《梯形的面積》教學設計

《梯形的面積》教學設計第九小學何永蓮2018.11.27《梯形的面積》教學設計【教學時間】2018年11月27日【教學內容】人教版義務教育課程標準教科書數學，五年級上冊95頁《梯形的面積》【教材分析】本節(jié)課是在學生學會計算平行四邊形、三角形的面積的基礎上進行教學的,這部分知識是將來進一步學習組合圖形面積計算的基礎。學生學習了平行四邊形、三角形的面積計算公式,初步理解了平移、旋轉的思想,具備了初步的歸納、對比和推理的數學活動經驗,對梯形面積公式的推導,有一定的啟發(fā)。本節(jié)課內容共分為兩個層次。一是推導梯形面積的計算公式;二是應用梯形面積的計算公式計算梯形面積,解決實際問題。通過觀察新舊圖形的內在聯系得出梯形面積的計算公式?！窘虒W目標】1、探索并掌握梯形的面積計算公式，能應用公式正確計算梯形的面積。2、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數學的興趣?！窘虒W重難點】重點:理解并運用梯形的面積計算公式。難點:梯形面積公式的多種推導過程。【教學關鍵】怎樣把梯形轉化為學過的圖形來推導出梯形的面積公式,找到轉化后圖形與梯形各要素之間的關系?！窘虒W過程】一、復習引入1.師:這一單元我們學習了平行四邊形和三角形的面積計算，還記得嗎？下面兩題請帶公式口算面積。2.我們能很快計算出平行四邊形和三角形的面積得益于推導出了它們的計算公式。我們是如何推導的？誰能上臺給大家演示一遍。（利用希沃白板，生親自操作講解推導過程。）生說清用什么方法，轉化為什么圖形，圖形間的聯系，面積公式是什么。3.師小結：大家看，我們在推導三角形和平行四邊形的面積時，都用到了轉化的方法，把我們要研究的圖形轉化成已經學過的圖形來發(fā)現它們之間的聯系，進而推導出面積計算公式。二．動手操作，自主探究。1.創(chuàng)設情境，引出梯形面積計算。師：生活中除了這些圖形外還有很多圖形也需要計算它們的面積。同學們知道我國的長江三峽嗎？它是世界上最大的水利樞紐工程。其中三峽大壩也十分壯觀，大家看（出示視頻）三峽大壩是一個實心體，為了穩(wěn)固和節(jié)省用料，它的橫截面做成了梯形狀。什么是橫截面呢？大家看這是一個蘿卜，我切后產生截面是近似的圓形，這就是蘿卜的橫截面。而我們說的長江三峽大壩的橫截面的一部分就是梯形，這里的35米是梯形的（上底），120米是梯形的（下底），135米是梯形的（高）。這是一個什么樣的梯形？對了直角梯形，梯形有直角梯形，等腰梯形和任意梯形。這個梯形的面積是多少？這節(jié)課我們就一起來探究梯形的面積（板書課題：梯形的面積）2.自主探究，推導公式師：怎樣求出梯形的面積？能不能用我們學過的轉化的方法來推導梯形的面積公式？同桌有一份學具，請兩人合作用學具拼一拼、畫一畫或剪一剪推導梯形的面積公式。推導出后完成學案第一題，最后將你們的方法和小組內同學說一說。匯報交流：方法1：拼合法任意梯形拼合：學生親自在希沃白板上操作并講解推導過程，把兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形，平行四邊形的底是梯形的上底和下底的和，平行四邊形的高是梯形的高。平行四邊形面積相當于2個梯形的面積，求1個梯形的面積需要除以2，所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。直角梯形的拼合：生拼合并講解推導過程。等腰梯形的拼合：生拼合并講解推導過程。小結：通過剛才的匯報，我們發(fā)現只要是兩個完全一樣的梯形就能拼成一個平行四邊形或長方形，其實長方形也是特殊的平行四邊形。平行四邊形的面積=底×高，平行四邊形的面積是兩個完全一樣的梯形面積之和，平行四邊形的底相當于梯形的上底+下底的和，平行四邊形的高相當于梯形的高。（出示板書2個完全一樣的梯形的面積（上底+下底）高，1個梯形的面積需除以2，所以梯形的面積=（上底+下底）底×高÷2。我們用拼合法把梯形的面積轉化為了平行四邊形面積推導出了計算公式。（板書：轉化）方法2：割補法師：剛才老師發(fā)現有的同學用一個梯形推導出了梯形的面積公式，一起看一看。指名匯報，教師相機輔導學生完成推導過程。預設：把一個梯形分割成兩個三角形把一個梯形分割成兩個三角形和一個長方形把一個梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形沿腰的中點分割成兩個梯形，再拼成一個平行四邊形把一個直角梯形分割成一個三角形和一個長方形把一個等腰梯形沿高剪下，拼合成一個長方形。3.小結梯形面積公式。師：同學們真愛動腦筋，想出了這么多的方法，用“轉化”的方法推導出梯形的面積計算公式，我們一起說一說。如果字母表示為S=(a+b)h÷2師：計算梯形面積必須知道哪些條件？上底、下底和高。4.解決例3：前面求三峽大壩的橫截面積，你會算了嗎？完成學案第2題。指名板演，集體訂正。三．鞏固練習1.計算下面梯形的面積（只列式不計算）2.一輛汽車側面的兩塊玻璃的形狀是梯形，它們的面積分別是多少？生獨立完成，集體訂正，強調“分別”一詞。3.拓展練習：仔細觀察，上面三個梯形的面積一樣嗎？面積和高不變，上底和下底還可以是多少？引出上底和下底之和是9就可以了。如果上底和下底都是4.5，就是一個平行四邊形，上底為0，下底為9時，是一個三角形，這些圖形面積相等，形狀不同。四、課堂總結：這節(jié)課你有什么收獲？師：數學上“轉化”是一個非常好的方法，今天它幫助我們推導出了梯形的面積公式，今后我們在學習新知識時，就可以把新的知識轉化為我們學過的舊知識，找到它