專題8.3 統(tǒng)計(jì)和概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用（鞏固篇）（專項(xiàng)練習(xí)）-2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)專項(xiàng)講練（蘇科版）

專題8.3統(tǒng)計(jì)和概率的簡(jiǎn)潔應(yīng)用（鞏固篇）（專項(xiàng)練習(xí)）一、單選題1．要調(diào)查同學(xué)們對(duì)所在班級(jí)數(shù)學(xué)老師講課的滿足程度，應(yīng)實(shí)行的恰當(dāng)調(diào)查方式是（

）A．查閱資料 B．問卷調(diào)查 C．媒體調(diào)查 D．網(wǎng)上調(diào)查2．下列說法正確的是（

）A．在小明，小紅，小月三人中抽2人參與競(jìng)賽，小剛被軸中是隨機(jī)大事B．要了解學(xué)校2000同學(xué)的體質(zhì)健康狀況，隨機(jī)抽取100名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，在該調(diào)查中樣本容量是100名同學(xué)C．預(yù)防“新冠病毒”期間，有關(guān)部門對(duì)某商店在售口罩的合格狀況進(jìn)行抽檢，抽檢了20包口罩，其中18包合格，該商店共進(jìn)貨100包，估量合格的口罩約有90包D．了解某班同學(xué)的身高狀況適宜抽樣調(diào)查3．某學(xué)校對(duì)600名女生的身高進(jìn)行了測(cè)量，身高在1.57～1.62（單位：m）這一小組的頻率為0.25，則該組的人數(shù)為（

）A．100 B．150 C．200 D．2504．為了調(diào)查某小區(qū)居民的口罩使用狀況，隨機(jī)抽查了10戶家庭的一周使用的口罩?jǐn)?shù)，結(jié)果如表，則關(guān)于這10戶家庭的一周使用的口罩?jǐn)?shù)，下列說法錯(cuò)誤的是（

）每周用的口罩?jǐn)?shù)量20212330總數(shù)3421A．方差是5 B．眾數(shù)是21 C．極差是10 D．中位數(shù)是215．某次考試中，某班級(jí)的數(shù)學(xué)成果被繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．得分在70～80分之間的人數(shù)最多B．及格（不低于60分）的人數(shù)為26C．得分在90～100分之間的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的5%D．該班的總?cè)藬?shù)為406．小剛和小麗一起玩一種轉(zhuǎn)盤玩耍．轉(zhuǎn)盤分成面積相等的三個(gè)區(qū)域，分別用“1”，“2”，“3”表示，固定指針轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，任其自由停止．若指針?biāo)傅臄?shù)字為奇數(shù)，小剛獲勝；否則小麗獲勝．此規(guī)章（

）A．公正 B．對(duì)小麗有利C．對(duì)小剛有利 D．公正性不行猜測(cè)

7．一個(gè)不透亮?????的袋子中裝有個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除了顏色外都相同.若小明每次從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，登記顏色后再放回,經(jīng)過多次重復(fù)試驗(yàn)，小明發(fā)覺摸到白球的頻率漸漸穩(wěn)定于，則小明估量袋子中白球的個(gè)數(shù)為(

)A． B． C． D．8．如圖是用計(jì)算機(jī)模擬拋擲一枚啤酒瓶蓋試驗(yàn)的結(jié)果，下面有四個(gè)推斷，其中最合理的（）A．當(dāng)投擲次數(shù)是時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“凸面對(duì)上”的頻率是，所以“凸面對(duì)上”的概率是B．若再次用計(jì)算機(jī)模擬此試驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為時(shí)，“凸面對(duì)上”的頻率肯定是C．隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“凸面對(duì)上”的頻率總在四周搖擺，顯示出肯定的穩(wěn)定性，可以估量“凸面對(duì)上”的概率是D．當(dāng)投擲次數(shù)是次以上時(shí)，“凸面對(duì)上”的頻率肯定是．9．某學(xué)校在進(jìn)行防溺水平安教育活動(dòng)中，將以下幾種在游泳時(shí)的留意事項(xiàng)寫在紙條上并折好，內(nèi)容分別是：①相互關(guān)懷；②相互提示；③不要相互嬉水；④相互比潛水深度；⑤選擇水流湍急的水域；⑥選擇有人看護(hù)的游泳池．小穎從這6張紙條中隨機(jī)抽出一張，抽到內(nèi)容描述正確的紙條的概率是（

）A． B． C． D．10．小強(qiáng)、小亮、小文三位同學(xué)玩投硬幣玩耍．三人同時(shí)各投出一枚均勻硬幣，若消滅三個(gè)正面對(duì)上或三個(gè)反面對(duì)上，則小強(qiáng)贏；若消滅2個(gè)正面對(duì)上一個(gè)反面對(duì)上，則小亮贏；若消滅一個(gè)正面對(duì)上2個(gè)反面對(duì)上，則小文贏．下面說法正確的是（

）A．小強(qiáng)贏的概率最小 B．小文贏的概率最小C．小亮贏的概率最小 D．三人贏的概率都相等二、填空題11．從一口魚塘里隨機(jī)撈出10條魚，在這些魚身上做上記號(hào)，然后把魚放回魚池．過一段時(shí)間后，在同樣的地方再撈出100條魚，其中帶有記號(hào)的魚有2條，依據(jù)抽樣調(diào)查的方法，估量整個(gè)魚塘約有魚_____條．12．某校八班級(jí)共有同學(xué)人，為了解這些同學(xué)的視力狀況，抽查了名同學(xué)的視力，對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，在得到的頻數(shù)分布表中，若數(shù)據(jù)在這一小組頻數(shù)為，則可以估量該校八班級(jí)同學(xué)視力在范圍內(nèi)的人數(shù)約為________人．13．手機(jī)已經(jīng)普及，家庭座機(jī)還有多少？為此，某校中同學(xué)從某街道5000戶家庭中隨機(jī)抽取50戶家庭進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，列表如下：擁有座機(jī)數(shù)（部）01234相應(yīng)戶數(shù)10141871該街道擁有多部電話（指1部以上，不含1部）的家庭大約有__________戶．14．劉強(qiáng)同學(xué)為了調(diào)查全市學(xué)校生人數(shù)，他對(duì)自己所在城區(qū)人口和城區(qū)學(xué)校生人數(shù)作了調(diào)查：城區(qū)人口約3萬(wàn)，學(xué)校生人數(shù)約1200．全市人口實(shí)際約300萬(wàn)，為此他推斷全市學(xué)校生人數(shù)為12萬(wàn)．但市教育局供應(yīng)的全市學(xué)校生人數(shù)約8萬(wàn)，與估量數(shù)據(jù)有很大偏差．請(qǐng)你依據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)問，找出其中錯(cuò)誤的緣由______________．15．一個(gè)不透亮?????的箱子里裝有個(gè)球，其中紅球有5個(gè)，這些球除顏色外都相同．每次將箱子里的球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球登記顏色后再放回，大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)覺，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在，那么可以估算出的值為______．16．某魚塘養(yǎng)了1000條草魚、500條鯉魚、若干條鯽魚，魚塘主通過多次捕撈試驗(yàn)發(fā)覺，捕撈到鯽魚的頻率穩(wěn)定在0.25左右．若魚塘主隨機(jī)在魚塘里捕撈一條魚，捕撈到草魚的概率約為______．17．北京市2009-2014年軌道交通日均客運(yùn)量統(tǒng)計(jì)如圖所示，依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中供應(yīng)的信息，預(yù)估2015年北京市軌道交通日均客運(yùn)量約____萬(wàn)人次，你的預(yù)估理由是____________________.18．從﹣2，﹣1，1，2四個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積為大于﹣4小于2的概率是_____．三、解答題19．小穎和小亮都想去觀看“垃圾分類”宣揚(yáng)演出，但只有一張入場(chǎng)券，于是他們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”玩耍：，是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤都被分成面積相等的幾個(gè)扇形、同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，假如其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么可以配成紫色．若配成紫色，則小穎去觀看，否則小亮去觀看．這個(gè)玩耍對(duì)雙方公正嗎？請(qǐng)說明理由．20．某地交警在一個(gè)路口對(duì)某個(gè)時(shí)段來往的車輛的車速進(jìn)行監(jiān)測(cè)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：車速（）404142434445頻數(shù)681532其中車速為40、43（單位：）的車輛數(shù)分別占監(jiān)測(cè)的車輛總數(shù)的12%、32%．求出表格中的值；假如一輛汽車行駛的車速不超過的10%，就認(rèn)定這輛車是平安行駛．若一年內(nèi)在該時(shí)段通過此路口的車輛有20000輛，試估量其中平安行駛的車輛數(shù)．21．中國(guó)共產(chǎn)黨的助手和后備軍——中國(guó)共青團(tuán)，擔(dān)負(fù)著為中國(guó)特色社會(huì)主義事業(yè)培育合格建設(shè)者和牢靠接班人的根本任務(wù).成立一百周年之際，各中學(xué)持續(xù)開展了A：青年高校習(xí)；B：背年學(xué)黨史；C：中國(guó)夢(mèng)宣揚(yáng)教育；D：社會(huì)主義核心價(jià)值觀培育踐行等一系列活動(dòng)，同學(xué)可以任選一項(xiàng)參與.為了解參與狀況，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，依據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)依據(jù)圖中供應(yīng)的信息，解答下列問題：在這次調(diào)查中，一共抽取了____________名同學(xué)；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；若該校共有同學(xué)1280名，請(qǐng)估量參與B項(xiàng)活動(dòng)的同學(xué)數(shù)；小杰和小慧參與了上述活動(dòng)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求他們參與同一項(xiàng)活動(dòng)的概率.22．有四張反面完全相同的紙牌，其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形，將四張紙牌洗勻正面朝下隨機(jī)放在桌面上．（1）從四張紙牌中隨機(jī)摸出一張，摸出的牌面圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是．（2）小明和小亮商定做一個(gè)玩耍，其規(guī)章為：先由小明隨機(jī)摸出一張，不放回．再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，則小亮獲勝，否則小明獲勝．這個(gè)玩耍公正嗎？請(qǐng)用列表法（或畫樹狀圖）說明理由．（紙牌用表示）若不公正，請(qǐng)你幫忙修改一下玩耍規(guī)章，使玩耍公正．23．2025年3月28日是第27個(gè)全國(guó)中學(xué)校生平安教育日．某校為調(diào)查本校同學(xué)對(duì)平安學(xué)問的了解狀況，從全校同學(xué)中隨機(jī)抽取若干名同學(xué)進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試后發(fā)覺全部測(cè)試的同學(xué)成果均不低于50分將全部測(cè)試成果x（單位：分）進(jìn)行整理后分為五組（，，，，），并繪制成如下的頻數(shù)直方圖（如圖）．請(qǐng)依據(jù)所給信息，解答下列問題：在這次調(diào)查中，一共抽取了___________名同學(xué)；若測(cè)試成果達(dá)到80分及以上為優(yōu)秀，請(qǐng)你估量全校960名同學(xué)對(duì)平安學(xué)問的了解狀況為優(yōu)秀的同學(xué)人數(shù)；為了進(jìn)一步做好同學(xué)平安教育工作，依據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你為學(xué)校提一條合理化建議．24．某校進(jìn)行了主題為“防溺水，保平安”的學(xué)問競(jìng)賽活動(dòng)．賽后隨機(jī)抽取了50名參賽同學(xué)的成果進(jìn)行相關(guān)統(tǒng)計(jì)，整理得尚未完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．現(xiàn)累計(jì)了40名參賽同學(xué)的成果，余下10名參賽同學(xué)的成果尚未累計(jì)，這10名同學(xué)成果如下（單位：分）：75，63，76，87，69，78，82，75，63，71．頻數(shù)分布表組別分?jǐn)?shù)段劃記頻數(shù)A60＜x≤70正B70＜x≤80正正C80＜x≤90正正正正D90＜x≤100正（1）在頻數(shù)分布表中補(bǔ)全各組劃記和頻數(shù)；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）該校有2000名同學(xué)參與此次學(xué)問競(jìng)賽，估量成果在80＜x≤100的同學(xué)有多少人？參考答案1．B【分析】抽取樣本留意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必需是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)．全面調(diào)查要留意可操作性和需要.解：本題中調(diào)查某班級(jí)的同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)老師的寵愛程度，數(shù)量不多，可操作性強(qiáng)，可直接進(jìn)行問卷調(diào)查．故選B【點(diǎn)撥】考核學(xué)問點(diǎn)：調(diào)查方式選擇.依據(jù)實(shí)際狀況選擇合適調(diào)查方式是關(guān)鍵.2．C【分析】依據(jù)隨機(jī)大事的定義、樣本容量的定義、用樣本的率計(jì)算總體中該項(xiàng)的數(shù)量、全面調(diào)查的特點(diǎn)依次推斷即可得到答案．解：在小明，小紅，小月三人中抽2人參與競(jìng)賽，小剛被軸中是不行能大事，故A選項(xiàng)不正確；要了解學(xué)校2000同學(xué)的體質(zhì)健康狀況，隨機(jī)抽取100名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，在該調(diào)查中樣本容量是100，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；預(yù)防“新冠病毒”期間，有關(guān)部門對(duì)某商店在售口罩的合格狀況進(jìn)行抽檢，抽檢了20包口罩，其中18包合格，故該口罩的合格率為90%，該商店共進(jìn)貨100包，估量合格的口罩約有90包，故C選項(xiàng)正確；了解某班同學(xué)的身高狀況適宜全面調(diào)查，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)撥】此題考查語(yǔ)句推斷，正確理解隨機(jī)大事的定義、樣本容量的定義、用樣本的率計(jì)算總體中該項(xiàng)的數(shù)量、全面調(diào)查的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．3．B【分析】利用總數(shù)乘以對(duì)應(yīng)頻率即可；解：依據(jù)題意知，該組的人數(shù)為：（人）；故答案選B．【點(diǎn)撥】本題主要考查了頻數(shù)與頻率，精確?????計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4．A【分析】依據(jù)中位數(shù)的確定方法，將一組數(shù)據(jù)依據(jù)大小挨次排列，位于最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)或者最中間一個(gè)數(shù)就是中位數(shù)，眾數(shù)的定義是在一組數(shù)中消滅次數(shù)最多的就是眾數(shù)，極差就是一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)與最小數(shù)的差，運(yùn)用方差公式求出這組數(shù)據(jù)的方差．解：A項(xiàng)，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（20+20+20+21+21+21+21+23+23+30）÷10=22，方差是：，錯(cuò)誤；B項(xiàng)，依據(jù)幾組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，可以確定眾數(shù)為21，正確；C項(xiàng)，極差為：30-20=10，正確D項(xiàng)，這10個(gè)數(shù)據(jù)是：20,20,20,21,21,21,21,23,23,30，所以中位數(shù)是（21+21）÷2=21，正確；故選：A．【點(diǎn)撥】此題主要考查了方差、極差、中位數(shù)和眾數(shù)等學(xué)問，熟記定義和公式是解決問題的關(guān)鍵．5．B【分析】依據(jù)頻數(shù)分布直方圖得出各分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)，再據(jù)此對(duì)各選項(xiàng)逐一推斷即可．解：A．得分在70～80分之間的人數(shù)最多，有14人，故此選項(xiàng)正確，不符合題意，B．及格（不低于60分）的人數(shù)為12＋14＋8＋2＝36（人），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，C．∵總?cè)藬?shù)為4＋12＋14＋8＋2＝40（人），得分在90～100分之間的人數(shù)為2人，∴得分在90～100分之間的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為×100%＝5%，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；D．該班的總?cè)藬?shù)為40，故此選項(xiàng)正確，不符合題意，故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，正確提取圖中信息是解題關(guān)鍵．6．C【分析】用奇數(shù)的個(gè)數(shù)除以總個(gè)數(shù)即可得出答案．解：∵轉(zhuǎn)盤分成面積相等的三個(gè)區(qū)域，分別用“1”，“2”，“3”表示，其中奇數(shù)有2個(gè)，∴在該玩耍中小剛獲勝的概率是，小麗獲勝的概率是，∵＞，∴對(duì)小剛有利，故選：C．【點(diǎn)撥】此題考查了概率公式，假如一個(gè)大事有n種可能，而且這些大事的可能性相同，其中大事A消滅m種結(jié)果，那么大事A的概率P（A）＝．7．C【分析】設(shè)袋子中白球有x個(gè)，依據(jù)概率公式即可得到答案．解：設(shè)袋子中白球有x個(gè)，由題意可得，解得，故選C．【點(diǎn)撥】本題主要考查利用頻率算隨機(jī)大事概率及概率公式，解題的關(guān)鍵是嫻熟把握．8．C【分析】依據(jù)圖形和各個(gè)小題的說法可以推斷是否正確，從而可以解答本題．解：A、當(dāng)投擲次數(shù)是時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“凸面對(duì)上”的頻率是，所以“凸面對(duì)上”的頻率是，概率不肯定是，故A選項(xiàng)不符合題意；B、若再次用計(jì)算機(jī)模擬此試驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為時(shí)，“凸面對(duì)上”的頻率不肯定是，故B選項(xiàng)不符合題意；C、隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“凸面對(duì)上”的頻率總在四周搖擺，顯示出肯定的穩(wěn)定性，可以估量“凸面對(duì)上”的概率是，故C選項(xiàng)符合題意；D、當(dāng)投擲次數(shù)是次以上時(shí)，“凸面對(duì)上”的頻率不肯定是，故D選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)撥】本題主要考查了利用頻率估量概率，解答本題的關(guān)鍵是明確概率的定義，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．9．C解：∵共有6張紙條，其中正確的有①相互關(guān)懷；②相互提示；③不要相互嬉水；⑥選擇有人看護(hù)的游泳池，共4張，∴抽到內(nèi)容描述正確的紙條的概率是=；故選C．10．A解：畫樹形圖得：所以共有8種可能的狀況.三個(gè)正面對(duì)上或三個(gè)反面對(duì)上的狀況有2種，所以P（小強(qiáng)贏）==；消滅2個(gè)正面對(duì)上一個(gè)反面對(duì)上的狀況有3種，所以P（小亮贏）=；消滅一個(gè)正面對(duì)上2個(gè)反面對(duì)上的狀況有3種，，所以P（小文贏）=，所以是小強(qiáng)贏的概率最?。?1．500【分析】設(shè)魚塘里約有魚x條，由于從魚塘里隨機(jī)撈出10條魚做上記號(hào)，然后放回魚池里去，待帶標(biāo)記的魚完全混合于魚群后，再在同樣的地方再撈出100條魚，其中帶有記號(hào)的魚有2條，由此可以列出方程，解此方程即可求解．解：設(shè)整個(gè)魚塘約有魚x條，由題意得：，解得：．答：整個(gè)魚塘約有魚500條．故答案為：500．【點(diǎn)撥】本題主要考查了利用樣本估量總體的思想，首先設(shè)整個(gè)魚塘約有魚x條，然后利用樣本估量總體的思想即可列出方程解決問題．12．160【分析】依據(jù)題意得出數(shù)據(jù)在0.95～1.15這一小組的頻率，然后估算滿足條件的總?cè)藬?shù)即可解：依據(jù)題意可得：共有同學(xué)400人且數(shù)據(jù)在0.95～1.15這一小組的頻數(shù)為8，∴頻率==0.4，∴在此范圍的人數(shù)是400×0.4=160．故答案為160．【點(diǎn)撥】題目主要考查利用頻率估量概率，用部分估量總體，嫻熟把握用頻率估量概率是解題關(guān)鍵．13．2600【分析】用5000乘以擁有1部以上手機(jī)的家庭數(shù)的比例即可得到答案.解：=2600（戶），故答案為：2600.【點(diǎn)撥】此題考查用樣本的概率估量總體的概率，求總體中某數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，正確理解樣本的概率代表總體概率是解題的關(guān)鍵.14．錯(cuò)誤的緣由可能是樣本在總體中所占比例太??；或樣本不具代表性、廣泛性、隨機(jī)性；只要答對(duì)其中一項(xiàng)即可解：由于全市學(xué)校生既有農(nóng)村的、又有城市的，故在選取樣本時(shí)要既有農(nóng)村人口，又有城市人口，而劉強(qiáng)同學(xué)只對(duì)自己所在城區(qū)人口和城區(qū)學(xué)校生人數(shù)作了調(diào)查，所以此樣本不具有代表性．故答案為所取樣本不具有代表性．15．20【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)大事發(fā)生的頻率漸漸穩(wěn)定在概率四周，可以從比例關(guān)系入手，依據(jù)紅球的個(gè)數(shù)除以總數(shù)等于頻率，求解即可．解：∵大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)覺，摸到紅球的頻率在，∴任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為，，解得，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，故答案為：20．【點(diǎn)撥】此題主要考查了利用頻率估量概率，解答此題的關(guān)鍵是利用紅球的個(gè)數(shù)除以總數(shù)等于頻率．16．0.5##【分析】依據(jù)捕撈到鯽魚的頻率可以估量出放入魚塘中魚的總數(shù)量，從而可以得到撈到草魚的概率．解：∵捕撈到鯽魚的頻率穩(wěn)定在0.25左右，設(shè)鯽魚的條數(shù)為x，可得：；解得：x=500，經(jīng)檢驗(yàn)：x=500是原方程的解且符合實(shí)際意義∴由題意可得，撈到草魚的概率約為:，故答案為：0.5.【點(diǎn)撥】本題考查了應(yīng)用頻率估量的概率應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，由魚的數(shù)量和鯽魚消滅的頻率可以計(jì)算出草魚的數(shù)量,進(jìn)而估算出捕撈到草魚的概率．17．①1038或②980解：參考答案①：1038，按每年平均增長(zhǎng)人數(shù)近似相等進(jìn)行估算；參考答案②：980，由于2012-2013年發(fā)生數(shù)據(jù)突變，故依據(jù)2013-2014增進(jìn)步行估算（由于題目問法比較機(jī)敏，只要理由合理均可給分估量同學(xué)答出980到1140之間均可給分）考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖18．【分析】列表得出全部等可能結(jié)果，從中找到積為大于-4小于2的結(jié)果數(shù)，依據(jù)概率公式計(jì)算可得．解：列表如下：-2-112-22-2-4-12-1-21-2-122-4-22由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中積為大于-4小于2的有6種結(jié)果，∴積為大于-4小于2的概率為=，故答案為．【點(diǎn)撥】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出全部可能的結(jié)果，適合于兩步完成的大事；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的大事；用到的學(xué)問點(diǎn)為：概率=所求狀況數(shù)與總狀況數(shù)之比．19．這個(gè)玩耍對(duì)雙方公正，理由見分析【分析】畫出樹狀圖，求出配成紫色的概率即可求解．解：這個(gè)玩耍對(duì)雙方公正，理由如下：如圖，∵由樹狀圖可知，全部可能發(fā)生的組合有6種，能配成紫色的組合有3種，∴P（紫色）=，∴這個(gè)玩耍對(duì)雙方公正．【點(diǎn)撥】本題考查的是玩耍公正性的推斷．推斷玩耍公正性就要計(jì)算每個(gè)大事的概率，概率相等就公正，否則就不公正．畫出樹狀圖，求出他們各自獲勝的概率是解答本題的關(guān)鍵．20．(1)16 (2)19200輛【分析】（1）由車速的占比求得總的車輛數(shù)，然后相乘可得（2）先計(jì)算平安行駛的占比，再用該占比估算即可解：（1）方法一：由題意得，；方法二：由題意得，解得：；（2）由題意知，平安行駛速度小于等于．由于該時(shí)段監(jiān)測(cè)車輛樣本中平安行駛的車輛占總監(jiān)測(cè)車輛的占比為，所以估量其中平安行駛的車輛數(shù)約為：（輛）【點(diǎn)撥】本題考查了頻數(shù)的計(jì)算，把握頻率的計(jì)算公式是解題關(guān)鍵，頻率=頻數(shù)÷總數(shù)．本題的占比就是頻率．21．(1)200；(2)見分析；(3)估量參與B項(xiàng)活動(dòng)的同學(xué)數(shù)有512名；(4)畫樹狀圖見分析，他們參與同一項(xiàng)活動(dòng)的概率為．【分析】（1）依據(jù)D項(xiàng)活動(dòng)所占圓心角度數(shù)和D項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)計(jì)算即可；（2）依據(jù)總?cè)藬?shù)求出參與C項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)，進(jìn)而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用該?？偼瑢W(xué)人數(shù)乘以抽查的同學(xué)中參與B項(xiàng)活動(dòng)所占的比例即可；（4）畫出樹狀圖可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中他們參與同一項(xiàng)活動(dòng)的狀況數(shù)有4種，然后依據(jù)概率公式計(jì)算即可．（1）解：（名），即在這次調(diào)查中，一共抽取了200名同學(xué)，故答案為：200；（2）參與C項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)為：200－20－80－40＝60（名），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：（3）（名），答：估量參與B項(xiàng)活動(dòng)的同學(xué)數(shù)有512名；（4）畫樹狀圖如圖：由樹狀圖可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中他們參與同一項(xiàng)活動(dòng)的狀況數(shù)有4種，所以他們參與同一項(xiàng)活動(dòng)的概率為．【點(diǎn)撥】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估量總體，列表法或樹狀圖法求概率，能夠從不同的統(tǒng)計(jì)圖中獵取有用信息是解題的關(guān)鍵．22．(1)；(2)見分析【分析】（1）直接依據(jù)概率公式計(jì)算即可．（2）首先列表列出可能的狀況，摸出的兩張牌面圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的結(jié)果有2種，由概率公式得出概率；得出玩耍不公正；關(guān)鍵概率相等修改即可．解：（1）共有4張牌，正面是中心對(duì)稱圖形的狀況有3種，從四張紙牌中隨機(jī)摸出一張，摸出的牌面圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是；故答案為；（2）玩耍不公正，理由如下：列表得：共有12種結(jié)果，每種結(jié)果消滅的可能性相同，摸出的兩張牌面圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的結(jié)果有2種，即∴（兩張牌面圖形既是軸對(duì)稱圖形又