版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
2025屆陜西省西鄉(xiāng)二中高二上數(shù)學(xué)期末檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě),字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.函數(shù)在其定義域內(nèi)可導(dǎo),的圖象如圖所示,則導(dǎo)函數(shù)的圖象為A. B.C. D.2.過(guò)點(diǎn)且平行于直線的直線方程為()A. B.C. D.3.若,則下列結(jié)論不正確的是()A. B.C. D.4.已知函數(shù),則滿足不等式的的取值范圍是()A. B.C. D.5.已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn),則,的值分別為A., B.,C., D.,6.已知數(shù)列是等比數(shù)列,,是函數(shù)的兩個(gè)不同零點(diǎn),則等于()A. B.C.14 D.167.中秋節(jié)吃月餅是我國(guó)的傳統(tǒng)習(xí)俗,若一盤(pán)中共有兩種月餅,其中5塊五仁月餅、6塊棗泥月餅,現(xiàn)從盤(pán)中任取3塊,在取到的都是同種月餅的條件下,都是五仁月餅的概率是()A B.C. D.8.圓的圓心和半徑分別是()A. B.C. D.9.如圖,在四棱錐中,平面,底面是正方形,,則下列數(shù)量積最大的是()A. B.C. D.10.已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為,,,則()A. B.C. D.11.設(shè)斜率為2的直線l過(guò)拋物線()的焦點(diǎn)F,且和y軸交于點(diǎn)A,若(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4,則拋物線方程為()A. B.C. D.12.已知點(diǎn)是橢圓方程上的動(dòng)點(diǎn),、是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足,則()A.存在實(shí)數(shù)使為等腰直角三角形的點(diǎn)僅有一個(gè)B.存在實(shí)數(shù)使為等腰直角三角形的點(diǎn)僅有兩個(gè)C.存在實(shí)數(shù)使為等腰直角三角形的點(diǎn)僅有三個(gè)D.存在實(shí)數(shù)使為等腰直角三角形的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.已知平面的法向量分別為,,若,則的值為_(kāi)__14.,利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前項(xiàng)和的公式的方法,可求得______15.設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和,且,則_____________.16.已知拋物線上一點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為,到直線:的距離為,則的最小值為_(kāi)_________三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(12分)已知圓C經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O和點(diǎn)(4,0),且圓心在x軸上(1)求圓C的方程;(2)已知直線l:與圓C相交于A、B兩點(diǎn),求所得弦長(zhǎng)值18.(12分)如圖,四棱錐中,,,,平面.(1)在線段上是否存在一點(diǎn)使得平面?若存在,求出的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;(2)求四棱錐的體積.19.(12分)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(1)求邊垂直平分線所在的直線的方程;(2)若的面積為5,求點(diǎn)的坐標(biāo)20.(12分)已知橢圓,四點(diǎn)中,恰有三點(diǎn)在橢圓上(1)求橢圓的方程;(2)設(shè)直線不經(jīng)過(guò)點(diǎn),且與橢圓相交于不同的兩點(diǎn).若直線與直線的斜率之和為,證明:直線過(guò)一定點(diǎn),并求此定點(diǎn)坐標(biāo)21.(12分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,(1)求的通項(xiàng)公式;(2)求的最小值22.(10分)已知橢圓的上一點(diǎn)處的切線方程為,橢圓C上的點(diǎn)與其右焦點(diǎn)F的最短距離為,離心率為(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)若點(diǎn)P為直線上任一點(diǎn),過(guò)P作橢圓的兩條切線PA,PB,切點(diǎn)為A,B,求證:
參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】分析:根據(jù)函數(shù)單調(diào)性、極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系即可得到結(jié)論.詳解:觀察函數(shù)圖象,從左到右單調(diào)性先單調(diào)遞增,然后單調(diào)遞減,最后單調(diào)遞增.對(duì)應(yīng)的導(dǎo)數(shù)符號(hào)為正,負(fù),正.,選項(xiàng)D的圖象正確.故選D.點(diǎn)睛:本題主要考查函數(shù)圖象的識(shí)別和判斷,函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)符號(hào)的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題關(guān)鍵.2、A【解析】設(shè)直線的方程為,代入點(diǎn)的坐標(biāo)即得解.【詳解】解:設(shè)直線的方程為,把點(diǎn)坐標(biāo)代入直線方程得.所以所求的直線方程為.故選:A3、B【解析】由得出,再利用不等式的基本性質(zhì)和基本不等式來(lái)判斷各選項(xiàng)中不等式的正誤.【詳解】,,,,A選項(xiàng)正確;,B選項(xiàng)錯(cuò)誤;由基本不等式可得,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立,,則等號(hào)不成立,所以,C選項(xiàng)正確;,,D選項(xiàng)正確.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查不等式正誤的判斷,涉及不等式的基本性質(zhì)和基本不等式,考查推理能力,屬于基礎(chǔ)題.4、A【解析】利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性,根據(jù)單調(diào)性即可解不等式【詳解】由則函數(shù)在上單調(diào)遞增又,所以,解得故選:A5、C【解析】利用任意角的三角函數(shù)的定義:,,,代入計(jì)算即可得到答案【詳解】由于角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn),則,,(為坐標(biāo)原點(diǎn)),所以由任意角的三角函數(shù)的定義:,.故答案選C【點(diǎn)睛】本題考查任意角的三角函數(shù)的定義,解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握牢記三角函數(shù)定義并能夠熟練應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題6、C【解析】根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)求得正確答案.【詳解】是函數(shù)的兩個(gè)不同零點(diǎn),所以,由于數(shù)列是等比數(shù)列,所以.故選:C7、C【解析】分別求出取到3塊月餅都是同種月餅和取到3塊月餅都是五仁月餅的種數(shù),再根據(jù)概率公式即可得解.【詳解】解:由題意可得,取到3塊月餅都是同種月餅有種情況,取到3塊月餅都是五仁月餅有種情況,所以在取到的都是同種月餅的條件下,都是五仁月餅的概率是.故選:C.8、B【解析】將圓的方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程,即可求解.【詳解】解:.故選:B.9、B【解析】設(shè),根據(jù)線面垂直的性質(zhì)得,,,,根據(jù)向量數(shù)量積的定義逐一計(jì)算,比較可得答案.【詳解】解:設(shè),因?yàn)槠矫?,所以,,,,又底面是正方形,所以,,?duì)于A,;對(duì)于B,;對(duì)于C,;對(duì)于D,,所以數(shù)量積最大的是,故選:B.10、A【解析】由,可得等比數(shù)列公比q=2,利用等比數(shù)列求和公式和通項(xiàng)公式即可求.【詳解】設(shè)等比數(shù)列的公比為q,則,.故選:A.11、B【解析】根據(jù)拋物線的方程寫(xiě)出焦點(diǎn)坐標(biāo),求出直線的方程、點(diǎn)的坐標(biāo),最后根據(jù)三角形面積公式進(jìn)行求解即可.【詳解】拋物線的焦點(diǎn)的坐標(biāo)為,所以直線的方程為:,令,解得,因此點(diǎn)的坐標(biāo)為:,因?yàn)槊娣e為4,所以有,即,,因此拋物線的方程為.故選:B.12、B【解析】求出點(diǎn)到直線的距離的取值范圍,對(duì)點(diǎn)是否為直角頂點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)討論,確定、的等量關(guān)系,綜合可得出結(jié)論.【詳解】設(shè)點(diǎn),則點(diǎn)到直線的距離為.因?yàn)闄E圓與直線均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,①若為直角頂點(diǎn),則.當(dāng)時(shí),此時(shí),不可能是等腰直角三角形;當(dāng)時(shí),此時(shí),滿足是等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)有兩個(gè);當(dāng)時(shí),此時(shí),滿足是等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)有四個(gè);②若不是直角頂點(diǎn),則.當(dāng)時(shí),滿足是等腰直角三角形的非直角頂點(diǎn)不存在;當(dāng)時(shí),滿足是等腰直角三角形的非直角頂點(diǎn)有兩個(gè);當(dāng)時(shí),滿足是等腰直角三角形非直角頂點(diǎn)有四個(gè).綜上所述,當(dāng)時(shí),滿足是等腰直角三角形的點(diǎn)有八個(gè);當(dāng)時(shí),滿足是等腰直角三角形的點(diǎn)有六個(gè);當(dāng)時(shí),滿足是等腰直角三角形的點(diǎn)有四個(gè);當(dāng)時(shí),滿足是等腰直角三角形的點(diǎn)有兩個(gè);當(dāng)時(shí),滿足是等腰直角三角形的點(diǎn)不存在.故選:B.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、【解析】由平面互相垂直可知其對(duì)應(yīng)的法向量也垂直,然后用空間向量垂直的坐標(biāo)運(yùn)算求解即可.【詳解】∵,∴平面的法向量互相垂直,∴,即,解得,故答案為:.14、2020【解析】先證得,利用倒序相加法求得表達(dá)式值.【詳解】解:由題意可知,令S=則S=兩式相加得,故填:【點(diǎn)睛】本題考查借助倒序相加求函數(shù)值的和,屬于中檔題,解題關(guān)鍵是找到的規(guī)律15、【解析】根據(jù)題意可知,再利用裂項(xiàng)相消法,即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?,所?故答案為:.16、3【解析】根據(jù)拋物線的定義可知,點(diǎn)P到拋物線準(zhǔn)線的距離等于點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離,過(guò)焦點(diǎn)F作直線:的垂線,此時(shí)取得最小值,利用點(diǎn)到直線的距離公式,即可求解.【詳解】由題意,拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為,準(zhǔn)線方程為,如圖所示,根據(jù)拋物線的定義可知,點(diǎn)P到拋物線準(zhǔn)線的距離等于點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離,過(guò)焦點(diǎn)F作直線:的垂線,此時(shí)取得最小值,由點(diǎn)到直線的距離公式可得,即的最小值為3.【點(diǎn)睛】本題主要考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)的應(yīng)用,以及拋物線的最值問(wèn)題,其中解答中根據(jù)拋物線的定義可知,點(diǎn)P到拋物線準(zhǔn)線的距離等于點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離,利用點(diǎn)到直線的距離公式求解是解答的關(guān)鍵,著重考查了轉(zhuǎn)化思想,以及運(yùn)算與求解能力,屬于中檔試題.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、(1)(2)【解析】(1)求出圓心和半徑,寫(xiě)出圓的方程;(2)求出圓心到直線距離,進(jìn)而利用垂徑定理求出弦長(zhǎng).【小問(wèn)1詳解】由題意可得,圓心為(2,0),半徑為2.則圓的方程為;【小問(wèn)2詳解】由(1)可知:圓C半徑為,設(shè)圓心(2,0)到l的距離為d,則,由垂徑定理得:18、(1)存在,為的中點(diǎn),證明見(jiàn)解析;(2).【解析】(1)取的中點(diǎn),的中點(diǎn),連接,,,證明,由線面平行的判定定理即可求證;(2)先證明平面面,過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),即可證明面,在中,利用面積公式求出即為四棱錐的高,再由棱錐的體積公式即可求解.【詳解】(1)線段上存在點(diǎn)使得平面,為的中點(diǎn).證明如下:如圖取的中點(diǎn),的中點(diǎn),連接,,,因?yàn)?,分別為,的中點(diǎn),所以且因?yàn)榍遥?,且,所以四邊形為平行四邊形,可得,因?yàn)槊?,面,所以平面;?)過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),因?yàn)槠矫?,面,所以平面面,因?yàn)椋?,平面面,所以面,因?yàn)?,,所以,,所以,即,所以,即為四棱錐的高,所以.19、(1);(2)或【解析】(1)由題意直線的斜率公式,兩直線垂直的性質(zhì),求出的斜率,再用點(diǎn)斜式求直線的方程(2)根據(jù)的面積為5,求得點(diǎn)到直線的距離,再利用點(diǎn)到直線的距離公式,求得的值【詳解】解:(1),,的中點(diǎn)的坐標(biāo)為,又設(shè)邊的垂直平分線所在的直線的斜率為則,可得的方程為,即邊的垂直平分線所在的直線的方程(2)邊所在的直線方程為設(shè)邊上的高為即點(diǎn)到直線的距離為且解得解得或,點(diǎn)的坐標(biāo)為或20、(1)(2)證明見(jiàn)解析,定點(diǎn)【解析】(1)先判斷出在橢圓上,再代入求橢圓方程;(2)假設(shè)斜率存在,設(shè)出直線,利用斜率之和為,求出之間的關(guān)系,即可求出定點(diǎn),再說(shuō)明斜率不存在時(shí),直線仍過(guò)該點(diǎn)即可.【小問(wèn)1詳解】由對(duì)稱性同時(shí)在橢圓上或同時(shí)不在橢圓上,從而在橢圓上,因此不在橢圓上,故在橢圓上,將,代入橢圓的方程,解得,所以橢圓的方程為【小問(wèn)2詳解】當(dāng)直線斜率存在時(shí),令方程為,由得所以得方程為,過(guò)定點(diǎn)當(dāng)直線斜率不存在時(shí),令方程為,由,即解得此時(shí)直線方程為,也過(guò)點(diǎn)綜上,直線過(guò)定點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵點(diǎn)在于先假設(shè)斜率存在,設(shè)出直線,利用題目所給條件得到之間的關(guān)系,即可求出定點(diǎn),再說(shuō)明斜率不存在時(shí),直線仍過(guò)該點(diǎn)即可,屬于定點(diǎn)問(wèn)題的常見(jiàn)解法,注意積累掌握.21、(1)(2)【解析】(1)由可求得的值,由可求得數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)求得,利用二次函數(shù)的基本性質(zhì)可求得的最小值.【小問(wèn)1詳解】解:由題意可得,解得,所以,.當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,也滿足,故對(duì)任意的,.【小問(wèn)2詳解】解:,所以,當(dāng)或時(shí),取得最小值,且最小值為.22、(1)(2)證明見(jiàn)解析【解析】(1)設(shè)為橢圓上的點(diǎn),為橢圓的右焦點(diǎn),求出然后求解最小
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 玩具噴水槍項(xiàng)目評(píng)價(jià)分析報(bào)告
- Unit 7 語(yǔ)法(復(fù)習(xí)講義)-2023-2024學(xué)年五年級(jí)英語(yǔ)上冊(cè)單元速記·巧練(譯林版三起)
- 醫(yī)療設(shè)備維修與保養(yǎng)操作手冊(cè)
- 電動(dòng)包餃子機(jī)項(xiàng)目評(píng)價(jià)分析報(bào)告
- 醫(yī)療器械使用與維護(hù)標(biāo)準(zhǔn)手冊(cè)
- 經(jīng)濟(jì)決策思維與原理學(xué)習(xí)通超星期末考試答案章節(jié)答案2024年
- 辦公家具售后服務(wù)規(guī)范
- M6U2課文知識(shí)復(fù)習(xí)+鞏固練習(xí)-2023-2024學(xué)年五年級(jí)英語(yǔ)上冊(cè)單元速記·巧練(外研版三起)
- 電熱砂鍋市場(chǎng)環(huán)境與對(duì)策分析
- 游泳訓(xùn)練用呼吸管市場(chǎng)環(huán)境與對(duì)策分析
- 人美版美術(shù)四年級(jí)上冊(cè)第一課《四季的色彩》說(shuō)課稿
- 幼兒園:主題活動(dòng)審議動(dòng)物大世界
- 頭位難產(chǎn)(精)課件
- 05G514-3 12m實(shí)腹式鋼吊車(chē)梁(中級(jí)工作制 A4 A5 Q345鋼)
- 電動(dòng)車(chē)整車(chē)配件明細(xì)表
- 2023年中國(guó)教育出版?zhèn)髅郊瘓F(tuán)有限公司招聘筆試題庫(kù)及答案解析
- 智能融合終端施工指導(dǎo)方案
- 浙江水運(yùn)工程施工監(jiān)理招標(biāo)文件范本版
- 坐標(biāo)紙(網(wǎng)格型坐標(biāo)紙-直接打印即可)
- GB/T 12325-2008電能質(zhì)量供電電壓偏差
- GB/T 12220-1989通用閥門(mén)標(biāo)志
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論