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文檔簡介

2023版小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準

目錄

第一部分前言.三、統(tǒng)計與概率

一、課程性質(zhì)四、綜合與實踐

二、課程基本理念第三學(xué)段(7~9年級)

三、課程設(shè)計思路一、數(shù)與代數(shù)

其次部分課程目標二、圖形與幾何

一、總目標三、統(tǒng)計與概率

二、學(xué)段目標四、綜合與實踐

第三部分內(nèi)容標準第四部分實施建議

第一學(xué)段(「3年級)一、教學(xué)建議

一、數(shù)與代數(shù)二、評價建議

二、圖形與幾何三、教材編寫建議

三、統(tǒng)計與概率四、課程資源開發(fā)與利用建議

四、綜合與實踐附錄1有關(guān)行為動詞的分類

其次學(xué)段(4飛年級)附錄2內(nèi)容標準及實施建議中的

一、數(shù)與代數(shù)實例

二、圖形與幾何

第一部分前言

數(shù)學(xué)是探討數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)與人類發(fā)展和社會進步休戚相關(guān),隨著

現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展,數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會生產(chǎn)和日常生活的各個方面。數(shù)學(xué)作為

對于客觀現(xiàn)象抽象概括而漸漸形成的科學(xué)語言與工具,不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ),

而且在人文科學(xué)與社會科學(xué)中發(fā)揮著越來越大的作用。特殊是20世紀中葉以來,數(shù)學(xué)與計算

機技術(shù)的結(jié)合在很多方面干脆為社會創(chuàng)建價值,推動著社會生產(chǎn)力的發(fā)展。

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分,數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)當具備的基本素養(yǎng)。

作為促進學(xué)生全面發(fā)展教化的重要組成部分,數(shù)學(xué)教化既要使學(xué)生駕馭現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所

須要的數(shù)學(xué)學(xué)問與技能,更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培育人的理性思維和創(chuàng)新實力方面的不行替代的作

用。

一、課程性質(zhì)

義務(wù)教化階段的數(shù)學(xué)課程是培育公民素養(yǎng)的基礎(chǔ)課程,具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。

數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生駕馭必備的基礎(chǔ)學(xué)問和基本技能;培育學(xué)生的抽象思維和推理實力;培育

學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐實力;促進學(xué)生在情感、看法與價值觀等方面的發(fā)展。義務(wù)教化的數(shù)

學(xué)課程能為學(xué)生將來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)。

二、課程基本理念

1.數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教化階段的培育目標,要面對全體學(xué)生,適應(yīng)學(xué)生特性發(fā)

展的須要,使得:人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教化,不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

2.課程內(nèi)容要反映社會的須要、數(shù)學(xué)的特點,要符合學(xué)生的認知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)

的結(jié)果,也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的

實際,有利于學(xué)生體驗與理解、思索與探究。課程內(nèi)容的組織要重視過程,處理好過程與結(jié)

果的關(guān)系;要重視直觀,處理好直觀與抽象的關(guān)系;要重視干脆閱歷,處理好干脆閱歷與間

接閱歷的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)留意層次性和多樣性。

3.教學(xué)活動是師生主動參加、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與

老師教的統(tǒng)一,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,老師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生愛好,調(diào)動學(xué)生主動性,引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思索,激勵學(xué)生的創(chuàng)

建性思維;要留意培育學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣,使學(xué)生駕馭恰當?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有特性的過程。除接受學(xué)習(xí)外,動手實踐、

自主探究與合作溝通同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當有足夠的時間和空間經(jīng)驗視察、

試驗、揣測、計算、推理、驗證等活動過程。

老師教學(xué)應(yīng)當以學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的閱歷為基礎(chǔ),面對全體學(xué)生,留意啟發(fā)式

和因材施教。老師要發(fā)揮主導(dǎo)作用,處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生獨立思索、

主動探究、合作溝通,使學(xué)生理解和駕馭基本的數(shù)學(xué)學(xué)問與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得基

本的數(shù)學(xué)活動閱歷。

4.學(xué)習(xí)評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果,激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改

進老師教學(xué)。應(yīng)建立目標多元、方法多樣的評價體系。評價既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果,也要

重視學(xué)習(xí)的過程;既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平,也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的

情感與看法,幫助學(xué)生相識自我、建立信念。

5.信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教化的價值、目標、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)

學(xué)課程的設(shè)計與實施應(yīng)依據(jù)實際狀況合理地運用現(xiàn)代信息技術(shù),要留意信息技術(shù)與課程內(nèi)容

的整合,留意實效。要充分考慮信息技術(shù)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響,開發(fā)并向?qū)W生供應(yīng)

豐富的學(xué)習(xí)資源,把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具,有效地改進教

與學(xué)的方式,使學(xué)生樂意并有可能投入到現(xiàn)實的、探究性的數(shù)學(xué)活動中去。

三、課程設(shè)計思路

義務(wù)教化階段數(shù)學(xué)課程的設(shè)計,充分考慮本階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點,符合學(xué)生的認知

規(guī)律和心理特征,有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好,引發(fā)數(shù)學(xué)思索;充分考慮數(shù)學(xué)本身的特點,

體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實質(zhì);在呈現(xiàn)作為學(xué)問與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時,重視學(xué)生已有的閱歷,使學(xué)生

體驗從實際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程。

按以上思路詳細設(shè)計如下。

(-)學(xué)段劃分

為了體現(xiàn)義務(wù)教化數(shù)學(xué)課程的整體性,統(tǒng)籌考慮九年的課程內(nèi)容。同時,依據(jù)學(xué)生發(fā)展

的生理和心理特征,將九年的學(xué)習(xí)時間劃分為三個學(xué)段:第一學(xué)段(廣3年級)、其次學(xué)段(4~6

年級)、第三學(xué)段(7~9年級)。

(二)課程目標

義務(wù)教化階段數(shù)學(xué)課程目標分為總目標和學(xué)段目標,從學(xué)問技能、數(shù)學(xué)思索、問題解決、

情感看法等四個方面加以闡述。

數(shù)學(xué)課程目標包括結(jié)果目標和過程目標。結(jié)果目標運用“了解、理解、駕馭、運用”等

術(shù)語表述,過程目標運用“經(jīng)驗、體驗、探究”等術(shù)語表述(術(shù)語說明見附錄1)。

(三)課程內(nèi)容

在各學(xué)段中,支配了四個部分的課程內(nèi)容:“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”

“綜合與實踐”?!熬C合與實踐”內(nèi)容設(shè)置的目的在于培育學(xué)生綜合運用有關(guān)的學(xué)問與方法

解決實際問題,培育學(xué)生的問題意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識,積累學(xué)生的活動閱歷,提高學(xué)

生解決現(xiàn)實問題的實力。

“數(shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容有:數(shù)的相識,數(shù)的表示,數(shù)的大小,數(shù)的運算,數(shù)量的估計;

字母表示數(shù),代數(shù)式及其運算;方程、方程組、不等式、函數(shù)等。

“圖形與幾何”的主要內(nèi)容有:空間和平面基本圖形的相識,圖形的性質(zhì)、分類和度量;

圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相像和投影;平面圖形基本性質(zhì)的證明;運用坐標描述圖形的

位置和運動。

“統(tǒng)計與概率”的主要內(nèi)容有:收集、整理和描述數(shù)據(jù),包括簡潔抽樣、整理調(diào)查數(shù)據(jù)、

繪制統(tǒng)計圖表等;處理數(shù)據(jù),包括計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等;從數(shù)據(jù)中提

取信息并進行簡潔的推斷;簡潔隨機事務(wù)及其發(fā)生的概率。

“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參加為主的學(xué)習(xí)活動。在學(xué)習(xí)活動中,

學(xué)生將綜合運用''數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”等學(xué)問和方法解決問題?!熬C

合與實踐”的教學(xué)活動應(yīng)當保證每學(xué)期至少一次,可以在課堂上完成,也可以課內(nèi)外相結(jié)合。

在數(shù)學(xué)課程中,應(yīng)當留意發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析

觀念、運算實力、推理實力和模型思想。為了適應(yīng)時代發(fā)展對人才培育的須要,數(shù)學(xué)課程還

要特殊留意發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于

學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義,理解或表述詳細情境中的數(shù)量關(guān)系。

符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變更規(guī)律;知道運用符號

可以進行運算和推理,得到的結(jié)論具有一般性。建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的運用是

數(shù)學(xué)表達和進行數(shù)學(xué)思索的重要形式。

空間觀念主要是指依據(jù)物體特征抽象出幾何圖形,依據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物

體;想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系;描述圖形的運動和變更;依據(jù)語言的描述畫

出圖形等。

幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把困難的數(shù)學(xué)問題變得

簡明、形象,有助于探究解決問題的思路,預(yù)料結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)

學(xué),在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。

數(shù)據(jù)分析觀念包括:了解在現(xiàn)實生活中有很多問題應(yīng)當先做調(diào)查探討,收集數(shù)據(jù),通過

分析做出推斷,體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息;了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法,須要

依據(jù)問題的背景選擇合適的方法;通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性,一方面對于同樣的事情每次收

集到的數(shù)據(jù)可能不同,另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)覺規(guī)律。

運算實力主要是指能夠依據(jù)法則和運算律正確地進行運算的實力。培育運算實力有助于

學(xué)生理解運算的算理,尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。

推理實力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式,也是人們

學(xué)習(xí)和生活中常常運用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理,合情推理是從已有

的事實動身,憑借閱歷和直覺,通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果;演繹推理是從已有的事實

(包括定義、公理、定理等)和確定的規(guī)則(包括運算的定義、法則、依次等)動身,依據(jù)

邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中,合情推理用于探究思路,發(fā)覺結(jié)論;演

繹推理用于證明結(jié)論。

模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的

過程包括:從現(xiàn)實生活或詳細情境中抽象出數(shù)學(xué)問題,用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)

等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變更規(guī)律,求出結(jié)果、并探討結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)

有助于學(xué)生初步形成模型思想,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好和應(yīng)用意識。

應(yīng)用意識有兩個方面的含義,一方面有意識利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法說明現(xiàn)實世界

中的現(xiàn)象,解決現(xiàn)實世界中的問題;另一方面,相識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量與數(shù)量和圖形

有關(guān)的問題,這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題,用數(shù)學(xué)的方法予以解決。在整個數(shù)學(xué)教化的過

程中都應(yīng)當培育學(xué)生的應(yīng)用意識,綜合實踐活動是培育應(yīng)用意識很好的載體。

創(chuàng)新意識的培育是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教化的基本任務(wù),應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。學(xué)生自

己發(fā)覺和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ);獨立思索、學(xué)會思索是創(chuàng)新的核心;歸納概括得到猜想和

規(guī)律,并加以驗證,是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識的培育應(yīng)當從義務(wù)教化階段做起,貫穿數(shù)

學(xué)教化的始終。

其次部分課程目標

一、總目標

通過義務(wù)教化階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),學(xué)生能:

1.獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)問、基本技能、基本思想、基

本活動閱歷。

2.體會數(shù)學(xué)學(xué)問之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系,運用數(shù)學(xué)的思維

方式進行思索,增加發(fā)覺和提出問題的實力、分析和解決問題的實力。

3.了解數(shù)學(xué)的價值,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好,增加學(xué)好數(shù)學(xué)的信念,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,

具有初步的創(chuàng)新意識和實事求是的科學(xué)看法。

總目標從以下四個方面詳細闡述:

?經(jīng)驗數(shù)與代數(shù)的抽象、運算與建模等過程,駕馭數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)學(xué)問和基本技能。

■經(jīng)驗圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運動、位置確定等過程,駕馭圖形與幾何的基礎(chǔ)學(xué)

學(xué)問和基本技能。

技?經(jīng)驗在實際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲得信息的過程,駕馭統(tǒng)計與

能概率的基礎(chǔ)學(xué)問和基本技能。

?參加綜合實踐活動,積累綜合運用數(shù)學(xué)學(xué)問、技能和方法等解決簡潔問題的數(shù)學(xué)活動閱

歷。

?建立數(shù)感、符號意識和空間觀念,初步形成幾何直觀和運算實力,發(fā)展形象思維與抽象

思維。

數(shù)

?體會統(tǒng)計方法的意義,發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念,感受隨機現(xiàn)象。

學(xué)

?在參加視察、試驗、猜想、證明、綜合實踐等數(shù)學(xué)活動中,發(fā)展合情推理和演繹推理實

力,清晰地表達自己的想法。

?學(xué)會獨立思索,體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。

?初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)覺問題和提出問題,綜合運用數(shù)學(xué)學(xué)問解決簡潔的實際問題,

增加應(yīng)用意識,提高實踐實力。

?獲得分析問題和解決問題的一些基本方法,體驗解決問題方法的多樣性,發(fā)展創(chuàng)新意識。

?學(xué)會與他人合作溝通。

?初步形成評價與反思的意識。

情?主動參加數(shù)學(xué)活動,對數(shù)學(xué)有新奇心和求知欲。

看?在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,體驗獲得勝利的樂趣,熬煉克服困難的意志,建立自信念。

?體會數(shù)學(xué)的特點,了解數(shù)學(xué)的價值。

?養(yǎng)成仔細勤奮、獨立思索、合作溝通、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣,形成實事求是的科學(xué)看法。

總目標的這四個方面,不是相互獨立和割裂的,而是一個親密聯(lián)系、相互交融的有機整

體。在課程設(shè)計和教學(xué)活動組織中,應(yīng)同時兼顧這四個方面的目標。這些目標的整體實現(xiàn),

是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教化的標記,它對學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展有著重要的意義。數(shù)學(xué)

思索、問題解決、情感看法的發(fā)展離不開學(xué)問技能的學(xué)習(xí),學(xué)問技能的學(xué)習(xí)必需有利于其他

三個目標的實現(xiàn)。

二、學(xué)段目標

第一學(xué)段(1'3年級)

學(xué)問技能

1.經(jīng)驗從日常生活中抽象出數(shù)的過程,理解萬以內(nèi)數(shù)的意義,初步相識分數(shù)和小數(shù);理

解常見的量;體會四則運算的意義,駕馭必要的運算技能;在詳細情境中,能進行簡潔的估

算。

2.經(jīng)驗從實際物體中抽象出簡潔幾何體和平面圖形的過程,了解一些簡潔幾何體和常見

的平面圖形;感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象;相識物體的相對位置。駕馭初步的測量、識圖

和畫圖的技能。

3.經(jīng)驗簡潔的數(shù)據(jù)收集、整理、分析的過程,了解簡潔的數(shù)據(jù)處理方法。

數(shù)學(xué)思索

1.在運用數(shù)及適當?shù)亩攘繂挝幻枋霈F(xiàn)實生活中的簡潔現(xiàn)象,以及對運算結(jié)果進行估計的

過程中,發(fā)展數(shù)感;在從物體中抽象出幾何圖形、想象圖形的運動和位置的過程中,發(fā)展空

間觀念。

2.能對調(diào)查過程中獲得的簡潔數(shù)據(jù)進行歸類,體驗數(shù)據(jù)中蘊涵著信息。

3.在視察、操作等活動中,能提出一些簡潔的猜想。

4.會獨立思索問題,表達自己的想法。

問題解決

1.能在老師的指導(dǎo)下,從日常生活中發(fā)覺和提出簡潔的數(shù)學(xué)問題,并嘗試解決。

2.了解分析問題和解決問題的一些基本方法,知道同一個問題可以有不同的解決方法。

3.體驗與他人合作溝通解決問題的過程。

4.嘗試回顧解決問題的過程。

情感看法

1.對身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物有新奇心,能參加數(shù)學(xué)活動。

2.在他人幫助下,感受數(shù)學(xué)活動中的勝利,能嘗試克服困難。

3.了解數(shù)學(xué)可以描述生活中的一些現(xiàn)象,感受數(shù)學(xué)與生活有親密聯(lián)系。

4.能傾聽別人的看法,嘗試對別人的想法提出建議,知道應(yīng)當敬重客觀事實。

其次學(xué)段(4~6年級)

學(xué)問技能

1.體驗從詳細情境中抽象出數(shù)的過程,相識萬以上的數(shù);理解分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的意

義,了解負數(shù);駕馭必要的運算技能;理解估算的意義;能用方程表示簡潔的數(shù)量關(guān)系,能

解簡潔的方程。

2.探究一些圖形的形態(tài)、大小和位置關(guān)系,了解一些幾何體和平面圖形的基本特征;體

臉簡潔圖形的運動過程,能在方格紙上畫出簡潔圖形運動后的圖形,了解確定物體位置的一

些基本方法;駕馭測量、識圖和畫圖的基本方法。

3.經(jīng)驗數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程,駕馭一些簡潔的數(shù)據(jù)處理技能;體驗隨機事務(wù)

和事務(wù)發(fā)生的等可能性。

4.能借助計算器解決簡潔的應(yīng)用問題。

數(shù)學(xué)思索

1.初步形成數(shù)感和空間觀念,感受符號和幾何直觀的作用。

2.進一步相識到數(shù)據(jù)中蘊涵著信息,發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念;感受隨機現(xiàn)象。

3.在視察、試驗、猜想、驗證等活動中,發(fā)展合情推理實力,能進行有條理的思索,能

比較清晰地表達自己的思索過程與結(jié)果。

4.會獨立思索,體會一些數(shù)學(xué)的基本思想。

問題解決

1.嘗試從日常生活中發(fā)覺并提出簡潔的數(shù)學(xué)問題,并運用一些學(xué)問加以解決。

2.能探究分析和解決簡潔問題的有效方法,了解解決問題方法的多樣性。

3.經(jīng)驗與他人合作解決問題的過程,嘗試說明自己的思索過程。

4.能回顧解決問題的過程,初步推斷結(jié)果的合理性。

情感看法

1.情愿了解社會生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息,主動參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。

2.在他人的激勵和引導(dǎo)下,體臉克服困難、解決問題的過程,信任自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。

3.在運用數(shù)學(xué)學(xué)問和方法解決問題的過程中,相識數(shù)學(xué)的價值。

4.初步養(yǎng)成樂于思索、勇于質(zhì)疑、實事求是等良好品質(zhì)。

第三部分內(nèi)容標準

第一學(xué)段(廣3年級)

一、數(shù)與代數(shù)

(一)數(shù)的相識

1.在現(xiàn)實情境中理解萬以內(nèi)數(shù)的意義,能認、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù),能用數(shù)表示物體的個

數(shù)或事物的依次和位置。

2.能說出各數(shù)位的名稱,理解各數(shù)位上的數(shù)字表示的意義;知道用算盤可以表示多位數(shù)

(參見例1)?

3.理解符號<,=,>的含義,能用符號和詞語描述萬以內(nèi)數(shù)的大?。▍⒁娎?)。

4.在生活情境中感受大數(shù)的意義,并能進行估計(參見例3)。

5.能結(jié)合詳細情境初步相識小數(shù)和分數(shù),能讀、寫小數(shù)和分數(shù)。

6.能結(jié)合詳細情境比較兩個一位小數(shù)的大小,能比較兩個同分母分數(shù)的大小。

7.能運用數(shù)表示日常生活中的一些事物,并能進行溝通(參見例4)。

(二)數(shù)的運算

1.結(jié)合詳細情境,體會整數(shù)四則運算的意義(參見例5)。

2.能嫻熟地口算20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法,能口算百以內(nèi)的加減法和一位數(shù)乘除

兩位數(shù)。

3.能計算三位數(shù)的加減法,一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法,三位數(shù)除以一位

數(shù)的除法。

4.相識小括號,能進行簡潔的整數(shù)四則混合運算(兩步)。

5.會進行同分母分數(shù)(分母小于10)的加減運算以及一位小數(shù)的加減運算。

6.能結(jié)合詳細情境進行估算,并會說明估算的過程(參見例6)。

7.經(jīng)驗與他人溝通各自算法的過程。

8.能運用數(shù)及數(shù)的運算解決生活中的簡潔問題,并能對結(jié)果的實際意義作出說明(參見

例7)。

(三)常見的量

1.在現(xiàn)實情境中,相識元、角、分,并了解它們之間的關(guān)系。

2.能相識鐘表,了解24時記時法;結(jié)合自己的生活閱歷,體驗時間的長短(參見例8)。

3.相識年、月、日,了解它們之間的關(guān)系。

4.在現(xiàn)實情境中,感受并相識克、千克、噸,能進行簡潔的單位換算。

5.能結(jié)合生活實際,解決與常見的量有關(guān)的簡潔問題。

(四)探究規(guī)律

探究簡潔的變更規(guī)律(參見例9,例10)。

二、圖形與幾何

(一)圖形的相識

1.能通過實物和模型分辨長方體、正方體、圓柱和球等幾何體。

2.能依據(jù)詳細事物、照片或直觀圖分辨從不同角度視察到的簡潔物體(參見例11)。

3.能分辨長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡潔圖形。

4.通過視察、操作,初步相識長方形、正方形的特征。

5.會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。

6.結(jié)合生活情境相識角,了解直角、銳角和鈍角。

7.能對簡潔幾何體和圖形進行分類(參見例21)。

(二)測量

1.結(jié)合生活實際,經(jīng)臉用不同方式測量物體長度的過程,體會建立統(tǒng)一度量單位的重要

性。

2.在實踐活動中,體會并相識長度單位千米、米、厘米,知道分米、毫米,能進行簡潔

的單位換算,能恰當?shù)剡x擇長度單位(參見例12)。

3.能估測一些物體的長度,并進行測量。

4.結(jié)合實例相識周長,并能測量簡潔圖形的周長(參見例13),探究并駕馭長方形、正

方形的周長公式。

5.結(jié)合實例相識面積,體會并相識面積單位厘米2、分米2、米2,能進行簡潔的單位換

算。

6.探究并駕馭長方形、正方形的面積公式,會估計給定簡潔圖形的面積(參見例14)。

(三)圖形的運動

1.結(jié)合實例,感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象(參見例15)。

2.能分辨簡潔圖形平移后的圖形(參見例16)。

3.通過視察、操作,初步相識軸對稱圖形。

(四)圖形與位置

1.會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置。

2.給定東、南、西、北四個方向中的一個方向,能分辨其余三個方向,知道東北、西北、

東南、西南四個方向,會用這些詞語描繪物體所在的方向(參見例17)。

三、統(tǒng)計與概率

1.能依據(jù)給定的標準或者自己選定的標準,對事物或數(shù)據(jù)進行分類,感受分類與分類標

準的關(guān)系(參見例18)。

2.經(jīng)驗簡潔的數(shù)據(jù)收集和整理過程,了解調(diào)查、測量等收集數(shù)據(jù)的簡潔方法,并能用自

己的方式(文字、圖畫、表格等)呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果(參見例19)。

3.通過對數(shù)據(jù)的簡潔分析,體會運用數(shù)據(jù)進行表達與溝通的作用,感受數(shù)據(jù)蘊涵信息(參

見例20),

四、綜合與實踐

1.通過實踐活動,感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用,體驗?zāi)軌蜻\用所學(xué)的學(xué)問和方法解決

簡潔問題,獲得初步的數(shù)學(xué)活動閱歷。

2.在實踐活動中,了解要解決的問題和解決問題的方法。

3.經(jīng)驗實踐操作的過程,進一步理解所學(xué)的內(nèi)容。

(參見例21,例22,例23)

其次學(xué)段(4~6年級)

一、數(shù)與代數(shù)

(一)數(shù)的相識

1.在詳細情境中,相識萬以上的數(shù),了解十進制計數(shù)法,會用萬、億為單位表示大數(shù)。

2.結(jié)合現(xiàn)實情境感受大數(shù)的意義,并能進行估計(參見例24)。

3.會運用數(shù)描述事物的某些特征,進一步體會數(shù)在日常生活中的作用(參見例25)。

4.知道2,3,5的倍數(shù)的特征,了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù);在「100的自然數(shù)中,能找

出10以內(nèi)自然數(shù)的全部倍數(shù),能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

5.了解公因數(shù)和最大公因數(shù);在廣100的自然數(shù)中,能找出一個自然數(shù)的全部因數(shù),能

找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

6.了解自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)(素)數(shù)和合數(shù)。

7.結(jié)合詳細情境,理解小數(shù)和分數(shù)的意義,理解百分數(shù)的意義(參見例26);會進行小

數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的轉(zhuǎn)化(不包括將循環(huán)小數(shù)化為分數(shù))。

8.能比較小數(shù)的大小和分數(shù)的大小。

9.在熟識的生活情境中,了解負數(shù)的意義,會用負數(shù)表示日常生活中的一些量。

(二)數(shù)的運算

1.能計算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法,三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。

2.相識中括號,能進行簡潔的整數(shù)四則混合運算(以兩步為主,不超過三步)。

3.探究并了解運算律(加法的交換律和結(jié)合律、乘法的交換律和結(jié)合律、乘法對加法的

安排律),會應(yīng)用運算律進行一些簡便運算。

4.在詳細運算和解決簡潔實際問題的過程中,體會加與減、乘與除的互逆關(guān)系。

5.能分別進行簡潔的小數(shù)、分數(shù)(不含帶分數(shù))力口、減、乘、除運算及混合運算(以兩

步為主,不超過三步)。

6.能解決小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的簡潔實際問題。

7.在詳細情境中,了解常見的數(shù)量關(guān)系:總價=單價X數(shù)量、路程=速度義時間,并能解

決簡潔的實際問題。

8.經(jīng)驗與他人溝通各自算法的過程,并能表達自己的想法。

9.在解決問題的過程中,能選擇合適的方法進行估算(參見例27,例28)。

10.能借助計算器進行運算,解決簡潔的實際問題,探究簡潔的規(guī)律(參見例29)。

(三)式與方程

1.在詳細情境中能用字母表示數(shù)。

2.結(jié)合簡潔的實際情境,了解等量關(guān)系,并能用字母表示。

3.能用方程表示簡潔情境中的等量關(guān)系(如3x+2=5,2x-x=3),了解方程的作用。

4.了解等式的性質(zhì),能用等式的性質(zhì)解簡潔的方程。

(四)正比例、反比例

1.在實際情境中理解比及按比例安排的含義,并能解決簡潔的問題。

2.通過詳細情境,相識成正比例的量和成反比例的量。

3.會依據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖,并會依據(jù)其中一個量的值估計另

一個量的值(參見例30)。

4.能找誕生活中成正比例和成反比例關(guān)系量的實例,并進行溝通。

(五)探究規(guī)律

探究給定情境中隱含的規(guī)律或變更趨勢(參見例31,例32)。

二、圖形與幾何

(一)圖形的相識

1.結(jié)合實例了解線段、射線和直線。

2.體會兩點間全部連線中線段最短,知道兩點間的距離。

3.知道平角與周角,了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。

4.結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交(包括垂直)關(guān)系。

5.通過視察、操作,相識平行四邊形、梯形和圓,知道扇形,會用圓規(guī)畫圓。

6.相識三角形,通過視察、操作,了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180°o

7.相識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。

8.能分辨從不同方向(前面、側(cè)面、上面)看到的物體的形態(tài)圖(參見例33)。

9.通過視察、操作,相識長方體、正方體、圓柱和圓錐,相識長方體、正方體和圓柱的

綻開圖。

(二)測量

1.能用量角器量指定角的度數(shù),能畫指定度數(shù)的角,會用三角尺畫30°,45°,60。,

90°角。

2.探究并駕馭三角形、平行四邊形和梯形的面積公式,并能解決簡潔的實際問題。

3.知道面積單位:千米2、公頃。

4.通過操作,了解圓的周長與直徑的比為定值,駕馭圓的周長公式;探究并駕馭圓的面

積公式,并能解決簡潔的實際問題。

5.會用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積(參見例34)。

6.通過實例了解體積(包括容積)的意義及度量單位(米3、分米3、厘米3、升、毫升),

能進行單位之間的換算,感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的實際意義。

7.結(jié)合詳細情境,探究并駕馭長方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計

算方法,并能解決簡潔的實際問題。

8.體驗?zāi)承嵨铮ㄈ缤炼沟龋w積的測量方法(參見例35)。

(三)圖形的運動

1.通過視察、操作等活動,進一步相識軸對稱圖形及其對稱軸,能在方格紙上畫出軸對

稱圖形的對稱軸;能在方格紙上補全一個簡潔的軸對稱圖形。

2.通過視察、操作等,在方格紙上相識圖形的平移與旋轉(zhuǎn),能在方格紙上按水平或垂直

方向?qū)⒑啙崍D形平移,會在方格紙上將簡潔圖形旋轉(zhuǎn)90°(參見例36)。

3.能利用方格紙按確定比例將簡潔圖形放大或縮小。

4.能從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的角度觀賞生活中的圖案,并運用它們在方格紙上設(shè)計簡潔

的圖案。

(四)圖形與位置

1.了解比例尺;在詳細情境中,會按給定的比例進行圖上距離與實際距離的換算。

2.能依據(jù)物體相對于參照點的方向和距離確定其位置。

3.會描述簡潔的路途圖(參見例37)。

4.在詳細情境中,能在方格紙上用數(shù)對(限于正整數(shù))表示位置,知道數(shù)對與方格紙上

點的對應(yīng)(參見例38)。

三、統(tǒng)計與概率

(一)簡潔數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程

1.經(jīng)驗簡潔的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程(可運用計算器)。

2.會依據(jù)實際問題設(shè)計簡潔的調(diào)查表,能選擇適當?shù)姆椒ǎㄈ缯{(diào)查、試驗、測量)收集

數(shù)據(jù)。

3.相識條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖;能用條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖直觀、有

效地表示數(shù)據(jù)(參見例39)。

4.體會平均數(shù)的作用,能計算平均數(shù),能用自己的語言說明其實際意義(參見例39)。

5.能從報紙雜志、電視等媒體中,有意識地獲得一些數(shù)據(jù)信息,并能讀懂簡潔的統(tǒng)計圖

表(參見例40)。

6.能說明統(tǒng)計結(jié)果,依據(jù)結(jié)果作出簡潔的推斷和預(yù)料,并能進行溝通(參見例39和例

41)。

(二)隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性

1.結(jié)合詳細情境,了解簡潔的隨機現(xiàn)象;能列出簡潔的隨機現(xiàn)象中全部可能發(fā)生的結(jié)果

(參見例42)。

2.通過試驗、嬉戲等活動,感受隨機現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的,能對一些簡潔

的隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述,并能進行溝通(參見例42)。

四、綜合與實踐

1.經(jīng)驗有目的、有設(shè)計、有步驟、有合作的實踐活動。

2.結(jié)合實際情境,體驗發(fā)覺和提出問題、分析和解決問題的過程。

3.在給定目標下,感受針對詳細問題提出設(shè)計思路、制定簡潔的方案解決問題的過程。

4.通過應(yīng)用和反思,進一步理解所用的學(xué)問和方法,了解所學(xué)學(xué)問之間的聯(lián)系,獲得數(shù)

學(xué)活動閱歷。

(參見例43,例44,例45,例46)

第四部分實施建議

一、教學(xué)建議

教學(xué)活動是師生主動參加、交往互動、共同發(fā)展的過程。

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)依據(jù)詳細的教學(xué)內(nèi)容,留意使學(xué)生在獲得間接閱歷的同時也能夠有機會獲得

干脆閱歷,即從學(xué)生實際動身,創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境,引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、

思索、探究、溝通等,獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)問、基本技能、基本思想、基本活動閱歷,促使學(xué)

生主動地、富有特性地學(xué)習(xí),不斷提高發(fā)覺問題和提出問題的實力、分析問題和解決問題的實

力。

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中,老師要把基本理念轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)行為,處理好老師講授與學(xué)生

自主學(xué)習(xí)的關(guān)系,留意啟發(fā)學(xué)生主動思索;發(fā)揚教學(xué)民主,當好學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引

導(dǎo)者、合作者;激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能,激勵學(xué)生大膽創(chuàng)新與實踐;創(chuàng)建性地運用教材,主動

開發(fā)、利用各種教學(xué)資源,為學(xué)生供應(yīng)豐富多彩的學(xué)習(xí)素材;關(guān)注學(xué)生的個體差異,有效地

實施有差異的教學(xué),使每個學(xué)生都得到充分的發(fā)展;合理地運用現(xiàn)代信息技術(shù),有條件的地

區(qū),要盡可能合理、有效地運用計算機和有關(guān)軟件,提高教學(xué)效益。

1.數(shù)學(xué)教學(xué)活動要留意課程目標的整體實現(xiàn)

為使每個學(xué)生都受到良好的數(shù)學(xué)教化,數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的學(xué)問技能,而

且要把學(xué)問技能、數(shù)學(xué)思索、問題解決、情感看法四個方面目標有機結(jié)合,整體實現(xiàn)課程目

標。

課程目標的整體實現(xiàn)須要日積月累。在日常的教學(xué)活動中,老師應(yīng)努力挖掘教學(xué)內(nèi)容中

可能蘊涵的、與上述四個方面目標有關(guān)的教化價值,通過長期的教學(xué)過程,漸漸實現(xiàn)課程的

整體目標。因此,無論是設(shè)計、實施課堂教學(xué)方案,還是組織各類教學(xué)活動,不僅要重視學(xué)

生獲得學(xué)問技能,而且要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好,通過獨立思索或者合作溝通感悟數(shù)學(xué)的基本

思想,引導(dǎo)學(xué)生在參加數(shù)學(xué)活動的過程中積累基本閱歷,幫助學(xué)生形成仔細勤奮、獨立思索、

合作溝通、反思質(zhì)疑等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

例如,關(guān)于''零指數(shù)”教學(xué)方案的設(shè)計可作如下考慮:教學(xué)目標不僅要包括了解零指數(shù)

察的“規(guī)定”、會進行簡潔計算,還要包括感受這個“規(guī)定”的合理性,并在這個過程中學(xué)

會數(shù)學(xué)思索、感悟理性精神(參見例81)。

2.重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的主體地位

有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是老師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一,應(yīng)體現(xiàn)“以人為本”的理念,促進學(xué)生

的全面發(fā)展。

(1)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體,在主動參加學(xué)習(xí)活動的過程中不斷得到發(fā)展。

學(xué)生獲得學(xué)問,必需建立在自己思索的基礎(chǔ)上,可以通過接受學(xué)習(xí)的方式,也可以通過

自主探究等方式;學(xué)生應(yīng)用學(xué)問并逐步形成技能,離不開自己的實踐;學(xué)生在獲得學(xué)問技能

的過程中,只有親身參加老師細心設(shè)計的教學(xué)活動,才能在數(shù)學(xué)思索、問題解決和情感看法

方面得到發(fā)展(參見例82)。

(2)老師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者,為學(xué)生的發(fā)展供應(yīng)良好的環(huán)

境和條件。

老師的“組織”作用主要體現(xiàn)在兩個方面:第一,老師應(yīng)當精確把握教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)實

質(zhì)和學(xué)生的實際狀況,確定合理的教學(xué)目標,設(shè)計一個好的教學(xué)方案;其次,在教學(xué)活動中,

老師要選擇適當?shù)慕虒W(xué)方式,因勢利導(dǎo)、適時調(diào)控、努力營造師生互動、生生互動、生動活

潑的課堂氛圍,形成有效的學(xué)習(xí)活動。

老師的“引導(dǎo)”作用主要體現(xiàn)在:通過恰當?shù)膯栴},或者精確、清晰、富有啟發(fā)性的講

授,引導(dǎo)學(xué)生主動思索、求知求真,激發(fā)學(xué)生的新奇心;通過恰當?shù)臍w納和示范,使學(xué)生理

解學(xué)問、駕馭技能、積累閱歷、感悟思想;能關(guān)注學(xué)生的差異,用不同層次的問題或教學(xué)手

段,引導(dǎo)每一個學(xué)生都能主動參加學(xué)習(xí)活動,提高教學(xué)活動的針對性和有效性。

老師與學(xué)生的“合作”主要體現(xiàn)在:老師以同等、敬重的看法激勵學(xué)生主動參加教學(xué)活

動,啟發(fā)學(xué)生共同探究,與學(xué)生一起感受勝利和挫折、共享發(fā)覺和成果。

(3)處理好學(xué)生主體地位和老師主導(dǎo)作用的關(guān)系。

好的教學(xué)活動,應(yīng)是學(xué)生主體地位和老師主導(dǎo)作用的和諧統(tǒng)一。一方面,學(xué)生主體地位

的真正落實,依靠于老師主導(dǎo)作用的有效發(fā)揮;另一方面,有效發(fā)揮老師主導(dǎo)作用的標記,

是學(xué)生能夠真正成為學(xué)習(xí)的主體,得到全面的發(fā)展(參見例32,例52)。

實行啟發(fā)式教學(xué)有助于落實學(xué)生的主體地位和發(fā)揮老師的主導(dǎo)作用。老師富有啟發(fā)性的

講授;創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)計問題,引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作溝通;組織學(xué)生操作試驗、視察現(xiàn)象、

提出猜想、推理論證等,都能有效地啟發(fā)學(xué)生的思索,使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體,逐步學(xué)會學(xué)

習(xí)。

3.留意學(xué)生對基礎(chǔ)學(xué)問、基本技能的理解和駕馭

“學(xué)問技能”既是學(xué)生發(fā)展的基礎(chǔ)性目標,又是落實'‘數(shù)學(xué)思索”“問題解決"''情感

看法”目標的載體。

(1)數(shù)學(xué)學(xué)問的教學(xué),應(yīng)留意學(xué)生對所學(xué)學(xué)問的理解,體會數(shù)學(xué)學(xué)問之間的關(guān)聯(lián)。

學(xué)生駕馭數(shù)學(xué)學(xué)問,不能依靠死記硬背,而應(yīng)以理解為基礎(chǔ),并在學(xué)問的應(yīng)用中不斷鞏

固和深化。為了幫助學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)學(xué)問,老師應(yīng)留意數(shù)學(xué)學(xué)問與學(xué)生生活閱歷的聯(lián)系、

與學(xué)生學(xué)科學(xué)間的聯(lián)系,組織學(xué)生開展試驗、操作、嘗試等活動,引導(dǎo)學(xué)生進行視察、分析,

抽象概括,運用學(xué)問進行推斷。老師還應(yīng)揭示學(xué)問的數(shù)學(xué)實質(zhì)及其體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想,幫助學(xué)

生理清相關(guān)學(xué)問之間的區(qū)分和聯(lián)系等。

數(shù)學(xué)學(xué)問的教學(xué),要留意學(xué)問的“生長點”與“延長點”,把每堂課教學(xué)的學(xué)問置于整

體學(xué)問的體系中,留意學(xué)問的結(jié)構(gòu)和體系,處理好局部學(xué)問與整體學(xué)問的關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生感

受數(shù)學(xué)的整體性,體會對于某些數(shù)學(xué)學(xué)問可以從不同的角度加以分析、從不同的層次進行理

解。

(2)在基本技能的教學(xué)中,不僅要使學(xué)生駕馭技能操作的程序和步驟,還要使學(xué)生理解

程序和步驟的道理。例如,對于整數(shù)乘法計算,學(xué)生不僅要駕馭如何進行計算,而且要知道

相應(yīng)的算理;對于尺規(guī)作圖,學(xué)生不僅要知道作圖的步躲,而且要能知道實施這些步驟的理

由。

基本技能的形成,須要確定量的訓(xùn)練,但要適度,不能依靠機械的重復(fù)操作,要留意訓(xùn)

練的實效性。老師應(yīng)把握技能形成的階段性,依據(jù)內(nèi)容的要求和學(xué)生的實際,分層次地落實。

4.感悟數(shù)學(xué)思想,積累數(shù)學(xué)活動閱歷

數(shù)學(xué)思想蘊涵在數(shù)學(xué)學(xué)問形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中,是數(shù)學(xué)學(xué)問和方法在更高層次上

的抽象與概括,如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。學(xué)生在主動參加教學(xué)活動的過程中,

通過獨立思索、合作溝通,逐步感悟數(shù)學(xué)思想。

例如,分類是一種重要的數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中常常會遇到分類問題,如數(shù)的分

類,圖形的分類,代數(shù)式的分類,函數(shù)的分類等。在探討數(shù)學(xué)問題中,常常須要通過分類探

討解決問題,分類的過程就是對事物共性的抽象過程。教學(xué)活動中,要使學(xué)生逐步體會為什

么要分類,如何分類,如何確定分類的標準,在分類的過程中如何相識對象的性質(zhì),如何區(qū)

分不同對象的不同性質(zhì)。通過多次反復(fù)的思索和長時間的積累,使學(xué)生逐步感悟分類是一種

重要的思想。學(xué)會分類,可以有助于學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)學(xué)問,有助于分析和解決新的數(shù)學(xué)問題。

數(shù)學(xué)活動閱歷的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標記。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動閱歷是數(shù)

學(xué)教學(xué)的重要目標,是學(xué)生不斷經(jīng)驗、體驗各種數(shù)學(xué)活動過程的結(jié)果。數(shù)學(xué)活動閱歷須要在

“做”的過程和“思索”的過程中積淀,是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程中逐步積累的。

教學(xué)中留意結(jié)合詳細的學(xué)習(xí)內(nèi)容,設(shè)計有效的數(shù)學(xué)探究活動,使學(xué)生經(jīng)驗數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)

展過程,是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動閱歷的重要途徑。例如,在統(tǒng)計教學(xué)中,設(shè)計有效的統(tǒng)計活動,

使學(xué)生經(jīng)驗完整的統(tǒng)計過程,包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、展示數(shù)據(jù)、從數(shù)據(jù)中提取信息,并

利用這些信息說明問題。學(xué)生在這樣的過程中,不斷積累統(tǒng)計活動閱歷,加深理解統(tǒng)計思想

與方法。

“綜合與實踐”是積累數(shù)學(xué)活動閱歷的重要載體。在經(jīng)驗詳細的“綜合與實踐”問題的

過程中,引導(dǎo)學(xué)生體驗如何發(fā)覺問題,如何選擇適合自己完成的問題,如何把實際問題變成

數(shù)學(xué)問題,如何設(shè)計解決問題的方案,如何選擇合作的伙伴,如何有效地呈現(xiàn)實踐的成果,

讓別人體會自己成果的價值。通過這樣的教學(xué)活動,學(xué)生會逐步積累運用數(shù)學(xué)解決問題的閱

歷。

5.關(guān)注學(xué)生情感看法的發(fā)展

依據(jù)課程目標,廣袤老師要把落實情感看法的目標作為己任,努力把情感看法目標有機

地融合在數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中。設(shè)計教學(xué)方案、進行課堂教學(xué)活動時,應(yīng)當常??紤]如下問題:

如何引導(dǎo)學(xué)生主動參加教學(xué)過程?

如何組織學(xué)生探究,激勵學(xué)生創(chuàng)新?

如何引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的價值?

如何使他們情愿學(xué),喜愛學(xué),對數(shù)學(xué)感愛好?

如何讓學(xué)生體驗勝利的喜悅,從而增加自信念?

如何引導(dǎo)學(xué)生擅長與同伴合作溝通,既能理解、敬重他人的看法,又能獨立思索、大膽

質(zhì)疑?

如何讓學(xué)生做自己能做的事,并對自己做的事情負責(zé)?

如何幫助學(xué)生熬煉克服困難的意志?

如何培育學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?

在教化教學(xué)活動中,老師要敬重學(xué)生,以劇烈的責(zé)任心,嚴謹?shù)闹螌W(xué)看法,健全的人格

感染和影響學(xué)生;要不斷提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng),擅長挖掘教學(xué)內(nèi)容的教化價值;要在教學(xué)實

踐中擅長用本標準的理念分析各種現(xiàn)象,恰當?shù)剡M行養(yǎng)成教化。

6.合理把握“綜合與實踐”的實施

“綜合與實踐”的實施是以問題為載體、以學(xué)生自主參加為主的學(xué)習(xí)活動。它有別于學(xué)

習(xí)詳細學(xué)問的探究活動,更有別于課堂上老師的干脆講授。它是老師通過問題引領(lǐng)、學(xué)生全

程參加、實踐過程相對完整的學(xué)習(xí)活動。

積累數(shù)學(xué)活動閱歷、培育學(xué)生應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識是數(shù)學(xué)課程的重要目標,應(yīng)貫穿整個

數(shù)學(xué)課程之中?!熬C合與實踐”是實現(xiàn)這些目標的重要和有效的載體?!熬C合與實踐”的教

學(xué),重在實踐、重在綜合。重在實踐是指在活動中,留意學(xué)生自主參加、全過程參加,重視

學(xué)生主動動腦、動手、動口。重在綜合是指在活動中,留意數(shù)學(xué)與生活實際、數(shù)學(xué)與其他學(xué)

科、數(shù)學(xué)內(nèi)部學(xué)問的聯(lián)系和綜合應(yīng)用。

老師在教學(xué)設(shè)計和實施時應(yīng)特殊關(guān)注的幾個環(huán)節(jié)是:問題的選擇,問題的綻開過程,學(xué)

生參加的方式,學(xué)生的合作溝通,活動過程和結(jié)果的展示與評價等。

要使學(xué)生能充分、自主地參加“綜合與實踐”活動,選擇恰當?shù)膯栴}是關(guān)鍵。這些問題

既可來自教材,也可以由老師、學(xué)生開發(fā)。提倡老師研制、開發(fā)、生成出更多適合本地學(xué)生

特點的、有利于實現(xiàn)“綜合與實踐”課程目標的好問題。

實施''綜合與實踐”時,老師要放手讓學(xué)生參加,啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生進入角色,組織好學(xué)

生之間的合作溝通,并照看到全部的學(xué)生。老師不僅要關(guān)注結(jié)果,更要關(guān)注過程,不要急于

求成,要激勵引導(dǎo)學(xué)生充分利用“綜合與實踐”的過程,積累活動閱歷、呈現(xiàn)思索過程、溝

通收獲體會、激發(fā)創(chuàng)建潛能。

在實施過程中,老師要留意視察、積累、分析、反思,使“綜合與實踐”的實施成為提

高老師自身和學(xué)生素養(yǎng)的互動過程。

老師應(yīng)當依據(jù)不同學(xué)段學(xué)生的年齡特征和認知水平,依據(jù)學(xué)段目標,合理設(shè)計并組織實

施“綜合與實踐”活動。

7.教學(xué)中應(yīng)當留意的幾個關(guān)系

(1)“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系

教學(xué)方案是老師對教學(xué)過程的“預(yù)設(shè)”,教學(xué)方案的形成依靠于老師對教材的理解、鉆

研和再創(chuàng)建。理解和鉆研教材,應(yīng)以本標準為依據(jù),把握好教材的編寫意圖和教學(xué)內(nèi)容的教

化價值;對教材的再創(chuàng)建,集中表現(xiàn)在:能依據(jù)所教班級學(xué)生的實際狀況,選擇貼切的教學(xué)

素材和教學(xué)流程,精確地體現(xiàn)基本理念和內(nèi)容標準規(guī)定的要求。

實施教學(xué)方案,是把“預(yù)設(shè)”轉(zhuǎn)化為實際的教學(xué)活動。在這個過程中,師生雙方的互動

往往會“生成”一些新的教學(xué)資源,這就須要老師能夠剛好把握,因勢利導(dǎo),適時調(diào)整預(yù)案,

使教學(xué)活動收到更好的效果。

(2)面對全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個體差異的關(guān)系

教學(xué)活動應(yīng)努力使全體學(xué)生達到課程目標的基本要求,同時要關(guān)注學(xué)生的個體差異,促

進每個學(xué)生在原有基礎(chǔ)上的發(fā)展。

對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生,老師要賜予剛好的關(guān)注與幫助,激勵他們主動參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活

動,并嘗試用自己的方式解決問題、發(fā)表自己的看法,要剛好地確定他們的點滴進步,耐性

地引導(dǎo)他們分析產(chǎn)生困難或錯誤的緣由,并激勵他們自己去改正,從而增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好

和信念。對于學(xué)有余力并對數(shù)學(xué)有愛好的學(xué)生,老師要為他們供應(yīng)足夠的材料和思維空間,

指導(dǎo)他們閱讀,發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。

在教學(xué)活動中,要激勵與提倡解決問題策略的多樣化,恰當評價學(xué)生在解決問題過程中

所表現(xiàn)出的不同水平;問題情境的設(shè)計、教學(xué)過程的綻開、練習(xí)的支配等要盡可能地讓全部

學(xué)生都能主動參加,提出各自解決問題的策略,并引導(dǎo)學(xué)生通過與他人的溝通選擇合適的策

略,豐富數(shù)學(xué)活動的閱歷,提高思維水平。

(3)合情推理與演繹推理的關(guān)系

推理貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終,推理實力的形成和提高須要一個長期的、按部就班的過程。

義務(wù)教化階段要留意學(xué)生思索的條理性,不要過分強調(diào)推理的形式。

推理包括合情推理和演繹推理。老師在教學(xué)過程中,應(yīng)當設(shè)計適當?shù)膶W(xué)習(xí)活動,引導(dǎo)學(xué)

生通過視察、嘗試、估算、歸納、類比、畫圖等活動發(fā)覺一些規(guī)律,揣測某些結(jié)論,發(fā)展合

情推理實力;通過實例使學(xué)生逐步意識到,結(jié)論的正確性須要演繹推理的確認,可以依據(jù)學(xué)

生的年齡特征提出不同程度的要求。

在第三學(xué)段中,應(yīng)把證明作為探究活動的自然持續(xù)和必要發(fā)展,使學(xué)生知道合情推理與

演繹推理是相輔相成的兩種推理形式。“證明”的教學(xué)應(yīng)關(guān)注學(xué)生對證明必要性的感受,對

證明基本方法的駕馭和證明過程的體驗。證明命題時,應(yīng)要求證明過程及其表述符合邏輯,

清晰而有條理(參見例63)。此外,還可以恰當?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生探究證明同一命題的不同思路和

方法,進行比較和探討,激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)證明的愛好,發(fā)展學(xué)生思維的廣袤性和敏捷性。

(4)運用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)手段多樣化的關(guān)系

主動開發(fā)和有效利用各種課程資源,合理地應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù),留意信息技術(shù)與課程內(nèi)

容的整合,能有效地變更教學(xué)方式,提高課堂教學(xué)的效益。有條件的地區(qū),教學(xué)中要盡可能

地運用計算器、計算機以及有關(guān)軟件;短暫沒有這種條件的地區(qū),一方面要主動創(chuàng)建條件改

善教學(xué)設(shè)施,另一方面廣袤老師應(yīng)努力自制教具以彌補教學(xué)設(shè)施的不足。

在學(xué)生理解并能正確應(yīng)用公式、法則進行計算的基礎(chǔ)上,激勵學(xué)生用計算器完成較為繁

雜的計算。課堂教學(xué)、課外作業(yè)、實踐活動中,應(yīng)當依據(jù)內(nèi)容標準的要求,允許學(xué)生運用計

算器,還應(yīng)當激勵學(xué)生用計算器進行探究規(guī)律等活動(參見例28,例51)。

現(xiàn)代信息技術(shù)的作用不能完全替代原有的教學(xué)手段,其真正價值在于實現(xiàn)原有的教學(xué)手

段難以達到甚至達不到的效果。例如,利用計算機展示函數(shù)圖像、幾何圖形的運動變更過程;

從數(shù)據(jù)庫中獲得數(shù)據(jù),繪制合適的統(tǒng)計圖表;利用計算機的隨機模擬結(jié)果,引導(dǎo)學(xué)生更好地

理解隨機事務(wù)以及隨機事務(wù)發(fā)生的概率;等等。在應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)的同時,老師還應(yīng)留意

課堂教學(xué)的板書設(shè)計。必要的板書有利于實現(xiàn)學(xué)生的思維與教學(xué)過程同步,有助于學(xué)生更好

地把握教學(xué)內(nèi)容的脈絡(luò)。

二、評價建議

評價的主要目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果,激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進老師教學(xué)。

評價應(yīng)以課程目標和內(nèi)容標準為依據(jù),體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的基本理念,全面評價學(xué)生在學(xué)問技能、

數(shù)學(xué)思索、問題解決和情感看法等方面的表現(xiàn)。

評價不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果,更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的發(fā)展和變更。應(yīng)采納多

樣化的評價方式,恰當呈現(xiàn)并合理利用評價結(jié)果,發(fā)揮評價的激勵作用,愛護學(xué)生的自尊心

和自信念。通過評價得到的信息,可以了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達到的水平和存在的問題,幫助老

師進行總結(jié)與反思,調(diào)整和改進教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過程。

1.基礎(chǔ)學(xué)問和基本技能的評價

對基礎(chǔ)學(xué)問和基本技能的評價,應(yīng)以各學(xué)段的詳細目標和要求為標準,考查學(xué)生對基礎(chǔ)

學(xué)問和基本技能的理解和駕馭程度,以及在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)學(xué)問與基本技能過程中的表現(xiàn)。在對學(xué)

生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)學(xué)問和基本技能的結(jié)果進行評價時,應(yīng)當精確地把握“了解、理解、駕馭、應(yīng)用”

不同層次的要求。在對學(xué)生學(xué)習(xí)過程進行評價時,應(yīng)依據(jù)“經(jīng)驗、體驗、探究”不同層次的

要求,實行敏捷多樣的方法,定性與定量相結(jié)合、以定性評價為主。

每一學(xué)段的目標是該學(xué)段結(jié)束時學(xué)生應(yīng)達到的要求,老師須要依據(jù)學(xué)習(xí)的進度和學(xué)生的

實際狀況確定詳細的要求。例如,下表是對第一學(xué)段有關(guān)計算技能的基本要求,這些要求是

在學(xué)段結(jié)束時應(yīng)達到的,評價時應(yīng)留意把握尺度,對計算速度不作過高要求。

表1第一學(xué)段計算技能評價要求

學(xué)習(xí)內(nèi)容速度要求

20以內(nèi)加減法和表內(nèi)乘除法口算8'10題/分

百以內(nèi)加減法口算3~4題/分

三位數(shù)以內(nèi)的加減法筆算2~3題/分

兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算「2題/分

一位數(shù)除兩位或三位數(shù)的除法筆算廣2題/分

老師應(yīng)允許學(xué)生經(jīng)過較長時間的努力,隨著數(shù)學(xué)學(xué)問與技能的積累逐步達到學(xué)段目標。

在實施評價時,可以對部分學(xué)生實行“延遲評價”[1]的方式,供應(yīng)再次評價的機會,使他們

看到自己的進步,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。

2.數(shù)學(xué)思索和問題解決的評價

數(shù)學(xué)思索和問題解決的評價要依據(jù)總目標和學(xué)段目標的要求,體現(xiàn)在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程

中。

對數(shù)學(xué)思索和問題解決的評價應(yīng)當采納多種形式和方法,特殊要重視在平常教學(xué)和詳細

的問題情境中進行評價。例如,在其次學(xué)段,老師可以設(shè)計下面的活動,評價學(xué)生數(shù)學(xué)思索

和問題解決的實力:

用長為50厘米的細繩圍成一個邊長為整厘米數(shù)的長方形,怎樣才能使面積達到最大?

在對學(xué)生進行評價時,老師可以關(guān)注以下幾個不同的層次:

第一,學(xué)生是否能理解題目的意思,能否提出解決問題的策略,如通過畫圖進行嘗試;

其次,學(xué)生能否列舉若干滿意條件的長方形,通過列表等形式將其進行有序排列;

第三,在視察、比較的基礎(chǔ)上,學(xué)生能否發(fā)覺長和寬變更時,面積的變更規(guī)律,并揣測

問題的結(jié)果;

第四,對揣測的結(jié)果賜予驗證;

第五,激勵學(xué)生發(fā)覺和提出一般性問題,如,猜想當長和寬的變更不限于整厘米數(shù)時,

面積何時最大。

為此,老師可以依據(jù)實際狀況,設(shè)計有層次的問題評價學(xué)生的不同水平。例如,設(shè)計下

面的問題:

(1)找出三個滿意條件的長方形,記錄下長方形的長、寬和面積,并依據(jù)長或?qū)挼拈L短

有序地排列出來。

(2)視察排列的結(jié)果,探究長方形的長和寬發(fā)生變更時,面積相應(yīng)的變更規(guī)律。揣測當

長和寬各為多少厘米時,長方形的面積最大。

(3)列舉滿意條件的長和寬的全部可能結(jié)果,驗證揣測。

(4)猜想:假如不限制長方形的長和寬為整厘米數(shù),怎樣才能使它的面積最大?

老師可以預(yù)設(shè)目標:對于其次學(xué)段的學(xué)生,能夠完成第(1)(2)題就達到基本要求,

對于能完成第(3)(4)題的學(xué)生,則賜予進一步的確定。

學(xué)生解決問題的策略可能與老師的預(yù)設(shè)有所不同,老師應(yīng)賜予恰當?shù)脑u價。

3.情感看法的評價

情感看法的評價應(yīng)依據(jù)課程目標的要求,采納適當?shù)姆椒ㄟM行。主要方式有課堂視察、

活動記錄、課后訪談等。

情感看法評價主要在平常教學(xué)過程中進行,留意考查和記錄學(xué)生在不同階段情感看法的

狀況和發(fā)生的變更。例如,可以設(shè)計下面的評價表,記錄、整理和分析學(xué)生參加數(shù)學(xué)活動的

狀況。這樣的評價表每個學(xué)期至少記錄1次,老師可以依據(jù)實際須要自行設(shè)計或調(diào)整評價的

詳細內(nèi)容。

表2參加數(shù)學(xué)活動狀況的評價表

學(xué)生姓名:時間:活動內(nèi)容:

評價內(nèi)容主要表現(xiàn)

參加活動

思索問題

與他人合作

表達與溝通

老師可以依據(jù)實際狀況設(shè)計類似的評價表,也可以依據(jù)須要設(shè)計學(xué)生情感看法的綜合

評價表。

4.留意對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,學(xué)問技能、數(shù)學(xué)思索、問題解決和情感看法等方面的表現(xiàn)不是

孤立的,這些方面的發(fā)展綜合體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程之中。在評價學(xué)生每一個方面表現(xiàn)的同時,

要留意對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的整體評價,分析學(xué)生在不同階段的發(fā)展變更。評價時應(yīng)留意記錄、

保留和分析學(xué)生在不同時期的學(xué)習(xí)表現(xiàn)和學(xué)業(yè)成就。

例如,可以設(shè)計下面的課堂視察表用于記錄學(xué)生在課堂中的表現(xiàn),積累起來,以便綜合

了解學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)以及變更狀況。視察表中的項目可以依據(jù)實際須要自行調(diào)整,隨時記錄

學(xué)生在課堂教學(xué)中的表現(xiàn)。老師可以有支配地每天記錄幾位同學(xué)的表現(xiàn),保證每學(xué)期每位同

學(xué)有3~5次的記錄;也可以依據(jù)實際狀況記錄某些同學(xué)的特殊表現(xiàn),如提出或回答問題具有

獨特性的同學(xué)、在某方面表現(xiàn)突出的同學(xué)、或在某方面須要改進的同學(xué)。經(jīng)過一段時間的積

累,對于學(xué)生平常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的表現(xiàn),就會有一個較為清晰詳細的了解。

表3課堂視察表

上課時間:科目:內(nèi)

王李陳

學(xué)生

濤明虎

項目

課堂參加

提出或回答問題

合作與溝通

課堂練習(xí)

學(xué)問技能的駕馭

獨立思索

其他

說明:記錄時,可以用3表示優(yōu),2表示良,1表示一般,等等。

5.體現(xiàn)評價主體的多元化和評價方式的多樣化

評價主體的多元化是指老師、家長、同學(xué)及學(xué)生本人都可以作為評價者,可以綜合運用

老師評價、學(xué)生自我評價、學(xué)生相互評價、家長評價等方式,對學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況和老師的教

學(xué)狀況進行全面的考查。例如,每一個學(xué)習(xí)單元結(jié)束時,老師可以要求學(xué)生自我設(shè)計一個“學(xué)

習(xí)小結(jié)”,用合適的形式(表、圖、卡片、電子文本等)歸納學(xué)到的學(xué)問和方法,學(xué)習(xí)中的

收獲,遇到的問題,等等。老師可以通過學(xué)習(xí)小結(jié)對學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況進行評價,也可以組織

學(xué)生將自己的學(xué)習(xí)小結(jié)在班級展示溝通,通過這種形式總結(jié)自己的進步,反思自己的不足以

及須要改進的地方,吸取他人值得借鑒的閱歷。條件允許時,可以請家長參加評價。

評價方式多樣化體現(xiàn)在多種評價方法的運用,包括書面測驗、口頭測驗、開放式問題、

活動報告、課堂視察、課后訪談、課內(nèi)外作業(yè)、成長記錄等等(參見例83)。在條件允許的

地方,也可以采納網(wǎng)上溝通的方式進行評價。每種評價方式都具有各自的特點,老師應(yīng)結(jié)合

學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)生學(xué)習(xí)的特點,選擇適當?shù)脑u價方式。例如,可以通過課堂視察了解學(xué)生學(xué)習(xí)

的過程與學(xué)習(xí)看法,從作業(yè)中了解學(xué)生基礎(chǔ)學(xué)問與基本技能駕馭的狀況,從探究活動中了解

學(xué)生獨立思索的習(xí)慣和合作溝通的意識,從成長記錄中了解學(xué)生的發(fā)展變更。

6.恰當?shù)爻尸F(xiàn)和利用評價結(jié)果

評價結(jié)果的呈現(xiàn)應(yīng)采納定性與定量相結(jié)合的方式。第一學(xué)段的評價應(yīng)當以描述性評價為

主,其次學(xué)段采納描述性評價和等級評價相結(jié)合的方式,第三學(xué)段可以采納描述性評價和等

級(或百分制)評價相結(jié)合的方式。

評價結(jié)果的呈現(xiàn)和利用應(yīng)有利于增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信念,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好,

使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,促進學(xué)生的發(fā)展。評價結(jié)果的呈現(xiàn),應(yīng)當更多地關(guān)注學(xué)生的進

步,關(guān)注學(xué)生已經(jīng)駕馭了什么,獲得了哪些提高,具備了什么實力,還有什么潛能,在哪些

方面還存在不足,等等。

例如,下面是對某同學(xué)其次學(xué)段關(guān)于“統(tǒng)計與概率”學(xué)習(xí)的書面評語:

王小明同學(xué),本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了收集、整理和表達數(shù)據(jù)。你通過自己的努力,能收集、

記錄數(shù)據(jù),知道如何求平均數(shù),了解統(tǒng)計圖的特點,制作的統(tǒng)計圖很精彩,在這方面表現(xiàn)突

出。但你在運用語言說明統(tǒng)計結(jié)果方面還存在確定差距。接著努力,小

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