山東省棗莊市中學(xué)區(qū)永安鄉(xiāng)黃莊中學(xué)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)考試模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線(xiàn)…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)山東省棗莊市中學(xué)區(qū)永安鄉(xiāng)黃莊中學(xué)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)考試模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，P為□ABCD對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)，△ABP的面積為S1，△CBP的面積為S2，則S1和S2的關(guān)系為（）A．S1>S2 B．S1=S2 C．S1<S2 D．無(wú)法判斷2、（4分）如圖：菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，AC=，BD=，動(dòng)點(diǎn)P在線(xiàn)段BD上從點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，PF⊥AB于點(diǎn)F，PG⊥BC于點(diǎn)G，四邊形QEDH與四邊形PFBG關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng)，設(shè)菱形ABCD被這兩個(gè)四邊形蓋住部分的面積為S1，未被蓋住部分的面積為S2，，若S1=S2，則的值是（）A． B．或 C． D．不存在3、（4分）四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC4、（4分）下列圖象不能反映y是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．5、（4分）以下說(shuō)法正確的是（）A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B．對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是菱形C．有三個(gè)內(nèi)角相等的四邊形是矩形D．對(duì)角線(xiàn)垂直且相等的四邊形是正方形6、（4分）如圖，在中，，，下列選項(xiàng)正確的是()A． B． C． D．7、（4分）若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則下列不等式中總是成立的是（

）A．a(chǎn)b＞0 B．a(chǎn)﹣b＞0 C．a(chǎn)2+b＞0 D．a(chǎn)+b＞08、（4分）下列運(yùn)算正確的是()A．－＝ B．C．×＝ D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖所示，小明從坡角為30°的斜坡的山底（A）到山頂（B）共走了100米，則山坡的高度BC為_(kāi)____米．10、（4分）若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.11、（4分）一次函數(shù)y=-3x+a的圖像與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是6，則a的值為_(kāi)________.12、（4分）如圖，直線(xiàn)y＝kx＋3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2），則它與x軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)___．13、（4分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)E、D、F分別在邊AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四種說(shuō)法：①四邊形AEDF是平行四邊形；②如果∠BAC＝90°，那么四邊形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四邊形AEDF是菱形，其中，正確的有__________．(填序號(hào))三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，作CF⊥BE于F．(1)求證：BF=EF；(2)若AB=8，DE=4，求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)．15、（8分）小東到學(xué)校參加畢業(yè)晚會(huì)演出，到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中，此時(shí)距畢業(yè)晚會(huì)開(kāi)始還有25分鐘，于是立即步行回家．同時(shí)，他父親從家里出發(fā)騎自行車(chē)以他3倍的速度給他送道具，兩人在途中相遇，相遇后，小東父親立即騎自行車(chē)以原來(lái)的速度載小東返回學(xué)校．圖中線(xiàn)段AB、OB表示相遇前（含相遇）父親送道具、小東取道具過(guò)程中，各自離學(xué)校的路程S（米）與所用時(shí)間t分）之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題．（1）求點(diǎn)B坐標(biāo)；（2）求AB直線(xiàn)的解析式；（3）小東能否在畢業(yè)晚會(huì)開(kāi)始前到達(dá)學(xué)校？16、（8分）為鼓勵(lì)學(xué)生參加體育鍛煉，學(xué)校計(jì)劃拿出不超過(guò)3200元的資金購(gòu)買(mǎi)一批籃球和排球，已知籃球和排球的單價(jià)比為3:2，單價(jià)和為160元.（1）籃球和排球的單價(jià)分別是多少元？（2）若要求購(gòu)買(mǎi)的籃球和排球的總數(shù)量是36個(gè)，且購(gòu)買(mǎi)的排球數(shù)少于11個(gè)，有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？17、（10分）八年級(jí)（3）班同學(xué)為了解2020年某小區(qū)家庭1月份天然氣使用情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理：月均用氣量x（）頻數(shù)（戶(hù)）頻率0＜x≤1040.0810＜x≤20a0.1220＜x≤30160.3230＜x≤4012b40＜x≤50100.2050＜x≤6020.04（1）求出a，b的值，并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）求月均用氣量不超過(guò)30的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；（3）若該小區(qū)有600戶(hù)家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)，該小區(qū)月均用氣量超過(guò)40的家庭大約有多少戶(hù)？18、（10分）如圖，將?ABCD的AD邊延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使DE＝AD，連接CE，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，連接FD．(1)求證：四邊形CEDF是平行四邊形；(2)若AB＝3，AD＝4，∠A＝60°，求CE的長(zhǎng)．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，先將函數(shù)y=2x+3的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸翻折，所得函數(shù)對(duì)應(yīng)的解析式為_(kāi)____．20、（4分）函數(shù)中，自變量的取值范圍是___．21、（4分）如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A(，3)，則不等式2x＞ax+4的解集為_(kāi)__.22、（4分）如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為4的正方形，點(diǎn)E在邊上，PE=1；作EF∥BC，分別交AC、AB于點(diǎn)G、F，M、N分別是AG、BE的中點(diǎn)，則MN的長(zhǎng)是_________．23、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所示的兩條直線(xiàn)，其中函數(shù)隨增大而減小的函數(shù)解析式是______________________二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）某中學(xué)在一次愛(ài)心捐款活動(dòng)中，全體同學(xué)積極踴躍捐款．現(xiàn)抽查了九年級(jí)（1）班全班同學(xué)捐款情況，并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖：捐款（元）2050100150200人數(shù)（人）412932求：（Ⅰ）m=_____，n=_____；（Ⅱ）求學(xué)生捐款數(shù)目的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（Ⅲ）若該校有學(xué)生2500人，估計(jì)該校學(xué)生共捐款多少元？25、（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AG∥BD，交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G．（1）求證：四邊形DEBF是菱形；（2）請(qǐng)判斷四邊形AGBD是什么特殊四邊形?并加以證明；（3）若AD=1，求四邊形AGCD的面積．26、（12分）求證：矩形的對(duì)角線(xiàn)相等要求：畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知，求證和證明過(guò)程

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得點(diǎn)A、C到BD的距離相等，再根據(jù)等底等高的三角形的面積相等.詳解：∵在□ABCD中，點(diǎn)A、C到BD的距離相等，設(shè)為h.∴S1=S△ABP=BP,S2=S△CPB=BP.∴S1=S2,故選：B.點(diǎn)睛：本題主要考查的平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于理解等底等高的三角形的面積相等的性質(zhì).2、A【解析】

根據(jù)對(duì)稱(chēng)性確定E、F、G、H都在菱形的邊上，由于點(diǎn)P在BO上與點(diǎn)P在OD上求S1和S1的方法不同，因此需分情況討論，由S1=S1和S1+S1=8可以求出S1=S1=2．然后在兩種情況下分別建立關(guān)于x的方程，解方程，結(jié)合不同情況下x的范圍確定x的值．【詳解】①當(dāng)點(diǎn)P在BO上，0＜x≤1時(shí)，如圖1所示．∵四邊形ABCD是菱形，AC=2，BD=2，∴AC⊥BD，BO=BD=1，AO=AC=1，且S菱形ABCD=BD?AC=8．∴tan∠ABO==．∴∠ABO=60°．在Rt△BFP中，∵∠BFP=90°，∠FBP=60°，BP=x，∴sin∠FBP=．∴FP=x．∴BF=．∵四邊形PFBG關(guān)于BD對(duì)稱(chēng)，四邊形QEDH與四邊形PEBG關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)，∴S△BFP=S△BGP=S△DEQ=S△DHQ．∴S1=2S△BFP=2××x?=x1．∴S1=8-x1．②當(dāng)點(diǎn)P在OD上，1＜x≤2時(shí)，如圖1所示．∵AB=2，BF=，∴AF=AB-BF=2．在Rt△AFM中，∵∠AFM=90°，∠FAM=30°，AF=2-．∴tan∠FAM=．∴FM=（2-）．∴S△AFM=AF?FM=（2-）?（2-）=（2-）1．∵四邊形PFBG關(guān)于BD對(duì)稱(chēng)，四邊形QEDH與四邊形FPBG關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)，∴S△AFM=S△AEM=S△CHN=S△CGN．∴S1=2S△AFM=2×（2-）1=（x-8）1．∴S1=8-S1=8-（x-8）1．綜上所述：當(dāng)0＜x≤1時(shí)，S1=x1，S1=8-x1；當(dāng)1＜x≤2時(shí)，S1=8-（x-8）1，S1=（x-8）1．當(dāng)點(diǎn)P在BO上時(shí)，0＜x≤1．∵S1=S1，S1+S1=8，∴S1=2．∴S1=x1=2．解得：x1=1，x1=-1．∵1＞1，-1＜0，∴當(dāng)點(diǎn)P在BO上時(shí)，S1=S1的情況不存在．當(dāng)點(diǎn)P在OD上時(shí)，1＜x≤2．∵S1=S1，S1+S1=8，∴S1=2．∴S1=（x-8）1=2．解得：x1=8+1，x1=8-1．∵8+1＞2，1＜8-1＜2，∴x=8-1．綜上所述：若S1=S1，則x的值為8-1．故選A.本題考查了以菱形為背景的軸對(duì)稱(chēng)及軸對(duì)稱(chēng)圖形的相關(guān)知識(shí)，考查了菱形的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值等知識(shí)，還考查了分類(lèi)討論的思想．3、D【解析】根據(jù)平行四邊形判定定理進(jìn)行判斷：A、由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四邊形ABCD的兩組對(duì)邊互相平行，則該四邊形是平行四邊形．故本選項(xiàng)不符合題意；B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的兩組對(duì)邊相等，則該四邊形是平行四邊形．故本選項(xiàng)不符合題意；C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四邊形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分，則該四邊形是平行四邊形．故本選項(xiàng)不符合題意；D、由“AB∥DC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等，據(jù)此不能判定該四邊形是平行四邊形．故本選項(xiàng)符合題意．故選D．考點(diǎn)：平行四邊形的判定．4、C【解析】

解：A．當(dāng)x取一值時(shí)，y有唯一與它對(duì)應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，不符合題意；B．當(dāng)x取一值時(shí)，y有唯一與它對(duì)應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，；不符合題意C．當(dāng)x取一值時(shí)，y沒(méi)有唯一與它對(duì)應(yīng)的值，y不是x的函數(shù)，符合題意；D．當(dāng)x取一值時(shí)，y有唯一與它對(duì)應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，不符合題意．故選C．5、B【解析】

根據(jù)平行四邊形與特殊平行四邊形的判定定理判斷即可．【詳解】A．一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是可能是等腰梯形，故A錯(cuò)誤；B．對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是菱形，正確；C．有三個(gè)內(nèi)角都是直角的四邊形是矩形，三個(gè)相等的內(nèi)角不是直角，那么也不能判定為矩形，故C錯(cuò)誤；D．對(duì)角線(xiàn)垂直平分且相等的四邊形是正方形，故D錯(cuò)誤．故選B．本題考查平行四邊形與特殊平行四邊形的判定定理，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

通過(guò)證明△ADE∽△ABC，由相似三角形的性質(zhì)可求解．【詳解】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC∴故選：A．本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．7、C【解析】解：∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，∴a＜0，b＞0，∴ab＜O，故A錯(cuò)誤，a﹣b＜0，故B錯(cuò)誤，，故C正確，a+b不一定大于0，故D錯(cuò)誤．故選C．8、D【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算的法則及二次根式的性質(zhì)依次分析各選項(xiàng)即可作出判斷.解：A．與不是同類(lèi)二次根式，無(wú)法化簡(jiǎn)，B．，C．，故錯(cuò)誤；D．，本選項(xiàng)正確.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算點(diǎn)評(píng)：計(jì)算題是中考必考題，一般難度不大，學(xué)生要特別慎重，盡量不在計(jì)算上失分.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】

直接利用坡角的定義以及結(jié)合直角三角中30°所對(duì)的邊與斜邊的關(guān)系得出答案．【詳解】由題意可得：AB＝100m，∠A＝30°，則BC＝AB＝1（m）．故答案為：1．此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確得出BC與AB的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．10、【解析】

根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列不等式求解即可．【詳解】由題意得x-1≥0，解得x≥1．故答案為x≥1．本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．11、±6【解析】

先根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到直線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)三角形面積公式得，然后解關(guān)于a的絕對(duì)值方程即可.【詳解】解：當(dāng)y=0時(shí)，y=-3x+a=0，解得x=，則直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）；當(dāng)x=0時(shí)，y=-3x+a=a，則直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a）；所以,解得：a=±6.故選答案為：±6.本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線(xiàn).它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）.直線(xiàn)上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b.12、（3，0）【解析】

把點(diǎn)代入直線(xiàn)解析式，求出直線(xiàn)的表達(dá)式子，再根據(jù)點(diǎn)是直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)，把代入直線(xiàn)表達(dá)式即可求解．【詳解】解：把A（1，2）代入可得：解得：∴∴把代入可得：解得：∴B（3，0）故答案為（3，0）本題主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問(wèn)題，通過(guò)一次函數(shù)所經(jīng)過(guò)的點(diǎn)求一次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．13、①②③④【解析】①∵DE∥CA，DF∥BA，∴四邊形AEDF是平行四邊形；故①正確；②若∠BAC=90°，則平行四邊形AEDF是矩形；故②正確；③若AD平分∠BAC，則DE=DF；所以平行四邊形是菱形；故③正確；④若AD⊥BC，AB=AC；根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)知：DA平分∠BAC，由③知：此時(shí)平行四邊形AEDF是菱形；故④正確；所以正確的結(jié)論是①②③④．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、(1)證明見(jiàn)解析；(2)1.【解析】

（1）只要證明CB=CE，利用等腰三角形的三線(xiàn)合一的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；（2）根據(jù)CE=CB，求出BC的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題.【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CE，∴∠E=∠ABE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠E=∠CBE，∴CB=CE，∵CF⊥BE，∴BF=EF．（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=8，∵DE=4，∴BC=CE=12，∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為2（AB+BC）=1．本題考查平行四邊形的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的定義、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí).15、（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（15，900）；（2）s=﹣180t+310；（3）小東能在畢業(yè)晚會(huì)開(kāi)始前到達(dá)學(xué)校．【解析】（1）由圖象可知：父子倆從出發(fā)到相遇時(shí)花費(fèi)了15分鐘，設(shè)小東步行的速度為x米/分，則小東父親騎車(chē)的速度為3x米/分，依題意得：15（x+3x）=310，解得：x=1．∴兩人相遇處離學(xué)校的距離為1×15=900（米）．∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（15，900）；（2）設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為：s=kt+b．∵直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，310）、B（15，900）∴∴直線(xiàn)AB的解析式為：s=﹣180t+310；（3）解法一：小東取道具遇到父親后，趕往學(xué)校的時(shí)間為：=5（分），∴小東從取道具到趕往學(xué)校共花費(fèi)的時(shí)間為：15+5=20（分），∵20＜25，∴小東能在畢業(yè)晚會(huì)開(kāi)始前到達(dá)學(xué)校．解法二：在s=﹣180t+310中，令s=0，即﹣180t+310=0，解得：t=20，即小東的父親從出發(fā)到學(xué)?；ㄙM(fèi)的時(shí)間為20（分），∵20＜25，∴小東能在畢業(yè)晚會(huì)開(kāi)始前到達(dá)學(xué)校．16、（1）籃球和排球的單價(jià)分別是96元、64元.（2）共有三種購(gòu)買(mǎi)方案：①購(gòu)買(mǎi)籃球26個(gè)，排球10個(gè)；②購(gòu)買(mǎi)籃球27個(gè)，排球11個(gè)；③購(gòu)買(mǎi)籃球28個(gè)，排球8個(gè)【解析】

（1）設(shè)籃球的單價(jià)為x元，則排球的單價(jià)為x元．根據(jù)等量關(guān)系“單價(jià)和為80元”，列方程求解；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)的籃球數(shù)量為n個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)的排球數(shù)量為（36-n）個(gè)．根據(jù)不等關(guān)系：①購(gòu)買(mǎi)的排球數(shù)少于11個(gè)；②不超過(guò)3200元的資金購(gòu)買(mǎi)一批籃球和排球．列不等式組，進(jìn)行求解.【詳解】解：（1）設(shè)籃球的單價(jià)為x元，則排球的單價(jià)為x元據(jù)題意得x+x=160解得x=96∴x=64即籃球和排球的單價(jià)分別是96元、64元.（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)的籃球數(shù)量為n,則購(gòu)買(mǎi)的排球數(shù)量為（36-n）個(gè)由題意得解得2528而n是整數(shù)，所以其取值為26,27,28，對(duì)應(yīng)36-n的值為10，9，8，所以共有三種購(gòu)買(mǎi)方案：①購(gòu)買(mǎi)籃球26個(gè)，排球10個(gè)；②購(gòu)買(mǎi)籃球27個(gè)，排球11個(gè)；③購(gòu)買(mǎi)籃球28個(gè)，排球8個(gè)17、（1）6，，圖見(jiàn)解析；（2）；（3）1．【解析】

（1）先求出隨機(jī)調(diào)查的家庭總戶(hù)數(shù)，再根據(jù)“頻數(shù)頻率總數(shù)”可求出a的值，根據(jù)“頻率頻數(shù)總數(shù)”可求出b的值，然后補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；（2）根據(jù)總戶(hù)數(shù)和頻數(shù)分布表中“月均用氣量不超過(guò)的家庭數(shù)”即可得；（3）先求出“小區(qū)月均用氣量超過(guò)的家庭”的占比，再乘以600即可得．【詳解】（1）隨機(jī)調(diào)查的家庭總戶(hù)數(shù)為（戶(hù)）則補(bǔ)全頻率分布直方圖如下所示：（2）月均用氣量不超過(guò)的家庭數(shù)為（戶(hù)）則答：月均用氣量不超過(guò)30的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比為；（3）小區(qū)月均用氣量超過(guò)的家庭占比為則（戶(hù)）答：該小區(qū)月均用氣量超過(guò)40的家庭大約有1戶(hù)．本題考查了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，掌握理解頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖是解題關(guān)鍵．18、(1)證明見(jiàn)解析；(2)CE＝.【解析】

(1)利用平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BC，AD∥BC，進(jìn)而利用已知得出DE=FC，DE∥FC，進(jìn)而得出答案；(2)首先過(guò)點(diǎn)D作DN⊥BC于點(diǎn)N，再利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出DF的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案．【詳解】(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，AD∥BC，∵DE＝AD，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，∴DE＝FC，DE∥FC，∴四邊形CEDF是平行四邊形；(2)過(guò)點(diǎn)D作DN⊥BC于點(diǎn)N，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠A＝60°，∴∠BCD＝∠A＝60°，∵AB＝3，AD＝4，∴FC＝2，NC＝DC＝，DN＝，∴FN＝，則DF＝EC＝＝．本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，熟練應(yīng)用平行四邊形的判定方法是解題關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、y=-2x．【解析】

利用平移規(guī)律得出平移后的關(guān)系式，再利用關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得出答案?！驹斀狻繉⒑瘮?shù)y=2x+3的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的函數(shù)是y=2x+3-3，即y=2x將該函數(shù)的圖象沿y軸翻折后所得的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=2（-x），即y=-2x，故答案為y=-2x．本題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確得出平移后的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵。20、【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，可以求出x的范圍．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：．故答案是：．函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．21、x＞【解析】

由于函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（），觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＞時(shí)，函數(shù)y=2x的圖象都在y=ax+4的圖象上方，所以不等式2x＞ax+4的解集為x＞．【詳解】解：∵函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（），∴當(dāng)x＞時(shí)，2x＞ax+4，即不等式2x＞ax+4的解集為x＞．故答案為：x＞．本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線(xiàn)y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．22、2.5【解析】

先判斷四邊形的形狀，再連接，利用正方形的性質(zhì)得出是等腰直角三角形，再利用直角三角形的性質(zhì)得出即可．【詳解】∵四邊形是邊長(zhǎng)為4的正方形，，∴四邊形是矩形，∵，∴，連接，如圖所示：∵四邊形是正方形，∴，是等腰直角三角形，∵是的中點(diǎn)，即有，∴，是直角三角形，又∵是中點(diǎn)，，∵∴，故答案為：．本題考查了正方形的性質(zhì)，矩形的判定，等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于合理作出輔助線(xiàn)，通過(guò)直角三角形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化求解．23、；【解析】

觀察圖象，分析函數(shù)圖象隨增大而減小的，說(shuō)明向x軸的正方向移動(dòng)，y成下降趨勢(shì).【詳解】觀察圖象，分析函數(shù)圖象隨增大而減小的，說(shuō)明向x軸的正方向移動(dòng)，y成下降趨勢(shì).因此可分析的的圖象隨著隨增大而減小的.故答案為本題主要考查一次函數(shù)的單調(diào)性，當(dāng)k>0是，隨增大而增大，當(dāng)k<0時(shí)，隨增大而減小.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、4030【解析】分析：（Ⅰ）把表格中的數(shù)據(jù)相加得出本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；利用50元，100元的捐款人數(shù)求得占總數(shù)的百分比得出的數(shù)值即可；

（Ⅱ）利用眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的意義和求法分別得出答案即可；

（Ⅲ）利用求得的平均數(shù)乘總?cè)藬?shù)得出答案即可．詳解：（Ⅰ）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為4+12+9+3+2=30人．12÷30=40%，9÷30=30%，所以扇形統(tǒng)計(jì)圖中的故答案為40