2024-2025學(xué)年高中物理第3章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究第3節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)實(shí)例-自由落體運(yùn)動(dòng)教案魯科版必修1

PAGE9-第3節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)實(shí)例——自由落體運(yùn)動(dòng)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1．[物理觀念]理解什么是自由落體運(yùn)動(dòng)，知道它是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．2．[物理觀念]知道自由落體運(yùn)動(dòng)的產(chǎn)生條件、特點(diǎn)．3．[物理觀念]知道什么是自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度，知道它的方向．4．[科學(xué)思維]嫻熟運(yùn)用自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律解決簡(jiǎn)潔問(wèn)題．5．[科學(xué)看法與責(zé)任]體會(huì)自由落體運(yùn)動(dòng)模型與生活實(shí)際．一、自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)1．試驗(yàn)探究——牛頓管試驗(yàn)(1)當(dāng)玻璃管內(nèi)有空氣時(shí)，紙片比硬幣下落慢得多．(2)抽去玻璃管內(nèi)部分空氣，紙片比硬幣下落得還是慢，但落地時(shí)間相差變?。?3)接著抽取玻璃管內(nèi)的空氣，使其接近真空，紙片與硬幣下落的快慢幾乎一樣．2．自由落體運(yùn)動(dòng)定義物體只在重力作用下從靜止起先下落的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)(1)初速度為零；(2)只受重力作用性質(zhì)自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)二、自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度1．自由落體加速度(1)定義：物體自由下落時(shí)的加速度來(lái)自地球和物體之間的萬(wàn)有引力，也稱為重力加速度，用字母g表示．(2)大?、僭诘厍蛏贤坏攸c(diǎn)，一切物體自由下落的加速度都相同．②隨著緯度上升，重力加速度增大，而同一地區(qū)高度越大，重力加速度越小，但變更都不大．③一般的計(jì)算中，通常g取9.8_m/s2，在估算時(shí)，g還可以取10_m/s2．(3)方向：地球上重力加速度的方向總是豎直向下．2．自由落體運(yùn)動(dòng)的公式(1)自由落體的特點(diǎn)：v0＝0，a＝g．(2)速度公式：vt＝gt．(3)位移公式：h＝eq\f(1,2)gt2．(4)速度位移關(guān)系式：veq\o\al(2,t)＝2gh．三、自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律探究的回眸1．伽利略的貢獻(xiàn)(1)從邏輯推理上否定了亞里士多德關(guān)于重物體下落得快、輕物體下落得慢的論斷．(2)提出了“自由落體運(yùn)動(dòng)是一種最簡(jiǎn)潔的變速運(yùn)動(dòng)——?jiǎng)蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)”的假說(shuō)．(3)在當(dāng)時(shí)的試驗(yàn)條件下測(cè)量短時(shí)間是有困難的，伽利略采納了間接驗(yàn)證的方法：運(yùn)用數(shù)學(xué)推導(dǎo)的方法得出初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)應(yīng)有s∝t2．2．斜面試驗(yàn)3．伽利略探討自然規(guī)律的科學(xué)方法——數(shù)學(xué)推理和試驗(yàn)探討相結(jié)合．1．思索推斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)從靜止起先下落的運(yùn)動(dòng)都可看成自由落體運(yùn)動(dòng)． (×)(2)鋼球在空中由靜止起先自由下落可看成自由落體運(yùn)動(dòng)． (√)(3)質(zhì)量大的物體下落時(shí)肯定能看成自由落體運(yùn)動(dòng)． (×)(4)物體只在重力作用下的下落運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)． (×)(5)自由落體運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)． (√)(6)在同一地點(diǎn)，質(zhì)量不同的物體，重力加速度不相同． (×)2．17世紀(jì)意大利科學(xué)家伽利略在探討落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律時(shí)，提出了聞名的斜面試驗(yàn)，其中應(yīng)用到的物理思想方法屬于()A．等效替代 B．試驗(yàn)歸納C．志向試驗(yàn) D．限制變量C[伽利略的斜面試驗(yàn)是在試驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行“合理外推”得到自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的，屬于志向試驗(yàn)，選項(xiàng)C正確．]3．甲、乙兩物體從同一地點(diǎn)同一高度處同時(shí)自由下落，甲所受的重力是乙的3倍，則下列說(shuō)法正確的是()A．甲比乙先著地 B．甲比乙的加速度大C．甲、乙同時(shí)著地 D．無(wú)法確定誰(shuí)先著地C[在同一地點(diǎn)，做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體下落的快慢與重力無(wú)關(guān)，只要高度相同，落地時(shí)間就相同．]自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)1．自由落體運(yùn)動(dòng)是一種志向化模型自由落體運(yùn)動(dòng)的物體僅受重力，實(shí)際物體在空氣中的運(yùn)動(dòng)都要受到阻力的作用，但當(dāng)自由下落的物體所受的空氣阻力遠(yuǎn)小于物體的重力時(shí)，物體的運(yùn)動(dòng)可視為自由落體運(yùn)動(dòng)．2．自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度(1)在同一地方，一切物體在自由落體運(yùn)動(dòng)中的加速度都相同．(2)在地球表面上各處的重力加速度不同．(3)在地球表面上同一地點(diǎn)，重力加速度隨高度的增加而減小，在一般的高度內(nèi)，可認(rèn)為重力加速度的大小不變．【例1】(多選)下列說(shuō)法正確的是()A．初速度為零、豎直向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)B．僅在重力作用下的運(yùn)動(dòng)叫做自由落體運(yùn)動(dòng)C．物體只在重力作用下從靜止起先下落的運(yùn)動(dòng)才是自由落體運(yùn)動(dòng)D．當(dāng)空氣阻力可以忽視不計(jì)時(shí)，物體從靜止起先自由下落的運(yùn)動(dòng)可視為自由落體運(yùn)動(dòng)思路點(diǎn)撥：自由落體運(yùn)動(dòng)是只受重力，初速度為零的志向化模型．CD[自由落體的條件是只受重力且初速度v0＝0．若空氣阻力可以忽視不計(jì)，物體由靜止自由下落可以看成自由落體運(yùn)動(dòng)，故A、B錯(cuò)誤，C、D正確．]自由落體運(yùn)動(dòng)的推斷方法(1)依據(jù)條件判定eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(初速度為零,只受重力))(2)依據(jù)題目中的一些示意語(yǔ)來(lái)判定，例如依據(jù)“忽視阻力”“阻力遠(yuǎn)小于重力”“月球上”等示意語(yǔ)來(lái)判定．[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．在真空中，將蘋(píng)果和羽毛同時(shí)從同一高度由靜止釋放，下列頻閃照片中符合事實(shí)的是()ABCDC[由于蘋(píng)果和羽毛從同一高度同時(shí)下落，故隨意時(shí)刻都在同一高度，且是加速運(yùn)動(dòng)，故頻閃間距不斷變大，故C正確．]2．(多選)關(guān)于重力加速度的說(shuō)法中，正確的是()A．重力加速度g是標(biāo)量，只有大小沒(méi)有方向，通常計(jì)算中g(shù)取9.8m/s2B．在地面上不同的地方，g的大小不同，但它們相差不是很大C．在地球上同一地點(diǎn)，一切物體在自由落體運(yùn)動(dòng)中的加速度都相同D．在地球上的同一地方，離地面高度越大重力加速度g越小BCD[重力加速度是矢量，方向豎直向下，與重力的方向相同．在地球表面不同的地方，g的大小略有不同，但都在9.8m/s2左右，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；在地球表面的同一地點(diǎn)，g的值都相同，但隨著高度的增大，g的值漸漸變小，所以選項(xiàng)C、D正確．]自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用1．自由落體運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律勻變速直線運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng)速度公式vt＝v0＋atvt＝gt位移公式s＝v0t＋eq\f(1,2)at2h＝eq\f(1,2)gt2速度位移關(guān)系式veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2asveq\o\al(2,t)＝2gh2．自由落體運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)推論勻變速直線運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的速度veq\s\do16(eq\f(t,2))＝eq\o(v,\s\up12(－))＝eq\f(v0＋vt,2)veq\s\do16(eq\f(t,2))＝eq\o(v,\s\up12(－))＝eq\f(vt,2)＝eq\f(gt,2)中間位置的速度veq\s\do16(eq\f(s,2))＝eq\r(\f(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,t),2))veq\s\do16(eq\f(s,2))＝eq\r(\f(v\o\al(2,t),2))＝eq\f(\r(2),2)gt位移差公式Δs＝aT2Δh＝gT23．自由落體運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)比例(初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)均適用)(1)第1s末，第2s末，第3s末，…，第ns末速度之比為1∶2∶3∶…∶n．(2)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶…∶(2n－1)．(3)連續(xù)相等位移所用時(shí)間之比為1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))．【例2】有一礦井深125m，在井口每隔肯定時(shí)間自由下落一個(gè)小球，g取10m/s2．當(dāng)?shù)?1個(gè)小球剛從井口下落時(shí)，第1個(gè)小球恰好落到井底，則相鄰兩個(gè)小球下落的時(shí)間間隔為多少？此時(shí)第3個(gè)小球和第5個(gè)小球相隔幾米？思路點(diǎn)撥：本題中小球下落的特點(diǎn)是在同一位置間隔相等的時(shí)間下落，可先畫(huà)出運(yùn)動(dòng)示意圖，再用Δh＝gT2求解．解析：如圖所示，11個(gè)小球?qū)?25m分成10段，此狀態(tài)可認(rèn)為是一個(gè)小球從零時(shí)刻起先每隔一個(gè)Δt時(shí)間所處的位置．設(shè)總下落時(shí)間為t，由h＝eq\f(1,2)gt2，有t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×125,10))s＝5s則Δt＝eq\f(t,10)＝0.5s這時(shí)第3個(gè)小球與第5個(gè)小球的距離Δh＝eq\f(1,2)g(8Δt)2－eq\f(1,2)g(6Δt)2＝35m．答案：0.5s35m應(yīng)用自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題的思路和方法(1)首先將題目中的日常生活信息進(jìn)行加工處理，選擇有用的已知信息，解除干擾因素．(2)在分析信息的基礎(chǔ)之上進(jìn)行科學(xué)的模型抽象，建立物理模型，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為志向的物理過(guò)程．(3)依據(jù)已知條件和自由落體運(yùn)動(dòng)模型遵循的物理規(guī)律，選擇精確的物理公式列方程，代入數(shù)值求解．[跟進(jìn)訓(xùn)練]3．如圖甲所示，兩位同學(xué)依據(jù)課本提示的方法，利用自由落體運(yùn)動(dòng)做反應(yīng)時(shí)間的測(cè)量．如圖乙所示，A點(diǎn)是起先時(shí)受測(cè)人手指的位置，B點(diǎn)是結(jié)束時(shí)受測(cè)人手指的位置，則受測(cè)人的反應(yīng)時(shí)間大致為()甲乙A．0.6sB．0.5sC．0.4sD．0.3sD[尺子在人反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做自由落體運(yùn)動(dòng)，從圖中可得在人反應(yīng)時(shí)間內(nèi)尺子下落的高度為h＝(55.0－10.0)cm＝45.0cm＝0.45m，依據(jù)公式h＝eq\f(1,2)gt2可得t＝eq\r(\f(2h,g))＝0.3s，故D正確．]4．每隔肯定時(shí)間就有一滴水從屋檐滴下，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時(shí)，第1滴剛好落到地面，而第3滴與第2滴分別位于高1m的窗子的上下沿，如圖所示．(取g＝10m/s2)試問(wèn)：(1)滴水的時(shí)間間隔是多少？(2)此屋檐離地面多高？解析：方法一：利用基本規(guī)律求解(1)設(shè)屋檐離地面高為h，滴水的時(shí)間間隔為T(mén)．由h＝eq\f(1,2)gt2得第2滴水的位移h2＝eq\f(1,2)g(3T)2 ①第3滴水的位移h3＝eq\f(1,2)g(2T)2 ②又h2－h(huán)3＝1m ③聯(lián)立①②③三式，解得T＝0.2s．(2)屋檐離地高度h＝eq\f(1,2)g(4T)2＝eq\f(1,2)×10×(4×0.2)2m＝3.2m．方法二：用比例法求解由于水滴下落的時(shí)間間隔相等，則相鄰兩水滴之間的間距從上到下依次可設(shè)為h0、3h0、5h0、7h0，如圖所示．明顯，窗高為5h0，即5h0＝1m，得h0＝0.2m，屋檐離地高度h＝h0＋3h0＋5h0＋7h0＝3.2m．由h＝eq\f(1,2)gt2知，滴水的時(shí)間間隔為T(mén)＝eq\r(\f(2h0,g))＝eq\r(\f(2×0.2,10))s＝0.2s．方法三：用平均速度求解(1)設(shè)滴水的時(shí)間間隔為T(mén)，窗高h(yuǎn)′＝1m，則水滴經(jīng)過(guò)窗子過(guò)程中的平均速度為eq\o(v,\s\up12(－))＝eq\f(h′,T)，由vt＝gt知，水滴下落2.5T時(shí)的速度為veq\f(t,2)＝2.5gT，由于eq\o(v,\s\up12(－))＝veq\f(t,2)，故有eq\f(h′,T)＝2.5gT，解得T＝0.2s．(2)屋檐離地高度h＝eq\f(1,2)g(4T)2＝3.2m．答案：(1)0.2s(2)3.2m伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的探討1．伽利略的科學(xué)方法eq\x(\a\al(對(duì)現(xiàn)象的,一般視察))?eq\x(\a\al(提出,假設(shè)))?eq\x(\a\al(運(yùn)用邏,輯及數(shù),學(xué)推理))?eq\x(\a\al(通過(guò)試驗(yàn),對(duì)推論進(jìn),行檢驗(yàn)))?eq\x(\a\al(對(duì)假說(shuō),進(jìn)行修正,和推廣))2．伽利略科學(xué)方法的意義伽利略對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的探討，開(kāi)創(chuàng)了數(shù)學(xué)推理和試驗(yàn)探討相結(jié)合探究自然規(guī)律的科學(xué)方法．這種方法到現(xiàn)在仍舊是物理學(xué)乃至整個(gè)自然科學(xué)最基本的探討方法．這種方法的運(yùn)用，不但標(biāo)記著物理學(xué)的真正起先，也有力地推動(dòng)了人類科學(xué)相識(shí)的發(fā)展，近代科學(xué)探討的大門(mén)從今打開(kāi)．[跟進(jìn)訓(xùn)練]5．(多選)伽利略在探討自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)計(jì)了如圖所示的斜面試驗(yàn)．下列哪些方法是他在這個(gè)試驗(yàn)中采納過(guò)的()A．用水鐘計(jì)時(shí)B．用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)分析C．變更斜面傾角，比較各種傾角得到的eq\f(s,t2)的比值的大小D．將斜面試驗(yàn)的結(jié)果合理“外推”，說(shuō)明自由落體運(yùn)動(dòng)是特別的勻變速直線運(yùn)動(dòng)ACD[伽利略時(shí)代采納的計(jì)時(shí)方法是水鐘計(jì)時(shí)，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．探討自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)伽利略利用數(shù)學(xué)推理得出結(jié)論，若速度隨時(shí)間勻稱變更，則位移與時(shí)間的二次方成正比，選項(xiàng)C正確．伽利略將斜面試驗(yàn)的結(jié)果合理“外推”得到自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，選項(xiàng)D正確．]6．在學(xué)習(xí)物理學(xué)問(wèn)的同時(shí)，還應(yīng)當(dāng)留意學(xué)習(xí)物理學(xué)中探討問(wèn)題的思想和方法，從肯定意義上說(shuō)，后一點(diǎn)甚至更重要．宏大的物理學(xué)家伽利略的探討方法對(duì)于后來(lái)的科學(xué)探討具有重大的啟蒙作用，至今仍舊具有重要意義．請(qǐng)你回顧伽利略探究物體下落規(guī)律的過(guò)程，判定下列哪個(gè)過(guò)程是伽利略的探究過(guò)程()A．猜想——問(wèn)題——數(shù)學(xué)推理——試驗(yàn)驗(yàn)證——合理外推——得出結(jié)論B．問(wèn)題——猜想——試驗(yàn)驗(yàn)證——數(shù)學(xué)推理——合理外推——得出結(jié)論C．問(wèn)題——猜想——數(shù)學(xué)推理——試驗(yàn)驗(yàn)證——合理外推——得出結(jié)論D．猜想——問(wèn)題——試驗(yàn)驗(yàn)證——數(shù)學(xué)推理——合理外推——得出結(jié)論C[伽利略探究物體下落規(guī)律的過(guò)程是：先對(duì)亞里士多德對(duì)落體運(yùn)動(dòng)的視察得出的結(jié)論提出質(zhì)疑——大小石塊捆在一起下落得出沖突的結(jié)論；猜想——下落的運(yùn)動(dòng)是最簡(jiǎn)潔的運(yùn)動(dòng)，速度與時(shí)間成正比；數(shù)學(xué)推理——假如v∝t，則有h∝t2；試驗(yàn)驗(yàn)證——設(shè)計(jì)出斜面試驗(yàn)并進(jìn)行探討，得出光滑斜面上滑下的物體的規(guī)律h∝t2；合理外推——將光滑斜面上滑下的物體的規(guī)律h∝t2推廣到自由落體運(yùn)動(dòng)．從探究的過(guò)程看，答案應(yīng)是C．]1．[物理觀念]自由落體運(yùn)動(dòng)、重力加速度．2．[科學(xué)思維]應(yīng)用自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析問(wèn)題．3．[科學(xué)探究]伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的探討．1．(多選)如圖所示，拿一個(gè)長(zhǎng)約1.5m的玻璃管，一端封閉，另一端有開(kāi)關(guān)，把金屬片和一小羽毛放到玻璃管中，把玻璃管倒過(guò)來(lái)，視察它們下落的狀況；然后把玻璃管中的空氣抽出來(lái)形成近真空，再把玻璃管倒過(guò)來(lái)，再次視察它們的下落狀況，下列說(shuō)法正確的是()A．未抽氣時(shí)，金屬片和羽毛下落得一樣快B．未抽氣時(shí)，金屬片比羽毛下落得快C．抽氣后，金屬片和羽毛下落得一樣快D．抽氣后，金屬片比羽毛下落得快BC[未抽氣時(shí)，因?yàn)榻饘倨陀鹈际芸諝庾枇Γ鹈陨碇亓εc阻力相當(dāng)，其下落較慢，故B正確；抽氣后，沒(méi)有空氣阻力，兩物體下落的加速度相同，都是重力加速度，它們下落得一樣快，故C正確．]2．(多選)物體從離地面45m高處做自由落體運(yùn)動(dòng)(g取10m/s2)，則下列選項(xiàng)中正確的是()A．物體運(yùn)動(dòng)3s后落地B．物體落地時(shí)的速度為20m/sC．物體在落地前最終1s內(nèi)的位移為25mD．物體在整個(gè)下落過(guò)程中的平均速度為20m/sAC