陜西省西安市高新區(qū)三中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)復(fù)習(xí)檢測模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁陜西省西安市高新區(qū)三中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)復(fù)習(xí)檢測模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）如圖，一個四邊形花壇ABCD，被兩條線段MN,EF分成四個部分，分別種上紅、黃、紫、白四種花卉，種植面積依次是S1、S2、S3、S4，若MN∥AB∥DC，EF∥DA∥CB，則有（）A．S1=S4 B．S1+S4=S2+S3 C．S1+S3=S2+S4 D．S1·S4=S2·S32、（4分）在四邊形中，，如果再添加一個條件，即可推出該四邊形是正方形，這個條件可以是（）A． B． C． D．3、（4分）在?ABCD中，∠A：∠B：∠C＝1：2：1，則∠D等于（）A．0° B．60° C．120° D．150°4、（4分）如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點，且CE=DF，AE、BF相交于點O，下列結(jié)論：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）中正確的有A．4個 B．3個 C．2個 D．1個5、（4分）如圖，已知點E、F分別是△ABC的邊AB、AC上的點，且EF∥BC，點D是BC邊上的點，AD與EF交于點H，則下列結(jié)論中，錯誤的是()A． B． C． D．6、（4分）如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊與對角線BD重合，折痕為DG，則AG的長為（）A．1 B． C． D．27、（4分）下列事件中必然事件有（）①當(dāng)x是非負實數(shù)時，x≥0；②打開數(shù)學(xué)課本時剛好翻到第12頁；③13個人中至少有2人的生日是同一個月；④在一個只裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8、（4分）為了節(jié)能減排，鼓勵居民節(jié)約用電，某市出臺了新的居民用電收費標準：（1）若每戶居民每月用電量不超過100度，則按0.60元/度計算；（2）若每戶居民每月用電量超過100度，則超過部分按0.8元/度計算（未超過部分仍按每度電0.60元/度計算），現(xiàn)假設(shè)某戶居民某月用電量是x（單位：度），電費為y（單位：元），則y與x的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）已知點M（-1，），N（，-2）關(guān)于x軸對稱，則=_____10、（4分）寫一個無理數(shù)，使它與的積是有理數(shù)：________。11、（4分）如圖是一種“羊頭”形圖案，其作法是：從正方形①開始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形②和②′，…，依此類推，若正方形①的邊長為64cm，則正方形⑦的邊長為cm．12、（4分）在平面直角坐標系中，將直線y=2x－1向上平移動4個單位長度后，所得直線的解析式為____________．13、（4分）使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是_____．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）已知一次函數(shù)y＝kx＋1經(jīng)過點(1,2)，O為坐標軸原點.(1)求k的值.(2)點P是x軸上一點,且滿足∠APO=45°，直接寫出P點坐標.15、（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點坐標分別是A（﹣4，1），B（﹣1，1），C（﹣2，3）．（1）將△ABC向右平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；（2）將△ABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2；（3）直接寫出以C1、B1、B2為頂點的三角形的形狀是．16、（8分）如右圖所示,直線y1=-2x+3和直線y2=mx-1分別交y軸于點A,B,兩直線交于點C(1,n).(1)求m,n的值;(2)求ΔABC的面積;(3)請根據(jù)圖象直接寫出:當(dāng)y1<y2時,自變量的取值范圍.17、（10分）解下列方程（1）；（2）18、（10分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(2,4)、(0,2)兩點，與x軸相交于點C．求：（1）此一次函數(shù)的解析式；（2）△AOC的面積．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，在△ABC中，∠CAB=70o，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點逆時針旋轉(zhuǎn)50o到△的位置，則∠=_________度.20、（4分）如圖如果以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AECH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面積S1為1，按上述方法所作的正方形的面積依次為S2，S3…Sn（n為正整數(shù)），那么第821、（4分）一個正數(shù)的平方根分別是x+1和x﹣3，則這個正數(shù)是____________22、（4分）一個多邊形的各內(nèi)角都相等，且內(nèi)外角之差的絕對值為60°，則邊數(shù)為__________．23、（4分）如果關(guān)于的不等式組的整數(shù)解僅有,,那么適合這個不等式組的整數(shù),組成的有序數(shù)對共有_______個；如果關(guān)于的不等式組(其中,為正整數(shù))的整數(shù)解僅有,那么適合這個不等式組的整數(shù),組成的有序數(shù)對共有______個.(請用含、的代數(shù)式表示)二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）求證：菱形的對角線互相垂直．25、（10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點為

A（-3，0），與y軸交點為B，且與正比例函數(shù)y=43x的圖象的交于點

C（m（1）求m的值及一次函數(shù)

y=kx+b的表達式；（2）若點P是y軸上一點，且△BPC的面積為6，請直接寫出點P的坐標．26、（12分）已知在?ABCD中，點E、F在對角線BD上，BE＝DF，點M、N在BA、DC延長線上，AM＝CN，連接ME、NF．試判斷線段ME與NF的關(guān)系，并說明理由．

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、D【解析】

由于在四邊形中，MN∥AB∥DC，EF∥DA∥CB，因此MN、EF把一個平行四邊形分割成四個小平行四邊形．可設(shè)MN到DC的距離為h1，MN到AB的距離為h2，根據(jù)AB=CD，DE=AF，EC=FB及平行四邊形的面積公式即可得出答案．【詳解】解：∵MN∥AB∥DC，EF∥DA∥CB，∴四邊形ABCD，四邊形ADEF，四邊形BCEF，紅、紫、黃、白四邊形都為平行四邊形，∴AB=CD，DE=AF，EC=BF．設(shè)MN到DC的距離為h1，MN到AB的距離為h2，則S1=DE?h1，S2=AF?h2，S3=EC?h1，S4=FB?h2，

因為DE，h1，F(xiàn)B，h2的關(guān)系不確定，所以S1與S4的關(guān)系無法確定，故A錯誤；

S1+S4=DE?h1+FB?h2=AF?h1+FB?h2，S2+S3=AF?h2+EC?h1=AF?h2+FB?h1，故B錯誤；S1+S3=CD?h1，S2+S4=AB?h2，又AB=CD，而h1不一定與h2相等，故C錯誤；

S1·S4=DE?h1?FB?h2=AF?h1?FB?h2，S2·S3=AF?h2?EC?h1=AF?h2?FB?h1，所以S1·S4=S2·S3，

故D正確；

故選：D．本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，注意掌握平行四邊形的面積等于平行四邊形的邊長與該邊上的高的積．即S=a?h．其中a可以是平行四邊形的任何一邊，h必須是a邊與其對邊的距離，即對應(yīng)的高．2、A【解析】

由已知可得該四邊形為矩形，再添加條件：一組鄰邊相等，即可判定為正方形．【詳解】∵四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°，∴四邊形ABCD是矩形，當(dāng)一組鄰邊相等時，矩形ABCD為正方形，這個條件可以是：.故選A.此題考查正方形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.3、C【解析】

在□ABCD中，，，而且四邊形內(nèi)角和是，由此得到，．【詳解】解：在□ABCD中，，∴又∵，∴，．故選：C．本題主要考查四邊形的內(nèi)角和定理及平行四邊形的性質(zhì)，利用平行四邊形的性質(zhì)尋找各角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB=AD=DC，∠BAD=∠D=90°，則由CE=DF易得AF=DE，根據(jù)“SAS”可判斷△ABF≌△DAE，所以AE=BF；根據(jù)全等的性質(zhì)得∠ABF=∠EAD，

利用∠EAD+∠EAB=90°得到∠ABF+∠EAB=90°，則AE⊥BF；連結(jié)BE，BE＞BC，BA≠BE，而BO⊥AE，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到OA≠OE；最后根據(jù)△ABF≌△DAE得S△ABF=S△DAE，則S△ABF-S△AOF=S△DAE-S△AOF，即S△AOB=S四邊形DEOF．【詳解】解：∵四邊形ABCD為正方形，

∴AB=AD=DC，∠BAD=∠D=90°，

而CE=DF，

∴AF=DE，

在△ABF和△DAE中

∴△ABF≌△DAE，

∴AE=BF，所以（1）正確；

∴∠ABF=∠EAD，

而∠EAD+∠EAB=90°，

∴∠ABF+∠EAB=90°，

∴∠AOB=90°，

∴AE⊥BF，所以（2）正確；

連結(jié)BE，

∵BE＞BC，

∴BA≠BE，

而BO⊥AE，

∴OA≠OE，所以（3）錯誤；

∵△ABF≌△DAE，

∴S△ABF=S△DAE，

∴S△ABF-S△AOF=S△DAE-S△AOF，

∴S△AOB=S四邊形DEOF，所以（4）正確．

故選B．本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對應(yīng)邊相等．也考查了正方形的性質(zhì)．5、B【解析】

利用平行線分線段成比例定理及推論判斷即可．平行線分線段成比例定理指的是兩條直線被一組平行線所截，截得的對應(yīng)線段的長度成比例．推論：平行于三角形一邊的直線，截其他兩邊（或兩邊延長線）所得的對應(yīng)線段成比例.【詳解】解：∵EF∥BC，

∴，，=，

∴選項A，C，D正確，

故選B．本題考查平行線分線段成比例定理及推論，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．6、C【解析】試題解析：設(shè)，因為，，所以，在與中，所以∽，那么，，則，解得，故本題應(yīng)選C.7、B【解析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念判斷即可．【詳解】①當(dāng)x是非負實數(shù)時，x≥0②打開數(shù)學(xué)課本時剛好翻到第12頁，是隨機事件；③13個人中至少有2人的生日是同一個月，是必然事件；④在一個只裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球，是不可能事件．必然事件有①③共2個．故選B．本題考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，理解概念是解決基礎(chǔ)題的主要方法．用到的知識點為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件指在一定條件下一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．8、C【解析】解：根據(jù)題意，當(dāng)0≤x≤100時，y=0.6x，當(dāng)x＞100時，y=100×0.6+0.8（x﹣100）=60+0.8x﹣80=0.8x﹣20，所以，y與x的函數(shù)關(guān)系為，縱觀各選項，只有C選項圖形符合．故選C．點睛：本題考查了分段函數(shù)以及函數(shù)圖象，根據(jù)題意求出各用電量段內(nèi)的函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】

若P的坐標為（x，y），則點P關(guān)于x軸的對稱點的坐標P′是（x，-y）由此可求出a和b的值，問題得解．【詳解】根據(jù)題意，得b=-1，a=2,則ba=（-1）2=1，

故答案是：1.考查平面直角坐標系關(guān)于坐標軸成軸對稱的兩點的坐標之間的關(guān)系，是需要識記的內(nèi)容．記憶方法是結(jié)合平面直角坐標系的圖形記憶，另一種記憶方法是記?。宏P(guān)于橫軸的對稱點，橫坐標不變，縱坐標變成相反數(shù)．10、答案不唯一，如【解析】

找出已知式子的分母有理化因式即可．【詳解】解：因為（）（）=4-3=1，積是有理數(shù)，

故答案為：此題考查了分母有理化，弄清有理化因式的定義是解本題的關(guān)鍵．11、8【解析】試題分析：根據(jù)圖形以及等腰直角三角形的性質(zhì)可得：正方形①的邊長為64cm；正方形②的邊長為32cm；正方形③的邊長為32cm；正方形④的邊長為16cm；正方形⑤的邊長為16cm；正方形⑥的邊長為8cm；正方形⑦的邊長為8cm.考點：等腰直角三角形的性質(zhì)12、y=2x+1【解析】

根據(jù)直線平移k值不變，只有b發(fā)生改變進行解答即可．【詳解】由題意得：平移后的解析式為：y=2x-1+4，y=2x+1，故填：y=2x+1．本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，在解題時，緊緊抓住直線平移后k值不變這一性質(zhì)即可．13、x≥0且x≠2【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得x≥0，根據(jù)分式有意義的條件可得2x-1≠0，再解不等式即可．【詳解】由題意得：x?0且2x?1≠0，解得x?0且x≠，故答案為x?0且x≠.本題考查了二次根式有意義的條件，分式有意義的條件.牢記分式、二次根式成立的條件是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）1（2）P(3,0)或P(?1,0).【解析】

（1）直接把點A（1，2）代入一次函數(shù)y=kx+1，求出k的值即可；（2）求出直線y=x+1與x軸的交點，進而可得出結(jié)論．【詳解】(1)∵一次函數(shù)y=kx+1經(jīng)過A(1,2)，∴2=k+1，∴k=1；(2)如圖所示，∵k=1，∴一次函數(shù)的解析式為y=x+1，∴B(0,1),C(?1,0)，∴∠ACO=45°，∴P(?1,0)；∴P關(guān)于直線x=1與P對稱，∴P(3,0).∴P(3,0)或P(?1,0).此題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題關(guān)鍵在于作輔助線15、（1）詳見解析，點A1，B1，C1的坐標分別為（﹣3，﹣2），（0，﹣2），（﹣1，0）；（2）詳見解析；（3）等腰直角三角形．【解析】

（1）利用點平移的坐標特征寫出點A1，B1，C1的坐標，然后描點即可；（2）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點A、B、C的對應(yīng)點A2、B2、C2得到△A2B2C2；（3）利用勾股定理的逆定理進行判斷．【詳解】解：（1）如圖，將△ABC向右平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，則△A1B1C1即為所作；點A1，B1，C1的坐標分別為（﹣3，﹣2），（0，﹣2），（﹣1，0）（2）如圖，每個點都繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°，則△A2B2C2即為所作．（3）∵C1B12＝5，C1B22＝5，B1B22＝10，∴C1B12+C1B22＝B1B22，C1B1＝C1B2，∴以C1、B1、B2為頂點的三角形的形狀是等腰直角三角形．故答案為等腰直角三角形．此題考查平移和旋轉(zhuǎn)的知識點，結(jié)合平移和旋轉(zhuǎn)的規(guī)則即可作圖求解，第三問考查勾股定理的應(yīng)用．16、（1）n=1，m=2；（2）2；（3）當(dāng)y1<y2時,x>1.【解析】

（1）利用待定系數(shù)法把點坐標代入可算出的值，然后再把點坐標代入可算出的值；（2）首先根據(jù)函數(shù)解析式計算出兩點坐標，然后再根據(jù)三點坐標求出的面積；（3）根據(jù)點坐標，結(jié)合一次函數(shù)與不等式的關(guān)系可得出答案.【詳解】解:(1)∵點C(1,n)在直線y1=-2x+3上,∴n=-2×1+3=1,∴C(1,1),∵y2=mx-1過點C(1,1),∴1=m-1,解得m=2.(2)當(dāng)x=0時,y1=-2x+3=3,則A(0,3),當(dāng)x=0時,y2=2x-1=-1,則B(0,-1),∴ΔABC的面積為×4×1=2.(3)∵C(1,1),∴當(dāng)y1<y2時,x>1.此題主要考查了兩函數(shù)圖象相交問題，以及一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，關(guān)鍵是認真分析圖象，能從圖象中得到正確信息.17、（1）；（2）【解析】

（1）根據(jù)直接開平方法即可求解；（2）根據(jù)因式分解即可求解.【詳解】（1）解：（2）解：此題主要考查一元二次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解法解方程.18、（1）y=x+2；（2）1【解析】

（1）由圖可知、兩點的坐標，把兩點坐標代入一次函數(shù)即可求出的值，進而得出結(jié)論；（2）由點坐標可求出的長再由點坐標可知的長，利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）由圖可知、，，解得，故此一次函數(shù)的解析式為：；（2）由圖可知，，，，，．答：的面積是1．此題考查的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，先根據(jù)一次函數(shù)的圖象得出、、三點的坐標是解答此題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、10【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找到對應(yīng)點、對應(yīng)角進行解答．【詳解】∵△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)50°得到△AB′C′，∴∠BAB′=50°，又∵∠BAC=70°，∴∠CAB′=∠BAC-∠BAB′=1°．故答案是：1．本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點--旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．20、128【解析】

由題意可以知道第一個正方形的邊長為1，第二個正方形的邊長為2，第三個正方形的邊長為2，就有第n個正方形的邊長為2（n-1），再根據(jù)正方形的面積公式就可以求出結(jié)論．【詳解】第一個正方形的面積為1,故其邊長為1=20；第二個正方形的邊長為2,其面積為2=21；第三個正方形的邊長為2,其面積為4=22；第四個正方形的邊長為22,其面積為8=23；…第n個正方形的邊長為(2)n-1,其面積為2n-1.當(dāng)n=8時，S8=28-1，=27=128.故答案為：128.此題考查正方形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律.21、1【解析】

根據(jù)正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)列出關(guān)于x的方程，解之可得．【詳解】根據(jù)題意知x+1+x-3=0，解得：x=1，∴x+1=2∴這個正數(shù)是22=1故答案為：1．本題主要考查的是平方根的定義和性質(zhì)，熟練掌握平方根的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、3或1【解析】

分別表示多邊形的每一個內(nèi)角及與內(nèi)角相鄰的外角，根據(jù)題意列方程求解即可．【詳解】解：因為：多邊形的內(nèi)角和為，又每個內(nèi)角都相等，所以：多邊形的每個內(nèi)角為，而多邊形的外角和為，由多邊形的每個內(nèi)角都相等，則每個外角也都相等，所以多邊形的每個外角為，所以，所以，所以或解得：，經(jīng)檢驗符合題意．故答案為：3或1．本題考查的是多邊形的內(nèi)角和與外角和，多邊形的一個內(nèi)角與相鄰的外角互補，掌握相關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23、6pq【解析】

（1）求出不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集和已知得出，，求出ab的值，即可求出答案；（2）求出不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集和已知得出，，即，；結(jié)合p，q為正整數(shù)，d，e為整數(shù)可知整數(shù)d的可能取值有p個，整數(shù)e的可能取值有q個，即可求解．【詳解】解：（1）解不等式組，得不等式組的解集為：，∵關(guān)于的不等式組的整數(shù)解僅有1，2，∴，，∴4≤b＜6，0＜a≤3，

即b的值可以是4或5，a的值是1或2或3，

∴適合這個不等式組的整數(shù)a，b組成的有序數(shù)對（a，b）可能是（1，4），（1，5），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），

∴適合這個不等式組的整數(shù)a，b組成的有序數(shù)對（a，b）共6個；（2）解不等式組(其中,為正整數(shù))，解得：，∵不等式組（其中p，q為正整數(shù)）的整數(shù)解僅有c1，c2，…，cn（c1＜c2＜…＜cn），∴，，∴，，∵p，q為正整數(shù)

∴整數(shù)d的可能取值