吉林省2024八年級數(shù)學(xué)上冊第12章整數(shù)的乘除階段綜合訓(xùn)練范圍12.2.1~12.3.2課件新版華東師大版_第1頁
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文檔簡介

第12章整數(shù)的乘除階段綜合訓(xùn)練【范圍:12.2.1~12.3.2】一、選擇題1.

[中考·溫州]化簡

a4·(-

a

)3的結(jié)果是(

D

)A.

a12B.

a12C.

a7D.

a7D234567891011121314151617181192.

[長春期中]下列各式能用平方差公式計算的是(

C

)A.(

m

n

)(

n

m

)B.(2

m

n

)(2

n

m

)C.(3

m

n

)(3

m

n

)D.(

m

+1)(-

m

-1)C234567891011121314151617181193.

[長春月考]計算(4+

x

)(

x

-4)的結(jié)果是(

A

)A.

x2-16B.

x2+16C.16-

x2D.

x2-16A234567891011121314151617181194.

若(9-

a

)2=81+

ma

a2,則

m

的值為(

C

)A.9B.

-9C.

-18D.18C234567891011121314151617181195.

計算(8×104)×(5×103)的結(jié)果是(用科學(xué)記數(shù)法表

示)(

C

)A.4×107B.13×107C.4×108D.1.3×108C234567891011121314151617181196.

【創(chuàng)新題·新考法】觀察如圖所示的兩個多項式相乘的運(yùn)

算過程,根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,若(

x

a

)(

x

b

)=

x2-9

x

+14,則

a

,

b

的值可能分別是(

A

)A.

-2,-7B.

-2,7C.2,-7D.2,7A234567891011121314151617181197.

計算9992+2

000的結(jié)果為(

C

)A.100

000B.1

000

000C.1

000

001D.1

000

002C234567891011121314151617181198.

P

=(

x

-2)(

x

-3),

Q

=(

x

-1)(

x

-4),則

P

Q

的大

小關(guān)系是(

A

)A.

P

Q

B.

P

Q

C.

P

Q

D.

x

的取值而定A234567891011121314151617181199.

a

b

=9,

ab

=12,則(

a

b

)2的值為(

D

)A.21B.25C.30D.33D2345678910111213141516171811910.

【創(chuàng)新題·新題型】如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)奇

數(shù)的平方差,那么稱這個正整數(shù)為“創(chuàng)新數(shù)”,如8=32

-12,16=52-32,所以8,16都是“創(chuàng)新數(shù)”,下列整

數(shù)是“創(chuàng)新數(shù)”的是(

D

)A.20B.22C.26D.24D23456789101112131415161718119點(diǎn)撥:設(shè)兩個連續(xù)奇數(shù)是2

n

-1和2

n

+1(其中

n

取正整數(shù)),

因為(2

n

+1)2-(2

n

-1)2=4

n2+4

n

+1-(4

n2-4

n

+1)=

8

n

,所以由這兩個連續(xù)奇數(shù)構(gòu)造的“創(chuàng)新數(shù)”是8的倍

數(shù).因為20,22,26都不是8的倍數(shù),所以它們都不是“創(chuàng)

新數(shù)”.因為24是8的倍數(shù),所以24是“創(chuàng)新數(shù)”.23456789101112131415161718119二、填空題11.

[長春吉大附中月考]計算2

x3·(-2

xy

)=

?.-4

x4

y

2345678910111213141516171811912.

[長春師大附中月考]已知

a

(

a

-2)=8,則代數(shù)式

a2-2

a

-6的值為

?.2

2345678910111213141516171811913.

如圖,在邊長為2

a

的正方形中央剪去一個邊長為(

a

+2)

的小正方形(

a

>2),將剩余部分剪開密鋪成一個平行四

邊形,則該平行四邊形的面積為

?.3

a2-4

a

-4

2345678910111213141516171811914.

【原創(chuàng)題】若

a2

b2-

c2

d2=-1,則(

ab

cd

)2025×(

ab

cd

)2025的值為

?.點(diǎn)撥:因為

a2

b2-

c2

d2=-1,所以(

ab

cd

)2025×(

ab

cd

)2025=[(

ab

cd

)(

ab

cd

)]2025=[(

ab

)2-(

cd

)2]2025=

(

a2

b2-

c2

d2)2025=(-1)2025=-1.-1

2345678910111213141516171811915.

小明將(2024

x

+2025)2展開后得到

a1

x2+

b1

x

c1;小

紅將(2025

x

-2024)2展開后得到

a2

x2+

b2

x

c2,若兩

人計算過程無誤,則

c1-

c2的值是

?.點(diǎn)撥:因為(2024

x

+2025)2=(2024

x

)2+2×2024×2025

x

+20252,所以

c1=20252.因為(2025

x

-2024)2=(2025

x

)2-2×2025×2024

x

+20242,所以

c2=20242,所以

c1-

c2=20252-20242=(2025+2024)×(2025-2024)=4049×1=4049.4049

23456789101112131415161718119三、解答題16.計算:(1)(

a

+3)(

a

-3)-

a

(

a

-2);解:原式=

a2-32-

a2+2

a

=2

a

-9.(2)[中考·山西]

x

(

x

+2)+(

x

+1)2-4

x

.解:原式=

x2+2

x

x2+2

x

+1-4

x

=2

x2+1.23456789101112131415161718119

23456789101112131415161718119

2345678910111213141516171811918.

[長春綠園區(qū)期末]某種植基地有一塊長方形和一塊正方形

試驗田,兩塊試驗田均種植了豌豆幼苗.長方形試驗田每

排種植(3

a

b

)株,種植了(3

a

b

)排;正方形試驗田每

排種植(2

a

b

)株,種植了(2

a

b

)排,其中

a

b

>0.(1)正方形試驗田比長方形試驗田少種植豌豆幼苗多少

株?23456789101112131415161718119解:(1)由題意得(3

a

b

)(3

a

b

)-(2

a

b

)2=9

a2-

b2-4

a2+4

ab

b2=5

a2+4

ab

-2

b2(株).答:正方形試驗田比長方形試驗田少種植豌豆幼苗(5

a2+4

ab

-2

b2)株.2345678910111213141516171811918.

[長春綠園區(qū)期末]某種植基地有一塊長方形和一塊正方形

試驗田,兩塊試驗田均種植了豌豆幼苗.長方形試驗田每

排種植(3

a

b

)株,種植了(3

a

b

)排;正方形試驗田每

排種植(2

a

b

)株,種植了(2

a

b

)排,其中

a

b

>0.(2)當(dāng)

a

=5,

b

=2時,該種植基地的這兩塊試驗田一共種

植了多少株豌豆幼苗?23456789101112131415161718119解:(2)由題意得(3

a

b

)(3

a

b

)+(2

a

b

)2=9

a2-

b2+4

a2-4

ab

b2=13

a2-4

ab

(株).

當(dāng)

a

=5,

b

=2時,13

a2-4

ab

=13×52-4×5×2=325-40=285.答:該種植基地的這兩塊試驗田一共種植了285株豌豆

幼苗.2345678910111213141516171811919.

[長春寬城區(qū)校級期中]①是一個長為4

a

、寬為

b

的長方形,

沿圖中虛線用剪刀平均分成四個小長方形,然后用四個

小長方形拼成一個“回形”的正方形(如圖②).(1)觀察圖②,請直接寫出(

a

b

)2、(

a

b

)2、

ab

之間

的等量關(guān)系;解:(1)(

a

b

)2=(

a

b

)2

+4

ab

.23456789101112131415161718119(2)根據(jù)(1)中的結(jié)論,若

x

y

=7,

xy

=6,求(

x

y

)2的值;解:(2)因為

x

y

=7,

xy

=6,

所以(

x

y

)2=(

x

y

)2-4

xy

=49-24=25.19.

[長春寬城區(qū)校級期中]如圖①是一個長為4

a

、寬為

b

的長方形,沿圖

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