吉林省長(zhǎng)春市榆樹(shù)市慧望初級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期10月期中測(cè)試數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2024—2025學(xué)年度上學(xué)期八年級(jí)期中測(cè)試題·數(shù)學(xué)本試卷包括三道大題，共24小題，共4頁(yè)．全卷滿(mǎn)分120分．考試時(shí)間為120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上，并將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)．2．答題時(shí)，考生務(wù)必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試卷上答題無(wú)效．一、選擇題（每小題3分，共24分）1．16的算術(shù)平方根是（）A．4 B． C． D．82．的相反數(shù)為（）A． B． C． D．3．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．4．若，則的值為（）A．9 B．16 C．20 D．255．下列命題中，是假命題的是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn) B．全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高相等C．全等三角形的面積相等 D．兩邊分別相等且其中一組等邊所的對(duì)角相等的兩個(gè)三角形全等6．如圖①，從邊長(zhǎng)為a的正方形剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形；如圖②，然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，上述操作能驗(yàn)證的等式是（）圖①圖②A． B．C． D．7．如圖，小明書(shū)上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫(huà)出一個(gè)與書(shū)上完全一樣的三角形，則這兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS8．如圖①，小麗與爸媽在公園里蕩秋千．圖②為示意圖，小麗坐在秋千的起始位置A處，OA與地面垂直，兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在距地面1m高的B處接住她后用力一推，爸爸在C處接住她．若媽媽與爸爸到OA的水平距離BD、CE分別為1.4m和1.8m，．爸爸在C處接住小麗時(shí)，小麗距離地面的高度是（）圖①圖②A．1m B．1.4m C．1.6m D．1.8m二、填空題（每小題3分，共18分）9．寫(xiě)出一個(gè)大于5的無(wú)理數(shù)是______．10．因式分解______．11．說(shuō)明命題“若，則”的假命題的一個(gè)反例的c的值可以是______．12．如圖，．若，則______度．13．如圖，周長(zhǎng)為的圓，從數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)向右滾動(dòng)一周到點(diǎn)N處，則點(diǎn)N表示的數(shù)為_(kāi)_____．14．如圖，在中，AD為中線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)F．在DA延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)G，連結(jié)GC，使．有以下四個(gè)結(jié)論：①；②若點(diǎn)A為FG中點(diǎn)，則；③若，則；④的面積是面積的2倍．以上結(jié)論中正確的為_(kāi)_____．（只填寫(xiě)序號(hào)）三、解答題（本大題10小題，共78分）15．（6分）計(jì)算：（1） （2）．16．（6分）因式分解下列各題：（1）． （2）．17．（6分）如圖，點(diǎn)在上，．求證：．18．（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19．（7分）圖①、圖②、圖③均是4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．只用無(wú)刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫(huà)圖，所畫(huà)圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，不要求寫(xiě)出畫(huà)法，并保留作圖痕跡．（1）在圖①中畫(huà)，使．（2）在圖②中畫(huà)，使，其中點(diǎn)E在邊BC上．（3）在圖③中畫(huà)，使，其中點(diǎn)M在邊BC上（與（2）中的位置不同）．20．（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21．（8分）如圖①，，點(diǎn)E、F在直線(xiàn)BC上，且．圖①圖②（1）求證：．（2）如圖②，連結(jié)圖①中的AE、DF，設(shè)DE、AF交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作于點(diǎn)H，在不添加輔助線(xiàn)和連結(jié)其它線(xiàn)的前提下，直接寫(xiě)出圖②中的3對(duì)全等三角形．（已證明過(guò)的除外）22．（9分）【探究】如圖①，在中，，一直線(xiàn)過(guò)頂點(diǎn)C，過(guò)A、B分別作其垂線(xiàn)，垂足分別為D、E，點(diǎn)D、E在外．圖①圖②求證：．【應(yīng)用】如圖②，若改變直線(xiàn)DE的位置，點(diǎn)D在內(nèi)部，其余條件與【探究】相同．（1）直接寫(xiě)出DE、BE、AD之間的數(shù)量關(guān)系．（2）若，則的面積為_(kāi)_____．23．（10分）【知識(shí)生成】用兩種不同方法計(jì)算同一圖形的面積，可以得到一個(gè)等式，如圖①，是用長(zhǎng)為2a，寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線(xiàn)用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按照?qǐng)D②拼成一個(gè)正方形，可以得到三者之間的等量關(guān)系式______．【知識(shí)遷移】類(lèi)似地，用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)幾何體的體積，也可以得到一個(gè)等式，如圖③，觀(guān)察大正方體分割，可以得到等式______．【應(yīng)用】利用上面所得的結(jié)論解答：（1）若，求的值．（2）若，求的值．圖①圖②圖③24．（12分）如圖①，在中，．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿邊運(yùn)動(dòng)，返回到點(diǎn)停止．同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度沿邊運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)停止．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．圖①