《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)第九小學(xué)何永蓮2018.11.27《梯形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)時間】2018年11月27日【教學(xué)內(nèi)容】人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教科書數(shù)學(xué)，五年級上冊95頁《梯形的面積》【教材分析】本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)會計(jì)算平行四邊形、三角形的面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,這部分知識是將來進(jìn)一步學(xué)習(xí)組合圖形面積計(jì)算的基礎(chǔ)。學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式,初步理解了平移、旋轉(zhuǎn)的思想,具備了初步的歸納、對比和推理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn),對梯形面積公式的推導(dǎo),有一定的啟發(fā)。本節(jié)課內(nèi)容共分為兩個層次。一是推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式;二是應(yīng)用梯形面積的計(jì)算公式計(jì)算梯形面積,解決實(shí)際問題。通過觀察新舊圖形的內(nèi)在聯(lián)系得出梯形面積的計(jì)算公式?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、探索并掌握梯形的面積計(jì)算公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算梯形的面積。2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。3、讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn):理解并運(yùn)用梯形的面積計(jì)算公式。難點(diǎn):梯形面積公式的多種推導(dǎo)過程。【教學(xué)關(guān)鍵】怎樣把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出梯形的面積公式,找到轉(zhuǎn)化后圖形與梯形各要素之間的關(guān)系?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入1.師:這一單元我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形的面積計(jì)算，還記得嗎？下面兩題請帶公式口算面積。2.我們能很快計(jì)算出平行四邊形和三角形的面積得益于推導(dǎo)出了它們的計(jì)算公式。我們是如何推導(dǎo)的？誰能上臺給大家演示一遍。（利用希沃白板，生親自操作講解推導(dǎo)過程。）生說清用什么方法，轉(zhuǎn)化為什么圖形，圖形間的聯(lián)系，面積公式是什么。3.師小結(jié)：大家看，我們在推導(dǎo)三角形和平行四邊形的面積時，都用到了轉(zhuǎn)化的方法，把我們要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系，進(jìn)而推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。二．動手操作，自主探究。1.創(chuàng)設(shè)情境，引出梯形面積計(jì)算。師：生活中除了這些圖形外還有很多圖形也需要計(jì)算它們的面積。同學(xué)們知道我國的長江三峽嗎？它是世界上最大的水利樞紐工程。其中三峽大壩也十分壯觀，大家看（出示視頻）三峽大壩是一個實(shí)心體，為了穩(wěn)固和節(jié)省用料，它的橫截面做成了梯形狀。什么是橫截面呢？大家看這是一個蘿卜，我切后產(chǎn)生截面是近似的圓形，這就是蘿卜的橫截面。而我們說的長江三峽大壩的橫截面的一部分就是梯形，這里的35米是梯形的（上底），120米是梯形的（下底），135米是梯形的（高）。這是一個什么樣的梯形？對了直角梯形，梯形有直角梯形，等腰梯形和任意梯形。這個梯形的面積是多少？這節(jié)課我們就一起來探究梯形的面積（板書課題：梯形的面積）2.自主探究，推導(dǎo)公式師：怎樣求出梯形的面積？能不能用我們學(xué)過的轉(zhuǎn)化的方法來推導(dǎo)梯形的面積公式？同桌有一份學(xué)具，請兩人合作用學(xué)具拼一拼、畫一畫或剪一剪推導(dǎo)梯形的面積公式。推導(dǎo)出后完成學(xué)案第一題，最后將你們的方法和小組內(nèi)同學(xué)說一說。匯報(bào)交流：方法1：拼合法任意梯形拼合：學(xué)生親自在希沃白板上操作并講解推導(dǎo)過程，把兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形，平行四邊形的底是梯形的上底和下底的和，平行四邊形的高是梯形的高。平行四邊形面積相當(dāng)于2個梯形的面積，求1個梯形的面積需要除以2，所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。直角梯形的拼合：生拼合并講解推導(dǎo)過程。等腰梯形的拼合：生拼合并講解推導(dǎo)過程。小結(jié)：通過剛才的匯報(bào)，我們發(fā)現(xiàn)只要是兩個完全一樣的梯形就能拼成一個平行四邊形或長方形，其實(shí)長方形也是特殊的平行四邊形。平行四邊形的面積=底×高，平行四邊形的面積是兩個完全一樣的梯形面積之和，平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上底+下底的和，平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高。（出示板書2個完全一樣的梯形的面積（上底+下底）高，1個梯形的面積需除以2，所以梯形的面積=（上底+下底）底×高÷2。我們用拼合法把梯形的面積轉(zhuǎn)化為了平行四邊形面積推導(dǎo)出了計(jì)算公式。（板書：轉(zhuǎn)化）方法2：割補(bǔ)法師：剛才老師發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)用一個梯形推導(dǎo)出了梯形的面積公式，一起看一看。指名匯報(bào)，教師相機(jī)輔導(dǎo)學(xué)生完成推導(dǎo)過程。預(yù)設(shè)：把一個梯形分割成兩個三角形把一個梯形分割成兩個三角形和一個長方形把一個梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形沿腰的中點(diǎn)分割成兩個梯形，再拼成一個平行四邊形把一個直角梯形分割成一個三角形和一個長方形把一個等腰梯形沿高剪下，拼合成一個長方形。3.小結(jié)梯形面積公式。師：同學(xué)們真愛動腦筋，想出了這么多的方法，用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式，我們一起說一說。如果字母表示為S=(a+b)h÷2師：計(jì)算梯形面積必須知道哪些條件？上底、下底和高。4.解決例3：前面求三峽大壩的橫截面積，你會算了嗎？完成學(xué)案第2題。指名板演，集體訂正。三．鞏固練習(xí)1.計(jì)算下面梯形的面積（只列式不計(jì)算）2.一輛汽車側(cè)面的兩塊玻璃的形狀是梯形，它們的面積分別是多少？生獨(dú)立完成，集體訂正，強(qiáng)調(diào)“分別”一詞。3.拓展練習(xí)：仔細(xì)觀察，上面三個梯形的面積一樣嗎？面積和高不變，上底和下底還可以是多少？引出上底和下底之和是9就可以了。如果上底和下底都是4.5，就是一個平行四邊形，上底為0，下底為9時，是一個三角形，這些圖形面積相等，形狀不同。四、課堂總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？師：數(shù)學(xué)上“轉(zhuǎn)化”是一個非常好的方法，今天它幫助我們推導(dǎo)出了梯形的面積公式，今后我們在學(xué)習(xí)新知識時，就可以把新的知識轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的舊知識，找到它