)與圓心O等高的C點(diǎn)這一過(guò)程的電勢(shì)能變化量；(2)若滑塊從水平軌道上距離B點(diǎn)s=10R的A點(diǎn)由靜止釋放，求滑塊到達(dá)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的作用力大小；(3)改變s的大小仍使滑塊由靜止釋放，且滑塊始終沿軌道滑行，并從G點(diǎn)飛出軌道，求s的最小值。52．（23-24高一下·浙江寧波·期中）用長(zhǎng)為的輕質(zhì)柔軟絕緣細(xì)線，拴一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球，細(xì)線的上端固定于O點(diǎn)．現(xiàn)加一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，平衡時(shí)細(xì)線與豎直方向成30°，如圖所示?，F(xiàn)向左拉小球使細(xì)線水平且拉直，由靜止釋放，重力加速度為g，求：（1）該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)；（2）小球釋放瞬間的加速度大小和方向；（3）小球第一次通過(guò)O點(diǎn)正下方時(shí)細(xì)繩的拉力大小?！绢}型12帶電物體在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)】53．（23-24高二上·四川成都·期中）如圖所示，長(zhǎng)為l、傾角為θ的光滑絕緣斜面處于電場(chǎng)中，一電荷量為+q（q>0）、質(zhì)量為m的帶電小球以初速度v0從斜面底端A點(diǎn)開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)斜面頂端B點(diǎn)時(shí)，速度仍為v0，則（）A．B．小球在B點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能大于在A點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能C．若該電場(chǎng)是斜面中點(diǎn)正上方某點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的，則Q一定是正點(diǎn)電荷D．若電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，則該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值為54．（多選）（23-24高二上·江西·期中）如圖，在豎直平面內(nèi)有一水平放置，半徑為R、帶電荷量為且均勻分布的固定大圓環(huán)。建立以圓心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向上為x軸正方向的坐標(biāo)系（未畫出），圓環(huán)產(chǎn)生的電場(chǎng)在x軸上的分布如圖乙所示，圖中B、C兩點(diǎn)（未畫出）對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)強(qiáng)度最大。一質(zhì)量為m、帶電荷量為的小球從A點(diǎn)無(wú)初速度釋放，依次經(jīng)過(guò)B、O、C、D點(diǎn)。已知靜電力常量為k，重力加速度為g，，小球所帶電荷不影響電場(chǎng)分布，下列說(shuō)法正確的是（

）A．小球經(jīng)過(guò)D點(diǎn)的速度大小為B．圖乙中陰影部分的面積大小滿足C．小球在C點(diǎn)的加速度小于在B點(diǎn)的加速度D．若B點(diǎn)到圓環(huán)邊緣的連線與之間的夾角為，則B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為55．（多選）（23-24高二上·吉林松原·期中）如圖甲所示，在粗糙、絕緣的水平地面上，一質(zhì)量；的帶負(fù)電小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）在處以的初速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，小滑塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。整個(gè)區(qū)域存在沿水平方向的電場(chǎng)，小滑塊在不同位置所具有的電勢(shì)能如圖乙所示，P點(diǎn)是圖線的最低點(diǎn)，虛線AB是該圖線經(jīng)過(guò)處的切線，并且AB經(jīng)過(guò)（0，3）和（3，