山西省2024年九年級數(shù)學第一學期開學復習檢測試題【含答案】

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共7頁山西省2024年九年級數(shù)學第一學期開學復習檢測試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）如圖，一塊等腰直角的三角板，在水平桌面上繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，使三點共線，那么旋轉(zhuǎn)角度的大小為()A． B． C． D．2、（4分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．． C． D．3、（4分）根據(jù)下表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對應值，可得p的值為（）x

－2

0

1

y

3

p

0

A．1 B．－1 C．3 D．－34、（4分）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所用的時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所用的時間相同．若設原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，則可列方程為()A．＝ B．＝ C．＝ D．＝5、（4分）如果三個數(shù)a、b、c的中位數(shù)與眾數(shù)都是5，平均數(shù)是4，那么b的值為（）A．2 B．4 C．5 D．5或26、（4分）在同一直角坐標系中，一次函數(shù)y＝（k﹣2）x+k的圖象與正比例函數(shù)y＝kx圖象的位置可能是（）A． B． C． D．7、（4分）直線與直線在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于x的不等式的解為（）A．x＞－1 B．x＜－1 C．x＜－2 D．無法確定8、（4分）炎炎夏日，甲安裝隊為A小區(qū)安裝60臺空調(diào)，乙安裝隊為B小區(qū)安裝50臺空調(diào)，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝2臺．設乙隊每天安裝x臺，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）同一坐標系下雙曲線y與直線ykx一個交點為坐標為3,1，則它們另一個交點為坐標為_____．10、（4分）分式方程有增根，則m＝_____________．11、（4分）如圖，已知矩形的面積為，依次取矩形各邊中點、、、，順次連結(jié)各中點得到第個四邊形，再依次取四邊形各邊中點、、、，順次連結(jié)各中點得到第個四邊形,……，按照此方法繼續(xù)下去，則第個四邊形的面積為________．12、（4分）實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖示，化簡：_____．13、（4分）若點A（x1，y1）和點B（x1+1，y2）都在一次函數(shù)y=2018x-2019的圖象上，則y1_______y2（選擇“＞”、“＜”或“=”填空）．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）如圖，一次函數(shù)y=-12x+5的圖象l1分別與x軸，y軸交于A、B兩點，正比例函數(shù)的圖象l2(1)求m的值及l(fā)2(2)求得SΔAOC-S(3)一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3，且l1，l2，l315、（8分）已知a+b＝5，ab＝6，求多項式a3b+2a2b2+ab3的值．16、（8分）某校240名學生參加植樹活動，要求每人植樹4～7棵，活動結(jié)束后抽查了20名學生每人的植樹量，并分為四類：A類4棵、B類5棵、C類6棵、D類7棵，將各類的人數(shù)繪制成如圖所示不完整的條形統(tǒng)計圖，回答下列問題：（1）補全條形圖；（2）寫出這20名學生每人植樹量的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）估計這240名學生共植樹多少棵？17、（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，連接AF、BE交于點G，連接CE、DF交于點H.（1）求證：四邊形EGFH為平行四邊形；（2）當=時，四邊形EGFH為矩形．18、（10分）如圖，在四邊形中，，，，，，點從點出發(fā)，以每秒單位的速度向點運動，點從點同時出發(fā)，以每秒單位的速度向點運動，其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動，設運動時間為秒．（1）當時，若以點，和點，，，中的兩個點為頂點的四邊形為平行四邊形，且線段為平行四邊形的一邊，求的值．（2）若以點，和點，，，中的兩個點為頂點的四邊形為菱形，且線段為菱形的一條對角線，請直接寫出的值．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）菱形ABCD的周長為24，∠ABC=60°，以AB為腰在菱形外作底角為45°的等腰△ABE，連結(jié)AC，CE，則△ACE的面積為___________.20、（4分）如圖,在平行四邊形ABCD中,以頂點A為圓心,AD長為半徑,在AB邊上截取AE=AD,用尺規(guī)作圖法作出∠BAD的角平分線AG,若AD=5,DE=6,則AG的長是_________________．21、（4分）如圖，等邊△ABC內(nèi)有一點O，OA＝3，OB＝4，OC＝5，以點B為旋轉(zhuǎn)中心將BO逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段，連接，下列結(jié)論：①可以看成是△BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到的；②點O與的距離為5；③∠AOB＝150°；④S四邊形AOBO′＝6+4；⑤＝6+．其中正確的結(jié)論有_____．（填正確序號）22、（4分）將反比例函數(shù)的圖像繞著原點O順時針旋轉(zhuǎn)45°得到新的雙曲線圖像（如圖1所示），直線軸，F(xiàn)為x軸上的一個定點，已知，圖像上的任意一點P到F的距離與直線l的距離之比為定值，記為e，即．（1）如圖1，若直線l經(jīng)過點B(1,0),雙曲線的解析式為，且，則F點的坐標為__________．（2）如圖2，若直線l經(jīng)過點B(1,0),雙曲線的解析式為，且，P為雙曲線在第一象限內(nèi)圖像上的動點，連接PF，Q為線段PF上靠近點P的三等分點，連接HQ，在點P運動的過程中，當時，點P的坐標為__________．23、（4分）如圖，將直線OA向上平移1個單位，得到一個一次函數(shù)的圖象，那么這個一次函數(shù)的關系式是_______．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）先化簡，后求值：，其中，x從0、﹣1、﹣2三個數(shù)值中適當選?。?5、（10分）如圖，等腰直角三角形AEF的頂點E在等腰直角三角形ABC的邊BC上．AB的延長線交EF于D點，其中∠AEF＝∠ABC＝90°．(1)求證：(2)若E為BC的中點，求的值．26、（12分）某車間加工300個零件，加工完80個以后，改進了操作方法，每天能多加工15個，一共用了6天完成任務．求改進操作方法后每天加工的零件個數(shù)．

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、D【解析】

根據(jù)三點共線可得，再根據(jù)等腰直角三角板的性質(zhì)得，即可求出旋轉(zhuǎn)角度的大?。驹斀狻俊呷c共線∴∵這是一塊等腰直角的三角板∴∴故旋轉(zhuǎn)角度的大小為135°故答案為：D．本題考查了三角板的旋轉(zhuǎn)問題，掌握等腰直角三角板的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關鍵．2、B【解析】

利用一次函數(shù)圖象性質(zhì)，圖象經(jīng)過第一、三、四象限，，即可解答.【詳解】一次函數(shù)，圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則，解得：故選B.本題考查了一次函數(shù)的圖象特征，熟練掌握函數(shù)圖象所經(jīng)過象限與k、b之間的關系是解題關鍵.3、A【解析】設一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，將表格中的對應的x,y的值（－2，3），（1，0）代入得：，解得：．∴一次函數(shù)的解析式為y=－x+1．當x=0時，得y=1．故選A．4、C【解析】

根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器的時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器的時間相同，所以可得等量關系為：現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器時間＝原計劃生產(chǎn)450臺時間．【詳解】解：設原計劃每天生產(chǎn)x臺機器，則現(xiàn)在可生產(chǎn)（x+50）臺．依題意得：＝．故選：C．此題主要考查了列分式方程應用，利用本題中“現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器”這一個隱含條件，進而得出等式方程是解題關鍵．5、D【解析】

該數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)都是5，可以根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的定義，設出未知數(shù)列方程解答．【詳解】解：設另一個數(shù)為x，則5+5+x＝4×3，解得x＝1，即b＝5或1．故選D．本題主要考查眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)，用方程解答數(shù)據(jù)問題是一種重要的思想方法．平均數(shù)是數(shù)據(jù)之和再除以總個數(shù)；中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．6、C【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象性質(zhì)作答．【詳解】解：當k＞2時，正比例函數(shù)y＝kx圖象經(jīng)過1，3象限，一次函數(shù)y＝（k﹣2）x+k的圖象1，2，3象限；當1＜k＜2時，正比例函數(shù)y＝kx圖象經(jīng)過1，3象限，一次函數(shù)y＝（k﹣2）x+k的圖象1，2，4象限；當k＜1時，正比例函數(shù)y＝kx圖象經(jīng)過2，4象限，一次函數(shù)y＝（k﹣2）x+k的圖象2，3，4象限，當（k﹣2）x+k＝kx時，x＝＜1，所以兩函數(shù)交點的橫坐標小于1．故選：C．本題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，正比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，關鍵是由k的取值確定函數(shù)所在的象限．7、B【解析】

如圖，直線l1:y1=k1x+b與直線l2:y2=k2x在同一平面直角坐標系中的圖像如圖所示，則求關于x的不等式k1x+b＞k2x的解集就是求：能使函數(shù)y1=k1x+b的圖象在函數(shù)y2=k2x的上方的自變量的取值范圍．【詳解】解：能使函數(shù)y1=k1x+b的圖象在函數(shù)y2=k2x的上方的自變量的取值范圍是x<-1．故關于x的不等式k1x+b＞k2x的解集為：x<-1．故選B．8、D【解析】試題分析：由乙隊每天安裝x臺，則甲隊每天安裝x+2臺，則根據(jù)關鍵描述語：“兩隊同時開工且恰好同時完工”，找出等量關系為：甲隊所用時間=乙隊所用時間，據(jù)此列出分式方程：．故選D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，則經(jīng)過原點的直線的兩個交點一定關于原點對稱．【詳解】解：∵同一坐標系下雙曲線y與直線ykx一個交點為坐標為3,1，∴另一交點的坐標是（-3，1）．

故答案是：（-3，1）．本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對稱性，要求同學們要熟練掌握．10、1【解析】分式方程去分母得：x+x﹣1=m，根據(jù)分式方程有增根得到x﹣1=0，即x=1，將x=1代入整式方程得：1+1﹣1=m，則m=1，故答案為1．11、【解析】

根據(jù)矩形ABCD的面積、四邊形A1B1C1D1面積、四邊形A2B2C2D2的面積、四邊形A3B3C3D3的面積，即可發(fā)現(xiàn)中點四邊形的面積等于原四邊形的面積的一半，找到規(guī)律即可解題．【詳解】解：順次連接矩形ABCD四邊的中點得到四邊形A1B1C1D1，則四邊形A1B1C1D1的面積為矩形ABCD面積的，順次連接四邊形A1B1C1D1四邊的中點得到四邊形A2B2C2D2，則四邊形A2B2C2D2的面積為四邊形A1B1C1D1面積的一半，即為矩形ABCD面積的，順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點得四邊形A3B3C3D3，則四邊形A3B3C3D3的面積為四邊形A2B2C2D2面積的一半，即為矩形ABCD面積的，故中點四邊形的面積等于原四邊形的面積的一半，則四邊形AnBnCnDn面積為矩形ABCD面積的，又∵矩形ABCD的面積為1，∴四邊形AnBnCnDn的面積=1×=，故答案為：．本題考查了中點四邊形以及矩形的性質(zhì)的運用，找到連接矩形、菱形中點所得的中點四邊形的面積為原四邊形面積的一半是解題的關鍵．12、1.【解析】

由數(shù)軸可知，1<a<2,從而得到a-1>0.a-2<0.再根據(jù)絕對值的性質(zhì)：和二次根式的性質(zhì)：化簡即可.【詳解】解：∵1<a<2,∴a-1>0.a-2<0.∴a-1+2-a=1故答案為：1.本題考查了絕對值和二次根式的性質(zhì)，掌握它們的性質(zhì)是解題的關鍵.13、＜【解析】

先根據(jù)直線y=1018x-1019判斷出函數(shù)圖象的增減性，再根據(jù)各點橫坐標的大小進行判斷即可．【詳解】∵直線y=1018x-1019，k=1018＞0，∴y隨x的增大而增大，又∵x1＜x1+1，∴y1＜y1．故答案為：＜．本題考查的是一次函數(shù)的增減性，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當k＞0，y隨x的增大而增大；當k＜0，y隨x的增大而減?。?、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、(1)m=52；y=32x；(2)252；(3)【解析】

（1）由y=-12x+5求出點C（2）分別求出ΔAOC,ΔBOC的面積即可；（3）l3∥l1,l3∥【詳解】解：(1)∵點Cm,154∴把Cm,154代入y=-1設l2的解析式為y=ax，將點C52,∴l(xiāng)2的解析式為(2)y=-12x+5=0時，x=10，所以A(10,0),B(0,5)，即OA=10,OB=5，由C52,154可知點C到S(3)由題意可得l3∥l1,當l3∥l1時，k=-12，當l3∥l2時，k=32所以當l1，l2，l3可以圍成三角形時k的取值范圍為k≠-12本題考查了一次函數(shù)，包括待定系數(shù)法求解析式及函數(shù)圖像圍成三角形的面積，正確理解題意，做到數(shù)形結(jié)合是解題的關鍵.15、1【解析】

對所求的式子先提公因式，然后將a+b=5，ab=6代入即可解答本題．【詳解】∵a+b＝5，ab＝6，∴a3b+2a2b2+ab3＝ab（a2+2ab+b2）＝ab（a+b）2＝6×52＝6×25＝1．本題考查因式分解的應用，解答本題的關鍵是對所求式子變形，找出與已知式子之間的關系．16、（1）圖形見解析（2）眾數(shù)為5，中位數(shù)是5；（3）估計這240名學生共植樹1272棵．【解析】

（1）先求出D類的人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可；（2）由眾數(shù)的定義解答，根據(jù)中位數(shù)的定義，因為是20個人，因此找出第10人和第11人植樹的棵樹，求出平均數(shù)即為中位數(shù)；（3）求出20人植樹的平均棵樹，然后乘以總?cè)藬?shù)240計算即可得解．【詳解】（1）D類的人數(shù)為：20﹣4﹣8﹣6=20﹣18=2人，補全統(tǒng)計圖如圖所示；（2）由圖可知，植樹5棵的人數(shù)最多，是8人，所以，眾數(shù)為5，按照植樹的棵樹從少到多排列，第10人與第11人都是植5棵數(shù)，所以，中位數(shù)是5；（3）（棵），240×5.3=1272（棵）．答：估計這240名學生共植樹1272棵．考點：1、條形統(tǒng)計圖；2、用樣本估計總體；3、中位數(shù)；4、眾數(shù)17、（1）見解析；(2)當時，平行四邊形EGFH是矩形，理由見解析.【解析】

（1）可分別證明四邊形AFCE是平行四邊形，四邊形BFDE是平行四邊形，從而得出GF∥EH，GE∥FH，即可證明四邊形EGFH是平行四邊形．（2）證出四邊形ABFE是菱形，得出AF⊥BE，即∠EGF=90°，即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC.∵點E.F分別是AD、BC的中點∴AE=ED=AD,BF=FC=BC，∴AE∥FC，AE=FC.∴四邊形AECF是平行四邊形.∴GF∥EH.同理可證：ED∥BF且ED=BF.∴四邊形BFDE是平行四邊形.∴GE∥FH.∴四邊形EGFH是平行四邊形.(2)當時，平行四邊形EGFH是矩形.理由如下：連接EF,如圖所示：由(1)同理可證四邊形ABFE是平行四邊形，當時，即BC=2AB，AB=BF，∴四邊形ABFE是菱形，∴AF⊥BE,即∠EGF=90°，∴平行四邊形EGFH是矩形.全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，矩形的判定.對于問題（1）利用兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形證明四邊形EGFH是平行四邊形，在這個過程中可證明四邊形AECF和四邊形BFDE是平行四邊形是平行四邊形；對于問題（2）再（1）的基礎上只需要證明有一個角是直角即可，這里借助菱形的對角線互相垂直平分，只需要證明四邊形ABFE是菱形即可.18、（1）當t=或4時，線段為平行四邊形的一邊；（2）v的值是2或1【解析】

（1）由線段為平行四邊形的一邊分兩種情況，利用平行四邊形的性質(zhì)對邊相等建立方程求解即可得到結(jié)論；（2）由線段為菱形的一條對角線，用菱形的性質(zhì)建立方程求解即可求出速度.【詳解】（1）由線段為平行四邊形的一邊，分兩種情況：①當P、Q兩點與A、B兩點構成的四邊形是平行四邊形時，∵AP∥BQ，∴當AP=BQ時，四邊形APQB是平行四邊形，此時t=22-3t，解得t=；②當P、Q兩點與C、D兩點構成的四邊形是平行四邊形時，∵PD∥QC，∴當PD=QC時，四邊形PQCD是平行四邊形，此時16-t=3t，解得t=4；綜上，當t=或4時，線段為平行四邊形的一邊；（2）在Rt△ABP中，，AP=t∴，當PD=BQ=BP時，四邊形PBQD是菱形，∴，解得∴當t=6，點Q的速度是每秒2個單位時四邊形PBQD是菱形；在Rt△ABQ中，，BQ=22-vt，∴，當AP=AQ=CQ時，四邊形AQPC是菱形，∴，解得,∴當t=，點Q的速度是每秒1個單位時四邊形AQPC是菱形，綜上，v的值是2或1.此題考查圖形與動點問題，平行四邊形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，勾股定理，正確理解圖形的形狀及性質(zhì)是解題的關鍵.一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、9或．【解析】

分兩種情況畫圖，利用等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理矩形計算即可．【詳解】解：①如圖1，延長EA交DC于點F，∵菱形ABCD的周長為24，

∴AB=BC=6，

∵∠ABC=60°，

∴三角形ABC是等邊三角形，

∴∠BAC=60°，

當EA⊥BA時，△ABE是等腰直角三角形，

∴AE=AB=AC=6，∠EAC=90°+60°=150°，

∴∠FAC=30°，

∵∠ACD=60°，

∴∠AFC=90°，

∴CF=AC=3，

則△ACE的面積為：AE×CF=×6×3=9；

②如圖2，過點A作AF⊥EC于點F，

由①可知：∠EBC=∠EBA+∠ABC=90°+60°=150°，

∵AB=BE=BC=6，

∴∠BEC=∠BCE=15°，

∴∠AEF=45°-15°=30°，∠ACE=60°-15°=45°，

∴AF=AE，AF=CF=AC=，

∵AB=BE=6，

∴AE=，

∴EF=，

∴EC=EF+FC=

則△ACE的面積為：EC×AF=．

故答案為：9或．本題考查了菱形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)，解決本題的關鍵是掌握菱形的性質(zhì)．20、1【解析】

首先證明線段AG與線段DE互相垂直平分，利用勾股定理求出AH即可解決問題；【詳解】解：分別以D和E作為圓心，以略長于EH的長度為半徑作弧，交于點F，連接AF并延長，交CD于G，則AG即為∠BAD的角平分線，設AG交BD于H，則AG垂直平分線線段DE（等腰三角形三線合一），∴DH=EH=3，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD∥AB，∴∠AGD=∠GAB，∵∠DAG=∠GAB，∴∠DAG=∠DGA，∴DA=DG，∵DE⊥AG，∴AH=GH（等腰三角形三線合一），在Rt△ADH中，AH=，∴AG=2AH=1，故答案為1．本題考查作圖-復雜作圖、平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題；21、①③⑤【解析】

如圖，首先證明△OBO′為等邊三角形，得到OO′＝OB＝4，故選項②錯誤；證明△ABO′≌△CBO，得到選項①正確；運用勾股定理逆定理證明△AOO′為直角三角形，求出∠AOB的度數(shù)，得到選項③正確；運用面積公式求出四邊形AOBO′的面積，可判斷選項④錯誤；將△AOB繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)60°至△AO″C，可得△AOO″是邊長為3的等邊三角形，△COO″是邊長為3，4，5的直角三角形，再根據(jù)S△AOC+S△AOB＝S四邊形AOCO″＝S△COO″+S△AOO″進行計算即可判斷選項⑤正確．【詳解】解：如下圖，連接OO′，∵△ABC為等邊三角形，∴∠ABC＝60°，AB＝CB；由題意得：∠OBO′＝60°，OB＝O′B，∴△OBO′為等邊三角形，∠ABO′＝∠CBO，∴OO′＝OB＝4；∠BOO′＝60°，∴選項②錯誤；在△ABO′與△CBO中，，∴△ABO′≌△CBO（SAS），∴AO′＝OC＝5，可以看成是△BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到的，∴選項①正確；在△AOO′中，∵32+42＝52，∴△AOO′為直角三角形，∴∠AOO′＝90°，∠AOB＝90°+60°＝150°，∴選項③正確；∵S四邊形AOBO′＝×42×sin60°+×3×4＝4+6，∴選項④錯誤；如下圖，將△AOB繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)60°至△AO″C，連接OO″，同理可得，△AOO″是邊長為3的等邊三角形，△COO″是邊長為3，4，5的直角三角形，∴S△AOC+S△AOB＝S四邊形AOCO″＝S△COO″+S△AOO″＝×3×4+×32×sin60°＝6+．故⑤正確；故答案為：①③⑤．本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角形全等的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理的逆定理，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理的逆定理的應用是解題的關鍵．22、F(4,0)【解析】

（1）令y=0求出x的值，結(jié)合e=2可得出點A的坐標，由點B的坐標及e=2可求出AF的長度，將其代入OF=OB+AB+AF中即可求出點F的坐標；

（2）設點P的坐標為（x，），則點H的坐標為（1，），由Q為線段PF上靠近點P的三等分點，可得出點Q的坐標為（x+，），利用兩點間的距離公式列方程解答即可；【詳解】解：（1）如圖：當y=0時，±，

解得：x1=2，x2=-2（舍去），

∴點A的坐標為（2，0）．

∵點B的坐標為（1，0），

∴AB=1．

∵e=2，

∴，

∴AF=2，

∴OF=OB+AB+AF=4，

∴F點的坐標為（4，0）．

故答案為：（4，0）．（2）設點P的坐標為（x，），則點H的坐標為（1，）．

∵點Q為線段PF上靠近點P的三等分點，點F的坐標為（5，0），

∴點Q的坐標為（x+，）．

∵點H的坐標為（1，），HQ=HP，

∴（x+-1）2+（-）2=[（x-1）]2，

化簡得：15x2-48x+39=0，

解得：x1=，x2=1（舍去），

∴點P的坐標為（，）．故答案為：（，）．本題考查了兩點間的距離、解一元二次方程以及反比例函數(shù)的綜合應用，解題的關鍵是：（1）利用特殊值法（點A和點P重合），求出點F的坐標；（2）設出點P的坐標，利用兩點間的距離公式找出關于x的一元二次方程；23、y=2x+1【解析】試題分析：由原直線上的兩點坐標得到平移后的點的坐標，再用待定系數(shù)法即可求出平移后的解析式