山東省濰坊聯(lián)考2025屆數(shù)學九上開學經典模擬試題【含答案】

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁山東省濰坊聯(lián)考2025屆數(shù)學九上開學經典模擬試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）若點P(a,b)是正比例函數(shù)y=-2A．2a+3b=0 B．2a-3b=0 C．3a+2b=0 D．3a-2b=02、（4分）已知y=(k?3)x+2是一次函數(shù)，那么k的值為（）A．±3 B．3 C．?3 D．±13、（4分）如圖，在中，于點若則等于()A． B． C． D．4、（4分）在平行四邊形中cm，cm，則平行四邊形的周長為()A．cm B．cm C．cm D．cm5、（4分）如圖，直線y1=kx+b過點A(0,2)，且與直線y2=mx交于點P(1,m)，則不等式組的解集是（）A． B． C． D．6、（4分）如圖，在中，和的平分線相交于點，過點作交于點，交于點，過點作于點，某班學生在一次數(shù)學活動課中，探索出如下結論，其中錯誤的是（）A． B．點到各邊的距離相等C． D．設，，則7、（4分）下列從左到右的變形，是因式分解的是A． B．C． D．8、（4分）如圖,將矩形紙片ABCD沿其對角線AC折疊,使點B落到點B′的位置,AB′與CD交于點E,若AB=8,AD=3，則圖中陰影部分的周長為（）A．11 B．16 C．19 D．22二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）一組正整數(shù)2，4，5，從小到大排列，已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，那么的值是______.10、（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將其沿EF對折，使得點C與點A重合，點D落在處，AF的長為___________．11、（4分）如圖，已知：∠MON=30°，點A1、A2、A3在射線ON上，點B1、B2、B3...在射線OM上，ΔA1B12、（4分）如圖，直線y=-x+4分別與x軸，y軸交于點A，B，點C在直線AB上，D是y軸右側平面內一點，若以點O，A，C，D為頂點的四邊形是菱形，則點D的坐標是_______________．13、（4分）超速行駛是交通事故頻發(fā)的主要原因之一．交警部門統(tǒng)計某天7:00—9:00經過高速公路某測速點的汽車的速度，得到頻數(shù)分布折線圖．若該路段汽車限速為110km/h，則超速行駛的汽車有_________輛．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）在平面直角坐標系中，對于點P(x，y)，若點Q的坐標為(ax＋y，x＋ay)，其中a為常數(shù)，則稱點Q是點P的“a級關聯(lián)點”．例如，點P(1，4)的“3級關聯(lián)點”為Q(3×1＋4，1＋3×4)，即Q(7，13)．（1）已知點A(－2，6)的“級關聯(lián)點”是點A1，點B的“2級關聯(lián)點”是B1(3，3)，求點A1和點B的坐標；（2）已知點M(m－1，2m)的“－3級關聯(lián)點”M′位于y軸上，求M′的坐標；（3）已知點C(－1，3)，D(4，3)，點N(x，y)和它的“n級關聯(lián)點”N′都位于線段CD上，請直接寫出n的取值范圍．15、（8分）在四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD的中點，連接AE，AF.（1）如圖1，若四邊形ABCD的面積為5，則四邊形AECF的面積為____________；（2）如圖2，延長AE至G，使EG=AE，延長AF至H，使FH=AF，連接BG、GH、HD、DB．求證：四邊形BGHD是平行四邊形；（3）如圖3，對角線AC、BD相交于點M，AE與BD交于點P，AF與BD交于點N.直接寫出BP、PM、MN、ND的數(shù)量關系.16、（8分）某商店經銷一種雙肩包，已知這種雙肩包的成本價為每個30元．市場調查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量y（單位:個）與銷售單價x（單位:元）有如下關系：y=－x+60（30≤x≤60）．設這種雙肩包每天的銷售利潤為w元．（1）求w與x之間的函數(shù)解析式；（2）這種雙肩包銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（3）如果物價部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價不高于48元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？17、（10分）計算：+－－18、（10分）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形為正方形，已知點、，點、在第二象限內.（1）點的坐標___________；（2）將正方形以每秒個單位的速度沿軸向右平移秒，若存在某一時刻，使在第一象限內點、兩點的對應點、正好落在某反比例函數(shù)的圖象上，請求出此時的值以及這個反比例函數(shù)的解析式；（3）在（2）的情況下，問是否存在軸上的點和反比例函數(shù)圖象上的點，使得以、、、四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出符合題意的點、的坐標；若不存在，請說明理由.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）分解因式：x2-2x+1=__________．20、（4分）如圖，平行四邊形ABCD中，∠B＝60°，AB＝8cm，AD＝10cm，點P在邊BC上從B向C運動，點Q在邊DA上從D向A運動，如果P，Q運動的速度都為每秒1cm，那么當運動時間t＝_____秒時，四邊形ABPQ是直角梯形．21、（4分）比較大?。篲_________-1．（填“”、“”或“”）22、（4分）如圖，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC邊上的中線AD=6，則△ABD的面積是______．23、（4分）在平行四邊形ABCD中，，則的度數(shù)是______°．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）如圖1，已知正方形ABCD的邊長為6，E是CD邊上一點（不與點C重合），以CE為邊在正方形ABCD的右側作正方形CEFG，連接BF、BD、FD．（1）當點E與點D重合時，△BDF的面積為；當點E為CD的中點時，△BDF的面積為．（2）當E是CD邊上任意一點（不與點C重合）時，猜想S△BDF與S正方形ABCD之間的關系，并證明你的猜想；

（3）如圖2，設BF與CD相交于點H，若△DFH的面積為，求正方形CEFG的邊長．25、（10分）如圖1，已知△ABC，AB=AC，以邊AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E，連接DE．（1）求證：DE=DC．（2）如圖2，連接OE，將∠EDC繞點D逆時針旋轉，使∠EDC的兩邊分別交OE的延長線于點F，AC的延長線于點G．試探究線段DF、DG的數(shù)量關系．26、（12分）一次函數(shù)y1＝kx+b和y2＝﹣4x+a的圖象如圖所示，且A（0，4），C（﹣2，0）．（1）由圖可知，不等式kx+b＞0的解集是；（2）若不等式kx+b＞﹣4x+a的解集是x＞1．①求點B的坐標；②求a的值．

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、A【解析】

由函數(shù)圖象與函數(shù)表達式的關系可知，點A滿足函數(shù)表達式，可將點A的坐標代入函數(shù)表達式，得到關于a、b的等式；再根據(jù)等式性質將關于a、b的等式進行適當?shù)淖冃渭纯傻贸稣_選項.【詳解】∵點A（a，b）是正比例函數(shù)y=-2∴b=-2∴2a+3b=0.故選A本題考查函數(shù)圖象上點的坐標與函數(shù)關系式的關系，等式的基本性質，能根據(jù)等式的基本性質進行適當變形是解決本題的關鍵.2、C【解析】

根據(jù)題意直接利用一次函數(shù)的定義，進行分析得出k的值即可．【詳解】解：∵y=(k?2)x+2是一次函數(shù)，∴|k|-2=2，k-2≠0，解得：k=-2．故選：C．本題主要考查一次函數(shù)的定義，注意掌握一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為2．3、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質和三角形的內角和定理求解.【詳解】在中，于點∴∵∴在中，故選：B本題考查了平行四邊形的性質和三角形內角和定理，解題的關鍵在于把已知角轉化到中求解.4、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質得出對邊相等，進而得出平行四邊形ABCD的周長．【詳解】解：∵平行四邊形ABCD中，AD=4cm，AB=3cm，

∴AD=BC=4cm，AB=CD=3cm，

則行四邊形ABCD的周長為：3+3+4+4=14（cm）．

故選：D．此題主要考查了平行四邊形的性質，熟練掌握平行四邊形對邊之間的關系是解題關鍵．5、A【解析】

由于一次函數(shù)y1同時經過A、P兩點，可將它們的坐標分別代入y1的解析式中，即可求得k、b與m的關系，將其代入所求不等式組中，即可求得不等式的解集．【詳解】由于直線y1=kx+b過點A(0,2),P(1,m)，則有：解得.∴直線y1=(m?2)x+2.故所求不等式組可化為：mx>(m?2)x+2>mx?2，不等號兩邊同時減去mx得，0>?2x+2>?2，解得：1<x<2，故選A.本題屬于對函數(shù)取值的各個區(qū)間的基本情況的理解和運用6、C【解析】

利用角平分線的性質、等腰三角形的判定與性質逐一判定即可.【詳解】∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠OBC+∠OCB=90°-∠A∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=90°+∠A，故C錯誤；∵∠EBO=∠CBO，∠FCO=∠BCO，∴∠EBO=∠EOB，∠FCO=∠FOC，∴BE=OE，CF=OF∴EF=EO+OF=BE+CF，故A正確；由已知，得點O是的內心，到各邊的距離相等，故B正確；作OM⊥AB，交AB于M，連接OA，如圖所示：∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O∴OM=∴，故D選項正確；故選：C.此題主要考查運用角平分線的性質、等腰三角形的判定與性質，解題關鍵是注意數(shù)形結合思想的運用.7、D【解析】

把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，結合選項進行判斷即可．【詳解】根據(jù)因式分解的定義得：從左邊到右邊的變形，是因式分解的是.其他不是因式分解:A,C右邊不是積的形式，B左邊不是多項式.故選D.本題考查了因式分解的意義，注意因式分解后左邊和右邊是相等的，不能憑空想象右邊的式子．8、D【解析】

陰影部分的周長為AD+DE+EA+EB′+B′C+EC，

=AD+DE+EC+EA+EB′+B′C，

=AD+DC+AB′+B′C，

=3+8+8+3

=1．故選D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】

根據(jù)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，得出（4+5）÷2=（2+4+5+x）÷4，求出x的值即可．【詳解】∵這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，∴（4+5）÷2=（2+4+5+x）÷4，解得：x=1．故答案為：1．此題考查了中位數(shù)和平均數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，關鍵是根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)相等列出方程．10、【解析】

根據(jù)對折之后對應邊長度相同，聯(lián)立直角三角形中勾股定理即可求解．【詳解】設∵矩形紙片中，，現(xiàn)將其沿對折，使得點C與點A重合，點D落在處，∴，在中，，即解得，故答案為：．本題考查了矩形的性質和勾股定理的應用，解題的關鍵在于找到對折之后對應邊相等關系和勾股定理中的等量關系．11、32a【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質以及平行線的性質得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4a，A4B4=8B1A2=8a，A5B5=16B1A2…進而得出答案【詳解】解：如圖∵△A1B1A2是等邊三角形，

∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，

∴∠2=120°，

∵∠MON=30°，

∴∠1=180°-120°-30°=30°，

又∵∠3=60°，

∴∠5=180°-60°-30°=90°，

∵∠MON=∠1=30°，

∴OA1=A1B1=a，

∴A2B1=a，

∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，

∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，

∵∠4=∠12=60°，

∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，

∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，

∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，

∴A3B3=4B1A2=4a，

A4B4=8B1A2=8a，

A5B5=16B1A2=16a，

以此類推：A6B6=32B1A2=32a．

故答案為：32a．此題主要考查了等邊三角形的性質以及等腰三角形的性質，根據(jù)已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關鍵．12、（2，?2）或（6，2）．【解析】

設點C的坐標為（x，-x+4）．分兩種情況，分別以C在x軸的上方、C在x軸的下方做菱形，畫出圖形，根據(jù)菱形的性質找出點C的坐標即可得出D點的坐標．【詳解】∵一次函數(shù)解析式為線y＝-x+4，令x=0,解得y=4∴B（0，4），令y=0,解得x=4∴A（4，0），如圖一，∵四邊形OADC是菱形，設C（x，-x+4），∴OC＝OA＝，整理得：x2?6x＋8＝0，解得x1＝2，x2＝4，∴C（2，2），∴D（6，2）；如圖二、如圖三，∵四邊形OADC是菱形，設C（x，-x+4），∴AC＝OA＝，整理得：x2?8x＋12＝0，解得x1＝2，x2＝6，∴C（6，?2）或（2，2）∴D（2，?2）或（?2，2）∵D是y軸右側平面內一點，故（?2，2）不符合題意，故答案為（2，?2）或（6，2）．本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及菱形的性質，解題的關鍵是確定點C、D的位置．本題屬于中檔題，難度不大，在考慮菱形時需要分類討論．13、80.【解析】

根據(jù)圖中的信息，找到符合條件的數(shù)據(jù)，進行計算即可.【詳解】解：讀圖可知，超過限速110km/h的汽車有60+20=80（輛）.故答案為80.本題考查讀取頻數(shù)分布折線圖和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力，對此類問題，必須要認真觀察統(tǒng)計圖、分析比較，充分利用圖中的數(shù)據(jù)，從而作出正確判斷.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）（1，1）（2）（0，﹣16）（3）【解析】

（1）根據(jù)關聯(lián)點的定義，結合點的坐標即可得出結論；（2）根據(jù)關聯(lián)點的定義和點M（m﹣1，2m）的“﹣3級關聯(lián)點”M′位于y軸上，即可求出M′的坐標；（3）因為點C（﹣1，3），D（4，3），得到y(tǒng)=3，由點N（x，y）和它的“n級關聯(lián)點”N′都位于線段CD上，可得到方程組，解答即可．【詳解】（1）∵點A（﹣2，6）的“級關聯(lián)點”是點A1，∴A1（﹣2×+6，﹣2+×6），即A1（5，1）．設點B（x，y），∵點B的“2級關聯(lián)點”是B1（3，3），∴解得∴B（1，1）．（2）∵點M（m﹣1，2m）的“﹣3級關聯(lián)點”為M′（﹣3（m﹣1）+2m，m﹣1+（﹣3）×2m），M′位于y軸上，∴﹣3（m﹣1）+2m=0，解得：m=3∴m﹣1+（﹣3）×2m=﹣16，∴M′（0，﹣16）．（3）∵點N（x，y）和它的“n級關聯(lián)點”N′都位于線段CD上，∴N′（nx+y，x+ny），∴，，∴x=3-3n,∴,解得.本題考查了一次函數(shù)圖象上的坐標的特征，“關聯(lián)點”的定義等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．15、（1）（2）證明見解析（3）.【解析】

（1）連接AC，根據(jù)三角形中線把三角形分成兩個面積相等的三角形進行解答即可得；（2）連接EF，根據(jù)三角形中位線定理可得到BD與GH平行且相等，由此即可得證；（3）如圖，延長PE至點Q，使EQ=EP，連接CQ，延長NF至點O，使OF=NG，連接CO，通過證明△BPE≌△CQE可得BP=CQ，BP//CQ，同理：CO=ND，CO//ND，從而可得Q、C、O三點共線，繼而通過證明△APM∽△AQC，可得PM：CQ=AM：AC，同理：MN：CO=AM：AC，即可得答案.【詳解】（1）如圖，連接AC，則有S△ABC+S△ACD=S四邊形ABCD=5，∵E、F分別為BC、CD中點，∴S△AEC=S△ABC，S△AFC=S△ADC，∴S四邊形AECF=S△AEC+S△AFC=S△ABC+S△ADC=S四邊形ABCD=，故答案為：；（2）如圖，連接EF，∵E、F分別是BC，CD的中點，∴EF∥BD，EF=BD.，∵EG=AE，F(xiàn)H=AF，∴EF∥GH，EF=GH.，∴BD∥GH，BD=GH.，∴四邊形BGHD是平行四邊形；（3）如圖，延長PE至點Q，使EQ=EP，連接CQ，延長NF至點O，使OF=NG，連接CO，在△BPE和△CQE中，∴△BPE≌△CQE（SAS），∴BP=CQ，∠PBE=∠QCE，∴BP//CQ，同理：CO=ND，CO//ND，∴Q、C、O三點共線，∴BD//OQ，∴△APM∽△AQC，∴PM：CQ=AM：AC，同理：MN：CO=AM：AC，∴.本題考查了三角形中線的性質、三角形中位線定理、平行四邊形的判定、全等三角形的判定與性質、相似三角形的判定與性質等，綜合性較強，熟練掌握相關知識、正確添加輔助線是解題的關鍵.16、（1）w=－x2+90x－1800；（2）當x=45時，w有最大值，最大值是225（3）該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應定為40元【解析】試題分析：（1）根據(jù)銷售利潤=單個利潤×銷售量，列出式子整理后即可得；（2）由（1）中的函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)的性質即可得；（3）將w=200代入（1）中的函數(shù)解析式，解方程后進行討論即可得.試題解析：（1）w=（x﹣30）?y=（﹣x+60）（x﹣30）=﹣x2+30x+60x﹣1800=﹣x2+90x﹣1800，w與x之間的函數(shù)解析式w=﹣x2+90x﹣1800；（2）根據(jù)題意得：w=﹣x2+90x﹣1800=﹣（x﹣45）2+225，∵﹣1＜0，當x=45時，w有最大值，最大值是225；（3）當w=200時，﹣x2+90x﹣1800=200，解得x1=40，x2=50，∵50＞42，x2=50不符合題意，舍去，答：該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應定為40元．17、2+3【解析】

根據(jù)二次根式的運算法則即可求出答案．【詳解】原式＝4+3﹣﹣＝2+3本題考查二次根式的運算，解題的關鍵是熟練運用二次根式的運算，本題屬于基礎題型．18、（1）點坐標為；（2），；（3）存在，，或，或，【解析】

（1）證明△DFA≌△AEB（AAS），則DF＝AE＝3，BE＝AF＝1，即可求解；（2）t秒后，點D′（?7＋2t，3）、B′（?3＋2t，1），則k＝（?7＋2t）×3＝（?3＋2t）×1，即可求解；（3）分為平行四邊形的一條邊時和為平行四邊形對角線時兩種情況，分別求解即可．【詳解】解：（1）過點、分別作軸、軸交于點、，，，，又，，，，，點坐標為；（2）秒后，點、，則，解得：，則，（3）存在，理由：設：點，點，，①在第一象限，且為平行四邊形的一條邊時，圖示平行四邊形，點向左平移個單位、向上平移個單位得到點，同理點向左平移個單位、向上平移個單位為得到點，即：，，，解得：，，，故點、點；②在第一象限，且當為平行四邊形對角線時，圖示平行四邊形，中點坐標為，該中點也是的中點，即：，，，解得：，，，故點、；③在第三象限，且當為平行四邊形的一條邊時，圖示平行四邊形，點向左平移個單位、向上平移個單位得到點，同理點向右平移個單位、向下平移個單位為得到點，即：，，，解得：，，，故點、點；綜上：，或，或，本題考查的是反比例函數(shù)綜合運用，涉及到三角形全等、圖形平移等知識點，其中（3），要通過畫圖確定圖形可能的位置再求解，避免遺漏．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（x-1）1．【解析】

由完全平方公式可得：故答案為．錯因分析容易題.失分原因是：①因式分解的方法掌握不熟練；②因式分解不徹底.20、1【解析】

過點A作AE⊥BC于E，因為AD∥BC，所以當AE∥QP時，則四邊形ABPQ是直角梯形，利用已知條件和路程與速度的關系式即可求出時間t的值【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，過點A作AE⊥BC于E，∴當AE∥QP時，則四邊形ABPQ是直角梯形，∵∠B＝60°，AB＝8cm，∴BE＝4cm，∵P，Q運動的速度都為每秒1cm，∴AQ＝10﹣t，AP＝t，∵BE＝4，∴EP＝t﹣4，∵AE⊥BC，AQ∥EP，AE∥QP，∴QP⊥BC，AQ⊥AD，∴四邊形AEPQ是矩形，∴AQ＝EP，即10﹣t＝t﹣4，解得t＝1，故答案為：1．此題考查直角梯形，平行四邊形的性質，解題關鍵在于作輔助線21、【解析】

先由，得到>，再利用兩個負實數(shù)絕對值大的反而小得到結論．【詳解】解：∵>，∴，∴>．故答案為：本題考查了實數(shù)大小的比較，關鍵要熟記實數(shù)大小的比較方法：正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而?。?2、1【解析】

延長AD到點E，使DE=AD=6，連接CE，可證明△ABD≌△CED，所以CE=AB，再利用勾股定理的逆定理證明△CDE是直角三角形，即△ABD為直角三角形，進而可求出△ABD的面積．【詳解】解：延長AD到點E，使DE=AD=6，連接CE，∵AD是BC邊上的中線，∴BD=CD，在△ABD和△CED中，，∴△ABD≌△CED（SAS），∴CE=AB=5，∠BAD=∠E，∵AE=2AD=12，CE=5，AC=13，∴CE2+AE2=AC2，∴∠E=90°，∴∠BAD=90°，即△ABD為直角三角形，∴△ABD的面積=AD?AB=1．故答案為1．本題考查了全等三角形的判定和性質、勾股定理的逆定理的運用，解題的關鍵是添加輔助線，構造全等三角形．23、100°【解析】如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，∠A+∠B=180°，∵∠A+∠C=160°，∴∠A=∠C=80°，∴∠B的度數(shù)是：100°．故答案是：100°．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1）1，1；（2）S△BDF=S正方形ABCD，證明見解析；（3）2【解析】

（1）根據(jù)三角形的面積公式求解；（2）連接CF，通過證明BD∥CF，可得S△BDF=S△BDC=S正方形ABCD；（3）根據(jù)S△BDF=S△BDC可得S△BCH=S△DFH=，由三角形面積公式可求CH，DH的長，再由三角形面積公式求出EF的長即可．【詳解】（1）∵當點E與點D重合時，

∴CE=CD=6，

∵四邊形ABCD，四邊形CEFG是正方形，

∴DF=CE=AD=AB=6，

∴S△BDF=×DF×AB=1，當點E為CD的中點時，如圖，連接CF，∵四邊形ABCD和四邊形CEFG均為正方形；

∴∠CBD=∠GCF=25°，

∴BD∥CF，

∴S△BDF=S△BDC=S正方形ABCD=×6×6=1，故答案為：1，1．（2）S△BDF=S