2024-2025學(xué)年高中物理第三章相互作用5力的分解課時作業(yè)含解析新人教版必修1

PAGE15-力的分解(20分鐘50分)一、選擇題(本題共5小題,每小題5分,共25分)1.(2024·廣州高一檢測)圖中按力的作用效果分解正確的是 ()【解析】選A。力F的作用效果,如圖所示,A正確;物體的重力,按效果分解成一個垂干脆觸面的力,與垂直擋板的力,如圖所示,B錯誤;依據(jù)力的作用效果,拉力分解成如圖所示,C錯誤;物體的重力,按效果分解分解成如圖所示,D錯誤。2.(2024·莆田高一檢測)下列關(guān)于合力和分力的說法,正確的是 ()A.兩個已知力的合力肯定大于其中的隨意一個力B.兩個已知力的合力可能比隨意一個力都要小C.一個已知力可以有多種分解方法,但各種狀況的分力都是一樣的D.兩個已知力的合力的結(jié)果有多種可能【解析】選B。當(dāng)兩個力方向相同時,合力等于兩分力之和,合力大于每一個分力;當(dāng)兩個分力方向相反時,合力等于兩個分力之差,合力可能小于分力。由此可見:合力可能大于分力也有可能小于分力,故A錯誤,B正確。一個已知力可以有多種分解方法,依據(jù)力的合成與分解法則,則有各種狀況的分力是不一樣的,故C錯誤。依據(jù)力的合成法則,兩個已知力的合力的結(jié)果是一樣的,故D錯誤。【補償訓(xùn)練】如圖所示,挑水時水桶上繩子連接狀態(tài)分別如圖中a、b、c三種狀況。下列說法中正確的是 ()A.a狀態(tài)繩子受力大簡單斷B.b狀態(tài)繩子受力大簡單斷C.c狀態(tài)繩子受力大簡單斷D.a、b、c三種狀態(tài)繩子受力都一樣【解析】選A。桶的重力產(chǎn)生兩個效果,即沿繩子的兩個分力,由平行四邊形定則可知,繩子的夾角越大,繩子的分力越大,a繩夾角最大,故A正確。3.如圖所示,將大拇指傾斜按在水平桌面上向前推(仍靜止不動),此推力大小為80N,方向斜向下,與水平方向成37°角,則大拇指對桌面的壓力和摩擦力分別多大 ()A.64N,48N B.48N,64NC.40N,80N D.80N,80N【解析】選B。將推力F沿兩個效果方向分解,即水平向右和豎直向下,分解如圖,則:F1=Fcos37°=80×0.8N=64N,F2=Fsin37°=80×0.6N=48N,即大拇指對桌面的壓力FN=F2=48N,對桌面的摩擦力為Ff=F1=64N,故B正確。4.(多選)如圖所示,將一個力F分解為兩個力,其中一個力F1的方向與力F的夾角為α,另一個力的大小為F2,則關(guān)于力F的分解的下列說法中正確的是()A.若F2=Fsinα?xí)r,有唯一解B.若F2>F時,有唯一解C.若F2<Fsinα?xí)r,有唯一解D.若Fsinα<F2<F時,有兩個解【解析】選A、B、D。若F2=Fsinα?xí)r,只可以作一個平行四邊形,僅有一解;若F2>F時,也只能作出一個平行四邊形,僅有一解;當(dāng)F1<Fsinα?xí)r,無解;Fsinα<F2<F時,可以作出兩個平行四邊形,有兩個解。5.如圖所示,質(zhì)量為m的物體懸掛在輕質(zhì)支架上,斜梁OB與豎直方向的夾角為θ。設(shè)水平橫梁OA和斜梁OB作用于O點的彈力分別為F1和F2,以下結(jié)果正確的是 ()A.F1=mgsinθ B.F1=C.F2=mgcosθ D.F2=【解析】選D。由力的平衡條件可知繩子的拉力等于m的重力,則繩子拉O點的力也等于重力。求OA和OB的彈力,選擇的探討對象為作用點O,受力分析如圖,由平衡條件可知,F1和F2的合力與T等大反向,則由平行四邊形定則和幾何關(guān)系可得:F1=mgtanθ,F2=,故A、B、C錯誤,D正確。二、非選擇題(本題共2小題,共25分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)6.(12分)如圖所示,將質(zhì)量分布勻稱、重為G、半徑為R的光滑圓球,用長度也為R的細繩拴在豎直墻上,求繩子對球的拉力FT和墻對球的作用力FN的大小?！窘馕觥孔鞒銮虻氖芰Ψ治鰣D,將重力分解為F1、F2,如圖所示。由題目所給的條件可知,sinθ==,所以夾角θ=30°;由三角形定則可得FN=F2=Gtanθ=,FT=F1==。答案:GG【延長探究】假如將球的半徑增大,FT、FN怎樣改變?提示:球的半徑增大,θ角增大,由FT=知FT增大,由FN=Gtanθ知FN增大。答案:見提示【補償訓(xùn)練】一家英國公司制造出一種夾在繩上的儀表,用一個杠桿使繩子的某點有一個微小偏移量,如圖所示,它很簡單測出垂直于繩的彈力。請你推導(dǎo)一個能計算繩中張力的公式。假如偏移量為12mm,復(fù)原力為300N,計算繩中張力。【解題指南】解答本題時應(yīng)把握以下兩點:(1)對物體進行正確的受力分析。(2)θ角很小時,sinθ≈tanθ。【解析】如圖所示,設(shè)垂直于繩的彈力為F,將F分解為F1和F2,則分力F1=F2,等于繩中張力。由幾何關(guān)系知,F1==。又因12mm比125mm小得多,所以sinθ≈tanθ,F1=≈=N=1562.5N。答案:見解析7.(13分)(2024·咸陽高一檢測)如圖所示,重為100N的物體受推力F作用貼于墻面靜止,F與墻的夾角θ=60°,墻對物體的最大靜摩擦力為40N,要使物體保持靜止,求推力F的大小范圍?！窘忸}指南】解答本題時要留意,推力F有向上推物體的分作用效果,但是因為推力的大小不確定,所以物體有上滑或者下滑的趨勢,趨勢不同,則靜摩擦力的方向會不同,依據(jù)摩擦力的方向,才能求出推力F的大小范圍?！窘馕觥坑深}意,對物體受力分析知:(1)若物體有下滑趨勢,則靜摩擦力向上,當(dāng)靜摩擦力達到最大時,F有最小值如圖所示,依據(jù)平衡條件有Fmincos60°+fmax=G,解得:Fmin=120N。(2)若物體有上滑趨勢,則靜摩擦力向下,當(dāng)靜摩擦力達到最大時,F有最大值,如圖所示,依據(jù)平衡條件有Fmaxcos60°=G+fmax,解得:Fmax=280N。綜上所述,推力F的大小范圍為120N≤F≤280N。答案:120N≤F≤280N【補償訓(xùn)練】(2024·南昌高一檢測)如圖所示,輕桿BC的C點用光滑鉸鏈與墻壁固定,桿的B點通過水平細繩AB使桿與豎直墻壁保持30°的夾角。若在B點懸掛一個定滑輪(不計重力),某人用它勻速地提起重物。已知重物的質(zhì)量m=30kg,人的質(zhì)量M=50kg,g取10m/s2。試求:(1)此時地面對人的支持力的大小。(2)輕桿BC和繩AB所受力的大小?！窘馕觥?1)因勻速提起重物,則FT=mg,且繩對人的拉力為mg,所以地面對人的支持力為FN=Mg-mg=(50-30)×10N=200N,方向豎直向上。(2)定滑輪對B點的拉力方向豎直向下,大小為2mg,桿對B點的彈力方向沿桿的方向,如圖所示,由共點力平衡條件得FAB=2mgtan30°=2×30×10×N=200N,FBC==400N。由牛頓第三定律可得F′BC=FBC=400N,F′AB=FAB=200N。答案:(1)200N(2)400N200N(25分鐘50分)一、選擇題(本題共5小題,每小題6分,共30分)1.如圖所示,力F作用于物體的O點?，F(xiàn)要使作用在物體上的合力沿OO′方向,需再作用一個力F1,則F1的最小值為 ()A.F1=Fsinα B.F1=FtanαC.F1=F D.F1<Fsinα【解析】選A。利用矢量圖形法。依據(jù)力的三角形定則,作F1、F與合力F合的示意圖,如圖所示。在F1的箭尾位置不變的狀況下,其箭頭可在OO′線上移動,由圖可知,當(dāng)F1與OO′即F合垂直時,F1有最小值,其值為F1=Fsinα?！狙a償訓(xùn)練】1.(多選)下列說法正確的是 ()A.2N的力可以分解成6N和3N的兩個分力B.10N的力可以分解成5N和3N的兩個分力C.2N的力可以分解成6N和5N的兩個分力D.10N的力可以分解成10N和10N的兩個分力【解析】選C、D。逆向思維法,依據(jù)兩個分力的合力的取值范圍來判定。A項中2N不在6N和3N的合力范圍內(nèi),B項中10N不在5N和3N的合力范圍內(nèi),C、D兩項中的每個力均在其他兩個力的合力范圍內(nèi),故A、B錯誤,C、D正確。2.如圖所示,F1、F2為有肯定夾角的兩個力,L為過O點的一條直線,當(dāng)L取什么方向時,F1、F2在L上的分力之和最大 ()A.F1、F2合力的方向 B.F1、F2中較大力的方向C.F1、F2中較小力的方向 D.以上說法都不正確【解析】選A。F1和F2在L上的分力之和等價于F1和F2的合力在L上的分力,而要使F1和F2的合力分解在L上的力最大,就應(yīng)當(dāng)使L與合力方向一樣,L若在其他方向上,都會使這個分力減小,A正確。2.如圖所示,石拱橋的正中心有一質(zhì)量為m的對稱楔形石塊,側(cè)面與豎直方向的夾角為α,重力加速度為g,若接觸面間的摩擦力忽視不計,求石塊側(cè)面所受彈力的大小為 ()A. B. C.mgtanα D.mgcotα【解析】選B。對物體受力分析,如圖。依據(jù)共點力平衡條件,將彈力F1、F2合成,結(jié)合幾何關(guān)系,有F1=F2=Fmg=2×Fcosα所以F=故選B。3.(多選)(2024·東莞高一檢測)如圖所示,一木塊受到垂直于傾斜墻面方向的推力F作用而處于靜止?fàn)顟B(tài),下列推斷正確的是 ()A.墻面與木塊間的彈力可能為零B.墻面對木塊的摩擦力不行能為零C.在推力F漸漸增大的過程中,木塊將始終維持靜止D.木塊所受墻面的摩擦力隨推力F的增大而改變【解題指南】對木塊受力分析,將重力依據(jù)效果正交分解,重力產(chǎn)生兩個效果;使木塊沿墻面下滑,使木塊遠離墻面,再結(jié)合共點力平衡條件,可以求出各個力。【解析】選B、C。對木塊受力分析,如圖所示,受推力F、重力G,將重力依據(jù)效果正交分解,重力產(chǎn)生兩個效果,使木塊沿墻面下滑和使木塊遠離墻面,由于木塊始終靜止,合力為零,因而靜摩擦力必需與G2平衡,有靜摩擦力,則接觸面處肯定有支持力,即支持力肯定不為零。因而木塊肯定受推力、重力、支持力和靜摩擦力,故A錯誤、B正確;在推力F增大的過程中,最大靜摩擦力增大,故木塊始終保持靜止,即靜摩擦力f始終與分力G2平衡,故C正確、D錯誤?！狙a償訓(xùn)練】(多選)如圖所示,兩相同輕質(zhì)硬桿OO1、OO2可繞其兩端垂直紙面的水平軸O、O1、O2轉(zhuǎn)動,在O點懸掛一重物M,將兩相同木塊m緊壓在豎直擋板上,此時整個系統(tǒng)保持靜止。Ff表示木塊與擋板間摩擦力的大小,FN表示木塊與擋板間正壓力的大小,若擋板間的距離稍許增大后,系統(tǒng)仍靜止,且O1、O2始終等高,則 ()A.Ff變小 B.Ff不變C.FN變小 D.FN變大【解析】選B、D。以兩個木塊m和重物M為整體作為探討對象,在豎直方向上,Ff=g,與擋板間的距離無關(guān),故A錯誤,B正確。如圖所示:以軸O點為探討對象,輕桿對軸O的作用力為F=,再以木塊m為探討對象,擋板對木塊的正壓力FN=Fsinθ=,當(dāng)檔板間的距離稍許增大時,θ增大,FN增大,故C錯誤,D正確。4.質(zhì)量為m的木塊在推力F作用下,在水平地面上滑動,如圖所示,已知木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為μ,那么木塊受到的滑動摩擦力為下列各值中的 ()A.μmg B.μ(mg+Fsinθ)C.μ(mg+Fcosθ) D.μFcosθ【解析】選B。木塊滑動時受到四個力的作用:重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Ff,沿水平方向建立x軸,豎直方向建立y軸,將F進行正交分解,如圖所示(這樣建立坐標(biāo)系只需分解F),在豎直方向上有FN=mg+Fsinθ,由于Ff=μFN,所以Ff=μ(mg+Fsinθ),故選項B正確?！疽族e提示】滑動摩擦力的大小是F=μFN,而不等于μmg,滑動摩擦力的公式理解不精確,簡單出錯。5.在圖中,AB、AC兩光滑斜面相互垂直,AC與水平方向成30°角。若把球O的重力依據(jù)其作用效果分解,則兩個分力的大小分別為 ()A.,G B.G,GC.G,G D.G,G【解析】選A。把重力按作用效果進行分解得,F1=Gsin30°=,F2=Gsin60°=G。A對。二、非選擇題(本題共2小題,共20分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)6.(10分)(2024·福州高一檢測)圖中氫氣球重力為10N,空氣對它的浮力為16N。由于受到水平向左的風(fēng)力的作用,使系氣球的繩子與地面成60°,試求:(1)繩子的拉力。(2)水平風(fēng)力的大小?！窘馕觥繉錃馇蚴芰Ψ治鋈鐖D所示,將繩子的拉力正交分解,由平衡條件得:水平方向F風(fēng)=Fcos60°,豎直方向F浮=Fsin60°+mg,解得F=4N,F風(fēng)=2N。答案:(1)4N(2)2N7.(10分)(2024·昆明高一檢測)如圖所示,用懸繩AO、BO、CO懸掛一重物,AO、BO、CO所能承受的最大拉力均為100N,已知BO處于水平,∠AOB=150°,則為保證懸繩都不斷,所掛重物不能超過多重?【解析】依據(jù)物體的重力產(chǎn)生的效果將重力G沿AO和BO方向進行分解,由圖可知FA最大,因此當(dāng)FA=100N時,所懸掛物體最重。則有FA=F1,F1=,所以Gm=FAsin30°=100×