信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析課件

信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析博弈論基本思想人們?cè)谌粘Ｉ钪羞M(jìn)行著博弈，與配偶，朋友，陌生人，老板/員工，教授等。類似的博弈也在商業(yè)活動(dòng)、政治和外交事務(wù)、戰(zhàn)爭(zhēng)中進(jìn)行著——在任何一種情況下，人們相互影響以達(dá)成彼此有利的協(xié)議或者解決爭(zhēng)端。博弈論為眾多學(xué)科提供了分析的概念和方法：經(jīng)濟(jì)學(xué)和商學(xué),政治科學(xué),生物學(xué),

心理學(xué)和哲學(xué)。2信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析如何在“博弈”中獲勝？日常生活中的博弈（“游戲”）往往指的是諸如賭博和運(yùn)動(dòng)這樣的東西：賭拋硬幣百米賽跑打網(wǎng)球/橄欖球Howcanyouwinsuchgames?許多博弈都包含著運(yùn)氣、技術(shù)和策略。策略是為了獲勝所需要的一種智力的技巧。它是對(duì)于如何最好地利用身體（物質(zhì)）的技巧的一種算計(jì)。3信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析什么是策略博弈？

WhatisaGameofStrategy?策略思考本質(zhì)上涉及到與他人的相互影響。其他人在同一時(shí)間、對(duì)同一情形也在進(jìn)行類似的思考。博弈論就是用來分析這樣交互式的決策的。理性的行為指的是：明白自己的目的和偏好，同時(shí)了解自己行動(dòng)的限制和約束，然后以精心策劃的方式選擇自己的行為，按照自己的標(biāo)準(zhǔn)做到最好。博弈論對(duì)理性的行為又從新的角度賦予其新的含義——與其他同樣具有理性的決策者進(jìn)行相互作用。博弈論是關(guān)于相互作用情況下的理性行為的科學(xué)。4信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析如何在博弈中獲勝？……

真的能在博弈中（總是）獲勝嗎？對(duì)手和你一樣聰明！

許多博弈相當(dāng)復(fù)雜，博弈論并不能提供萬無一失的應(yīng)對(duì)辦法。5信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析例1：無謂競(jìng)爭(zhēng)（TheGPARatRace）你所注冊(cè)的一門課程按照比例來給分：無論卷面分?jǐn)?shù)是多少，只有40％的人能夠得優(yōu)秀，40％的人能得良好。所有學(xué)生達(dá)成一個(gè)協(xié)議，大家都不要太用功，如何？想法不錯(cuò)，但無法實(shí)施!稍加努力即可勝過他人，誘惑大矣。問題是，大家都這么做。這樣一來，所有人的成績(jī)都不比大家遵守協(xié)議來得高。而且，大家還付出了更多的功夫。正因?yàn)檫@樣的博弈對(duì)所有參與者存在著或大或小的潛在成本，如何達(dá)成和維護(hù)互利的合作就成為一個(gè)值得探究的重要問題。存在雙贏的博弈嗎？6信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析例2：焦點(diǎn)博弈

“WeCan’tTaketheExam,

BecauseWeHadaFlatTire”兩個(gè)學(xué)生想要推遲考試，謊稱由于返校途中輪胎漏氣，未能很好地備考。教授分別對(duì)他們提出了問題：“哪個(gè)輪胎漏氣?”如何應(yīng)答？他們本應(yīng)該預(yù)計(jì)到教授的招數(shù)，提前準(zhǔn)備好答案。在博弈中，參與者應(yīng)該向前看到未來的行動(dòng)，然后通過向后推理，推算出目前的最佳行動(dòng)。如果雙方都沒有準(zhǔn)備，他能夠獨(dú)立地編出一個(gè)相互一致的謊言嗎？7信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析例2：焦點(diǎn)博弈

“WeCan’tTaketheExam,

BecauseWeHadaFlatTire”“乘客側(cè)前輪”看起來是一個(gè)合乎邏輯的選擇。但真正起作用的是你的朋友是否使用同樣的邏輯，或者認(rèn)為這一選擇同樣顯然。并且是否你認(rèn)為這一選擇是否對(duì)他同樣顯然；反之，是否她認(rèn)為這一選擇對(duì)你同樣顯然?！源祟愅啤Ｒ簿褪钦f，需要的是對(duì)這樣的情況下該選什么的預(yù)期的收斂。這一使得參與者能夠成功合作的共同預(yù)期的策略被稱為焦點(diǎn)。心有靈犀一點(diǎn)通。8信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析例2：焦點(diǎn)博弈

“WeCan’tTaketheExam,

BecauseWeHadaFlatTire”我們無法從所有這樣的博弈的結(jié)構(gòu)中找到一般和本質(zhì)的東西，來保證這樣的收斂。某些博弈中，由于偶然的外因可以對(duì)策略貼標(biāo)簽，或者參與者之間擁有某些共同的知識(shí)體驗(yàn)，導(dǎo)致了焦點(diǎn)的存在。沒有某個(gè)這樣的暗示，默契的合作就完全不可能。9信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析例3：為什么教授如此苛刻？許多教授強(qiáng)硬地規(guī)定，不進(jìn)行補(bǔ)考，不允許遲交作業(yè)或論文。教授們?yōu)楹稳绱丝量?？如果允許某種遲交，而且教授又不能辨別真?zhèn)危敲磳W(xué)生就總是會(huì)遲交。期限本身就毫無意義了。避免這一“滑梯”通常只有一種辦法，就是“沒有例外”的策略。10信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析例3：為什么教授如此苛刻？問題是，一個(gè)好心腸的教授如何維持如此鐵石心腸的承諾？他必須找到某種使拒絕變得強(qiáng)硬和可信的方法。拿行政程序或者學(xué)校政策來做擋箭牌在課程開始時(shí)做出明確和嚴(yán)格的宣布通過幾次嚴(yán)打來獲得“冷面殺手”的聲譽(yù)11信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析導(dǎo)論博弈均衡與一般均衡博弈論與諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者博弈論的基本概念與類型主要參考文獻(xiàn)12信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析導(dǎo)論一、博弈均衡與一般均衡13信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析案例：囚犯困境抵賴坦白抵賴-1，-1-9，0坦白0，-9-6，-6支付嫌疑人B嫌疑人A14信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析與傳統(tǒng)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的比較一致性利益最大化原則均衡原則不一致人與人之間的關(guān)系-個(gè)人理性導(dǎo)致集體非理性-設(shè)計(jì)協(xié)調(diào)性機(jī)制-滿足個(gè)人理性前提下達(dá)到集體理性信息不完全-委托-代理理論、信號(hào)傳遞與信息篩選模型15信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析導(dǎo)論二、博弈論與諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者16信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析1994年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者美國(guó)人約翰-海薩尼(JohnC.Harsanyi)和美國(guó)人約翰-納什(JohnF.NashJr.)以及德國(guó)人萊因哈德-澤爾騰(ReinhardSelten)

獲獎(jiǎng)理由：在非合作博弈的均衡分析理論方面做出了開創(chuàng)性的貢獻(xiàn)，對(duì)博弈論和經(jīng)濟(jì)學(xué)產(chǎn)生了重大影響。

17信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析約翰·納什

1928年生于美國(guó)約翰·海薩尼

1920年生于美國(guó)萊因哈德·澤爾騰，1930年生于德國(guó)18信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析1996年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者英國(guó)人詹姆斯·莫里斯(JamesA.Mirrlees)和美國(guó)人威廉-維克瑞(WilliamVickrey)獲獎(jiǎng)理由：前者在信息經(jīng)濟(jì)學(xué)理論領(lǐng)域做出了重大貢獻(xiàn)，尤其是不對(duì)稱信息條件下的經(jīng)濟(jì)激勵(lì)理論的論述；后者在信息經(jīng)濟(jì)學(xué)、激勵(lì)理論、博弈論等方面都做出了重大貢獻(xiàn)。19信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析詹姆斯·莫里斯

1936年生于英國(guó)威廉·維克瑞，1914-1996，生于美國(guó)20信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析2001年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者三位美國(guó)學(xué)者喬治-阿克爾洛夫(GeorgeA.Akerlof)、邁克爾-斯彭斯(A.MichaelSpence)和約瑟夫-斯蒂格利茨(JosephE.Stiglitz)獲獎(jiǎng)理由：在“對(duì)充滿不對(duì)稱信息市場(chǎng)進(jìn)行分析”領(lǐng)域做出了重要貢獻(xiàn)。

21信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析約瑟夫·斯蒂格利茨，1943年生于美國(guó)的印第安納州，1967年獲美國(guó)麻省理工學(xué)院博士頭銜，曾擔(dān)任世界銀行的首席經(jīng)濟(jì)學(xué)家，現(xiàn)任美國(guó)哥倫比亞大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)教授喬治·阿克爾洛夫

1940年生于美國(guó)的紐黑文，1966年獲美國(guó)麻省理工學(xué)院博士頭銜，現(xiàn)為美國(guó)加利福尼亞州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)教授。邁克爾·斯彭斯

1948年生于美國(guó)的新澤西，1972年獲美國(guó)哈佛大學(xué)博士頭銜，現(xiàn)兼任美國(guó)哈佛和斯坦福兩所大學(xué)的教授。22信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析2005年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者以羅伯特·奧曼色列經(jīng)濟(jì)學(xué)家羅伯特－奧曼（RobertJ.Aumann）和美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家托馬斯·謝林（ThomasC.Schelling）

獲獎(jiǎng)原因：“通過博弈論分析加強(qiáng)了我們對(duì)沖突和合作的理解”所作出的貢獻(xiàn)而獲獎(jiǎng)。23信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析

羅伯特·奧曼托馬斯·謝林24信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析導(dǎo)論三、博弈論的基本類型25信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析合作博弈與非合作博弈合作博弈（cooperativegame）達(dá)成有約束力的協(xié)議（bindingagreement），強(qiáng)調(diào)團(tuán)體理性，強(qiáng)調(diào)效率、公正、公平非合作博弈（non-cooperativegame）強(qiáng)調(diào)個(gè)人理性，其結(jié)果可能有效率，也可能無效率。26信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析納什均衡（NE）子博弈完美納什均衡（SPNE）貝氏納什均衡（BNE）完美貝氏納什均衡（PBNE）及序貫均衡（SE）完全信息

不完全信息靜態(tài)動(dòng)態(tài)非合作博弈的基本分類27信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析靜態(tài)博弈與動(dòng)態(tài)博弈

(staticgamesanddynamicgames)同時(shí)決策或者同時(shí)行動(dòng)的博弈屬于靜態(tài)博弈；先后或序貫決策或者行動(dòng)的博弈，屬于動(dòng)態(tài)博弈即使決策或行動(dòng)有先后，但只要局中人在決策時(shí)都還不知道對(duì)手的決策或者行動(dòng)是什么，也算是靜態(tài)博弈28信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析完全信息博弈與不完全信息博弈

(gamesofcompleteinformationand

gamesofincompleteinformation)按照大家是否清楚對(duì)局情況下每個(gè)局中人的得益?！案鞣N對(duì)局情況下每個(gè)人的得益是多少”是所有局中人的共同知識(shí)（commonknowledge）。據(jù)“共同知識(shí)”的掌握分為完全信息與不完全信息博弈。29信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析完美信息博弈與不完美信息博弈

(gameswithperfectinformationand

gameswithimperfectinformation)是關(guān)于動(dòng)態(tài)博弈進(jìn)行過程之中面臨決策或者行動(dòng)的參與人對(duì)于博弈進(jìn)行迄今的歷史是否清楚的一種刻劃。如果在博弈進(jìn)行過程中的每一時(shí)刻，面臨決策或者行動(dòng)的參與人，對(duì)于博弈進(jìn)行到這個(gè)時(shí)刻為止所有參與人曾經(jīng)采取的決策或者行動(dòng)完全清楚，則稱為完美信息博弈；否則位不完美信息。30信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析零和博弈與非零和博弈

(zero-sumgameandnon-zero-sumgame)如果一個(gè)博弈在所有各種對(duì)局下全體參與人之得益總和總是保持為零，這個(gè)博弈就叫零和博弈；相反，如果一個(gè)博弈在所有各種對(duì)局下全體參與人之得益總和不總是保持為零，這個(gè)博弈就叫非零和博弈。零和博弈是利益對(duì)抗程度最高的博弈。31信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析常和博弈與非常和博弈

（constant-sumgameandvariable-sumgame）如果一個(gè)博弈在所有各種對(duì)局下全體參與人之得益總和總是保持為一個(gè)常數(shù)，這個(gè)博弈就叫常和博弈；相反，如果一個(gè)博弈在所有各種對(duì)局下全體參與人之得益總和不總是保持為一個(gè)常數(shù)，這個(gè)博弈就叫非常和博弈。常和博弈也是利益對(duì)抗程度最高的博弈。非常和（變和）博弈蘊(yùn)含雙贏或多贏。32信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析導(dǎo)論四、主要參考文獻(xiàn)33信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析張維迎著，《博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)》，上海三聯(lián)書店、上海人民出版社，1996年版。RogerB.Myerson著：GameTheory（原文版、譯文版），中國(guó)經(jīng)濟(jì)出版社，2001年版。王則柯、李杰編著，《博弈論教程》，中國(guó)人民大學(xué)出版社，2004年版。艾里克.拉斯繆森（EricRasmusen）著，《博弈與信息：博弈論概論》，北京大學(xué)出版社，2003年版。因內(nèi)思·馬可-斯達(dá)德勒,J.大衛(wèi)·佩雷斯-卡斯特里羅著，《信息經(jīng)濟(jì)學(xué)引論：激勵(lì)與合約》,上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社，2004年版。施錫銓編著，《博弈論》上海財(cái)大出版社，2000年版。謝識(shí)予編著，《經(jīng)濟(jì)博弈論》，復(fù)旦大學(xué)出版社，2002年版。謝識(shí)予主編，《經(jīng)濟(jì)博弈論習(xí)題指南》，復(fù)旦大學(xué)出版社，2003年版。34信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析課程主要內(nèi)容第一章完全信息靜態(tài)博弈第二章完全信息動(dòng)態(tài)博弈第三章不完全信息靜態(tài)博弈第四章不完全信息動(dòng)態(tài)博弈第五章委托-代理理論第六章逆向選擇與信號(hào)傳遞35信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析第一章完全信息靜態(tài)博弈博弈論的基本概念及戰(zhàn)略式表述納什均衡納什均衡應(yīng)用舉例混合戰(zhàn)略納什均衡納什均衡的存在性與多重性36信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析第一節(jié)

博弈論的基本概念

與戰(zhàn)略式表述37信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析博弈論的基本概念與戰(zhàn)略式表述博弈論（gametheory）是研究決策主體的行為發(fā)生直接相互作用時(shí)候的決策以及這種決策的均衡問題。博弈的戰(zhàn)略式表述：G={N,(Si)iN,(Ui)iN}有三個(gè)基本要素：（1）參與人（players）iN={1,2,…,n}

；（2）戰(zhàn)略（strategies）,siSi(戰(zhàn)略空間)；（3）支付（payoffs）,ui=ui(s-i,si)。38信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析案例1：囚犯困境抵賴坦白抵賴-1，-1-9，0坦白0，-9-6，-6支付嫌疑人B嫌疑人A39信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析均衡與均衡結(jié)果均衡戰(zhàn)略（坦白，坦白）均衡支付（-6，-6）40信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析第二節(jié)納什均衡占優(yōu)戰(zhàn)略均衡重復(fù)剔除的占優(yōu)戰(zhàn)略均衡納什均衡41信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析完全信息靜態(tài)博弈的幾點(diǎn)特性同時(shí)出招，出招一次；知道博弈結(jié)構(gòu)與游戲規(guī)則（共同知識(shí)）；不管是否溝通過，無法做出有約束力的承諾（非合作）

42信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析一、占優(yōu)戰(zhàn)略均衡占優(yōu)戰(zhàn)略：不管對(duì)手戰(zhàn)略為何，該參與人可找到一最佳戰(zhàn)略。定義：在博弈G={N,(Si)iN,(Ui)iN}中，如果對(duì)所有的參與人i,si*是它的占優(yōu)戰(zhàn)略，那么所有參與人選擇的戰(zhàn)略組合（s1*,…,sn*）成為該對(duì)策的占優(yōu)戰(zhàn)略均衡。43信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析案例1：囚犯困境抵賴坦白抵賴-1，-1-9，0坦白0，-9-6，-6支付嫌疑人B嫌疑人A44信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析“囚犯困境”的擴(kuò)展兩個(gè)寡頭企業(yè)選擇產(chǎn)量公共產(chǎn)品的供給軍備競(jìng)賽經(jīng)濟(jì)改革結(jié)論：一種制度安排，要發(fā)生效力。必須是一種納什均衡；否則，制度安排便不能成立。45信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析價(jià)格大戰(zhàn)低價(jià)高價(jià)低價(jià)3，36，1高價(jià)1，65，5支付百事可樂可口可樂46信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析案例2：智豬博弈豬圈里圈兩頭豬，一頭大豬，一頭小豬。豬圈的一頭有一個(gè)豬食槽，另一頭安裝一個(gè)按鈕，控制著豬食的供應(yīng)。按一下按鈕會(huì)有10個(gè)單位的豬食進(jìn)槽，但誰按按鈕誰就要付出2個(gè)單位的成本。若大豬先到，大豬吃到9個(gè)單位，小豬只能吃1個(gè)單位；若同時(shí)到，大豬吃7個(gè)單位，小豬吃3個(gè)單位；若小豬先到，大豬吃6個(gè)單位，小豬吃4個(gè)單位。支付如表。47信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析案例2：智豬博弈按等待按5，14，4等待9，-10，0支付小豬大豬48信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析智豬博弈的擴(kuò)展股份公司承擔(dān)監(jiān)督經(jīng)理職能的大股東與小股東股票市場(chǎng)上炒股票的大戶與小戶市場(chǎng)中大企業(yè)與小企業(yè)在研發(fā)、廣告上的博弈公共產(chǎn)品的提供（富戶與窮戶）改革中不同利益分配對(duì)改革的推動(dòng)49信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析二、重復(fù)剔除的占優(yōu)戰(zhàn)略均衡絕對(duì)劣勢(shì)戰(zhàn)略：si是一絕對(duì)劣勢(shì)戰(zhàn)略當(dāng)且僅當(dāng)存在另一戰(zhàn)略si’Si使得ui(si,s-i)<ui(si’,s-i)對(duì)所有s-iS-i均成立。（si’未必是優(yōu)勢(shì)戰(zhàn)略）重復(fù)剔除的占優(yōu)戰(zhàn)略均衡：逐次刪去絕對(duì)劣勢(shì)戰(zhàn)略得到唯一的占優(yōu)戰(zhàn)略。50信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析例：重復(fù)剔除的占優(yōu)戰(zhàn)略均衡2，30，23，41，12，74，5參與人2LMR參與人1UD51信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析例重復(fù)剔除的占優(yōu)戰(zhàn)略均衡4，35，16，22，18，43，63，09，62，8參與人2LMR參與人1UDM52信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析例重復(fù)剔除的占優(yōu)戰(zhàn)略均衡1，01，33，00，20，13，00，22，45，3參與人2LMR參與人1UDM53信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析三、納什均衡定義：指一戰(zhàn)略組合有以下特性：當(dāng)參與人持此戰(zhàn)略后，任一參與人均無誘因偏離這一均衡；s*=(s1*,…,sn*)=(si*,s-i*)是一納什均衡，當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)所有參與人而言，ui(si*,s-i*)

ui(si’,s-i*)對(duì)所有si’Si

均成立。簡(jiǎn)單而言，當(dāng)s1*是對(duì)s2*的最適反應(yīng)，s2*也是s1*的最適反應(yīng)時(shí)，（s1*,s2*）就是二人博弈的納什均衡。命題1：納什均衡在占優(yōu)戰(zhàn)略重復(fù)剔除解法中不會(huì)被剔除命題2：重復(fù)剔除的嚴(yán)格占優(yōu)戰(zhàn)略均衡一定是納什均衡。54信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析例納什均衡求解0，44，05，34，00，45，33，53，56，6參與人2LMR參與人1UDM55信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析作業(yè)7，76，67，65，75，88，56，65，84，8乙左中右上中下甲一個(gè)兩人同時(shí)博弈的支付競(jìng)爭(zhēng)如下所示，試求納什均衡。是否存在重復(fù)剔除占優(yōu)戰(zhàn)略均衡？56信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析第三節(jié)納什均衡應(yīng)用舉例古諾（Cournot）寡頭模型沙灘賣冰豪泰林（Hotelling）價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)模型公共地的悲劇57信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析一、古諾寡頭模型特點(diǎn)：存在兩家廠商；同時(shí)行動(dòng)確定產(chǎn)量。通過預(yù)測(cè)另一家廠商的產(chǎn)量來選擇自己的利潤(rùn)最大化產(chǎn)量，尋求預(yù)測(cè)均衡。廠商1表示為：maxp(y1+y2e)y1-c(y1)，得出y1=f1(y2e)，同理得出y2=f2(y1e)，稱為反應(yīng)函數(shù)，兩條曲線的交點(diǎn)為古諾模型的解。58信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析古諾寡頭模型的納什均衡反應(yīng)函數(shù)y1=f1(y2)y2=f2(y1)（y1*,y2*）是該對(duì)策的納什均衡解。y1*y12y11

y10y2*y22y21y1oy2f1(y2)f2(y1)59信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析例題：古諾模型的解假設(shè)p=a-(y1+y2)，C1=y1c，C2=y2c則根據(jù)利潤(rùn)最大化的一階條件分別得到反應(yīng)函數(shù)y1=f1(y2)=(a-y2-c)/2，y2=f2(y1)=(a-y1-c)/2，求出均衡產(chǎn)量為（1/3(a-c)，1/3(a-c)），為納什均衡，均衡利潤(rùn)為（1/9(a-c)2，1/9(a-c)2）60信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析古諾模型的解：與壟斷市場(chǎng)的比較假設(shè)為一壟斷企業(yè)，則有：

Max=y(a-y-c),得到壟斷企業(yè)的最優(yōu)產(chǎn)量

y=1/2(a-c)

y1+y2=2/3(a-c)

壟斷利潤(rùn)為=1/4(a-c)2

2/9(a-c)2寡頭競(jìng)爭(zhēng)的總產(chǎn)量大于壟斷產(chǎn)量的原因在于每個(gè)企業(yè)在選擇自己的最優(yōu)產(chǎn)量時(shí)，只考慮對(duì)本企業(yè)利潤(rùn)的影響，而忽視對(duì)另一個(gè)企業(yè)的外部負(fù)效應(yīng)。61信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析寡頭廠商與壟斷廠商的比較1/3(a-c)1/2(a-c)1/2(a-c)y1oy2f1(y2)f2(y1)1/3(a-c)62信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析0???1二、沙灘賣冰假設(shè)游客沿沙灘{0，1}間均勻分布，現(xiàn)有兩位賣冰者，他們會(huì)將攤位選在哪個(gè)位置？假設(shè)游客就近購買。生活中還有哪些類似的例子？63信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析三、豪泰林模型寡頭企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)戰(zhàn)略是價(jià)格伯川德（Bertrand）模型：產(chǎn)品同質(zhì)，均衡價(jià)格等于邊際成本，類似于完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)均衡。豪泰林（Hotelling）模型：存在產(chǎn)品差異，均衡價(jià)格不等于邊際成本，壟斷性提高64信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析假定長(zhǎng)度為1的線性城市，消費(fèi)者均勻分布在[0，1]區(qū)間內(nèi)，分布密度為1；兩個(gè)商店1、2分別位于x=0，x=1，即城市的兩端；消費(fèi)者購買商品的旅行成本與商店的距離成反比，單位距離的成本為t；住在x的消費(fèi)者在兩個(gè)商店之間是無差異的，需求D1=x，D2=1-x，x滿足：p1+tx=p2+t(1-x),解得x=(p2-p1+t)/2t。0x1商店1商店2豪泰林模型：以空間上差異為例65信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析豪泰林模型：以空間上差異為例根據(jù)兩個(gè)商店的利潤(rùn)函數(shù)，

1=(p1-c)x,

2=(p2-c)(1-x)選擇使利潤(rùn)最大化的價(jià)格，得到一階條件，求得p1*=p2*=c+t，均衡利潤(rùn)

1=2=t/2旅行成本越高，產(chǎn)品差異越大，均衡價(jià)格從而均衡利潤(rùn)也越高。原因：隨著旅行成本上升，不同商店出售的產(chǎn)品之間的替代性下降，每個(gè)商店對(duì)附近的消費(fèi)者的壟斷能力加強(qiáng)，當(dāng)旅行成本為零時(shí)，不同商店的產(chǎn)品之間具有完全的替代性，則為伯川德均衡結(jié)果。66信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析四、公共地的悲劇生物學(xué)家和生態(tài)學(xué)家哈?。℅arrettHarden）在《科學(xué)》（1968年，第162卷）發(fā)表《公地的悲劇》?？紤]一塊對(duì)所有的人都開放的牧場(chǎng)，在著的制度下，可以預(yù)期，每一個(gè)放牧的人都會(huì)在公地上放牧盡可能多的牲口。增加一頭牲口既有正效用，也有負(fù)效用。正效用是牲口的銷售收入，增加一頭為+1負(fù)效用使每增加一頭帶來的過度放牧的損失，每一個(gè)放牧著承擔(dān)-1/n放牧者合理的決策是增加牲口，直至馬瘦毛長(zhǎng)，公地毀滅。67信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析四、公共地的悲劇資源沒有排他性產(chǎn)權(quán)：草地放牧、公海捕魚、小煤窯的過度開發(fā)；另一類是人們向其中排放廢物的公地。草地放牧：n個(gè)農(nóng)民，每個(gè)擁有羊的數(shù)量為gi，G=gi，v(G)代表每只羊的價(jià)值，與草地上放牧的總數(shù)G相關(guān)，飼養(yǎng)量增加到一定程度，隨著數(shù)量繼續(xù)增加，羊的價(jià)值會(huì)下降，即v’(G)<0農(nóng)民的利潤(rùn)函數(shù)

i=giv(gj)-gic最優(yōu)化的一階條件：i/

gi=v(G)+giv’(G)-c=0增加一只羊有正效應(yīng)（羊的價(jià)值）、負(fù)效應(yīng)（新增羊使之前所有羊的價(jià)值下降）個(gè)人邊際成本小于社會(huì)邊際成本，個(gè)人最優(yōu)決定的飼養(yǎng)總量大于社會(huì)最優(yōu)決定的飼養(yǎng)總量68信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析五、斗雞博弈0，00，2退2，0-3，-3進(jìn)退進(jìn)12支付69信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析“斗雞博弈”的擴(kuò)展夫妻間吵架警察與游行隊(duì)伍公共產(chǎn)品的供給（兩富戶修路）70信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析第四節(jié)混合戰(zhàn)略納什均衡71信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析混合戰(zhàn)略（mixedstrategies）定義：*=(1*,…,n*)=(

i*,

-i*)是一納什混合戰(zhàn)略均衡，當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)所有參與人而言，i*是-i*的最適反應(yīng)，ui(

i*,

-i*)ui(

I’,

-i*)，對(duì)所有i’

i成立)。持混合戰(zhàn)略的前提是在均衡時(shí)兩種戰(zhàn)略的報(bào)酬會(huì)相等，是預(yù)期支付最大化的推導(dǎo)結(jié)果。72信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析擲硬幣-1，11，-1反面1，-1-1，1正面反面正面12支付

p1-pq1-q參與人1:maxEu=q(p(-1)+(1-p)1)+(1-q)(p1+(1-p)(-1))=-pq+q-pq+p-pq-1+q+p-pq=-4pq+2q+2p-1一階條件為零求得：p=1/273信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析擲硬幣的分析給定參與人1（q,1-q），參與人2的支付是：q+(-1)(1-q)（正面）=(-1)q+(1-q)（反面）;給定參與人2（p,1-p），參與人1的支付為：p(-1)+(1-p)（正面）=p+(-1)(1-p)（反面）；求得（1/2，1/2）是納什混合戰(zhàn)略均衡如果兩種戰(zhàn)略報(bào)酬不相等，那么就變?yōu)榧儜?zhàn)略（purestrategies）了。74信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析混合戰(zhàn)略均衡的博弈原則兩博弈方不能讓對(duì)方知道或猜到自己的選擇，因而必須在決策時(shí)利用隨機(jī)性；兩博弈方選擇每種策略的概率一定要恰好使對(duì)方無機(jī)可乘，即讓對(duì)方無法通過針對(duì)性地傾向某一策略而在博弈中占上風(fēng)。例：在擲硬幣的博弈中，參與人1選正面、反面的概率q,1-q，一定要使參與人2選正面的和反面的期望得益相等。75信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析單純戰(zhàn)略與混合戰(zhàn)略的定義G={N,S,U}是一個(gè)戰(zhàn)略式有限博弈，參與人i的戰(zhàn)略空間S中的任一元素si稱為i的一個(gè)單純戰(zhàn)略（purestrategy）；定義在Si上的一個(gè)概率分布函數(shù)pi(si)代表了一個(gè)混合戰(zhàn)略（mixedstrategy）——這個(gè)戰(zhàn)略的內(nèi)容是：參與人i以概率pi(sij)選擇單純戰(zhàn)略sij，而

pi(sij)=1。單純戰(zhàn)略是混合戰(zhàn)略的特例，因?yàn)槿我粏渭儜?zhàn)略si都可以理解為i以概率1選擇si，以0概率選取其他所有單純戰(zhàn)略。引入混合戰(zhàn)略，參與人的目標(biāo)需要修改為“最大化自己的期望支付”76信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析Selton：小偷和守衛(wèi)的博弈

一小偷欲偷竊有一守衛(wèi)看守的倉庫，如果小偷偷竊時(shí)守衛(wèi)在睡覺，則小偷就能得手，偷得價(jià)值為V的贓物；如果小偷偷竊時(shí)守衛(wèi)沒有睡覺，則小偷就會(huì)被抓住。設(shè)小偷被抓后要坐牢，負(fù)效用為-P，守衛(wèi)睡覺而未遭偷竊有S的正效用，因睡覺被竊要被解雇，其負(fù)效用為-D。而如果小偷不偷，則他既無得也無失，守衛(wèi)不睡意味著出一份力掙一分錢，他也沒有得失。77信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析睡不睡偷V，-D-P，0不偷0，S0，0小偷守衛(wèi)支付小偷與守衛(wèi)的博弈78信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析守衛(wèi)得益（睡）S01pt（小偷偷的概率）pt*pt*/-D-D/小偷的混合策略S到-D連線的縱坐標(biāo)是在橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的小偷“偷”竊概率下的守衛(wèi)選擇“睡”的期望得益，即S(1-pt)+(-D)pt加重對(duì)守衛(wèi)的處罰在短期中的效果是使守衛(wèi)真正盡職，但在長(zhǎng)期中恰恰是會(huì)降低盜竊發(fā)生的概率（激勵(lì)的悖論）79信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析小偷得益（偷）V01Pg（守衛(wèi)睡的概率）Pg*Pg*/-P-P/守衛(wèi)的混合策略小偷的混合策略分布不受P的影響，因此政府加重對(duì)小偷的懲罰在長(zhǎng)期中并不能抑制盜竊，最多只能抑制短期的盜竊發(fā)生率，它的作用主要是使守衛(wèi)可以更多地偷懶80信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析齊威王田忌賽馬古代齊威王與大將田忌賽馬，田忌的謀士孫臏運(yùn)用計(jì)謀幫助田忌以弱勝強(qiáng)。比賽規(guī)則：田忌與齊威王各出三匹馬，一對(duì)一比賽三場(chǎng)，每一場(chǎng)的輸方要賠1000斤銅給贏方。雙方的馬按實(shí)力都可以分為上、中、下，但齊威王的上、中、下均優(yōu)于田忌的上、中、下。實(shí)際上，田忌的上馬、中馬要優(yōu)于齊威王的中馬、下馬。比賽結(jié)果：田忌連輸三場(chǎng)；后孫臏建議，以上對(duì)中、以中對(duì)下、以下對(duì)上，結(jié)果以2：1贏得比賽。81信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析前述為單方面運(yùn)用策略的故事，如果齊威王預(yù)料到田忌的做法，必然會(huì)改變各匹馬出場(chǎng)的次序。本博弈中博弈雙方的利益是完全對(duì)立的，是嚴(yán)格競(jìng)爭(zhēng)的零和博弈，不會(huì)有純策略納什均衡，必然是一個(gè)混合策略均衡。假設(shè)齊威王采取六種戰(zhàn)略的概率分別為pa,pb,pc,pd,pe,pf（加總為1）,則田忌采取六種戰(zhàn)略的期望得益相等，則得出齊威王與田忌均以1/6的相同概率隨機(jī)選擇各自的六個(gè)純策略，構(gòu)成本博弈唯一的混合策略納什均衡。齊威王田忌賽馬82信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析上中下上下中中上下中下上下上中下中上上中下3，-31，-11，-11，-1-1，11，-1上下中1，-13，-31，-11，-11，-1-1，1中上下1，-1-1，13，-31，-11，-11，-1中下上-1，11，-11，-13，-31，-11，-1下上中1，-11，-11，-1-1，13，-31，-1下中上1，-11，-1-1，11，-11，-13，-3齊威王田忌齊威王田忌賽馬83信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析齊威王田忌賽馬在上述混合策略下，齊威王的期望得益為1/6（3+1+1+1+1-1）=1；田忌的期望得益為1/6（1-3-1-1-1-1）=-1，即多次進(jìn)行這樣的賽馬，齊威王平均每次能贏田忌1000斤銅，這是因?yàn)辇R威王三匹馬的總體實(shí)力略勝田忌三匹馬總體實(shí)力的緣故84信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析混合策略反應(yīng)函數(shù)將博弈方的策略空間擴(kuò)展到包括混合策略，將納什均衡擴(kuò)展到包括混合策略納什均衡以后，求納什均衡反應(yīng)函數(shù)的分析方法也可以擴(kuò)展到求混合策略納什均衡。反應(yīng)函數(shù)即一博弈方對(duì)另一博弈方每種可能的決策內(nèi)容的最佳反映決策構(gòu)成的函數(shù)。在純策略的范疇內(nèi)，反應(yīng)函數(shù)是各博弈方選擇的純策略對(duì)其他博弈方純策略的反應(yīng)。在混合策略的范疇內(nèi)，博弈方的決策內(nèi)容為選擇概率分布，反應(yīng)函數(shù)就是一方對(duì)另一方的概率分布的反應(yīng)。85信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析擲硬幣-1，11，-1反面1，-1-1，1正面反面正面12支付

q

1-q1-pp86信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析pq01/2111/2p1=f(q)q2=f(p)當(dāng)2出正面的概率q1/2，1出正面的概率為1，因?yàn)樗稣娴玫降念A(yù)期收益大于他出反面；當(dāng)2出正面的概率q1/2，1出正面的概率為0，因?yàn)樗龇疵娴钠谕找娲笥谒稣妗?7信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析第五節(jié)納什均衡的存在性與多重性88信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析混合戰(zhàn)略納什均衡純戰(zhàn)略納什均衡重復(fù)剔除占優(yōu)均衡占優(yōu)均衡不同均衡概念之間的關(guān)系89信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析納什均衡的存在性每個(gè)有限戰(zhàn)略式博弈（參與人與戰(zhàn)略數(shù)目均為有限）都有納什均衡存在，這均衡有可能是混合戰(zhàn)略均衡納什均衡的多重性納什均衡不唯一，如性別戰(zhàn)90信息化博弈論經(jīng)濟(jì)學(xué)與財(cái)務(wù)知識(shí)分析案例性別