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文檔簡介
專題08靜電場
1.(2021?山東卷)如圖甲所示,邊長為。的正方形,四個頂點上分別固定一個電荷量為+4的點電荷;在
(也a區(qū)間,x軸上電勢。的變化曲線如圖乙所示。現(xiàn)將一電荷量為一。的點電荷P置于正方形的中
2
心。點,此時每個點電荷所受庫侖力的合力均為零。若將尸沿x軸向右略微移動后,由靜止釋放,以下判
斷正確的是()
A.Q=釋放后P將向右運動
B.Q=§J.g,釋放后P將向左運動
C.2£+),釋放后p將向右運動
D.2=當上1夕,釋放后P將向左運動
2.(2021?浙江卷)如圖所示,在火箭發(fā)射塔周圍有鋼鐵制成的四座高塔,高塔的功能最有可能的是()
A.探測發(fā)射臺周圍風力的大小B.發(fā)射與航天器聯(lián)系的電磁波
C.預(yù)防雷電擊中待發(fā)射的火箭D.測量火箭發(fā)射過程的速度和加速度
3.(2021?浙江卷)某書中有如圖所示的圖,用來表示橫截面是形導(dǎo)體右側(cè)的電場線和等勢面,其中“、
人是同一條實線上的兩點,c是另一條實線上的一點,d是導(dǎo)體尖角右側(cè)表面附近的一點。下列說法正確的
是()
A.實線表示電場線
B.離d點最近的導(dǎo)體表面電荷密度最大
C.形導(dǎo)體右側(cè)表面附近電場強度方向均相同
D.電荷從。點到c點再到b點電場力做功一定為零
4.(2021?浙江卷)據(jù)《自然》雜志2021年5月17日報道,中國科學(xué)家在稻城“拉索”基地(如圖)探測到
迄今為止最高能量的/射線,能量值為1.40x1O^eV,即()
A.1.40x1015VB.2.24乂10飛C.2.24x10、D.2.24xl(F*j
5.(2021?全國卷)如圖(a),在一塊很大的接地金屬平板的上方固定一負電荷。由于靜電感應(yīng),在金屬平
板上表面產(chǎn)生感應(yīng)電荷,金屬板上方電場的等勢面如圖(b)中虛線所示,相鄰等勢面間的電勢差都相等。
若將一正試探電荷先后放于M和N處,該試探電荷受到的電場力大小分別為時和相應(yīng)的電勢能分別
為EpM和EpN,則()
o
、'、J'、二-N—J
----------------T-M'
圖(a)一圖(b)
A.<FN,EpM>EpNB.FM>FN,EpM>EpN
C.Ew<FN,EpM<EpND.FM>FN,EpM<EpN
6.(2021.廣東卷)圖是某種靜電推進裝置的原理圖,發(fā)射極與吸極接在高壓電源兩端,兩極間產(chǎn)生強電場,
虛線為等勢面,在強電場作用下,一帶電液滴從發(fā)射極加速飛向吸極,6是其路徑上的兩點,不計液滴
重力,下列說法正確的是()
—7Hl----
高壓電源
『發(fā)射極\
帶電液滴//吸板
//
等勢面
A.4點的電勢比方點的低
B.”點的電場強度比〃點的小
C.液滴在。點的加速度比在力點的小
D.液滴在a點的電勢能比在匕點的大
7.(2021?湖南卷)如圖,在(a,0)位置放置電荷量為q的正點電荷,在(0,a)位置放置電荷量為4的負點
電荷,在距P(a,a)為0。的某點處放置正點電荷Q,使得P點的電場強度為零。則。的位置及電荷量
分別為()
2a-
a4幺----1P(a,a)
A.(0,2a),yflcjB.(0,2a),2島
C.(2a,0),五qD.(2a,0),2僅
8.(2021?河北卷)如圖,兩光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度大小為B,導(dǎo)軌間距
最窄處為一狹縫,取狹縫所在處。點為坐標原點,狹縫右側(cè)兩導(dǎo)軌與x軸夾角均為夕,一電容為C的電容
器與導(dǎo)軌左端相連,導(dǎo)軌上的金屬棒與x軸垂直,在外力尸作用下從O點開始以速度v向右勻速運動,忽
略所有電阻,下列說法正確的是()
A.通過金屬棒的電流為tan。
B.金屬棒到達/時,電容器極板上的電荷量為BCvXotan。
C.金屬棒運動過程中,電容器的上極板帶負電
D.金屬棒運動過程中,外力尸做功的功率恒定
9.(2021?浙江卷)如圖所示是某一帶電導(dǎo)體周圍的電場線與等勢面,A、C是同一等勢面上的兩點,B是另
一等勢面上的一點。下列說法正確的是()
A.導(dǎo)體內(nèi)部的場強左端大于右端B.A、C兩點的電勢均低于B點的電勢
C.B點的電場強度大于A點的電場強度D.正電荷從A點沿虛線移到8點的過程中電場力做正功,電
勢能減小
10.(2021?全國卷)四個帶電粒子的電荷量和質(zhì)量分別(+4,加)、(+4,2㈤、(+3q,3㈤、(-q,加)它們
先后以相同的速度從坐標原點沿x軸正方向射入一勻強電場中,電場方向與y軸平行,不計重力,下列描繪
這四個粒子運動軌跡的圖像中,可能正確的是()
11.(2021.湖南卷)如圖,圓心為O的圓處于勻強電場中,電場方向與圓平面平行,。。和cd為該圓直徑。
將電荷量為q〈q>0)的粒子從。點移動到方點,電場力做功為2W(W>0);若將該粒子從。點移動到d點,
電場力做功為W。下列說法正確的是()
A.該勻強電場的場強方向與a匕平行
B.將該粒子從d點移動到〃點,電場力做功為0.5W
C.a點電勢低于c點電勢
D.若只受電場力,從d點射入圓形電場區(qū)域的所有帶電粒子都做曲線運動
12.(2021?全國卷)某電場的等勢面如圖所示,圖中“、b、c、d、e為電場中的5個點,則()
A.一正電荷從6點運動到e點,電場力做正功
B.一電子從。點運動到〃點,電場力做功為4eV
C.人點電場強度垂直于該點所在等勢面,方向向右
D.“、b、c、d四個點中,b點的電場強度大小最大
13.(2021?河北卷)如圖,四個電荷量均為4(4>0)的點電荷分別放置于菱形的四個頂點,其坐標分別為
(4/,0)、(-4/,0),(0,%)和(0,-%),其中x軸上的兩個點電荷位置固定,y軸上的兩個點電荷可沿y軸
對稱移動(尤片0),下列說法正確的是()
y\
A.除無窮遠處之外,菱形外部電場強度處處不為零
B.當先取某值時,可使得菱形內(nèi)部只存在兩個電場強度為零的點
C.當為=8/時,將一帶負電的試探電荷由點(4/,5/)移至點(0,—3/),靜電力做正功
D.當為=4/時,將一帶負電的試探電荷放置在點(/,/)處,其所受到的靜電力方向與x軸正方向成45°傾
斜向上
1.(2020?海南卷)空間存在如圖所示的靜電場,a、b、c、d為電場中的四個點,則()
A.4點的場強比匕點的大
B."點的電勢比c點的低
C.質(zhì)子在4點的電勢能比在c點的小
D.將電子從。點移動到b點,電場力做正功
2.(2020.江蘇卷)如圖所示,絕緣輕桿的兩端固定帶有等量異號電荷的小球(不計重力)。開始時,兩小球
分別靜止在A、B位置?,F(xiàn)外加一勻強電場E,在靜電力作用下,小球繞輕桿中點。轉(zhuǎn)到水平位置。取。
點的電勢為0。下列說法正確的有()
A.電場E中A點電勢低于B點
B.轉(zhuǎn)動中兩小球的電勢能始終相等
C.該過程靜電力對兩小球均做負功
D.該過程兩小球的總電勢能增加
3.(2020.山東卷)真空中有兩個固定的帶正電的點電荷,電荷量不相等。一個帶負電的試探電荷置于二者
連線上的。點時,僅在電場力的作用下恰好保持靜止狀態(tài)。過。點作兩正電荷連線的垂線,以。點為圓心
的圓與連線和垂線分別交于。、c和氏d,如圖所示。以下說法正確的是()
A.a點電勢低于。點
B.。點電勢低于c點
C.該試探電荷在。點的電勢能大于在6點的電勢能
D.該試探電荷在c點的電勢能小于在d點的電勢能
4.(2020?全國卷)如圖,NM是銳角三角形PMN最大的內(nèi)角,電荷量為q“>0)的點電荷固定在尸點。
下列說法正確的是()
A.沿MN邊,從M點到N點,電場強度的大小逐漸增大
B.沿MN邊,從M點到N點,電勢先增大后減小
C.正電荷在M點的電勢能比其在N點的電勢能大
D.將正電荷從M點移動到N點,電場力所做的總功為負
5.(2020?全國卷)如圖,豎直面內(nèi)一絕緣細圓環(huán)的上、下半圓分別均勻分布著等量異種電荷。a、〃為圓環(huán)
水平直徑上的兩個點,c、d為豎直直徑上的兩個點,它們與圓心的距離均相等。則()
A.a、h兩點的場強相等B.a、〃兩點的電勢相等
C.c、d兩點的場強相等D.c、d兩點的電勢相等
6.(2020?北京卷)真空中某點電荷的等勢面示意如圖,圖中相鄰等勢面間電勢差相等。下列說法正確的是
B.P點的場強一定比。點的場強大
C.尸點電勢一定比。點電勢低
D.正檢驗電荷在尸點比在Q點的電勢能大
7.(202。浙江卷)如圖所示,固定在水平面上的半徑為r的金屬圓環(huán)內(nèi)存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強度大
小為B的勻強磁場。長為/的金屬棒,一端與圓環(huán)接觸良好,另一端固定在豎直導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸00'上,隨軸以
角速度0勻速轉(zhuǎn)動。在圓環(huán)的A點和電刷間接有阻值為R的電阻和電容為C、板間距為d的平行板電容器,
有一帶電微粒在電容器極板間處于靜止狀態(tài)。已知重力加速度為g,不計其它電阻和摩擦,下列說法正確的
是()
1,
A.棒產(chǎn)生的電動勢為一8尸口
2
B.微粒的電荷量與質(zhì)量之比為笑-
Br2a)
C.電阻消耗的電功率為金々
2R
D.電容器所帶的電荷量為CB六/
8.(2020?浙江卷)如圖所示,一質(zhì)量為,小電荷量為夕(q>0)的粒子以速度%從MN連線上的P點水
平向右射入大小為E、方向豎直向下的勻強電場中。已知MN與水平方向成45。角,粒子的重力可以忽略,
則粒子到達MN連線上的某點時()
A.所用時間為隼
qE
B.速度大小為3%
C.與尸點的距離為邁甌.
qE
D.速度方向與豎直方向的夾角為30°
9.(2020?浙江卷)空間P、。兩點處固定電荷量絕對值相等的點電荷,其中。點處為正電荷,P、。兩點
附近電場的等勢線分布如圖所示,。、b、c、d、e為電場中的5個點,設(shè)無窮遠處電勢為0,則()
A.e點的電勢大于0
B.。點和6點的電場強度相同
C.。點的電勢低于d點的電勢
D.負電荷從〃點移動到c點時電勢能增加
10.(2020?上海卷)以下圖示中p表示質(zhì)子,e表示電子,距離。>d,其中O點的場強最大的排布方式是
11.(2020.全國卷)CT掃描是計算機X射線斷層掃描技術(shù)的簡稱,CT掃描機可用于對多種病情的探測。
圖(a)是某種CT機主要部分的剖面圖,其中X射線產(chǎn)生部分的示意圖如圖(b)所示。圖(b)中M、N
之間有一電子束的加速電場,虛線框內(nèi)有勻強偏轉(zhuǎn)磁場;經(jīng)調(diào)節(jié)后電子束從靜止開始沿帶箭頭的實線所示
的方向前進,打到靶上,產(chǎn)生X射線(如圖中帶箭頭的虛線所示);將電子束打到靶上的點記為尸點。則()
A.M處的電勢高于N處的電勢
B.增大M、N之間的加速電壓可使P點左移
C.偏轉(zhuǎn)磁場的方向垂直于紙面向外
D.增大偏轉(zhuǎn)磁場磁感應(yīng)強度的大小可使P點左移
12.(2020?浙江卷)如圖所示,在傾角為a的光滑絕緣斜面上固定一個擋板,在擋板上連接一根勁度系數(shù)
為女0的絕緣輕質(zhì)彈簧,彈簧另一端與A球連接。A,B、C三小球的質(zhì)量均為M,=%>0,qB=-q0,
當系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)時,三小球等間距排列。已知靜電力常量為k,則()
A.%=1%
MPsina
B.彈簧伸長量為號——
ko
C.A球受到的庫侖力大小為2Mg
D.相鄰兩小球間距為外
13.(2020?浙江卷)如圖所示,電子以某一初速度沿兩塊平行板的中線方向射入偏轉(zhuǎn)電場中,已知極板長度
I,間距",電子質(zhì)量加,電荷量e。若電子恰好從極板邊緣射出電場,由以上條件可以求出的是()
++++
i_______________
A.偏轉(zhuǎn)電壓B.偏轉(zhuǎn)的角度C.射出電場速度D.電場中運動的時間
14.(2020?北京卷)如圖甲所示,真空中有一長直細金屬導(dǎo)線MN,與導(dǎo)線同軸放置一半徑為R的金屬圓
柱面。假設(shè)導(dǎo)線沿徑向均勻射出速率相同的電子,已知電子質(zhì)量為"?,電荷量為仁不考慮出射電子間的
相互作用。
(1)可以用以下兩種實驗方案測量出射電子的初速度:
a.在柱面和導(dǎo)線之間,只加恒定電壓;
b.在柱面內(nèi),只加與MN平行的勻強磁場。
當電壓為或磁感應(yīng)強度為為時,剛好沒有電子到達柱面。分別計算出射電子的初速度%。
(2)撤去柱面,沿柱面原位置放置一個弧長為長度為匕的金屬片,如圖乙所示。在該金屬片上檢測到出
射電子形成的電流為/,電子流對該金屬片的壓強為求單位長度導(dǎo)線單位時間內(nèi)出射電子的總動能。
金屬圓柱面
甲乙
15.(2020.天津卷)多反射飛行時間質(zhì)譜儀是一種測量離子質(zhì)量的新型實驗儀器,其基本原理如圖所示,從
離子源A處飄出的離子初速度不計,經(jīng)電壓為U的勻強電場加速后射入質(zhì)量分析器。質(zhì)量分析器由兩個反
射區(qū)和長為/的漂移管(無場區(qū)域)構(gòu)成,開始時反射區(qū)1、2均未加電場,當離子第一次進入漂移管時,
兩反射區(qū)開始加上電場強度大小相等、方向相反的勻強電場,其電場強度足夠大,使得進入反射區(qū)的離子
能夠反射回漂移管。離子在質(zhì)量分析器中經(jīng)多次往復(fù)即將進入反射區(qū)2時,撤去反射區(qū)的電場,離子打在
熒光屏B上被探測到,可測得離子從A到B的總飛行時間。設(shè)實驗所用離子的電荷量均為q,不計離子重
力。
(1)求質(zhì)量為>n的離子第一次通過漂移管所用的時間Z;
(2)反射區(qū)加上電場,電場強度大小為E,求離子能進入反射區(qū)的最大距離x;
(3)已知質(zhì)量為加°的離子總飛行時間為2,待測離子的總飛行時間為叫兩種離子在質(zhì)量分析器中反射
相同次數(shù),求待測離子質(zhì)量犯。
16.(2020?全國卷)在一柱形區(qū)域內(nèi)有勻強電場,柱的橫截面積是以。為圓心,半徑為R的圓,A8為圓的
直徑,如圖所示。質(zhì)量為加,電荷量為q(q>0)的帶電粒子在紙面內(nèi)自A點先后以不同的速度進入電場,
速度方向與電場的方向垂直。已知剛進入電場時速度為零的粒子,自圓周上的C點以速率W穿出電場,AC
與AB的夾角伊60。。運動中粒子僅受電場力作用。
(1)求電場強度的大小;
(2)為使粒子穿過電場后的動能增量最大,該粒子進入電場時的速度應(yīng)為多大?
(3)為使粒子穿過電場前后動量變化量的大小為,so,該粒子進入電場時的速度應(yīng)為多大?
1.(2019.海南卷)如圖,靜電場中的一條電場線上有N兩點,箭頭代表電場的方向,則()
A/_*N
A.M點的電勢比N點的低
B.M點的場強大小一定比N點的大
C.電子在M點的電勢能比在N點的低
D.電子在例點受到的電場力大小一定比在N點的大
2.(2019.江蘇卷)一勻強電場的方向豎直向上,U0時刻,一帶電粒子以一定初速度水平射入該電場,電場
力對粒子做功的功率為P,不計粒子重力,則尸Y關(guān)系圖象是
3.(2019?天津卷)如圖所示,在水平向右的勻強電場中,質(zhì)量為,〃的帶電小球,以初速度。從M點豎直
向上運動,通過N點時,速度大小為2。,方向與電場方向相反,則小球從M運動到N的過程()
__________________________________>
V八
__________________________________>
___________________________入%
A.動能增加!B.機械能增加2/nt?
2
3,
C.重力勢能增加一加?D.電勢能增加2機。2
2
4.(2019?北京卷)如圖所示,八人兩點位于以負點電荷-Q(2>0)為球心的球面上,c點在球面外,則
A.。點場強的大小比b點大
B.人點場強的大小比。點小
C.。點電勢比8點高
D.b點電勢比c點低
5.(2019?全國卷)如圖,空間存在一方向水平向右的勻強電場,兩個帶電小球尸和Q用相同的絕緣細繩懸
掛在水平天花板下,兩細繩都恰好與天花板垂直,則
A.P和。都帶正電荷B.P和Q都帶負電荷
C.P帶正電荷,。帶負電荷D.P帶負電荷,。帶正電荷
6.(2019?浙江卷)下列器件中是電容器的是
D.7.(2019?浙江卷)用長為1.4m的輕質(zhì)柔軟絕緣細
線,拴一質(zhì)量為1.0X102kg、電荷量為2.0X10-8C的小球,細線的上端固定于O點.現(xiàn)加一水平向右的勻強
電場,平衡時細線與鉛垂線成37。,如圖所示.現(xiàn)向左拉小球使細線水平且拉直,靜止釋放,則(sin37J0.6)
A.該勻強電場的場強為3.75X107N/C
B.平衡時細線的拉力為0.17N
C.經(jīng)過0.5s,小球的速度大小為6.25m/s
D.小球第一次通過O點正下方時,速度大小為7nVs
8.(2019?浙江卷)質(zhì)子療法進行治療,該療法用一定能量的質(zhì)子束照射腫瘤殺死癌細胞.現(xiàn)用一直線加速
器來加速質(zhì)子,使其從靜止開始被加速到1.0x107m/s.已知加速電場的場強為1.3X1O5N/C,質(zhì)子的質(zhì)量為
27
1.67xl0-kg)電荷量為1.6xl0」9c,則下列說法正確的是
A.加速過程中質(zhì)子電勢能增加
B.質(zhì)子所受到的電場力約為2X10-15N
C.質(zhì)子加速需要的時間約為8xl(y6s
D.加速器加速的直線長度約為4m
9.(2019?浙江卷)下列陳述與事實相符的是
A.牛頓測定了引力常量
B.法拉第發(fā)現(xiàn)了電流周圍存在磁場
C.安培發(fā)現(xiàn)了靜電荷間的相互作用規(guī)律
D.伽利略指出了力不是維持物體運動的原因
10.(2019?浙江卷)用國際單位制的基本單位表示電場強度的單位,下列正確的是()
A.N/C
B.V/m
C.kg?m/(C*s2)
D.kg?m/(A?s3)
11.(2019?浙江卷)等量異種電荷的電場線如圖所示,下列表述正確的是()
A.a點的電勢低于匕點的電勢
B.?點的場強大于b點的場強,方向相同
C.將一負電荷從〃點移到h點電場力做負功
D.負電荷在。點的電勢能大于在6點的電勢能
12.(2019?浙江卷)電荷量為4x106c的小球絕緣固定在4點,質(zhì)量為0.2kg、電荷量為-5x106c的小球
用絕緣細線懸掛,靜止于B點.A、B間距離為30cm,AB連線與豎直方向夾角為60。.靜電力常量為
9610田?102/2,小球可視為點電荷.下列圖示正確的是()
13.(2019?江蘇卷)如圖所示,A8C為等邊三角形,電荷量為+q的點電荷固定在A點.先將一電荷量也為
+4的點電荷勒從無窮遠處(電勢為0)移到C點,此過程中,電場力做功為-W.再將。從C點沿C8移
到8點并固定.最后將一電荷量為-2q的點電荷Q從無窮遠處移到C點.下列說法正確的有
W
A.Q移入之前,C點的電勢為一
q
B.Qi從C點移到8點的過程中,所受電場力做的功為0
C.。2從無窮遠處移到C點的過程中,所受電場力做的功為2W
D.。2在移到c點后的電勢能為4W
14.(2019?全國卷)如圖,電荷量分別為q和-?S>0)的點電荷固定在正方體的兩個頂點上,a,6是正方
體的另外兩個頂點,則()
A.”點和〃點的電勢相等
B.。點和b點的電場強度大小相等
C.a點和匕點的電場強度方向相同
D.將負電荷從a點移到匕點,電勢能增加
15.(2019?全國卷)靜電場中,一帶電粒子僅在電場力的作用下自M點由靜止開始運動,N為粒子運動軌
跡上的另外一點,則
A.運動過程中,粒子的速度大小可能先增大后減小
B.在N兩點間,粒子的軌跡一定與某條電場線重合
C.粒子在仞點的電勢能不低于其在N點的電勢能
D.粒子在N點所受電場力的方向一定與粒子軌跡在該點的切線平行
16.(2019,北京卷)電容器作為儲能器件,在生產(chǎn)生活中有廣泛的應(yīng)用.對給定電容值為C的電容器充電,
無論采用何種充電方式,其兩極間的電勢差〃隨電荷量q的變化圖像都相同.
(1)請在圖1中畫出上述u-q圖像.類比直線運動中由v-t圖像求位移的方法,求兩極間電壓為U時電容
器所儲存的電能£P(guān).
()
u
0
圖1
(2)在如圖2所示的充電電路中,R表示電阻,E表示電源(忽略內(nèi)阻).通過改變電路中元件的參數(shù)對同
一電容器進行兩次充電,對應(yīng)的q-t曲線如圖3中①②所示.
a.①②兩條曲線不同是(選填E或R)的改變造成的;
b.電容器有時需要快速充電,有時需要均勻充電.依據(jù)a中的結(jié)論,說明實現(xiàn)這兩種充電方式的途徑.
(3)設(shè)想使用理想的“恒流源''替換(2)中電源對電容器充電,可實現(xiàn)電容器電荷量隨時間均勻增加.請思
考使用“恒流源''和(2)中電源對電容器的充電過程,填寫下表(選填“增大”、"減小''或"不變”).
“恒流源”(2)中電源
電源兩端電壓——
通過電源的電流——
17.(2019?天津卷)2018年,人類歷史上第一架由離子引擎推動的飛機誕生,這種引擎不需要燃料,也無
污染物排放.引擎獲得推力的原理如圖所示,進入電離室的氣體被電離成正離子,而后飄入電極A、3之
間的勻強電場(初速度忽略不計),A、8間電壓為U,使正離子加速形成離子束,在加速過程中引擎獲得
恒定的推力.單位時間內(nèi)飄入的正離子數(shù)目為定值,離子質(zhì)量為加,電荷量為Ze,其中Z是正整數(shù),e是
元電荷.
-??
氣體二??
-??
電離室A
(1)若引擎獲得的推力為《,求單位時間內(nèi)飄入A、8間的正離子數(shù)目N為多少;
(2)加速正離子束所消耗的功率P不同時,引擎獲得的推力戶也不同,試推導(dǎo)下■的表達式;
(3)為提高能量的轉(zhuǎn)換效率,要使土盡量大,請?zhí)岢鲈龃笊系娜龡l建議.
PP
18.(2019?全國卷)空間存在一方向豎直向下的勻強電場,0、尸是電場中的兩點.從。點沿水平方向以不
同速度先后發(fā)射兩個質(zhì)量均為,"的小球A、B.A不帶電,8的電荷量為4A從。點發(fā)射時的速度
大小為v。,到達P點所用時間為f;8從O點到達尸點所用時間為;.重力加速度為g,求
(1)電場強度的大小;
(2)B運動到尸點時的動能.
19.(2019?全國卷)如圖,兩金屬板P、。水平放置,間距為乩兩金屬板正中間有一水平放置的金屬網(wǎng)G,
PQG的尺寸相同。G接地,P、Q的電勢均為9(9>0)。質(zhì)量為,小電荷量為q(q>0)的粒子自G的左端
上方距離G為〃的位置,以速度也平行于紙面水平射入電場,重力忽略不計。
(1)求粒子第一次穿過G時的動能,以及它從射入電場至此時在水平方向上的位移大??;
(2)若粒子恰好從G的下方距離G也為6的位置離開電場,則金屬板的長度最短應(yīng)為多少?
-P
已G
~1
Q
20.(2019?浙江卷)小明受回旋加速器的啟發(fā),設(shè)計了如圖1所示的“回旋變速裝置兩相距為d的平行金
屬柵極板M、N,板M位于x軸上,板N在它的正下方.兩板間加上如圖2所示的幅值為%的交變電壓,
十2兀m一
周期”=—-板M上方和板N下方有磁感應(yīng)強度大小均為B、方向相反的勻強磁場.粒子探測器位于y
qB
軸處,僅能探測到垂直射入的帶電粒子.有一沿x軸可移動、粒子出射初動能可調(diào)節(jié)的粒子發(fā)射源,沿y
軸正方向射出質(zhì)量為機、電荷量為q(q>0)的粒子.r=0時刻,發(fā)射源在(x,0)位置發(fā)射一帶電粒子.忽
略粒子的重力和其它阻力,粒子在電場中運動的時間不計.
(1)若粒子只經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)并在廣和處被探測到,求發(fā)射源的位置和粒子的初動能;
(2)若粒子兩次進出電場區(qū)域后被探測到,求粒子發(fā)射源的位置x與被探測到的位置y之間的關(guān)系
專題08靜電場
1.(2021?山東卷)如圖甲所示,邊長為。的正方形,四個頂點上分別固定一個電荷量為+4的點電荷;在
04%<也。區(qū)間,x軸上電勢。的變化曲線如圖乙所示?,F(xiàn)將一電荷量為-Q的點電荷?置于正方形的中
2
心。點,此時每個點電荷所受庫侖力的合力均為零。若將P沿x軸向右略微移動后,由靜止釋放,以下判
斷正確的是()
A.Q=Stlq,釋放后尸將向右運動
B.Q=^±Lq,釋放后P將向左運動
C.2V^+iq,釋放后P將向右運動
D.Q=2當+),釋放后p將向左運動
【答案】C
【解析】
對),軸正向的點電荷,由平衡知識可得
『)
解得
c2V2+I
Q=-4-q
因在04x<2a區(qū)間內(nèi)沿x軸正向電勢升高,則場強方向沿x軸負向,則將P沿x軸正向向右略微移動
2
后釋放,P受到向右的電場力而向右運動。
故選Co
2.(2021.浙江卷)如圖所示,在火箭發(fā)射塔周圍有鋼鐵制成的四座高塔,高塔的功能最有可能的是()
A.探測發(fā)射臺周圍風力的大小B.發(fā)射與航天器聯(lián)系的電磁波
C.預(yù)防雷電擊中待發(fā)射的火箭D.測量火箭發(fā)射過程的速度和加速度
【答案】C
【解析】
在火箭發(fā)射塔周圍有鋼鐵制成的四座高塔,因鐵制的高塔有避雷作用,其功能是預(yù)防雷電擊中發(fā)射的火箭。
故選Co
3.(2021?浙江卷)某書中有如圖所示的圖,用來表示橫截面是形導(dǎo)體右側(cè)的電場線和等勢面,其中。、
b是同一條實線上的兩點,c是另一條實線上的一點,”是導(dǎo)體尖角右側(cè)表面附近的一點。下列說法正確的
是()
A.實線表示電場線
B.離”點最近的導(dǎo)體表面電荷密度最大
C.形導(dǎo)體右側(cè)表面附近電場強度方向均相同
D.電荷從。點到c點再到b點電場力做功一定為零
【答案】D
【解析】
A.處于靜電平衡的導(dǎo)體,是個等勢體,則整個導(dǎo)體為等勢體,由于電場線方向總是與等勢面垂直,所以實
線不是電場線,是等勢面,則A錯誤;
B.根據(jù)等勢面的疏密表示場強的強弱,則d點的場強較弱,并且電場強度越大的地方電荷密度越大,所以
B錯誤;
C.在形導(dǎo)體右側(cè)表面上下部分附近電場強度方向不相同,所以C錯誤:
D.由于〃、。在同一等勢面上,則電荷從。點到c點再到。點電場力做功一定為零,所以D正確;
故選D。
4.(2021?浙江卷)據(jù)《自然》雜志2021年5月17日報道,中國科學(xué)家在稻城“拉索”基地(如圖)探測到
迄今為止最高能量的/射線,能量值為1.40x10%V,即()
A.1.40x1015VB.2.24x10^C.2.24X10-4WD.2.24xlO-4J
【答案】D
【解析】
1.40xl0l5eV=1.40xl0l5xl.6xl0-l9J=2.24xl0-4J
故選D。
5.(2021?全國卷)如圖(a),在一塊很大的接地金屬平板的上方固定一負電荷。由于靜電感應(yīng),在金屬平
板上表面產(chǎn)生感應(yīng)電荷,金屬板上方電場的等勢面如圖(b)中虛線所示,相鄰等勢面間的電勢差都相等。
若將一正試探電荷先后放于M和N處,該試探電荷受到的電場力大小分別為心和心,相應(yīng)的電勢能分別
為EpM和EpN,則()
/一-、、
//、\
,'/--、\
!;
?!’'?I
一''A-'
I”
----------------T-M
圖(a)圖(b)
A.卜M<FN,E「乂>后踹B.>FN,E剛>PN
C.FM<FN,EpM<EpND.Fy>FN,EpM<EpN
【答案】A
【解析】
由圖中等勢面的疏密程度可知
EM<EN
根據(jù)
F=qE
可知
FM<FN
由題可知圖中電場線是由金屬板指向負電荷,設(shè)將該試探電荷從M點移到N點,可知電場力做正功,電勢
能減小,即
EpM>EpN
故選A。
6.(2021?廣東卷)圖是某種靜電推進裝置的原理圖,發(fā)射極與吸極接在高壓電源兩端,兩極間產(chǎn)生強電場,
虛線為等勢面,在強電場作用下,一帶電液滴從發(fā)射極加速飛向吸極,"、6是其路徑上的兩點,不計液滴
重力,下列說法正確的是()
—---------
高壓電源
、發(fā)射極\
=^--b
帶電液滴//吸板
//
等勢面
A.“點的電勢比b點的低
B.a點的電場強度比人點的小
C.液滴在4點的加速度比在6點的小
D.液滴在“點的電勢能比在匕點的大
【答案】D
【解析】
A.高壓電源左為正極,則所加強電場的場強向右,而沿著電場線電勢逐漸降低,可知
>%
故A錯誤;
B.等差等勢線的疏密反映場強的大小,由圖可知。處的等勢線較密,則
%>紇
故B錯誤;
C.液滴的重力不計,根據(jù)牛頓第二定律可知,液滴的加速度為
a*
m
因E?>Eh,可得
生,>4
故C錯誤;
D.液滴在電場力作用下向右加速,則電場力做正功,動能增大,電勢能減少,即
Epa>Epb
故D正確;
故選D。
7.(2021?湖南卷)如圖,在(。,())位置放置電荷量為9的正點電荷,在((),位置放置電荷量為4的負點
電荷,在距P(a,。)為0a的某點處放置正點電荷Q,使得尸點的電場強度為零。則。的位置及電荷量
分別為()
產(chǎn)
2a-
a0-........iP(a,a)
ua2ax
A.(0,2a),y/2qB.(0,2a),20
C.(2a,0),0qD.(2a,0),2鳥
【答案】B
【解析】
K
根據(jù)點電荷場強公式
E=k£
r
兩點量異種點電荷在P點的場強大小為
E°=唯,方向如圖所示
a
兩點量異種點電荷在P點的合場強為
E,=V2£=>/24,
0方向與+4點電荷與-4點電荷的連線平行如圖所示
a
Q點電荷在〃點的場強大小為
E,=k。的
'(缶)~2,
二點電荷的合場強為0,則當方向如圖所示,大小有
&=E2
解得
Q=2四
由兒何關(guān)系可知。的坐標為(0,2a)
故選B。
8.(2021?河北卷)如圖,兩光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度大小為B,導(dǎo)軌間距
最窄處為一狹縫,取狹縫所在處。點為坐標原點,狹縫右側(cè)兩導(dǎo)軌與x軸夾角均為6,一電容為C的電容
器與導(dǎo)軌左端相連,導(dǎo)軌上的金屬棒與x軸垂直,在外力廠作用下從。點開始以速度v向右勻速運動,忽
略所有電阻,下列說法正確的是()
A.通過金屬棒的電流為2BCu2tan8
B.金屬棒到達/時,電容器極板上的電荷量為BCVXotan。
C.金屬棒運動過程中,電容器的上極板帶負電
D.金屬棒運動過程中,外力尸做功的功率恒定
【答案】A
【解析】
C.根據(jù)楞次定律可知電容器的上極板應(yīng)帶正電,C錯誤;
A.山題知導(dǎo)體棒勻速切割磁感線,根據(jù)幾何關(guān)系切割長度為
L=2.rtan0,x=vt
則產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為
E=
山題圖可知電容器直接與電源相連,則電容器的電荷量為
Q=CE=2BCy2/tan9
則流過導(dǎo)體棒的電流
/=—=28CVtan6
N
A正確;
B.當金屬棒到達M)處時,導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為
E'=2Bvx()tan,
則電容器的電荷量為
Q=C£=2BCvxotan6>
B錯誤;
D.由于導(dǎo)體棒做勻速運動則
F=F0=BIL
由選項A可知流過導(dǎo)體棒的電流/恒定,但乙與r成正比,則F為變力,再根據(jù)力做功的功率公式
P=Fv
可看出F為變力,v不變則功率P隨力F變化而變化:
D錯誤;
故選Ao
9.(2021.浙江卷)如圖所示是某一帶電導(dǎo)體周圍的電場線與等勢面,A、C是同一等勢面上的兩點,B是另
一等勢面上的一點。下列說法正確的是()
A.導(dǎo)體內(nèi)部的場強左端大于右端B.A、C兩點的電勢均低于B點的電勢
C.B點的電場強度大于A點的電場強度D.正電荷從A點沿虛線移到8點的過程中電場力做正功,電
勢能減小
【答案】D
【解析】
A.帶電導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài),導(dǎo)體內(nèi)部的場強處處為0,導(dǎo)體表面為等勢血,整個導(dǎo)體為一個等勢體,
A錯誤:
B.沿電場線方向電勢降低,所以A、C兩點的電勢大于B點的電勢,B錯誤;
C.電場線的疏密程度表示電場強度的弱強,所以3點的電場強度小于A點的電場強度,C錯誤;
D.根據(jù)與=利?可知,正電荷從高電勢A點沿虛線移動到低電勢8點,電勢能減小,電場力做正功,D正
確。
故選D。
10.(2021.全國卷)四個帶電粒子的電荷量和質(zhì)量分別(+4,加)、(+q,2加)、(+3q,3m)、(-<7,機)它們
先后以相同的速度從坐標原點沿x軸正方向射入一勻強電場中,電場方向與〉軸平行,不計重力,下列描繪
【答案】AD
【解析】
帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動,加速度為
qE
a---
m
由類平拋運動規(guī)律可知,帶電粒子的在電場中運動時間為
I
t=—
%
離開電場時,帶電粒子的偏轉(zhuǎn)角的正切為
匕%mvo
因為四個帶電的粒子的初速相同,電場強度相同,極板長度相同,所以偏轉(zhuǎn)角只與比荷有關(guān),前面三個帶
電粒子帶正電,一個帶電粒子帶負電,所以一個粒子與另外三個粒子的偏轉(zhuǎn)方向不同;(+切機)粒子與
(+3q,3㈤粒子的比荷相同,所以偏轉(zhuǎn)角相同,軌跡相同,且與(-4,加)粒子的比荷也相同,所以(+4,加)、
(+3q,3〃z)、(一q,〃。三個粒子偏轉(zhuǎn)角相同,但(一“,相)粒子與前兩個粒子的偏轉(zhuǎn)方向相反;(+q,2〃。粒
子的比荷與(+4,相)、(+3g3m)粒子的比荷小,所以(+/2〃。粒子比(+4,加)、(+3/3加)粒子的偏轉(zhuǎn)角
小,但都帶正電,偏轉(zhuǎn)方向相同。
故選AD。
11.(2021?湖南卷)如圖,圓心為。的圓處于勻強電場中,電場方向與圓平面平行,和cd為該圓直徑。
將電荷量為q(q>0)的粒子從a點移動到b點,電場力做功為2W(W>0);若將該粒子從c點移動到d點,
電場力做功為W。下列說法正確的是()
A.該勻強電場的場強方向與ab平行
B.將該粒子從d點移動到8點,電場力做功為0.5W
C.a點電勢低于。點電勢
D.若只受電場力,從〃點射入圓形電場區(qū)域的所有帶電粒子都做曲線運動
【答案】AB
【解析】
A.由于該電場為勻強電場,可采用矢量分解的的思路,沿W方向建立x軸,垂直與加方向建立),軸如下
圖所示
X
y
在X方向有
W=Exq2R
在y方向有
2W=E、q6R+E、qR
經(jīng)過計算有
由于電場方向與水平方向成60。,則電場與仍平行,且沿〃指向4A正確:
B.該粒從4點運動到5點,電場力做的功為
R
W=Eq—=0.5W
B正確;
C.沿電場線方向電勢逐漸降低,則〃點的電勢高于c點的電勢,C錯誤;
D.若粒子的初速度方向與他平行則粒子做勻變速直線運動,D錯誤。
故選AB?
12.(2021?全國卷)某電場的等勢面如圖所示,圖中。、氏c、4、e為電場中的5個點,則()
A.一正電荷從力點運動到e點,電場力做正功
B.一電子從。點運動到d點,電場力做功為4eV
C.b點電場強度垂直于該點所在等勢面,方向向右
D.“、b、c、d四個點中,6點的電場強度大小最大
【答案】BD
【解析】
A.由圖象可知
(pb=<Pe
則正電荷從。點運動到e點,電場力不做功,A錯誤;
B.由圖象可知
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