2022人教版高中物理必修第二冊(cè)練習(xí)題-機(jī)械能守恒定律

2022人教版高中物理必修第二冊(cè)練習(xí)題

第八章機(jī)械能守恒定律

4機(jī)械能守恒定律

基礎(chǔ)過關(guān)練

題組一機(jī)械能守恒的判斷

1.（2021福建福州屏東中學(xué)高一下期中）關(guān)于物體的機(jī)械能是否守恒，下列說法中

正確的是（）

A.物體所受合外力為零,它的機(jī)械能一定守恒

B.物體做勻速直線運(yùn)動(dòng),它的機(jī)械能一定守恒

C.物體所受合外力不為零,它的機(jī)械能可能守恒

D.物體所受合外力對(duì)它做功為零,它的機(jī)械能一定守恒

2.（2021福建福州四校高一下期中聯(lián)考）下列運(yùn)動(dòng)過程中物體機(jī)械能守恒的是

（）

A.樹葉飄落

B.火車進(jìn)站

C.起重機(jī)吊起物體勻速上升

D.小球在光滑斜面上加速運(yùn)動(dòng)

3.（多選）豎直放置的輕彈簧下連接一個(gè)小球,用手托起小球，使彈簧處于壓縮狀

態(tài)，如圖所示。則迅速放手后（不計(jì)空氣阻力）（）

A.放手瞬間小球的加速度等于重力加速度

B.小球與彈簧以及地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

C.小球的機(jī)械能守恒

D.小球向下運(yùn)動(dòng)過程中，小球動(dòng)能與彈簧彈性勢(shì)能之和不斷增大

4.在如圖所示的物理過程示意圖中，甲圖為一端固定有小球的輕桿，從右偏上30°

釋放后繞光滑支點(diǎn)擺動(dòng)；乙圖為末端固定有小球的輕質(zhì)直角架，釋放后繞通過直

角頂點(diǎn)的固定軸。無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)；丙圖為輕繩一端連著一小球,從右偏上30°處自

由釋放;丁圖為置于光滑水平面上的帶有豎直支架的小車,把用輕質(zhì)細(xì)繩懸掛的

小球從圖示位置由靜止釋放，小球開始擺動(dòng)。關(guān)于這幾個(gè)物理過程（空氣阻力忽

略不計(jì)），下列判斷中正確的是（）

A.甲圖中小球機(jī)械能守恒

B.乙圖中小球4機(jī)械能守恒

C.丙圖中小球機(jī)械能守恒

D.丁圖中小球機(jī)械能守恒

5.（2021重慶第三十七中學(xué)高一下月考）光滑水平面上有人夕兩木塊,4、夕之間

用一輕彈簧拴接,A靠在墻壁上,用力方向左推旦使兩木塊之間的彈簧壓縮并處

于靜止?fàn)顟B(tài)。若突然撤去力內(nèi)則下列說法中正確的是（）

A.木塊/離開墻壁前,4、刀組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B.木塊/離開墻壁后,/、夕組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

C.木塊/離開墻壁前，爾B、彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

D.木塊/離開墻壁后，4B、彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒

題組二機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用

6.（2021江西贛州興國(guó)三中高一下第三次月考）如圖所示，將質(zhì)量為力的石塊從離

地面力高處以初速度％斜向上拋出。以地面為參考平面，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)石塊

落地時(shí)（）

A.動(dòng)能為mg/iB.機(jī)械能為儂加步說

C.動(dòng)能為D.重力勢(shì)能為mgh

7.一物體由力高處自由落下，以地面為參考平面，當(dāng)物體的動(dòng)能等于勢(shì)能時(shí),物體

運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g）（）

C.后D.以上都不對(duì)

8.從地面豎直上拋兩個(gè)質(zhì)量不同的小球,設(shè)它們的初動(dòng)能相同，當(dāng)上升到同一高

度時(shí)（不計(jì)空氣阻力,選地面為參考面）（）

A.所具有的重力勢(shì)能相等

B.所具有的動(dòng)能相等

C.所具有的機(jī)械能不相等

D.所具有的機(jī)械能相等

9.（2021江蘇南通如皋高一下第一次質(zhì)檢）如圖所示,把一小球放在豎立的輕彈簧

上,并把小球往下按至A位置,迅速松手后,彈簧把小球彈起，小球升至最高位置C

途中經(jīng)過位置夕時(shí)彈簧正好處于自由狀態(tài)。不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是

I

A.從4運(yùn)動(dòng)到夕的過程中，小球的機(jī)械能守恒

B.從4運(yùn)動(dòng)到夕的過程中，小球的機(jī)械能一直增大

C.從力運(yùn)動(dòng)到B的過程中，小球的動(dòng)能一直增大

D.從力運(yùn)動(dòng)到。的過程中，小球和彈簧組成的系統(tǒng)勢(shì)能一直增大

10.（2021浙江紹興諸暨中學(xué)高一下期中）如圖甲所示，a、5兩小球通過跨過光滑

定滑輪、長(zhǎng)度一定的輕細(xì)線連接,a球放在地面上，將連接6球的細(xì)線剛好水平拉

直，由靜止釋放b球,。球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，a球?qū)Φ孛娴膲毫偤脼榱?若將定滑

輪適當(dāng)豎直下移一小段距離,再將連接6球的細(xì)線剛好水平拉直,如圖乙所示，由

靜止釋放6球，不計(jì)一切阻力。則下列判斷正確的是（）

A.兩小球的質(zhì)量相等

B.兩小球的質(zhì)量大小關(guān)系無法判斷

C.在。球向下運(yùn)動(dòng)過程中，a球可能會(huì)離開地面

D.6球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，a球?qū)Φ孛娴膲毫θ郧『脼榱?/p>

11.（多選）水平光滑直軌道勖與半徑為A的豎直半圓形光滑軌道歷在6點(diǎn)相切,

一質(zhì)量為力的小球以初速度后沿直軌道成向右運(yùn)動(dòng),如圖所示，小球進(jìn)入半圓形

軌道后剛好能通過最高點(diǎn)心則（）

A.A越大，％越大

B.7?越大，小球經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力越大

C.勿越大，%越大

D.勿與7?同時(shí)增大,初動(dòng)能不增大

題組三連接體機(jī)械能守恒問題

12.（2021江蘇南京玄武高級(jí)中學(xué)高一下學(xué)情調(diào)研）如圖所示，物體/、刀通過細(xì)繩

及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè),物體少的質(zhì)量為2m,放置在傾角為30。的光滑斜

面上,物體A的質(zhì)量為m,用手托著物體A使彈簧處于原長(zhǎng),細(xì)繩伸直且刀與輕滑

輪間的彈簧和細(xì)繩均與斜面平行,4與地面間的距離為h,物體夕靜止在斜面上擋

板尸處。放手后物體A下落,與地面即將接觸時(shí)速度大小為v,此時(shí)物體8對(duì)擋板

恰好無壓力。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g,則下列說法正確的是（）

A.彈簧的勁度系數(shù)為翳

B.此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能等于mgh-^mv

C.此時(shí)物體A的加速度大小為g,方向豎直向上

D.此后物體方可能離開擋板沿斜面向上運(yùn)動(dòng)

13.如圖所示，固定的豎直光滑長(zhǎng)桿上套有質(zhì)量為力的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的

輕質(zhì)彈簧一端連接,彈簧的另一端連接在墻上,并且處于原長(zhǎng)狀態(tài)?，F(xiàn)讓圓環(huán)由

靜止開始下滑，已知彈簧原長(zhǎng)為￡，圓環(huán)下滑到最低點(diǎn)時(shí)彈簧的長(zhǎng)度變?yōu)?￡（未超

出彈性限度），重力加速度為g,則在圓環(huán)下滑到最低點(diǎn)的過程中（）

A.圓環(huán)的機(jī)械能守恒

B.彈簧的彈性勢(shì)能增加了舊儂￡

C.圓環(huán)下滑到最低點(diǎn)時(shí),所受合力為零

D.圓環(huán)重力勢(shì)能與彈簧彈性勢(shì)能之和保持不變

能力提升練

題組一單個(gè)物體的機(jī)械能守恒問題

1.（2021廣東茂名高州高三二模,小）如圖所示,光滑軌道a6c固定在豎直面

內(nèi)，成段水平,長(zhǎng)度為2人半徑為的八分之一圓弧兒與數(shù)相切于6點(diǎn)。一質(zhì)

量為勿的小球,在與重力大小相等的水平外力的作用下,從a點(diǎn)由靜止開始向右

運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)后脫離軌道,最后落回地面。重力加速度大小為g,以下判斷正確的是

A.小球在泌段運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度大小為近g

B.小球從c點(diǎn)飛出后機(jī)械能守恒

C.小球到達(dá)c點(diǎn)的速度大小為vc=y/2^R

D.小球在A段運(yùn)動(dòng)時(shí)重力做功的絕對(duì)值與水平外力做功的絕對(duì)值不相等

2.(2020貴州七校高一下聯(lián)考,*，)如圖所示,位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道由四分

之一圓弧瑟和拋物線6c組成,圓弧半徑%水平，6點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)。已知

7F2m,s=\j2m。取重力加速度大小皆40m/s?。

⑴一小環(huán)套在軌道上從a點(diǎn)由靜止滑下，當(dāng)其在歷段軌道運(yùn)動(dòng)時(shí),與軌道之間

無相互作用力,求圓弧軌道的半徑；

(2)若環(huán)從6點(diǎn)由靜止因微小擾動(dòng)而開始滑下,求環(huán)到達(dá)c點(diǎn)時(shí)速度的水平分量

的大小。

3.（2021廣東陽江一中高三模擬,"）有一摩托車花樣表演過山坡模型可簡(jiǎn)化如

圖，四分之一光滑圓弧槽半徑為其固定在水平地面上,在/點(diǎn)有一個(gè)質(zhì)量為勿的

物塊尸（可視為質(zhì)點(diǎn)）由靜止釋放,沿切線進(jìn)入圓弧槽物塊，滑下后進(jìn)入光滑

水平軌道BC,然后滑上半徑為r的三分之一光滑圓弧軌道CDE,水平軌道與圓弧

軌道的連接處平滑,物塊產(chǎn)經(jīng)過連接處無能量損失。（重力加速度為g）

（1）求物塊對(duì)軌道的最大壓力大小；

（2）物塊運(yùn)動(dòng)至圓弧切某點(diǎn)處時(shí),與圓心的連線跟豎直方向的夾角為9,求物塊

所受支持力人與八R、r的關(guān)系式,分析物塊在何處對(duì)軌道壓力最??？

⑶若廬'r,請(qǐng)計(jì)算說明物塊能否到達(dá)最高點(diǎn)加深度解析

4

題組二系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題

4.（2021湖南高考調(diào)研，集）如圖所示，有兩個(gè)物塊月、氏質(zhì)量分別為火、加2,很是

?的兩倍,用輕繩將兩個(gè)物塊連接在滑輪組上,滑輪的質(zhì)量不計(jì),輕繩與滑輪的摩

擦也不計(jì),重力加速度為g。現(xiàn)將兩物塊從靜止釋放,A上升一小段距離h,在這一

過程中，下列說法正確的是（）

A.4和夕的重力勢(shì)能之和不變1

B.4上升力高度時(shí)的速度為月

C.輕繩的拉力大小為，ig

D.輕繩對(duì)A和8做功的功率大小不相等

5.（2021湖北部分重點(diǎn)高中高一下月考,*，）如圖所示,在傾角。=30°的光滑固

定斜面上,放有質(zhì)量分別為1kg和2kg的小球A和B,且兩球之間用一根長(zhǎng)

￡=0.3m的輕桿相連，小球8距水平面的高度加0.3m0現(xiàn)讓兩球從靜止開始自

由下滑,最后都進(jìn)入到上方開有細(xì)槽的光滑圓管中，不計(jì)球與圓管內(nèi)壁碰撞時(shí)的

機(jī)械能損失,g取10m/s%則下列說法中錯(cuò)誤的有（）

A.從開始下滑到A進(jìn)入圓管的整個(gè)過程,A與方組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B.在夕球進(jìn)入水平圓管前，小球A機(jī)械能守恒

C.兩球最后在光滑圓管中運(yùn)動(dòng)的速度大小為近m/s

D.從開始下滑到/進(jìn)入圓管的整個(gè)過程,輕桿對(duì)夕球做功TJ

6.（2020山東泰安高三二模,"）如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球1、2由不可伸長(zhǎng)

的輕質(zhì)細(xì)繩相連，小球1懸掛在定滑輪。的下方，小球2在半徑為〃的半球形固

定容器內(nèi)，定滑輪。與容器的邊緣〃及球心。在同一水平線上。系統(tǒng)靜止時(shí)，小

球1在定滑輪正下方7?處的/點(diǎn)，小球2位于B點(diǎn)，B、〃間的細(xì)繩與水平方向的

夾角。=60°。已知小球1的質(zhì)量為力,重力加速度為g,不計(jì)一切摩擦，忽略滑輪

的質(zhì)量。（結(jié)果用根號(hào)表示）

⑴試求小球2的質(zhì)量；

⑵現(xiàn)將小球2置于〃處由靜止釋放（小球1未觸及地面），求小球1到達(dá)4點(diǎn)時(shí)

的動(dòng)能；

（3）在第（2）問中，小球2經(jīng)過B點(diǎn)時(shí),突然剪斷細(xì)繩,求小球2經(jīng)過容器最低點(diǎn)時(shí)

對(duì)容器的壓力。

題組三用機(jī)械能守恒定律解決非質(zhì)點(diǎn)問題

7.（2020河南平頂山高一下期中，"）如圖所示,粗細(xì)均勻、兩端開口的U形管內(nèi)

裝有同種液體,開始時(shí)兩邊液面高度差為h,管中液柱總長(zhǎng)度為4九后來打開閥門

讓液體自由流動(dòng)，當(dāng)兩液面高度相等時(shí),右側(cè)液面下降的速度為（不計(jì)一切摩擦，

重力加速度為g）（）

11

--

86

8.（2020重慶江津中學(xué)高一下期中，"）如圖所示，斜面體固定不動(dòng),/夕為光滑的

水平面，勿是傾角為a的足夠長(zhǎng)的光滑斜面，/反夕。間用一小段光滑圓弧軌道

相連。一條長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻柔軟鏈條開始時(shí)靜置在/回面上,其一端〃至少的距離

為L(zhǎng)-a.現(xiàn)自由釋放鏈條,則：（重力加速度為g）

⑴鏈條下滑過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒?簡(jiǎn)述理由；

⑵鏈條的〃端滑到夕點(diǎn)時(shí),鏈條的速率為多大?深度解析

答案全解全析

基礎(chǔ)過關(guān)練

1.c物體所受合外力為零,則合外力對(duì)它做功為零,物體可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，

做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能不一定守恒，比如乘降落傘沿直線勻速下降的飛行

員的機(jī)械能減小，故A、B、D錯(cuò)誤;物體所受的合外力不為零,可能僅受重力，只

有重力做功,則機(jī)械能守恒,故C正確。

2.D飄落的樹葉受到空氣阻力，下落過程中空氣阻力對(duì)其做功,機(jī)械能不守恒，

故A不符合題意;火車進(jìn)站的過程中，做減速運(yùn)動(dòng)，阻力對(duì)其做負(fù)功,機(jī)械能不守

恒，故B不符合題意;起重機(jī)吊起物體勻速上升的過程，除重力以外還有拉力對(duì)物

體做功,物體機(jī)械能不守恒,故C不符合題意;在光滑斜面上加速運(yùn)動(dòng)的小球,只

有重力對(duì)其做功,機(jī)械能守恒,故D符合題意。

3.BD放手瞬間，小球受重力和彈簧向下的彈力,其加速度大于重力加速度,A錯(cuò);

放手后,整個(gè)系統(tǒng)（包括地球）的機(jī)械能守恒，小球向下運(yùn)動(dòng)過程中，由于小球的重

力勢(shì)能減小,所以小球的動(dòng)能與彈簧彈性勢(shì)能之和增大,B、D對(duì),C錯(cuò)。

4.A題圖甲中，輕桿對(duì)小球不做功,小球的機(jī)械能守恒,A正確;題圖乙中，輕桿對(duì)

A的彈力不沿桿方向，會(huì)對(duì)小球A做功,所以小球A的機(jī)械能不守恒，但兩個(gè)小球

組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,B錯(cuò)誤;題圖丙中，小球在繩子繃緊的瞬間有動(dòng)能損失,機(jī)

械能不守恒,C錯(cuò)誤;題圖丁中，小球和小車組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,但小球的機(jī)械

能不守恒,這是因?yàn)閿[動(dòng)過程中小球的軌跡不是圓弧，細(xì)繩會(huì)對(duì)小球做功,D錯(cuò)誤。

5.C木塊/離開墻壁前,彈簧的彈力對(duì)〃做功，爾刀組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，

但從B、彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,A錯(cuò)誤,C正確;木塊/離開墻壁后,彈簧的

彈力對(duì)從8都做功,從8組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，但從B、彈簧組成的系統(tǒng)

機(jī)械能守恒,B、D錯(cuò)誤。

6.B不計(jì)空氣阻力,石塊的機(jī)械能守恒，以地面為參考平面,拋出時(shí)石塊的機(jī)械

能為后初=儂加乞說;落地時(shí),石塊的重力勢(shì)能為零,根據(jù)機(jī)械能守恒可得石塊的動(dòng)

能區(qū)機(jī)械能少末=儂加以流，故A、C、D錯(cuò)誤,B正確。

7.B設(shè)物體的動(dòng)能等于勢(shì)能時(shí)速度為匕根據(jù)機(jī)械能守恒定律有加八瓦=儂?力,又

有次=耳,解得日薪;物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，有片解得運(yùn)動(dòng)時(shí)間個(gè),B正確。

8.D因兩小球質(zhì)量不相等，由重力勢(shì)能表達(dá)式跖mgh可知,上升到同一高度時(shí)，

它們所具有的重力勢(shì)能不相等,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;上升過程中只有重力做功,故對(duì)任一

小球機(jī)械能守恒,上升到同一高度時(shí)兩球具有的機(jī)械能相等,而重力勢(shì)能不相等，

則動(dòng)能不相等，選項(xiàng)B、C均錯(cuò)誤,D正確。

9.B小球從月運(yùn)動(dòng)到少的過程中，彈簧彈力一直對(duì)小球做正功，小球的機(jī)械能增

大,故A錯(cuò)誤,B正確;小球從A上升到B的過程中，彈簧的彈力先大于重力,后小

于重力，小球所受合力先向上后向下,則小球先加速后減速,動(dòng)能先增大后減小，

故C錯(cuò)誤;小球從A上升到。的過程中，彈簧和小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，小球

從4到C所受的合力先向上后向下，則小球先加速后減速，小球的動(dòng)能先增大后

減小,則彈簧和小球組成的系統(tǒng)的勢(shì)能先減小后增大,故D錯(cuò)誤。

10.D題圖甲中，6球在擺動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，從釋放到擺至最低點(diǎn),有

6球在最低點(diǎn)時(shí),根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式得聯(lián)立得

六30g;此時(shí)a球?qū)Φ孛娴膲毫η『脼?,則有戶所以屆：汲=3：1,故A、B錯(cuò)

誤。由以上分析可知定滑輪向下移動(dòng)后，小球6到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力不

變，Z3加閡故a球?qū)Φ孛娴膲毫θ郧『脼榱?D正確。在6球向下運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)

6球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí),細(xì)線的拉力最大,故該過程中a球不會(huì)離開地面，故C錯(cuò)誤。

11.AD小球剛好能通過半圓形軌道的最高點(diǎn)c,在c點(diǎn)，由牛頓第二定律得

m所畤,得v^yfgR,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有夕加戶/力2牝詼,解得及=商^可知選

項(xiàng)A正確,C錯(cuò)誤;初動(dòng)能/o=|階寫勿?5g廬|儂無知勿與7?同時(shí)增大時(shí),初動(dòng)能

增大,選項(xiàng)D正確；小球經(jīng)過b點(diǎn)時(shí),根據(jù)牛頓第二定律有《-儂=礴,解得F、=6mg,

故小球經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為6儂,與R天關(guān),選項(xiàng)B錯(cuò)誤。

12.B由題意可知,/物體下落h,則彈簧形變量為h,對(duì)〃物體受力分析可知,B

受重力、彈簧彈力、斜面的支持力而處于靜止?fàn)顟B(tài),則有k底2mgsin30°,解得

h詈，故A錯(cuò)誤;對(duì)A,夕和彈簧組成的整體，由機(jī)械能守恒定律可得mg*

則此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能跖mg吟質(zhì),故B正確;此時(shí)彈簧彈力為mg,則A受到的

拉力為mg,故A物體受力平衡,加速度為0,故C錯(cuò)誤；因A落地后彈簧的形變量

不再增大,彈力不會(huì)再增大,故〃不可能離開擋板沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。

13.B圓環(huán)下滑過程中機(jī)械能減少,彈簧的彈性勢(shì)能增加，圓環(huán)與彈簧組成的系

統(tǒng)機(jī)械能守恒。圓環(huán)下滑到最低點(diǎn)時(shí)速度為零,但是加速度不為零,即所受合力

不為零。圓環(huán)下降的高度層同薩i衿有L,所以圓環(huán)的重力勢(shì)能減少了y/3/ngL,由

機(jī)械能守恒定律可知，彈簧的彈性勢(shì)能增加了百儂心由以上分析知B正確,A、C、

D錯(cuò)誤。

能力提升練

1.D小球在血段運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)小球受力分析，受重力、支持力和水平外力,合外力

片勿g,由牛頓第二定律可知片勿a,則小球的加速度大小為g,故A錯(cuò)誤;小球離開c

點(diǎn)后水平外力仍對(duì)其做功,機(jī)械能不守恒,故B錯(cuò)誤;小球從a點(diǎn)到c點(diǎn)過程，由

動(dòng)能定理得FX(2上sin45°)-儂*(R~Rcos450)=卻求，據(jù)題有用力g,解得

唁［2x(1+a)gR,故C錯(cuò)誤;小球在6c段運(yùn)動(dòng)時(shí)，豎直方向與水平方向位移不相

等,重力做功絕對(duì)值與水平外力做功絕對(duì)值不相等，故D正確。

2.答案(1)0.25m⑵竽m/s

解析(1)小環(huán)在歷段軌道運(yùn)動(dòng)時(shí),與軌道之間無相互作用力，即小環(huán)經(jīng)6點(diǎn)后

做平拋運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)軌跡與軌道A重合,故有

s=vbt,h-g^

從a滑至6過程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得

mgR-mv1

聯(lián)立以上三式并代入數(shù)據(jù)可得廬0.25m

(2)小環(huán)從b點(diǎn)由靜止滑下，下滑過程中機(jī)械能守恒,設(shè)環(huán)下滑至。點(diǎn)時(shí)的速

度大小為匕有mgh-mv

環(huán)滑到。點(diǎn)瞬間的速度的水平分量/水平cose

式中，8為環(huán)滑到c點(diǎn)瞬間的速度方向與水平方向的夾角，等于(1)問中環(huán)做

平拋運(yùn)動(dòng)到達(dá)c點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向的夾角。

聯(lián)立可得/水平=蜉m/s

3.答案（1）3儂（2）K=3儂cos”儂（1+9，在。點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力最?。?）

見解析

解析（1）物塊在夕處時(shí)對(duì)軌道壓力最大,設(shè)在少點(diǎn)物塊的速度大小為VB

對(duì)由/一6過程,運(yùn)用機(jī)械能守恒定律有mg吟端

設(shè)在夕點(diǎn)軌道對(duì)物塊的支持力大小為小

由牛頓第二定律有國(guó)廠儂=嗓

聯(lián)立解得Ak3mg

由牛頓第三定律可知物塊對(duì)軌道的壓力大小為3儂

（2）?、松先我庖稽c(diǎn)M,物塊在該點(diǎn)受力如圖,根據(jù)徑向的合力提供向心力,

有mgcos夕一人=源

物塊從A到四由機(jī)械能守恒定律得

ingR-mg{rcos9-rcos600）=g/說

聯(lián)立解得A=3儂cos。-儂（1+日）

在。點(diǎn)時(shí),cos0最小,物塊對(duì)軌道壓力最小。

（3）當(dāng)后丁時(shí),在。點(diǎn)，由K=3儂cos。-%g（l+§）得,Er-mg,說明物塊離開

。點(diǎn)后做斜拋運(yùn)動(dòng),若物塊到達(dá)〃點(diǎn)上方，

水平方向：rsin60°=及cos600,t

豎直方向:尸小sin60°?t~\g1?

從A到C由機(jī)械能守恒定律得mg巴毗

聯(lián)立解得尸療,所以物塊恰能飛到最高點(diǎn)。

導(dǎo)師點(diǎn)睛

本題考查了機(jī)械能守恒定律、牛頓第二定律、圓周運(yùn)動(dòng)以及斜拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)

的綜合應(yīng)用，知道圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源以及斜拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上

的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵。

4.BA,夕兩物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，為減少的重

力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為A的重力勢(shì)能和兩物體的動(dòng)能,所以力和夕的重力勢(shì)能之和減

少，故A錯(cuò)誤;設(shè)/上升為高度時(shí)的速度為匕,夕的速度為匕,根據(jù)動(dòng)滑輪的特點(diǎn)可

知眩=2匕，根據(jù)A和夕組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得nhg*2h~uhg*m戒+三m戒,聯(lián)立

解得匕事,故B正確;根據(jù)動(dòng)滑輪的特點(diǎn)可知，力的加速度為〃的加速度的一半,

根據(jù)牛頓第二定律,對(duì)/有2戶弧爐弧對(duì)B有汲葉片汲血結(jié)合a2=2ab聯(lián)立解得

輕繩的拉力大小T^nkg,故C錯(cuò)誤;輕繩對(duì)方做功的功率2=7及，輕繩對(duì)/做功的

功率P\=2Tv、,由于片2%，故輕繩對(duì)方做功的功率與輕繩對(duì)/做功的功率大小相

等，故D錯(cuò)誤。

5.D從開始下滑到A進(jìn)入圓管的整個(gè)過程,對(duì)于小球A與刀組成的系統(tǒng),只有重

力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,故A說法正確。在方球進(jìn)入水平圓管前,桿對(duì)A球沒

有作用力，只有重力對(duì)A做功，小球A機(jī)械能守恒,故B說法正確；以A.夕組成的

系統(tǒng)為研究對(duì)象,系統(tǒng)機(jī)械能守恒,從開始下滑到兩球在光滑圓管中運(yùn)動(dòng)，由機(jī)械

能守恒定律得勿/g什阿g（加入sin。）帶（加力+加v,代入數(shù)據(jù)解得l小m/s,故C說

法正確；以/球?yàn)檠芯繉?duì)象由動(dòng)能定理得m屋RLsin。）+聆如/，代入數(shù)據(jù)解

得上TJ,則輕桿對(duì)〃做功—J,故D說法錯(cuò)誤。

6.答案（1）8勿②嚶mgR（3）窄力g,方向豎直向下

40JLJ

解析（1）設(shè)系統(tǒng)靜止時(shí)細(xì)繩中的拉力大小為。小球2受到容器的支持力用的

方向沿6a由幾何關(guān)系知△小為正三角形，所以

ADB（=e

對(duì)小球1、小球2,根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件知T^mg

TcosS=FBCOS9

Tsin0+FBsin9=nkg

解得咻晤m

⑵設(shè)經(jīng)過題中圖示位置時(shí)小球1的速度為匕小球2的速度為丹，匕沿繩豎

直向上，上