2024年高考物理一輪復習第14章光電磁波相對論簡介實驗15測定玻璃的折射率學案

PAGE1-試驗十五測定玻璃的折射率測定玻璃的折射率。如圖所示，用插針法確定入射角和折射角，依據(jù)n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)計算玻璃折射率。兩側(cè)面平行的玻璃磚、白紙、木板、大頭針、圖釘、量角器、刻度尺、鉛筆。1．把白紙用圖釘釘在木板上。2．用刻度尺在紙面上作一條直線aa′，過aa′上一點O作垂直于aa′的線段NN′，再過O點作一條線段AO，并使∠NOA即θ1適當大些。3．在AO線上豎直地插兩枚大頭針P1、P2，并使間距適當大些，在白紙上沿直線aa′放上被測玻璃磚。4．沿玻璃磚的另一個側(cè)面再作一條直線bb′。5．在玻璃磚的bb′一側(cè)白紙上豎直地插一枚大頭針P3，使P3恰好能同時攔住aa′一側(cè)所插的大頭針P2、P1的像。接著，在玻璃磚的bb′一側(cè)再豎直地插一枚大頭針P4，使P4能攔住P3本身以及P1、P2的像。6．標登記P1、P2、P3、P4的位置，移去玻璃磚，拔去大頭針，過P3、P4作一條直線O′B，交bb′于O′點，連接OO′就是入射光線AO在玻璃磚內(nèi)的折射光線，折射角為θ2。7．用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的大小，記入表格內(nèi)。8．用上述方法分別測出入射角是15°、30°、45°、60°和75°時的折射角，查出入射角和折射角的正弦值，記入表格里。算出各不同入射角時eq\f(sini,sinr)的值，求出它們的平均值，就是這塊玻璃的折射率。求折射率的四種方法1．計算法：用量角器測量入射角θ1和折射角θ2，算出不同入射角時對應的eq\f(sinθ1,sinθ2)，并取平均值。2．圖象法：多次變更入射角θ1，測出對應的折射角θ2，作sinθ1－sinθ2圖象，由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知圖象應為一條過原點的直線，如圖所示，其斜率就是玻璃的折射率。3．協(xié)助線段法：利用直尺作協(xié)助線，測出協(xié)助線的長度，求玻璃的折射率。如圖所示，作協(xié)助線eq\x\to(AB)垂直于Oeq\x\to(B)，量出eq\x\to(AB)、eq\x\to(OA)，作協(xié)助線eq\x\to(CD)垂直于eq\x\to(OD)，量出eq\x\to(CD)、eq\x\to(OC)，則sinθ1＝eq\f(\x\to(AB),\x\to(OA))，sinθ2＝eq\f(\x\to(CD),\x\to(OC))，即可求出：n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(\x\to(AB)·\x\to(OC),\x\to(OA)·\x\to(CD))。4．“單位圓法”：以入射點O為圓心，以適當長度R為半徑畫圓，交入射光線OA于E點，交折射光線OO′于E′點，過E作NN′的垂線EH交NN′于H點，過E′作NN′的垂線E′H′交NN′于H′點。如圖所示，sinθ1＝eq\f(\x\to(EH),\x\to(OE))，sinθ2＝eq\f(\x\to(E′H′),\x\to(OE′))，eq\x\to(OE)＝eq\x\to(OE′)＝R，則n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(\x\to(EH),\x\to(E′H′))。只要用刻度尺量出eq\x\to(EH)、eq\x\to(E′H′)的長度就可以求出n。1．試驗時，將大頭針盡可能豎直地插在紙板上，并且使P1與P2之間、P3與P4之間距離適當大一些，這樣可以減小確定光路方向時出現(xiàn)的誤差。2．入射角θ1應適當大一些，以減小測量角度的誤差，但入射角不宜太大，太大會導致反射光太強、折射光太弱，不易確定P3、P4的位置。3．在操作時，手不能觸摸玻璃磚的光滑光學面，更不能把玻璃磚當尺子畫界線。4．在試驗過程中，玻璃磚與白紙的相對位置不能變更?？键c細研悟法培優(yōu)考點1試驗原理與試驗操作例1“測量玻璃的折射率”試驗中，如圖是在紙上留下的試驗痕跡，其中直線a、a′是描在紙上的玻璃磚的兩個邊。(1)在玻璃磚的一側(cè)豎直插兩枚大頭針A、B，在另一側(cè)再豎直插兩枚大頭針C、D。在插入第四枚大頭針D時，要使它攔住________________。(2)某同學依據(jù)n＝eq\f(L1,L2)計算玻璃的折射率。請在圖中括號里標出要測的物理量L1、L2。嘗試解答(1)C及A、B的像__(2)圖見解析。(1)在插入第四枚大頭針D時必需攔住C及A、B的像；這樣才能保證沿AB方向的光線經(jīng)過C、D。(2)作出光路圖，以入射點O為圓心作半徑為r的圓，由公式n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(\f(L1,r),\f(L2,r))＝eq\f(L1,L2)，標出L1、L2，如圖所示。[變式1]如圖甲所示，在測量玻璃折射率的試驗中，兩位同學先在白紙上放好截面是正三角形ABC的三棱鏡，并確定AB和AC界面的位置。然后在棱鏡的左側(cè)畫出一條直線，并在線上豎直插上兩枚大頭針P1和P2，再從棱鏡的右側(cè)視察P1和P2的像。(1)此后正確的操作步驟是________。A．插上大頭針P3，使P3攔住P2的像B．插上大頭針P3，使P3攔住P1、P2的像C．插上大頭針P4，使P4攔住P3的像D．插上大頭針P4，使P4攔住P1、P2的像和P3(2)正確完成上述操作后，在紙上標出大頭針P3、P4的位置(圖中已標出)。為測量該種玻璃的折射率，兩位同學分別用圓規(guī)及刻度尺作出了完整光路圖和若干條協(xié)助線，如圖乙、丙所示。能夠僅通過測量ED、FG的長度便可正確計算出折射率的是圖________(填“乙”或“丙”，所測玻璃折射率的表達式n＝________(用代表線段長度的字母ED、FG表示)。答案(1)BD(2)丙eq\f(ED,FG)解析(1)此后正確的操作步驟是：插上大頭針P3，使P3攔住P1、P2的像；插上大頭針P4，使P4攔住P1、P2的像和P3，B、D正確。(2)能夠僅通過測量ED、FG的長度便可正確計算出折射率的是圖丙，n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(\f(ED,OD),\f(FG,OG))＝eq\f(ED,FG)?？键c2數(shù)據(jù)處理與誤差分析例2在“測玻璃的折射率”試驗中：(1)為了取得較好的試驗效果，A．必需選用上下表面平行的玻璃磚；B．選擇的入射角應盡量小些；C．大頭針應垂直地插在紙面上；D．大頭針P1和P2及P3和P4之間的距離適當大些。其中正確的是________。(2)甲同學在畫界面時，不當心將兩界面aa′和bb′間距畫得比玻璃磚寬度大些，如圖1所示，則他測得的折射率________(填“偏大”“偏小”或“不變”)。(3)乙同學在量入射角和折射角時，由于沒有量角器，在完成了光路圖以后，如圖2所示，以O點為圓心，OA為半徑畫圓，交OO′延長線于C點，過A點和C點作垂直法線的直線分別交于B點和D點，則他只須要測量________________，就可求出玻璃的折射率n＝________。嘗試解答(1)CD(2)偏小(3)AB、CD的長度eq\x\to(AB)、eq\x\to(CD)eq\f(\x\to(AB),\x\to(CD))。(1)用插針法測定折射率時，玻璃磚上下表面不肯定要平行，故A錯誤；為了減小測量的相對誤差，選擇的入射角不能太小，也不能太大，故B錯誤；為了精確確定入射光線和折射光線，大頭針應垂直地插在紙面上，所以C正確；大頭針P1和P2及P3和P4之間的距離適當大些時，相同的距離誤差引起的角度誤差會減小，效果會好些，所以D正確。(2)如圖，實線是真實的光路圖，虛線是玻璃磚寬度畫大后的光路圖，由圖可以看出，測出的折射角比真實的大，折射率偏小。(3)依據(jù)折射定律n＝eq\f(sin∠AOB,sin∠DOC)＝eq\f(\f(\x\to(AB),R),\f(\x\to(CD),R))＝eq\f(\x\to(AB),\x\to(CD))。[變式2]某同學為了測量截面為正三角形的玻璃三棱鏡的折射率，先在白紙上放好三棱鏡，在棱鏡的左側(cè)插上兩枚大頭針P1和P2，然后在棱鏡的右側(cè)視察到P1和P2的像，當P1的像恰好被P2的像攔住時，插上大頭針P3和P4，使P3攔住P1、P2的像，P4也攔住P1、P2的像，在紙上標出的大頭針的位置和三棱鏡的輪廓如圖所示。(1)在圖上畫出對應的光路。(2)為了測出三棱鏡玻璃材料的折射率，若以AB為分界面，須要測量的量是______________，在圖上標出它們。(3)三棱鏡玻璃材料折射率的計算公式是n＝________。(4)若在描繪三棱鏡輪廓的過程中，放置三棱鏡的位置發(fā)生了微小的平移(移至圖中的虛線位置，底邊仍重合)，若仍以AB為分界面，則三棱鏡玻璃材料折射率的測量值________真實值(選填“大于”“小于”或“等于”)。答案(1)圖見解析(2)入射角θ1、折射角θ2標記見解析(3)eq\f(sinθ1,sinθ2)(4)大于解析(1)光路圖如圖所示。(2)若以AB為分界面，須要測量的量為入射角θ1、折射角θ2，如圖所示。(3)該三棱鏡玻璃材料的折射率的計算公式為n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)。(4)若在描繪三棱鏡輪廓的過程中，放置三棱鏡的位置發(fā)生了微小的平移，仍以AB為分界面，將入射光線與AB(虛線)的交點和出射光線與BC(虛線)的交點連接起來，從而可知該連接線發(fā)生偏轉(zhuǎn)，導致折射角變小，而入射角不變，所以折射率的測量值比真實值大。考點3試驗拓展與創(chuàng)新例3現(xiàn)要估測一矩形玻璃磚的折射率n，給定的器材有：待測玻璃磚、白紙、鉛筆、大頭針1枚、直尺、直角三角板。試驗時，先將直尺的一端O和另一點M標上兩個明顯的標記，再將玻璃磚平放在白紙上，沿其兩個長邊在白紙上畫出兩條直線AB、CD，再將直尺正面緊貼玻璃磚的左邊緣放置，使O點與直線CD相交，并在白紙上登記點O、M的位置，如圖所示，然后在右上方通過AB所在界面對左下方視察，調(diào)整視線方向，直到O點的像與M點的像重合，再在AB直線上插上大頭針，使大頭針攔住M、O的像，登記大頭針P點的位置。(1)請在原圖上作出光路圖；(2)計算玻璃磚的折射率的表達式為：n＝________(用字母P和圖中已知線段的字母表示)。嘗試解答(1)圖見解析(2)eq\f(OP,MP)。(1)調(diào)整視線方向，當O點與M點的像重合時，從O點發(fā)出的光線經(jīng)玻璃折射后與從M點發(fā)出的光線經(jīng)AB面反射后重合。在AB直線上插上大頭針，使大頭針攔住M、O的像，則大頭針的位置為從O點發(fā)出的光線射出玻璃的點和從M點發(fā)出的光線在AB面上的反射點，故光路圖如圖所示。(2)由幾何關系作出角i、r如圖，可求出折射率n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(\f(O′P,MP),\f(O′P,OP))＝eq\f(OP,MP)。[變式3]某同學用大頭針、三角板、量角器等器材測半圓形玻璃磚的折射率。起先玻璃磚的位置如圖中實線所示，使大頭針P1、P2與圓心O在同始終線上，該直線垂直于玻璃磚的直徑邊，然后使玻璃磚繞圓心O緩慢轉(zhuǎn)動，同時在玻璃磚直徑邊一側(cè)視察P1、P2的像，且P2的像攔住P1的像。如此視察，當玻璃磚轉(zhuǎn)到圖中虛線位置時，上述現(xiàn)象恰好消逝。此時只需測量出______________________，即可計算出玻璃磚的折射率。請用你的測量量表示出折射率n＝________。答案玻璃磚直徑邊繞O點轉(zhuǎn)過的角度θeq\f(1,sinθ)解析由題意可知，當玻璃磚轉(zhuǎn)過某一角度θ時，剛好發(fā)生全反射，在直徑邊一側(cè)視察不到P1、P2的像，作出如圖所示的光路圖，可知全反射臨界角為θ，則有n＝eq\f(1,sinθ)。高考模擬隨堂集訓1.(2024·天津高考)某小組做測定玻璃的折射率試驗，所用器材有：玻璃磚，大頭針，刻度尺，圓規(guī)，筆，白紙。①下列哪些措施能夠提高試驗精確程度________。A．選用兩光學表面間距大的玻璃磚B．選用兩光學表面平行的玻璃磚C．選用粗的大頭針完成試驗D．插在玻璃磚同側(cè)的兩枚大頭針間的距離盡量大些②該小組用同一套器材完成了四次試驗，記錄的玻璃磚界線和四個大頭針扎下的孔洞如下圖所示，其中試驗操作正確的是________。③該小組選取了操作正確的試驗記錄，在白紙上畫出光線的徑跡，以入射點O為圓心作圓，與入射光線、折射光線分別交于A、B點，再過A、B點作法線NN′的垂線，垂足分別為C、D點，如圖所示，則玻璃的折射率n＝________。(用圖中線段的字母表示)答案①AD②D③eq\f(AC,BD)解析①測定玻璃折射率的關鍵是依據(jù)入射光線和出射光線確定在玻璃中的傳播光線，因此選用光學表面間距大的玻璃磚以及使同側(cè)兩枚大頭針間的距離盡量大些都有利于提高試驗的精確程度，A、D正確；兩光學表面是否平行不影響折射率的測量，為減小誤差，應選用瘦長的大頭針，故B、C錯誤。②兩光學表面平行的玻璃磚的入射光線與出射光線平行，在空氣中的入射角大于玻璃中的折射角，在題圖中，依據(jù)玻璃磚界線及四個孔洞位置分別作出光路圖及法線，如圖1所示分析可知試驗操作正確的是D。③如圖2所示，玻璃的折射率n＝eq\f(sini,sinr)，又sini＝eq\f(AC,R)，sinr＝eq\f(BD,R)，故n＝eq\f(AC,BD)。2．(2015·北京高考)“測定玻璃的折射率”的試驗中，在白紙上放好玻璃磚，aa