2021年上海七年級(jí)數(shù)學(xué)期末測(cè)試專題-上海期末真題50題（大題提升版）學(xué)生版

上海期末真題精選50題（大題提升版）

1.（2017?上海七年級(jí)期末）計(jì)算：V-lOOO+O.r'+1273-10|+2010°.

2.（2019?上海七年級(jí)期末）計(jì)算（結(jié)果表示為含幕的形式）：/xf2：T/L}1

（2019?上海七年級(jí)期末）計(jì)算：+（；）.（-4嚴(yán)9一（3一萬(wàn)）。.

3.

J____

5.(2019?上海)計(jì)算：(-8)5-79x16+(^-1)°+

6.（2017?上海七年級(jí)期末）計(jì)算：16；-1-二

、2

7.（2019?上海七年級(jí)期末）計(jì)算:

8.（2020?上海七年級(jí)期末）閱讀下述材料，嘗試解決問(wèn)題

數(shù)學(xué)是一門(mén)充滿思維樂(lè)趣的學(xué)科，現(xiàn)有一個(gè)3x3的數(shù)陣A，數(shù)陣A中每個(gè)位置對(duì)應(yīng)的數(shù)都是

'111、

1,2或3.定義。*人為數(shù)陣中第。行、第〃列的數(shù).例如，數(shù)陣A=222第3行、第2列

、333,

所對(duì)應(yīng)的數(shù)是3,所以3*2=3.

（1）對(duì)于數(shù)陣A，2*3的值為；若2*3=2*x，則x的值為.

（2）若一個(gè)3x3的數(shù)陣對(duì)任意的4c均滿足以下條件：

條件一：a*a=a-

條件二：（a*b）*c=a*c；則稱這個(gè)數(shù)陣是“有趣的”.

已知一個(gè)“有趣的”數(shù)陣滿足1*2=2,試計(jì)算2*1的值.

9.（2019?上海）如圖，已知AB〃CD,乙CDE=AABF,試說(shuō)明DE//

BF的理由.

解：因?yàn)锳B//CD（已知），

所以NC0E=（）.

因?yàn)镹Q￡=NABF（已知），

得=（等量代換），

所以DE〃BF（）.

10.（2020?上海七年級(jí)期末）如圖，已知在中，點(diǎn)〃為水地上一點(diǎn)，DE〃A皎邊BC于

點(diǎn)發(fā)點(diǎn)陷瓦的延長(zhǎng)線上，目NFBE=NABD,若NDEC=NBDA.

（1）試說(shuō)明/"4=N4應(yīng)的理由；

（2）試說(shuō)明跖〃/由］理由.

11.（2020?上海七年級(jí)期末）如圖，已知/C0F+/C=180°,ZC=ZB.說(shuō)明AB〃EF的理

由.

E

D

12.（2018?上海七年級(jí)期末）如圖，已知4?〃C￡）,NB=ZD，請(qǐng)用三種不同的方法說(shuō)

明A￡>〃8c.

13.（2018?上海七年級(jí)期末）如圖，已知在AABC中，F(xiàn)G//EB,/2=/3,說(shuō)明

NEDB+ZDBC=180°的理由.

解：?：FGHEB(已知)，

=().

???/2=/3(已知)，

=().

DE/IBC().

AZEDS+Z￡)BC=180°().

14.（2018?上海七年級(jí)期末）補(bǔ)充完成下列解題過(guò)程：

如圖，已知直線。、。被直線/所截，且。//力，Zl+Z2=100°,求N3的度數(shù).

解：與N2是對(duì)頂角（已知）=N2（)

?.?Zl+Z2=100°（已知），得2/1=100。（等量代換）.

zl=（）.

'：a/lb（已知），得N1=N3（）.

.?.N3=（等量代換）.

15.（2017?上海七年級(jí)期末）已知AB〃C￡）,CE平分NACQ,交AB于點(diǎn)E,Nl=28。,

求NA的度數(shù).

16.（2019?上海七年級(jí)期末）如圖，已知Nl=30。，ZB=60°,AB_L4C,試說(shuō)明A￡>〃BC

的理由

17.（2019?上海七年級(jí)期末）如圖，已知AABC,根據(jù)下列要求作圖并回答問(wèn)題:

（1）作邊上的高CH；

（2）過(guò)點(diǎn)”作直線的垂線，垂足為O；

（3）點(diǎn)8到直線C4的距離是線段的長(zhǎng)度.

（不要求寫(xiě)畫(huà)法，只需寫(xiě)出結(jié)論即可）

18.（2019?上海七年級(jí)期末）閱讀并填空.已知：如圖，線BCE、線AEE是直線,

AB//CD,N1=N2,N3=N4.試說(shuō)明4）〃3c.

解：?.?A6〃CD(已知)

;.N4=N_____()

???/3=/4(已知)

；.N3=N_()

-.?Z1=Z2(已知)

:.Z1+ZCAE=Z.2+ZCAE(_____)

即44E=N________

,-.Z3=Z__()

：.AD//BC(__)

19.（2019?上海七年級(jí)期末）如圖，已知NA的兩邊與NO的兩邊分別平行，且ZD比NA

的2倍多30°,求ZD的度數(shù).

20.（2018?上海七年級(jí)期末）如圖，是一個(gè)由4條線段構(gòu)成的“魚(yú)”形圖案，已知：Nl=

50°,Z2=50°,Z3=130°.找出圖中所有的平行線，并說(shuō)明理由.

B

21.（2019?上海七年級(jí)期末）如圖，已知A3//CO，NA=130°,NC=110°,求NAPC的

度數(shù).

（1）填空，在空白處填上結(jié)果或者理由.

解：過(guò)點(diǎn)P作PQ//A5,（如圖）

得ZA+N1=°，（）

又因?yàn)镹A=13O°,（已知）

所以Nl=°.

因?yàn)镻Q//A8,AB//C。，

所以PQ〃C￡>,（）

又因?yàn)镹C=11O°,（已知）

所以N2=:

所以ZAPC=N1+N2=

（2）請(qǐng)用另一種解法求NAPC的度數(shù).

22.（2019?上海七年級(jí)期末）如圖，已知NB=NC,。在54的延長(zhǎng)線上，AE是ND4c

的平分線，試說(shuō)明AE與平行的理由.

23.（2019?上海七年級(jí)期末）如圖，已知CD//BE,且N￡>=NE，試說(shuō)明的理

由.

24.（2018?上海七年級(jí)期末）已知：如圖，CD//EF,NBFE=ZDHG,那么比與4砰行

嗎？為什么？

25.（2020?上海七年級(jí)期末）如圖，在RtZX/a中，ZJG?=90°,點(diǎn)）E邊庶k（不

與點(diǎn)反CM合），BELAD,重足為反過(guò)點(diǎn)。乍加紙交線段于點(diǎn)尸.

（1）試說(shuō)明國(guó)△碗的理由；

（2）數(shù)學(xué)老師在課堂上提出一個(gè)問(wèn)題，如果周』2/凡試說(shuō)明折現(xiàn)的理由.班級(jí)同學(xué)隨后

進(jìn)行了熱烈討論，小明同學(xué)提出了自己的想法，可以取必的中點(diǎn)〃，聯(lián)結(jié)四就能得出結(jié)論，

你能否能根據(jù)小明同學(xué)的想法，寫(xiě)出但物的理由.

c

26.(2020?上海七年級(jí)期末)如圖，已知點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，ZDCE=ZA=ZB,CD=CE.

(1)說(shuō)明4ACD與aBEC全等的理由；

(2)說(shuō)明AB=AD+BE的理由.

27.(2020?上海七年級(jí)期末)閱讀并填空：

如圖：根據(jù)六年級(jí)第二學(xué)期學(xué)過(guò)的用直尺、圓規(guī)作線段中點(diǎn)的方法，畫(huà)出了線段AB的中點(diǎn)C,

請(qǐng)說(shuō)明這種方法正確的理由.

解：連接AE、BE、AF、BF.

在4AEF和ABEF中，

EF=EF(),

=(畫(huà)弧時(shí)所取的半徑相等)，

=(畫(huà)弧時(shí)所取的半徑相等).

所以△AEFgABEF().

所以/AEF=NBEF().

又AE=BE,

所以AC=BC().

即點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn).

28.（2018?上海七年級(jí)期末）如圖，已知AB=CD,點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，EB=EC.試說(shuō)明AD〃BC

的理由.

29.（2018?上海七年級(jí)期末）如圖，在AABC中，點(diǎn)￡）、E分別在邊AB、AC上，CD與

BE交于點(diǎn)0,且滿足=Z1=Z2.試說(shuō)明AABC是等腰三角形的理由.

30.（2018?上海七年級(jí)期末）如圖，已知ZB=NC=9O°,AE±ED,AB=EC,點(diǎn)尸是A。

的中點(diǎn)，說(shuō)明EF_LA￡＞的理由.

解：VAEVED（已知），.INAED=90°（垂直的意義）.

又???/8=90。（已知），，N3=NA￡D（等量代換）.

■:ZAEC=NB+/BAE（）.

即ZAE0+NOEC=NB+Za4E.:.NBAE=NDEC（等式性質(zhì)）.

NB=NC（已知）

在AA5E與A￡C￡>中，,AB=EC（已知）

NBAE=NDEC（已證）

二AABE絲AECD（）,

:.AE=ED（）

'：（已知），

EF1AD（）.

31.（2018?上海七年級(jí)期末）如圖，已知線段BC=5厘米，以點(diǎn)B為圓心、4厘米長(zhǎng)為半徑

畫(huà)弧，再以點(diǎn)C為圓心、3厘米長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧.設(shè)兩條弧在8c的上方交于點(diǎn)A,在8C的下

方相交于點(diǎn)。，聯(lián)結(jié)A3、AC、DB、DC.

（1）請(qǐng)按上面的步驟畫(huà)出AABC、^DBC；

（2）聯(lián)結(jié)AO,說(shuō)明與6C有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.

解：

B

32.（2018?上海七年級(jí)期末）如圖，在AABC中，已知AB=AC,點(diǎn)。、E、尸分別在8C、

AC.AB上，且BD=CE,BF=CD.

E

(1)說(shuō)明她。/三ACEZ)的理由;

(2)說(shuō)明=的理由.

33.(2018?上海七年級(jí)期末)閱讀并補(bǔ)充完成下列解題過(guò)程：

如圖：用尺規(guī)作線段中點(diǎn)的方法，作出了線段A3的中點(diǎn)C，請(qǐng)說(shuō)明這種方法正確的理由.

解：聯(lián)結(jié)AE、BE、AF>BF.

在AA￡F和MEE中，

EF=EF()

<AE=8頊畫(huà)弧時(shí)所取的半徑相等？

、—=(湎弧時(shí)所取的半徑相等)

所以MEF三ABEF().

所以ZAEF=NBEF().

又因?yàn)锳E=8E,所以AC=BC().即點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn).

34.(2018?上海七年級(jí)期末)書(shū)上的一個(gè)等腰三角形被墨跡污染了，只有底邊和底角D3

可見(jiàn).

（1）請(qǐng)你畫(huà)出書(shū)上原來(lái)的等腰AABC的形狀，并寫(xiě)出結(jié)論；（可以使用尺規(guī)或三角板、量角

器等工具，但保留畫(huà)圖痕跡及標(biāo)志相應(yīng)符號(hào)）；

（2）畫(huà)出AABC邊A3上的高，點(diǎn)。為垂足，并完成下面的填空：

將，，等腰三角形底邊上的高平分底邊和頂角”的性質(zhì)用符號(hào)語(yǔ)言表示：在A4BC中，如果

AC^BC,且那么且

35.（2017?上海七年級(jí)期末）如圖，已知：ZB=^C=ZAED=90°.

（1）請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使AABE與A￡CD全等，這個(gè)條件可以是.（只需填寫(xiě)一

個(gè)）

（2）根據(jù)你所添加的條件，說(shuō)明AABE與AECD全等的理由.

36.（2017?上海七年級(jí)期末）如圖，已知A、B是線段MN上的兩點(diǎn)（3在A的右側(cè)），

MN=4,MA=\,以A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)M，以8為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N,使M、N

兩點(diǎn)重合于一點(diǎn)C,構(gòu)成AABC,設(shè)AB=x,求x的取值范圍.

37.（2017?上海七年級(jí)期末）如圖，在AABC中，點(diǎn)。在3C邊上，ZC=Z3,Z1=2Z3.

說(shuō)明是等腰三角形的理由.

下面七個(gè)語(yǔ)句是說(shuō)明A4皿是等腰三角形的表述，但是次序亂了.請(qǐng)將這七個(gè)語(yǔ)句重新整理,

說(shuō)明AA5D是等腰三角形，并說(shuō)出依據(jù).

①AABZ）是等腰三角形；②N2=N3+NC；③N3=NC；@AB^AD-.⑤N1=2N3；⑤

Z1=2Z3；⑥N2=2N3；⑦N1=N2.

整理如下：

38.（2019?上海七年級(jí)期末）如圖，點(diǎn)。、E在BC上，已知N8=NC,AD=AE,說(shuō)

明30=CE的理由.

BDEC

39.（2019?上海七年級(jí)期末）如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片ABC。沿ER折疊后，EO與的

交點(diǎn)為G,點(diǎn)。、C分別落在點(diǎn)。久C'的位置上，若NEFG=50。，求N1的度數(shù).

40.（2019?上海七年級(jí)期末）如圖，在AABC和AZ無(wú)產(chǎn)中，點(diǎn)8,E,C,尸在同一直線上，

請(qǐng)你從以下4個(gè)等式中選出3個(gè)作為已知條件，余下的1個(gè)作為結(jié)論，并說(shuō)明結(jié)論正確的理由.①

AB=DEx?AC=DF；③ZABC=NDEF；?BE=CF.

41.（2019?上海七年級(jí)期末）如圖，在△ABC中，E是AD上的一點(diǎn)，EB=EC,

NABE=/ACE,請(qǐng)說(shuō)明

所以NEBC=/ECB(①).

又因?yàn)镹A3E=NACE(已知)，

所以ZABE+NEBC=ZACE+NECB(②).

即NABC=NAC3.

所以AB=AC(③).

在ZXABE和△4CE中，

AB=AC(已證)

?E8=EC(已知)，

AE=AE(?)

所以△ABE也△ACE(⑤).

得NBAD=NCAD(⑥).

所以A。，8c(⑦).

42.（2019?上海七年級(jí)期末）如圖，兩車從路段MN的兩端同時(shí)出發(fā)，以相同的速度行駛,

相同時(shí)間后分別到達(dá)A,3兩地，兩車行進(jìn)的路線平行.那么A3兩地到路段的距離相

等嗎？為什么？

43.（2018?上海同濟(jì)大學(xué)附屬存志學(xué)校七年級(jí)期末）己知AABC與△AgG關(guān)于點(diǎn)。成中

心對(duì)稱，如圖已給出了AABC以及點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)。對(duì)稱的點(diǎn)4,請(qǐng)作出點(diǎn)。以及△A5G.（尺

規(guī)作圖）

44.（2019?上海七年級(jí)期末）已知：如圖，在A45C中，AC=BC,點(diǎn)D在AB邊上，DE〃AC交

BC邊于點(diǎn)E,DF1AB，垂足是D,交直線BC于點(diǎn)F,試說(shuō)明"石尸是等腰三角形的理由.

BC

45.（2019?上海七年級(jí)期末）如圖，在A4BC和AA'B'C中，已知NA=NA\=

A8=A'8'，試把下面運(yùn)用“疊合法”說(shuō)明AABC和ZVTB'C'全等的過(guò)程補(bǔ)充完整：

說(shuō)理過(guò)程：把AABC放到△A'3'C'上，使點(diǎn)A與點(diǎn)4重合，因?yàn)?所以可以

使，并使點(diǎn)C和。在AB（48'）同一側(cè)，這時(shí)點(diǎn)A與A'重合，點(diǎn)B與U

重合，由于,因此，；

由于，因此，;于是點(diǎn)C（射線AC與BC的交點(diǎn)）與點(diǎn)。（射

線A'O與6'C'的交點(diǎn)）重合，這樣.

46.（2019?上海）如圖，已知NB=ZC=90°,AE1ED,AB=CE，點(diǎn)F是AD的中點(diǎn).說(shuō)明EF

與AD垂直的理由.

解：因?yàn)锳E1ED（已知），

所以/AED=90。（垂直的意義）.

因?yàn)镹AEC=NB+NBAE（）,

BPZAED+ZDEC=ZB+ZBAE.

又因?yàn)镹B=90。（已知），

所以/BAE=/CED（等式性質(zhì)）.

在aABE與^ECD中，

ZB=ZC（已知），AB=EC（已知），ZBAE=