2021高中數(shù)學(xué)人教A版選修1-2推理與證明試題練習(xí)含答案解析

2021年09月30日試卷

一、單選題（共25題；共0分）

1、（0分）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)q￥（i是虛數(shù)單位）所對應(yīng)的點位于（）

3-41

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2、（0分）若復(fù)數(shù)z滿足（3—4i）z=5,則z的虛部為（）

A.-B.--

55C.4D.-4

3、（0分）i?z=1—i（i為虛數(shù)單位）,則z=()

A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i

4、(0分)已知復(fù)數(shù)z=則()

-1+1

A.\z\—2B.z的實部為1

C.z的虛部為-1I）,z的共規(guī)復(fù)數(shù)為1+i

5、（0分）若復(fù)數(shù)Z=（%2—l）+（x—1）為純虛數(shù)，則實數(shù)x的值為()

A.-1B.0C.1D.一1或1

6、（0分）定義運算a*b為執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的S值，則100（知9-3）*（/0。98?

，。%,）的值為（）

S=a(a-b1S=b(a+l)

//輸出S/

139

---

A.16B.2c46

D.

7、（0分）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若貫嘮=髡？-工取■您=金，則輸出的值為（）

避

A.費B.幅

&3

C-百D.4

8、（0分）某校舉行了以“重溫時代經(jīng)典，唱響回聲嚓亮”為主題的“紅歌”歌詠比賽.

該校高一年級有1，2,3,4四個班參加了比賽，其中有兩個班獲獎.比賽結(jié)果揭曉之

前，甲同學(xué)說：“兩個獲獎班級在2班、3班、4班中”，乙同學(xué)說：“2班沒有獲獎，3

班獲獎了"，丙同學(xué)說：“1班、4班中有且只有一個班獲獎”，丁同學(xué)說：“乙說得

對”.已知這四人中有且只有兩人的說法是正確的，則這兩人是

A.乙，丁B.甲，丙C.甲，】D.乙，丙

9、（0分）下列說法正確的個數(shù)有

①用刻畫回歸效果，當(dāng)盛可越大時，模型的擬合效果越差；反之，則越好;

②可導(dǎo)函數(shù)施扁在案=鼻處取得極值，則瓷卜J=?;

③歸納推理是由特殊到一般的推理，而演繹推理是由一般到特殊的推理；

④綜合法證明數(shù)學(xué)問題是“由因索果”，分析法證明數(shù)學(xué)問題是“執(zhí)果索因”.

A.1個B.2個C.3個D.4個

10、（0分）在一次體育興趣小組的聚會中，要安排6人的座位，使他們在如圖所示的6個椅

子中就坐，且相鄰座位（如1與2,2與3）上的人要有共同的體育興趣愛好.現(xiàn)已知這6人的

體育興趣愛好如下表所示，且小林坐在1號位置上，貝口號位置上坐的是（）

小林小方小馬小張小李小周

籃球，網(wǎng)足球，排籃球，棒棒球，排跆拳道，

體育興趣擊劍，網(wǎng)

球，羽毛球，跆拳球，乒乓球，羽毛擊劍，自

愛好球，足球

球道球球行乍

A.小方B.小張C.小周D.小馬

11、（0分）設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)點等于（)

A.1+4B.--+-i12.一—1一—2I.

5555C.-5--51D.55

12、（0分）已知i是虛數(shù)單位，則二=

1+1()

A.2+iB.2-iC.l+2iD.l-2i

13、（0分）復(fù)數(shù)2=蕓（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在象限為（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

14、（0分）計算學(xué)的結(jié)果是（）

3-4l

A1.2-12.2.1.21.

A.--+-iBD,----iC.一w+vD.-5--5I

15、（0分）仔-爭））（）

A.1B.-1C.iD.-i

16、（0分）（2015秋?桃江縣校級月考）用反證法證明“若x+yWO則xWO或yWO”時

應(yīng)假設(shè)（）

A.x>0或y>0B.x>0且y>0C.xy>0D.x+y<0

17、（0分）《論語?學(xué)路》篇中說：“名不正，則言不順；言不順，則事不成；事不成，

則禮樂不興；禮樂不興，則刑罰不中；刑罰不中，則民無所措手足；所以，名不正，則民

無所措手足.”上述推理用的是（）

A.類比推理B.歸納推理

C.演繹推理D.以上都不對

18、（0分）下列表述：

①綜合法是由因?qū)Ч?；②綜合法是順推法；③分析法是執(zhí)果索因法；④分析法是間接證

明法；⑤分析法是逆推法.

其中正確的表述有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

19、（0分）用反證法證明命題："三角形中最多只有一個內(nèi)角是鈍角”時，正確的假設(shè)是

（）

A.三角形中有兩個內(nèi)角是鈍角

B.三角形中至少有兩個內(nèi)角是鈍角

C.三角形中有三個內(nèi)角是鈍角

D.三角形中沒有一個內(nèi)角是鈍角

20、（0分）已知復(fù)平面內(nèi)的平面向量函，工凝表示的復(fù)數(shù)分別是-2+i,3+2i,則向量

礴?’所表示的復(fù)數(shù)的模為（）

A.6B.廊

C.屈D.病

21、（0分）當(dāng)a=3時，右面的程序框圖輸出的結(jié)果是（）

A.9B.3C.10D.6

22、（0分）如圖所示的結(jié)構(gòu)圖中“綜合辦公室”的“下位”要素是（）

裔叵'*短

~~T~

生合辦公司

[---[■?■「’”,一一]

而e而*nl[iittfft-wwnl叵袒I住畫運五

A.總經(jīng)理

B.職能管理部門、技術(shù)研發(fā)部門

C.市場營銷部門

D.職能管理部門、市場營銷部門、工程部門、技術(shù)研發(fā)部門

23、（0分）”①正方形的對角線相等；②矩形的對角線相等；③正方形是矩形”，根據(jù)

“三段論”推理形式，則作為大前提、小前提、結(jié)論的分別為（）

A.①②③B.③①②C.②③①D.②①③

24、（0分）若由一個2X2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算得x2=6.825,那么確認兩個變量有關(guān)系的

把握性有（）

A.90%B.95%C.99%D.99.5%

25、（0分）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為（）

開始—?A=i,s=I-is=s+（-i）*?f后=〃+i輸出sAl結(jié)束］

二、填空題（共10題；共0分）

26、（0分）如果復(fù)數(shù)2=獸（i為虛數(shù)單位）的實部與虛部互為相反數(shù)，那么lz|=

1+1

.27、（0分）三維柱形圖與獨立性檢驗判斷兩個分類變量是否有關(guān)系，哪

_i-i

一個能更精確地判斷可能程度：________________.28、（0分）已知復(fù)數(shù)Z=2+i,其中i

為虛數(shù)單位，則\z\=___________.

29、（0分）在aABC中，若D為BC的中點，則有AD=^（AB+AC）,將此結(jié)論類比到四面

體中，在四面體A-BCD中，若G為aBCD的重心，則可得一個類比結(jié)論:

30、（0分）下面的圖示中，是流程圖的是________________

聚硒玩聞

有理:晨

元.理指數(shù)甄

（3）31、（0分）宋元時期杰出的數(shù)學(xué)家

朱世杰在其數(shù)學(xué)巨著《四元玉鑒》卷中“菱草形段”第一個問題“今有菱草六百八十束,

欲令‘落一形'捶（同垛）之.問底子（每層三角形邊菱草束數(shù)，等價于層數(shù)）幾何？”

中探討了“垛枳術(shù)”中的落一形垛（“落一形”即是指頂上1束，下一層3束，再下一層

6束，…，成三角錐的堆垛，故也稱三角垛，如圖，表示第二層開始的每層菱草束數(shù)），

則本問題中三角垛底層菱草總束數(shù)為

32、（0分）某程序框圖如圖所示，則輸出的結(jié)果是

33、（0分）在等差數(shù)列｛即｝中，我們有山空等31生=等1,則在正項等比數(shù)列｛b｝中，

62

我們可以得到類似的結(jié)論是_________.

34、（0分）用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60?！睍r，結(jié)論的否定

是..

35、（0分）判斷（正確的打“J”，錯誤的打“X”）

（1）統(tǒng)計學(xué)中，從總體中抽取樣本，然后用樣本估計總體，這種估計屬于歸納推

理.（）

（2）類比推理得到的結(jié)論可以作為定理應(yīng)用.（）

（3）由個別到一般的推理為歸納推理.（）

三、解答題（共5題；共0分）

36、（0分）已知：30°+sin290°+sin2150°=|,sin25°+sin265°+sin2125°=|;

通過觀察上述兩等式的規(guī)律，請你寫出一般性的命題，并給出的證明.37、（0分）畫出計

11_1_

算1+2+二+…+?的值的程序框圖.38、（0分）數(shù)學(xué)問題是不勝枚舉的，解題方法也

是千差萬別，但是解決數(shù)學(xué)問題的過程是類似的，請設(shè)計一個流程圖，表示解決數(shù)學(xué)問題的

過程.

39、（0分）執(zhí)行如圖的程序框圖：

（1）如果在判斷框內(nèi)填入“a<0.05",請寫出輸出的所有數(shù)值；

（2）如果在判斷框內(nèi)填入“nZlOO"，試求出所有輸出數(shù)字的和.

40,（0分）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足4z+2z=3V3+i,to=sind-icosO,（0G/?）.求z的值和|z一31

的取值范圍.

四、計算題（共5題；共0分）

41、（0分）計算—+—.42、（0分）求適合等式：（2x-1）+i=y+（y-3）i的x,y

Il-l

值，其中xdR,y是純虛數(shù).43、（0分）（I）計算：嚓笑管2；（H）在復(fù)平面

（5-41）（17）

上，平行四邊形ABCD的三個頂點A,B,C對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為i,1,4+2i.求第四個頂點

D的坐標及此平行四邊形對角線的長.44、（0分）某車間為了制定工時定額，需要確定加

工零件所花費的時間，為此做了四次試驗，得到的

零件的個數(shù)X2345

（個）

加工的時間y（小2.5344.5

時）

數(shù)據(jù)如下：（1）.在給定的坐標系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖;

A八A

（2）.求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a，并在坐標系中畫出回歸直線;

（3）.試預(yù)測加工10個零件需要多少小時？

五、作圖題（共5題；共0分）

46、（0分）（1）某工廠加工某種零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工.每道工

序完成時.，都要對產(chǎn)品進行檢驗.粗加工的合格品進入精加工，不合格進入返修加工；返

修加工的合格品進入精加工，不合格品作為廢品

處理；精加工的合格品為成品，不合格品為廢品.用流程圖表示這個零件的加工過程.

（2）設(shè)計一個結(jié)構(gòu)圖，表示《數(shù)學(xué)選修1-2》第二章“推理與證明”的知識結(jié)構(gòu).47、

（0分）某公司做人事調(diào)整：設(shè)總經(jīng)理一個，配有經(jīng)理助理一名；設(shè)副經(jīng)理兩人，直接對總

經(jīng)理負責(zé)，設(shè)有6個部門，其中副經(jīng)理A管理生產(chǎn)部、安全部和質(zhì)量部，經(jīng)理B管理銷售

部、財務(wù)部和保衛(wèi)部；生產(chǎn)車間由生產(chǎn)部和安全部共同管理，公司配有質(zhì)檢中心和門

崗.請根據(jù)以上信息設(shè)計并畫出該公司的人事結(jié)構(gòu)圖.48、（0分）某保險公司業(yè)務(wù)流程如

下：

（1）保戶投保：填單交費、公司承保、出具保單；

（2）保戶提賠：公司勘查、同意，則賠償，不同意，則拒賠.

畫出該公司業(yè)務(wù)流程圖.49、（0分）目前我省高考科目為文科考：語文，數(shù)學(xué)（文科），

英語，文科綜合（政治、歷史、地理）；理科考：語文，數(shù)學(xué)（理科），英語，理科綜合

（物理、化學(xué)、生物）.請畫出我省高考科目結(jié)構(gòu)圖.50、（0分）某市環(huán)境保護局信訪工

作流程如下：

（1）法制科受理來訪，一般信訪填單轉(zhuǎn)辦，重大信訪報局長批示；

（2）及時轉(zhuǎn)送有關(guān)部門辦理，督辦，如特殊情況不能按期辦畢，批準后可延辦，辦畢反

饋：

（3）信訪辦理情況反饋后，歸檔備查，定期通報.

據(jù)上給出該局信訪工作流程圖.

試卷答案

1.【答案】B

-2+3i(-2+3i)(3+4i)_-18+i

【解析】?/——；?復(fù)數(shù)-1|+卷i所對應(yīng)的點為

3-4i(3—4i)(3+4i)25

(-黑),在第二象限，故選B.

2.【答案】A

55(3+4i)5(3+4。

【解析】因為(3-4i)z=5,所以Z-3-4i-(3-4l)(3+4i)-9+16=|+gi,故選A.

3.【答案】D

【解析】因為所以選D.

4.【答案】C

22X(-1)

【解析】Z2(一1)=—1—i

-1+i-(-l+i)(-l-i)-(-l)2-i2

所以，|z|=|-1一“=或；，Z的實部為1,Z的虛部為-1,Z的共帆復(fù)數(shù)為-1+i.

故選C.

5.【答案】A

【解析】由題意可得m，解得x=-i.

6.【答案】B

【解析】由對數(shù)恒等式得100(沏9-叱)=100ag3Tg2)=102喝=*由換底公式得log.8」。心好=

瑞?富=器鬻=3,由題意得：1。。例9.)*(臉8?1叫呵的值為汨=注-23，故選B.

點睛：本題考查的是指對的運算和程序框圖的綜合應(yīng)用，屬于中檔題目.判斷程序框圖的輸

出結(jié)果，是算法初步的熱點問題，此類問題以循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖居多，要求仔細閱讀程序

框圖，推演程序的功能，找到運算規(guī)律.本題在計算時結(jié)合了對數(shù)恒等式與換底公式進行化

解.

7.【答案】B

ra-小工口0n-m^=0-i=1/(—)=--/(0)/(—)>0.<7=—.5—<7=—

【解析】由程序框圖，得?八/42'22,

“9=國=?(泗)<0力="-吟

1緡朦1門1?后：'1II

漏融=之.機白=±”嶷白魄感=二懸一硼=2?::-

雪爐"鬻解廣*'"、豕?國您，

:用#&_螂

則輸出翦一誣,故選B.

考點：二分法，程序框圖.

8.【答案】B

【解析】由題意可知乙與丁的說法同時正確或者同時錯誤，若乙丁同時正確，根據(jù)乙的說

法“2班沒有獲獎，3班獲獎了”中獎情況有兩種：1班和3班獲獎或者4班和3班獲獎，兩種

情況都說明丙同學(xué)的說法正確，這樣就有丙乙丁三位同學(xué)的說法正確，所以不合題意，故

只能乙丁兩位同學(xué)說法同時錯誤，從而知甲丙兩位同學(xué)說法正確，故選民

【方法點睛】本題通過幾個同學(xué)的判斷主要考查邏輯推理能力，屬于難題.邏輯推理題

型的特點是：通過幾組命題來創(chuàng)設(shè)全新的問題情景，要求考生在閱讀理解的基礎(chǔ)上，依據(jù)

題目提供的信息，聯(lián)系所學(xué)的知識和方法，實現(xiàn)信息的遷移，達到靈活解題的目的.遇到

邏輯推理問題，應(yīng)耐心讀題，分析各個命題的特點，找準突破點，逐條分析、驗證、運

算，使問題得以解決.

9.【答案】C

【解析】試題分析：①.相關(guān)指數(shù)虛口越大，則相關(guān)性越強，模型的擬合效果越好.錯

誤；

②.可導(dǎo)函數(shù)投扁在需=：獨處取得極值，則展艇』=我正確；

③歸納推理是由特殊到一般的推理，而演繹推理是由一般到特殊的推理；正確.

④綜合法證明數(shù)學(xué)問題是“由因索果”，分析法證明數(shù)學(xué)問題是“執(zhí)果索因”.正確

考點：回歸分析，導(dǎo)數(shù)及推理與證明的概念.

10.【答案】A

【解析】重新整理，籃球：小林，小馬；網(wǎng)球：小林，小張；

羽毛球：小林，小李；足球：小方，小張；

排球：小方，小李；跆拳道：小方，小周；

棒球：小馬，小李；擊劍：小周，小張

乒乓球：小馬；自行車：小周

由于小周的自行車與小馬的乒乓球沒有共同興趣愛好者，所以小周兩邊一事實上是跆拳道

與擊劍的，小馬兩邊只能是棒球與籃球的。即小馬與小林一定相鄰，所以1號位是小林，

2號位一定是小馬，3號位就是棒球的小李?小周與小張及小方一定相鄰，所以小周坐5

號位。

從3號位角度，4號位只能是排球和羽毛球（小林，不可能），所以是排球小方。6號位

小張。選A.

1234561

小林小馬小李小方小周小張小林

/籃球籃球/棒球棒球/排球排球/跆拳道跆拳道/擊劍擊劍/網(wǎng)球網(wǎng)球

【點睛】

邏輯推理題，一定要從受限條件多的元素入手，再逐個檢驗分析，如果關(guān)系特別復(fù)雜，盡

量結(jié)合不同的表格分析。

11.【答案】A

【解析】【解答】原式的分子與分母同乘以翦仙?的共朝復(fù)數(shù)分母實數(shù)化，即

w=前聲菽一丁一，所以，選A.

12.【答案】D

3-i(3-i)(l-i)2-4i.棒n

【解析】由已知得，幣=畝赤5=丁=1-921,選D.

13.【答案】D

【解析】【解答】因為所以復(fù)數(shù)在復(fù)平面對應(yīng)的點的坐

_s

標是”?；,所以它對應(yīng)的點在第四象限.

判斷復(fù)數(shù)對應(yīng)的點所在的位置，只要看出實部和虛部與零的關(guān)系即可，把所給的式子展開

變?yōu)閺?fù)數(shù)的代數(shù)形式，得到實部和虛部的取值范圍，得到結(jié)果.

14.【答案】A

1七2二Q豐啰X%%==>10、1*4

【解析】【解答】3-玳=25§：選A.

15.【答案】D

【解析】【解答】

16.【答案】B

【解析】試題分析：解：用反證法證明“若x+y<0則xWO或yWO”時，應(yīng)先假設(shè)x>0

且y>0.

故選：B.

考點：反證法.

17.【答案】C

【解析】試題分析：演繹推理是從一般性的前提出發(fā)，通過推理論證，得到具體陳述或個

別結(jié)論的過程，演繹推理可以幫助我們發(fā)現(xiàn)結(jié)論，題目中所給的這種推理符合演繹推理的

形式，故應(yīng)選C.

考點：演繹推理規(guī)則.

18.【答案】C

【解析】結(jié)合綜合法和分析法的定義可知①②③⑤均正確，分析法和綜合法均為直接證明

法，故④不正確.

考點：綜合法和分析法的特征.

19.【答案】B

【解析】試題分析：命題”三角形中最多只有一個內(nèi)角是鈍角”的結(jié)論的否定是“至少有

兩個內(nèi)角是鈍角”

考點：命題的否定

20.【答案】C

【解析】：遨=磁+：有:，，向量遨?'對應(yīng)的復(fù)數(shù)是(-2+i)+(3+2i)=l+3i,|1

+3i|=戊？0=標.故選C.

考點：復(fù)數(shù)的模.

21.【答案】A

【解析】試題分析：將磔=售代入得般=曾=乳故選A.

考點：程序框圖.

22.【答案】D

【解析】試題分析：按照結(jié)構(gòu)圖的表示一目了然，讀結(jié)構(gòu)圖的順序是按照從上到下，從左

到右的順序.

故選D.

考點：結(jié)構(gòu)圖

23.【答案】C

【解析】試題分析：因矩形集合包含正方形集合，故可將②③作為大前提，①作為結(jié)論，故

應(yīng)選C.

考點：三段論的知識及運用.

24.【答案】C

【解析】???一個2X2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算得X2=6.825,

6.825>6,635,

...有99%的把握說這兩個變量有關(guān)系，

故答案為：C

25.【答案】A

【解析】分析：按照程序框圖運行程序得解.

詳解：k=l,s=l,s=；,k=2,s=；,k=3,s=2k=4,4>3,s=N.故答案為：A.

261212

點睛：本題主要考查程序框圖，意在考查學(xué)生對這些知識的掌握水平.

26.【答案】

【解析】【解答】解：復(fù)數(shù)z=1+ai=(l+ai)(l-i)=l+a+(a-l)i的實部與虛部互

1+i(l+i)(l-i)2

為相反數(shù)，

等+”=0，解得a=0.

."1=腎+(-,=￥,

故答案為：字.

利用復(fù)數(shù)的運算法則及其實部與虛部互為相反數(shù)，解得a,再利用復(fù)數(shù)模的計算公式即可

得出.

27.【答案】獨立性檢驗

【解析】【解答】解：三維柱形圖能形象、直觀地反映兩個分類變量是否有關(guān)系，但不能

精確地判斷可能程度；獨立性檢驗是通過數(shù)據(jù)計算能夠相對精確地判斷兩個分類變量是

否有關(guān)系的一種統(tǒng)計方法.

故答案為：獨立性檢驗.

根據(jù)三維柱形圖與獨立性檢驗的特征，即可判斷哪一個能夠相對精確地判斷兩個分類變量

是否有關(guān)系.

vlO

28.【答案】~

【解析】

直接利用模的運算性質(zhì)求解即可.

z=-：

?.?2+!,

|l-i|M+(_l)2同

二團=國=飛中-可

vTo

故答案為5.

【點睛】

本題考查復(fù)數(shù)的模的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.

29.【答案】AG=^(AB+AC+AD)

【解析】試題分析：三角形類比三棱錐，底邊中點類比底面重心，中線性質(zhì)類比重心性

質(zhì)：AG=^AB+AC+AD)

考點：類比

30.【答案】①②

【解析】【解答】①②為流程圖，③④為結(jié)構(gòu)圖

本題主要考查了繪制簡單實際問題的流程圖，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)流程圖與結(jié)構(gòu)圖的聯(lián)

系與區(qū)別進行分析解決.

31.【答案】120

【解析】【解答】由題意，第n層菱草束數(shù)為1+2+…+n=迎?，

.?.1+3+6+-當(dāng)2680,

即為-[-n(n+1)(2n+l)+in(n+1)]=(n+1)(n+2)=680,

2626

即有n(n+1)(n+2)=15X16X17,

n=15,二n(n+1)~120.

2

故答案為：120

由題意，第n層菱草束數(shù)為1+2+…+n=妁羅，利用1+3+6+…+的詈680,求出n,即

可得出結(jié)論.

32.【答案】83

【解析】根據(jù)題意，當(dāng)％=1,s=2xl+3=5；當(dāng)k=3,s=2x5+5=15；當(dāng)k=5,s=

2x15+7=37；當(dāng)/c=7,s=2x37+9=83,此時k=9>8,故輸出的s=83.

33.【答案】?即。2a3a4a5a6=Ja3a4

【解析】試題分析：根據(jù)類似算數(shù)平均數(shù)的形式類比兒何平均數(shù)，可以得到：

2a3a4a5a6=Ja3a4，所以答案應(yīng)填：加通2a3a4a5a6=Ja3a4.

考點：類比推理.

34.【答案】三個角全大于60°

【解析】根據(jù)反證法的定義：假設(shè)結(jié)論的反面成立，至少有一個反面為沒有一個，而不大

于的意思是小于等于，所以結(jié)論否定是：三個角全大于60°

35.【答案】;;;;(1).V;;;;(2).X；;;;(3).V

【解析】統(tǒng)計學(xué)中，從總體中抽取樣本，然后用樣本估計總體，符合歸納推理的定義，

(1)正確；類比推理得到的結(jié)論不一定正確，不可以作為定理應(yīng)用，(2)不正確；由個別到

一般的推理為歸納推理，符合歸納推理的定義，(3)正確，故答案為(1)V(2)X(3)

【方法點睛】本題主要考查歸納推理、類比推理、演繹推理的定義與性質(zhì)，屬于簡單題.

歸納推理是由部分到整體的推理，演繹推理是由一般到特殊的推理，類比推理是由特殊到

特殊的推理，根據(jù)三種推理的定義可知，歸納推理與類比推理都是合情推理，不等當(dāng)作結(jié)

論與定理應(yīng)用，如果應(yīng)用必須加以證明.

36.【答案】【解答】一般性的命題為6-60。)+5加2。+5譏2(。+60。)=|

證明：

+$l-cos(2a-120°),l-cos2a,l-cos(2a+120°)3.>...nnoxi3

左邊-----------+―--H------------=--r[cos(2a-12n0n°o)+coso2a+cos(2a-120°)]=-

所以等式成立.

【解析】本題主要考查了歸納推理，解決問題的關(guān)鍵是首先猜想結(jié)論,然后運用歸納推理

3

的方法進行證明即可.sin-(a—603)+sirra-sin-(a+60l)=5,然后根據(jù)降幕公式進行化

簡，得到結(jié)論.

37.【答案】見解析.

11_1_

【解析】試題分析：由已知中程序的功能為用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算1+』+二+…+G的值，為

累加運算，且要反復(fù)累加10次，可令循環(huán)變量的初值為I,終值為10,步長為I,由此

確定循環(huán)前和循環(huán)體中各語句，即可得到相應(yīng)的程序框圖.

試題解析：

【點睛】本題考查設(shè)計程序框圖解決實際問題，其中熟練掌握利用循環(huán)進行累加和累乘運

算的方法，是解答本題的關(guān)鍵.

38.【答案】見解析

【解析】分析：解決數(shù)學(xué)問題，首先要分析問題，從而選擇解題策略，看是否能轉(zhuǎn)換成我

們熟悉的問題，從而運用循環(huán)結(jié)構(gòu)即可.

詳解：如下圖所示：

I分析同的I

點睛：分析題意，確定解題步驟，此題要注意從整體看是循環(huán)結(jié)構(gòu)，內(nèi)部包含判斷結(jié)構(gòu).

39.【答案】（1）（2）—.

2%，12,20100

【解析】試題分析：記輸出的數(shù)字依次為由,…，則即=就5（1）令與=而晶式。°5，

解得n24,則輸出的數(shù)字依次為白武；（2）如果在判斷內(nèi)填入“nN100”，則輸出數(shù)

Z6INZO

字為99個，利用裂項求和法，即=7」=乙一二-,S=l-i+1--+-+--—=1--=

nn（n+l）nn+1999922399100100

99

100

試題解析：

記輸出的數(shù)字依次為由,。2…，則an=/W

（1）令冊=解得nN4

“n（n+l）

則輸出的數(shù)字依次為黑，白六

Zo1ZZU

(2)如果在判斷內(nèi)填入“九Z100”，則輸出數(shù)字為99個

???~i~l=l^~^―

Hn(n+l)nn+1

則所求數(shù)字和為=擊+點+…+高

11111199

=1-------I---------4-???-I--------------------=1-----------=---------

22399100100100

考點：算法與程序框圖.

40.【答案】【解答】設(shè)2=￡1+13?但，beR),則Z=a—bi,代入4z+2z=3;V3+

i，

得4(a+bi)+2(a-bi)=3;V3+i.

_V3

2~~._V3i.

???解得；f,??z=——I

-22

2

Iz-o|=|y4--(s譏8-lcos0)\=-sindy+(g+cos0)2

;—_2sin(0-

*?*—1Wstn(J9——)<It**?.0<2—2sin(6—<4

66

...0W|z-3IW2.

【解析】本題主要考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義、復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算、復(fù)

數(shù)求模，解決問題的關(guān)鍵是設(shè)z=a+bi(a,b￡R),可得g=a-bi,代入4z+2|=

3pT+i化簡整理根據(jù)復(fù)數(shù)相等得到a,b的值，求得六一3|,根據(jù)三角函數(shù)性質(zhì)求解

其值域得到所求復(fù)數(shù)模的范圍即可.

41.【答案】解:(2i-2)

【解析】根據(jù)復(fù)數(shù)的運算性質(zhì)計