版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領
文檔簡介
江蘇省蘇北地區(qū)2025屆數(shù)學高三第一學期期末聯(lián)考模擬試題注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標號。回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.函數(shù)的部分圖象如圖所示,已知,函數(shù)的圖象可由圖象向右平移個單位長度而得到,則函數(shù)的解析式為()A. B.C. D.2.將函數(shù)圖象上所有點向左平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象,如果在區(qū)間上單調(diào)遞減,那么實數(shù)的最大值為()A. B. C. D.3.方程在區(qū)間內(nèi)的所有解之和等于()A.4 B.6 C.8 D.104.等差數(shù)列中,已知,且,則數(shù)列的前項和中最小的是()A.或 B. C. D.5.已知的內(nèi)角、、的對邊分別為、、,且,,為邊上的中線,若,則的面積為()A. B. C. D.6.過拋物線的焦點的直線交該拋物線于,兩點,為坐標原點.若,則直線的斜率為()A. B. C. D.7.過直線上一點作圓的兩條切線,,,為切點,當直線,關(guān)于直線對稱時,()A. B. C. D.8.如圖所示,已知某幾何體的三視圖及其尺寸(單位:),則該幾何體的表面積為()A. B.C. D.9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的()A.2 B.3 C. D.10.已知函數(shù),若,,,則a,b,c的大小關(guān)系是()A. B. C. D.11.若的展開式中二項式系數(shù)和為256,則二項式展開式中有理項系數(shù)之和為()A.85 B.84 C.57 D.5612.函數(shù)在區(qū)間上的大致圖象如圖所示,則可能是()A.B.C.D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.的展開式中二項式系數(shù)最大的項的系數(shù)為_________(用數(shù)字作答).14.已知全集,集合,則______.15.在中,、的坐標分別為,,且滿足,為坐標原點,若點的坐標為,則的取值范圍為__________.16.設命題:,,則:__________.三、解答題:共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)如圖,在四棱錐中,底面是邊長為2的菱形,,.(1)證明:平面平面ABCD;(2)設H在AC上,,若,求PH與平面PBC所成角的正弦值.18.(12分)在中國,不僅是購物,而且從共享單車到醫(yī)院掛號再到公共繳費,日常生活中幾乎全部領域都支持手機支付.出門不帶現(xiàn)金的人數(shù)正在迅速增加。中國人民大學和法國調(diào)查公司益普索合作,調(diào)查了騰訊服務的6000名用戶,從中隨機抽取了60名,統(tǒng)計他們出門隨身攜帶現(xiàn)金(單位:元)如莖葉圖如示,規(guī)定:隨身攜帶的現(xiàn)金在100元以下(不含100元)的為“手機支付族”,其他為“非手機支付族”.(1)根據(jù)上述樣本數(shù)據(jù),將列聯(lián)表補充完整,并判斷有多大的把握認為“手機支付族”與“性別”有關(guān)?(2)用樣本估計總體,若從騰訊服務的用戶中隨機抽取3位女性用戶,這3位用戶中“手機支付族”的人數(shù)為,求隨機變量的期望和方差;(3)某商場為了推廣手機支付,特推出兩種優(yōu)惠方案,方案一:手機支付消費每滿1000元可直減100元;方案二:手機支付消費每滿1000元可抽獎2次,每次中獎的概率同為,且每次抽獎互不影響,中獎一次打9折,中獎兩次打8.5折.如果你打算用手機支付購買某樣價值1200元的商品,請從實際付款金額的數(shù)學期望的角度分析,選擇哪種優(yōu)惠方案更劃算?附:0.0500.0100.0013.8416.63510.82819.(12分)設拋物線過點.(1)求拋物線C的方程;(2)F是拋物線C的焦點,過焦點的直線與拋物線交于A,B兩點,若,求的值.20.(12分)某市環(huán)保部門對該市市民進行了一次垃圾分類知識的網(wǎng)絡問卷調(diào)查,每一位市民僅有一次參加機會,通過隨機抽樣,得到參加問卷調(diào)查的人的得分(滿分:分)數(shù)據(jù),統(tǒng)計結(jié)果如下表所示.組別頻數(shù)(1)已知此次問卷調(diào)查的得分服從正態(tài)分布,近似為這人得分的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表),請利用正態(tài)分布的知識求;(2)在(1)的條件下,環(huán)保部門為此次參加問卷調(diào)查的市民制定如下獎勵方案.(?。┑梅植坏陀诘目梢垣@贈次隨機話費,得分低于的可以獲贈次隨機話費;(ⅱ)每次贈送的隨機話費和相應的概率如下表.贈送的隨機話費/元概率現(xiàn)市民甲要參加此次問卷調(diào)查,記為該市民參加問卷調(diào)查獲贈的話費,求的分布列及數(shù)學期望.附:,若,則,,.21.(12分)已知點到拋物線C:y1=1px準線的距離為1.(Ⅰ)求C的方程及焦點F的坐標;(Ⅱ)設點P關(guān)于原點O的對稱點為點Q,過點Q作不經(jīng)過點O的直線與C交于兩點A,B,直線PA,PB,分別交x軸于M,N兩點,求的值.22.(10分)在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.(1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程;(2)若點在曲線上,點在曲線上,求的最小值及此時點的坐標.
參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1、A【解析】
由圖根據(jù)三角函數(shù)圖像的對稱性可得,利用周期公式可得,再根據(jù)圖像過,即可求出,再利用三角函數(shù)的平移變換即可求解.【詳解】由圖像可知,即,所以,解得,又,所以,由,所以或,又,所以,,所以,,即,因為函數(shù)的圖象由圖象向右平移個單位長度而得到,所以.故選:A【點睛】本題考查了由圖像求三角函數(shù)的解析式、三角函數(shù)圖像的平移伸縮變換,需掌握三角形函數(shù)的平移伸縮變換原則,屬于基礎題.2、B【解析】
根據(jù)條件先求出的解析式,結(jié)合三角函數(shù)的單調(diào)性進行求解即可.【詳解】將函數(shù)圖象上所有點向左平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象,則,設,則當時,,,即,要使在區(qū)間上單調(diào)遞減,則得,得,即實數(shù)的最大值為,故選:B.【點睛】本小題主要考查三角函數(shù)圖象變換,考查根據(jù)三角函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù),屬于中檔題.3、C【解析】
畫出函數(shù)和的圖像,和均關(guān)于點中心對稱,計算得到答案.【詳解】,驗證知不成立,故,畫出函數(shù)和的圖像,易知:和均關(guān)于點中心對稱,圖像共有8個交點,故所有解之和等于.故選:.【點睛】本題考查了方程解的問題,意在考查學生的計算能力和應用能力,確定函數(shù)關(guān)于點中心對稱是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】
設公差為,則由題意可得,解得,可得.令
,可得
當時,,當時,,由此可得數(shù)列前項和中最小的.【詳解】解:等差數(shù)列中,已知,且,設公差為,
則,解得
,.
令
,可得,故當時,,當時,,
故數(shù)列前項和中最小的是.故選:C.【點睛】本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì),等差數(shù)列的通項公式的應用,屬于中檔題.5、B【解析】
延長到,使,連接,則四邊形為平行四邊形,根據(jù)余弦定理可求出,進而可得的面積.【詳解】解:延長到,使,連接,則四邊形為平行四邊形,則,,,在中,則,得,.故選:B.【點睛】本題考查余弦定理的應用,考查三角形面積公式的應用,其中根據(jù)中線作出平行四邊形是關(guān)鍵,是中檔題.6、D【解析】
根據(jù)拋物線的定義,結(jié)合,求出的坐標,然后求出的斜率即可.【詳解】解:拋物線的焦點,準線方程為,設,則,故,此時,即.則直線的斜率.故選:D.【點睛】本題考查了拋物線的定義,直線斜率公式,屬于中檔題.7、C【解析】
判斷圓心與直線的關(guān)系,確定直線,關(guān)于直線對稱的充要條件是與直線垂直,從而等于到直線的距離,由切線性質(zhì)求出,得,從而得.【詳解】如圖,設圓的圓心為,半徑為,點不在直線上,要滿足直線,關(guān)于直線對稱,則必垂直于直線,∴,設,則,,∴,.故選:C.【點睛】本題考查直線與圓的位置關(guān)系,考查直線的對稱性,解題關(guān)鍵是由圓的兩條切線關(guān)于直線對稱,得出與直線垂直,從而得就是圓心到直線的距離,這樣在直角三角形中可求得角.8、C【解析】
由三視圖知,該幾何體是一個圓錐,其母線長是5,底面直徑是6,據(jù)此可計算出答案.【詳解】由三視圖知,該幾何體是一個圓錐,其母線長是5,底面直徑是6,該幾何體的表面積.故選:C【點睛】本題主要考查了三視圖的知識,幾何體的表面積的計算.由三視圖正確恢復幾何體是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】
運行程序,依次進行循環(huán),結(jié)合判斷框,可得輸出值.【詳解】起始階段有,,第一次循環(huán)后,,第二次循環(huán)后,,第三次循環(huán)后,,第四次循環(huán)后,,所有后面的循環(huán)具有周期性,周期為3,當時,再次循環(huán)輸出的,,此時,循環(huán)結(jié)束,輸出,故選:B【點睛】本題主要考查程序框圖的相關(guān)知識,經(jīng)過幾次循環(huán)找出規(guī)律是關(guān)鍵,屬于基礎題型.10、D【解析】
根據(jù)題意,求出函數(shù)的導數(shù),由函數(shù)的導數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系分析可得在上為增函數(shù),又由,分析可得答案.【詳解】解:根據(jù)題意,函數(shù),其導數(shù)函數(shù),則有在上恒成立,則在上為增函數(shù);又由,則;故選:.【點睛】本題考查函數(shù)的導數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系,涉及函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì),屬于基礎題.11、A【解析】
先求,再確定展開式中的有理項,最后求系數(shù)之和.【詳解】解:的展開式中二項式系數(shù)和為256故,要求展開式中的有理項,則則二項式展開式中有理項系數(shù)之和為:故選:A【點睛】考查二項式的二項式系數(shù)及展開式中有理項系數(shù)的確定,基礎題.12、B【解析】
根據(jù)特殊值及函數(shù)的單調(diào)性判斷即可;【詳解】解:當時,,無意義,故排除A;又,則,故排除D;對于C,當時,,所以不單調(diào),故排除C;故選:B【點睛】本題考查根據(jù)函數(shù)圖象選擇函數(shù)解析式,這類問題利用特殊值與排除法是最佳選擇,屬于基礎題.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、5670【解析】
根據(jù)二項式展開的通項,可得二項式系數(shù)的最大項,可求得其系數(shù).【詳解】二項展開式一共有項,所以由二項式系數(shù)的性質(zhì)可知二項式系數(shù)最大的項為第5項,系數(shù)為.故答案為:5670【點睛】本題考查了二項式定理展開式的應用,由通項公式求二項式系數(shù),屬于中檔題.14、【解析】
根據(jù)題意可得出,然后進行補集的運算即可.【詳解】根據(jù)題意知,,,,.故答案為:.【點睛】本題考查列舉法的定義、全集的定義、補集的運算,考查計算能力,屬于基礎題.15、【解析】
由正弦定理可得點在曲線上,設,則,將代入可得,利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得范圍.【詳解】解:由正弦定理得,則點在曲線上,設,則,,又,,因為,則,即的取值范圍為.故答案為:.【點睛】本題考查雙曲線的定義,考查向量數(shù)量積的坐標運算,考查學生計算能力,有一定的綜合性,但難度不大.16、,【解析】
存在符號改任意符號,結(jié)論變相反.【詳解】命題是特稱命題,則為全稱命題,故將“”改為“”,將“”改為“”,故:,.故答案為:,.【點睛】本題考查全(特)稱命題.對全(特)稱命題進行否定的方法:(1)改寫量詞:全稱量詞改寫為存在量詞,存在量詞改寫為全稱量詞;(2)否定結(jié)論:對于一般命題的否定只需直接否定結(jié)論即可.三、解答題:共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1)見解析;(2)【解析】
(1)記,連結(jié),推導出,平面,由此能證明平面平面;(2)推導出,平面,連結(jié),由題意得為的重心,,從而平面平面,進而是與平面所成角,由此能求出與平面所成角的正弦值.【詳解】(1)證明:記,連結(jié),中,,,,,,平面,平面,平面平面.(2)中,,,,,,,,,,平面,∴,連結(jié),由題意得為的重心,,,,平面平面平面,∴在平面的射影落在上,是與平面所成角,中,,,,.與平面所成角的正弦值為.【點睛】本題考查面面垂直的證明,考查線面角的正弦值的求法,考查線線、線面、面面的位置關(guān)系等基礎知識,考查運算求解能力,是中檔題.18、(1)列聯(lián)表見解析,99%;(2),;(3)第二種優(yōu)惠方案更劃算.【解析】
(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出列聯(lián)表,再根據(jù)獨立性檢驗得出結(jié)論;(2)有數(shù)據(jù)可知,女性中“手機支付族”的概率為,知服從二項分布,即,可求得其期望和方差;(3)若選方案一,則需付款元,若選方案二,設實際付款元,,則的取值為1200,1080,1020,求出實際付款的期望,再比較兩個方案中的付款的金額的大小,可得出選擇的方案.【詳解】(1)由已知得出聯(lián)列表:,所以,有99%的把握認為“手機支付族”與“性別”有關(guān);(2)有數(shù)據(jù)可知,女性中“手機支付族”的概率為,,;(3)若選方案一,則需付款元若選方案二,設實際付款元,,則的取值為1200,1080,1020,,,,選擇第二種優(yōu)惠方案更劃算【點睛】本題考查獨立性檢驗,二項分布的期望和方差,以及由期望值確定決策方案,屬于中檔題.19、(1)(2)【解析】
(1)代入計算即可.(2)設直線AB的方程為,再聯(lián)立直線與拋物線的方程,消去可得的一元二次方程,再根據(jù)韋達定理與求解,進而利用弦長公式求解即可.【詳解】解:(1)因為拋物線過點,所以,所以,拋物線的方程為(2)由題意知直線AB的斜率存在,可設直線AB的方程為,,.因為,所以,聯(lián)立,化簡得,所以,,所以,,解得,所以.【點睛】本題考查拋物線的方程以及聯(lián)立直線與拋物線求弦長的簡單應用.屬于基礎題.20、(1);(2)見解析.【解析】
(1)根據(jù)題中所給的統(tǒng)計表,利用公式計算出平均數(shù)的值,再利用數(shù)據(jù)之間的關(guān)系將、表示為,,利用題中所給數(shù)據(jù),以及正態(tài)分布的概率密度曲線的對稱性,求出對應的概率;(2)根據(jù)題意,高于平均數(shù)和低于平均數(shù)的概率各為,再結(jié)合得元、元的概率,分析得出話費的可能數(shù)據(jù)都有哪些,再利用公式求得對應的概率,進而得出分布列,之后利用離散型隨機變量的分布列求出其數(shù)學期望.【詳解】(1)由題意可得,易知,,,;(2)根據(jù)題意,可得出隨機變量的可能取值有、、、元,,,,.所以,隨機變量的分布列如下表所示:所以,隨機變量的數(shù)學期望為.【點睛】本題考查概率的計算,涉及到平均數(shù)的求法、正態(tài)分布概率的計算以及離散型隨機變量分布列及其數(shù)學期望,在解題時要弄清楚隨機變量所滿足的分布列類型,結(jié)合相應公式計算對應事件的概率,考查計算能力,屬于中等題.21、(Ⅰ)C的方程為,焦點F的坐標為(1,0);(Ⅱ)1【解析】
(Ⅰ)根據(jù)拋物線定義求出
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 成都師范學院《高等代數(shù)選講》2022-2023學年第一學期期末試卷
- 浴簾掛鉤項目評價分析報告
- 日本箏市場環(huán)境與對策分析
- 浴缸噴水口用兒童安全保護蓋相關(guān)項目建議書
- 淡香精市場環(huán)境與對策分析
- 治曬傷用藥液相關(guān)項目實施方案
- 成都錦城學院《建筑設備及識圖》2021-2022學年第一學期期末試卷
- 成都錦城學院《電子商務網(wǎng)頁設計》2021-2022學年第一學期期末試卷
- 成都大學《中國通史概要》2022-2023學年第一學期期末試卷
- 七年級生物上冊 第一單元 第2章 第2節(jié) 生物與環(huán)境組成生態(tài)系統(tǒng)第1課時教案 (新版)新人教版
- 子宮破裂的護理查房201711
- 水利水電工程施工技術(shù)-鋼筋工程
- 中醫(yī)內(nèi)科汗證
- 學校食堂食品安全風險清單
- YY/T 0612-2022一次性使用人體動脈血樣采集器(動脈血氣針)
- JJG 693-2011可燃氣體檢測報警器
- GB/T 9441-2009球墨鑄鐵金相檢驗
- 牦牛胴體、分割肉示意表
- 國學第九冊第四課《道育萬物》第四課時優(yōu)秀教案
- 時代與變革-為人生而藝術(shù)(第一課時) 課件- 高中美術(shù)人美版(2019)美術(shù)鑒賞
- 《膜分離技術(shù)》教學課件
評論
0/150
提交評論