靜電場-三年（2019-2021）高考物理真題分項匯編（含教師版和學(xué)生版）

專題08靜電場

1.（2021?山東卷）如圖甲所示，邊長為。的正方形，四個頂點上分別固定一個電荷量為+4的點電荷；在

（也a區(qū)間，x軸上電勢。的變化曲線如圖乙所示。現(xiàn)將一電荷量為一。的點電荷P置于正方形的中

2

心。點，此時每個點電荷所受庫侖力的合力均為零。若將尸沿x軸向右略微移動后，由靜止釋放，以下判

斷正確的是（）

A.Q=釋放后P將向右運動

B.Q=§J.g，釋放后P將向左運動

C.2￡+）,釋放后p將向右運動

D.2=當上1夕，釋放后P將向左運動

2.（2021?浙江卷）如圖所示，在火箭發(fā)射塔周圍有鋼鐵制成的四座高塔，高塔的功能最有可能的是（）

A.探測發(fā)射臺周圍風力的大小B.發(fā)射與航天器聯(lián)系的電磁波

C.預(yù)防雷電擊中待發(fā)射的火箭D.測量火箭發(fā)射過程的速度和加速度

3.（2021?浙江卷）某書中有如圖所示的圖，用來表示橫截面是形導(dǎo)體右側(cè)的電場線和等勢面，其中“、

人是同一條實線上的兩點，c是另一條實線上的一點，d是導(dǎo)體尖角右側(cè)表面附近的一點。下列說法正確的

是（）

A.實線表示電場線

B.離d點最近的導(dǎo)體表面電荷密度最大

C.形導(dǎo)體右側(cè)表面附近電場強度方向均相同

D.電荷從。點到c點再到b點電場力做功一定為零

4.（2021?浙江卷）據(jù)《自然》雜志2021年5月17日報道，中國科學(xué)家在稻城“拉索”基地（如圖）探測到

迄今為止最高能量的/射線，能量值為1.40x1O^eV，即（）

A.1.40x1015VB.2.24乂10飛C.2.24x10、D.2.24xl(F*j

5.（2021?全國卷）如圖（a）,在一塊很大的接地金屬平板的上方固定一負電荷。由于靜電感應(yīng)，在金屬平

板上表面產(chǎn)生感應(yīng)電荷，金屬板上方電場的等勢面如圖（b）中虛線所示，相鄰等勢面間的電勢差都相等。

若將一正試探電荷先后放于M和N處，該試探電荷受到的電場力大小分別為時和相應(yīng)的電勢能分別

為EpM和EpN,則（）

o

、'、J'、二-N—J

----------------T-M'

圖(a)一圖(b)

A.<FN,EpM>EpNB.FM>FN,EpM>EpN

C.Ew<FN,EpM<EpND.FM>FN,EpM<EpN

6.(2021.廣東卷)圖是某種靜電推進裝置的原理圖，發(fā)射極與吸極接在高壓電源兩端，兩極間產(chǎn)生強電場,

虛線為等勢面，在強電場作用下，一帶電液滴從發(fā)射極加速飛向吸極，6是其路徑上的兩點，不計液滴

重力，下列說法正確的是()

—7Hl----

高壓電源

『發(fā)射極\

帶電液滴//吸板

//

等勢面

A.4點的電勢比方點的低

B.”點的電場強度比〃點的小

C.液滴在。點的加速度比在力點的小

D.液滴在a點的電勢能比在匕點的大

7.(2021?湖南卷)如圖，在(a,0)位置放置電荷量為q的正點電荷，在(0,a)位置放置電荷量為4的負點

電荷，在距P(a,a)為0。的某點處放置正點電荷Q,使得P點的電場強度為零。則。的位置及電荷量

分別為()

2a-

a4幺----1P(a,a)

A.(0,2a),yflcjB.(0,2a),2島

C.（2a,0）,五qD.（2a,0）,2僅

8.（2021?河北卷）如圖，兩光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B,導(dǎo)軌間距

最窄處為一狹縫，取狹縫所在處。點為坐標原點，狹縫右側(cè)兩導(dǎo)軌與x軸夾角均為夕，一電容為C的電容

器與導(dǎo)軌左端相連，導(dǎo)軌上的金屬棒與x軸垂直，在外力尸作用下從O點開始以速度v向右勻速運動，忽

略所有電阻，下列說法正確的是（）

A.通過金屬棒的電流為tan。

B.金屬棒到達/時，電容器極板上的電荷量為BCvXotan。

C.金屬棒運動過程中，電容器的上極板帶負電

D.金屬棒運動過程中，外力尸做功的功率恒定

9.（2021?浙江卷）如圖所示是某一帶電導(dǎo)體周圍的電場線與等勢面，A、C是同一等勢面上的兩點，B是另

一等勢面上的一點。下列說法正確的是（）

A.導(dǎo)體內(nèi)部的場強左端大于右端B.A、C兩點的電勢均低于B點的電勢

C.B點的電場強度大于A點的電場強度D.正電荷從A點沿虛線移到8點的過程中電場力做正功，電

勢能減小

10.（2021?全國卷）四個帶電粒子的電荷量和質(zhì)量分別（+4,加）、（+4,2㈤、（+3q,3㈤、（-q,加）它們

先后以相同的速度從坐標原點沿x軸正方向射入一勻強電場中，電場方向與y軸平行，不計重力，下列描繪

這四個粒子運動軌跡的圖像中，可能正確的是（）

11.（2021.湖南卷）如圖，圓心為O的圓處于勻強電場中，電場方向與圓平面平行，。。和cd為該圓直徑。

將電荷量為q〈q>0）的粒子從。點移動到方點，電場力做功為2W（W>0）；若將該粒子從。點移動到d點,

電場力做功為W。下列說法正確的是（）

A.該勻強電場的場強方向與a匕平行

B.將該粒子從d點移動到〃點，電場力做功為0.5W

C.a點電勢低于c點電勢

D.若只受電場力，從d點射入圓形電場區(qū)域的所有帶電粒子都做曲線運動

12.（2021?全國卷）某電場的等勢面如圖所示，圖中“、b、c、d、e為電場中的5個點，則（）

A.一正電荷從6點運動到e點，電場力做正功

B.一電子從。點運動到〃點，電場力做功為4eV

C.人點電場強度垂直于該點所在等勢面，方向向右

D.“、b、c、d四個點中，b點的電場強度大小最大

13.（2021?河北卷）如圖，四個電荷量均為4（4>0）的點電荷分別放置于菱形的四個頂點，其坐標分別為

（4/,0）、（-4/,0）,（0,%）和（0,-%），其中x軸上的兩個點電荷位置固定，y軸上的兩個點電荷可沿y軸

對稱移動（尤片0），下列說法正確的是（）

y\

A.除無窮遠處之外，菱形外部電場強度處處不為零

B.當先取某值時，可使得菱形內(nèi)部只存在兩個電場強度為零的點

C.當為=8/時，將一帶負電的試探電荷由點（4/,5/）移至點（0,—3/）,靜電力做正功

D.當為=4/時，將一帶負電的試探電荷放置在點（/,/）處，其所受到的靜電力方向與x軸正方向成45°傾

斜向上

1.（2020?海南卷）空間存在如圖所示的靜電場，a、b、c、d為電場中的四個點，則（）

A.4點的場強比匕點的大

B."點的電勢比c點的低

C.質(zhì)子在4點的電勢能比在c點的小

D.將電子從。點移動到b點，電場力做正功

2.（2020.江蘇卷）如圖所示，絕緣輕桿的兩端固定帶有等量異號電荷的小球（不計重力）。開始時，兩小球

分別靜止在A、B位置?，F(xiàn)外加一勻強電場E,在靜電力作用下，小球繞輕桿中點。轉(zhuǎn)到水平位置。取。

點的電勢為0。下列說法正確的有（）

A.電場E中A點電勢低于B點

B.轉(zhuǎn)動中兩小球的電勢能始終相等

C.該過程靜電力對兩小球均做負功

D.該過程兩小球的總電勢能增加

3.（2020.山東卷）真空中有兩個固定的帶正電的點電荷，電荷量不相等。一個帶負電的試探電荷置于二者

連線上的。點時，僅在電場力的作用下恰好保持靜止狀態(tài)。過。點作兩正電荷連線的垂線，以。點為圓心

的圓與連線和垂線分別交于。、c和氏d,如圖所示。以下說法正確的是（）

A.a點電勢低于。點

B.。點電勢低于c點

C.該試探電荷在。點的電勢能大于在6點的電勢能

D.該試探電荷在c點的電勢能小于在d點的電勢能

4.（2020?全國卷）如圖，NM是銳角三角形PMN最大的內(nèi)角，電荷量為q“>0）的點電荷固定在尸點。

下列說法正確的是（）

A.沿MN邊,從M點到N點，電場強度的大小逐漸增大

B.沿MN邊，從M點到N點，電勢先增大后減小

C.正電荷在M點的電勢能比其在N點的電勢能大

D.將正電荷從M點移動到N點，電場力所做的總功為負

5.（2020?全國卷）如圖，豎直面內(nèi)一絕緣細圓環(huán)的上、下半圓分別均勻分布著等量異種電荷。a、〃為圓環(huán)

水平直徑上的兩個點，c、d為豎直直徑上的兩個點，它們與圓心的距離均相等。則（）

A.a、h兩點的場強相等B.a、〃兩點的電勢相等

C.c、d兩點的場強相等D.c、d兩點的電勢相等

6.（2020?北京卷）真空中某點電荷的等勢面示意如圖，圖中相鄰等勢面間電勢差相等。下列說法正確的是

B.P點的場強一定比。點的場強大

C.尸點電勢一定比。點電勢低

D.正檢驗電荷在尸點比在Q點的電勢能大

7.（202。浙江卷）如圖所示，固定在水平面上的半徑為r的金屬圓環(huán)內(nèi)存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強度大

小為B的勻強磁場。長為/的金屬棒，一端與圓環(huán)接觸良好，另一端固定在豎直導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸00'上，隨軸以

角速度0勻速轉(zhuǎn)動。在圓環(huán)的A點和電刷間接有阻值為R的電阻和電容為C、板間距為d的平行板電容器,

有一帶電微粒在電容器極板間處于靜止狀態(tài)。已知重力加速度為g,不計其它電阻和摩擦，下列說法正確的

是（）

1,

A.棒產(chǎn)生的電動勢為一8尸口

2

B.微粒的電荷量與質(zhì)量之比為笑-

Br2a）

C.電阻消耗的電功率為金々

2R

D.電容器所帶的電荷量為CB六/

8.（2020?浙江卷）如圖所示，一質(zhì)量為，小電荷量為夕（q>0）的粒子以速度%從MN連線上的P點水

平向右射入大小為E、方向豎直向下的勻強電場中。已知MN與水平方向成45。角，粒子的重力可以忽略，

則粒子到達MN連線上的某點時（）

A.所用時間為隼

qE

B.速度大小為3%

C.與尸點的距離為邁甌.

qE

D.速度方向與豎直方向的夾角為30°

9.（2020?浙江卷）空間P、。兩點處固定電荷量絕對值相等的點電荷，其中。點處為正電荷，P、。兩點

附近電場的等勢線分布如圖所示，。、b、c、d、e為電場中的5個點，設(shè)無窮遠處電勢為0,則（）

A.e點的電勢大于0

B.。點和6點的電場強度相同

C.。點的電勢低于d點的電勢

D.負電荷從〃點移動到c點時電勢能增加

10.（2020?上海卷）以下圖示中p表示質(zhì)子，e表示電子，距離。＞d,其中O點的場強最大的排布方式是

11.（2020.全國卷）CT掃描是計算機X射線斷層掃描技術(shù)的簡稱，CT掃描機可用于對多種病情的探測。

圖（a）是某種CT機主要部分的剖面圖，其中X射線產(chǎn)生部分的示意圖如圖（b）所示。圖（b）中M、N

之間有一電子束的加速電場，虛線框內(nèi)有勻強偏轉(zhuǎn)磁場；經(jīng)調(diào)節(jié)后電子束從靜止開始沿帶箭頭的實線所示

的方向前進，打到靶上，產(chǎn)生X射線（如圖中帶箭頭的虛線所示）;將電子束打到靶上的點記為尸點。則（）

A.M處的電勢高于N處的電勢

B.增大M、N之間的加速電壓可使P點左移

C.偏轉(zhuǎn)磁場的方向垂直于紙面向外

D.增大偏轉(zhuǎn)磁場磁感應(yīng)強度的大小可使P點左移

12.（2020?浙江卷）如圖所示，在傾角為a的光滑絕緣斜面上固定一個擋板，在擋板上連接一根勁度系數(shù)

為女0的絕緣輕質(zhì)彈簧，彈簧另一端與A球連接。A,B、C三小球的質(zhì)量均為M,=%>0,qB=-q0,

當系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)時，三小球等間距排列。已知靜電力常量為k,則（）

A.%=1%

MPsina

B.彈簧伸長量為號——

ko

C.A球受到的庫侖力大小為2Mg

D.相鄰兩小球間距為外

13.（2020?浙江卷）如圖所示，電子以某一初速度沿兩塊平行板的中線方向射入偏轉(zhuǎn)電場中，已知極板長度

I,間距"，電子質(zhì)量加，電荷量e。若電子恰好從極板邊緣射出電場，由以上條件可以求出的是（）

++++

i_______________

A.偏轉(zhuǎn)電壓B.偏轉(zhuǎn)的角度C.射出電場速度D.電場中運動的時間

14.（2020?北京卷）如圖甲所示，真空中有一長直細金屬導(dǎo)線MN,與導(dǎo)線同軸放置一半徑為R的金屬圓

柱面。假設(shè)導(dǎo)線沿徑向均勻射出速率相同的電子，已知電子質(zhì)量為"？，電荷量為仁不考慮出射電子間的

相互作用。

（1）可以用以下兩種實驗方案測量出射電子的初速度:

a.在柱面和導(dǎo)線之間，只加恒定電壓；

b.在柱面內(nèi)，只加與MN平行的勻強磁場。

當電壓為或磁感應(yīng)強度為為時，剛好沒有電子到達柱面。分別計算出射電子的初速度%。

（2）撤去柱面，沿柱面原位置放置一個弧長為長度為匕的金屬片，如圖乙所示。在該金屬片上檢測到出

射電子形成的電流為/,電子流對該金屬片的壓強為求單位長度導(dǎo)線單位時間內(nèi)出射電子的總動能。

金屬圓柱面

甲乙

15.（2020.天津卷）多反射飛行時間質(zhì)譜儀是一種測量離子質(zhì)量的新型實驗儀器，其基本原理如圖所示，從

離子源A處飄出的離子初速度不計，經(jīng)電壓為U的勻強電場加速后射入質(zhì)量分析器。質(zhì)量分析器由兩個反

射區(qū)和長為/的漂移管（無場區(qū)域）構(gòu)成，開始時反射區(qū)1、2均未加電場，當離子第一次進入漂移管時，

兩反射區(qū)開始加上電場強度大小相等、方向相反的勻強電場，其電場強度足夠大，使得進入反射區(qū)的離子

能夠反射回漂移管。離子在質(zhì)量分析器中經(jīng)多次往復(fù)即將進入反射區(qū)2時，撤去反射區(qū)的電場，離子打在

熒光屏B上被探測到，可測得離子從A到B的總飛行時間。設(shè)實驗所用離子的電荷量均為q,不計離子重

力。

（1）求質(zhì)量為>n的離子第一次通過漂移管所用的時間Z;

（2）反射區(qū)加上電場，電場強度大小為E,求離子能進入反射區(qū)的最大距離x；

（3）已知質(zhì)量為加°的離子總飛行時間為2,待測離子的總飛行時間為叫兩種離子在質(zhì)量分析器中反射

相同次數(shù)，求待測離子質(zhì)量犯。

16.（2020?全國卷）在一柱形區(qū)域內(nèi)有勻強電場，柱的橫截面積是以。為圓心，半徑為R的圓，A8為圓的

直徑，如圖所示。質(zhì)量為加，電荷量為q（q>0）的帶電粒子在紙面內(nèi)自A點先后以不同的速度進入電場，

速度方向與電場的方向垂直。已知剛進入電場時速度為零的粒子，自圓周上的C點以速率W穿出電場，AC

與AB的夾角伊60。。運動中粒子僅受電場力作用。

（1）求電場強度的大小；

（2）為使粒子穿過電場后的動能增量最大，該粒子進入電場時的速度應(yīng)為多大？

（3）為使粒子穿過電場前后動量變化量的大小為，so,該粒子進入電場時的速度應(yīng)為多大?

1.（2019.海南卷）如圖，靜電場中的一條電場線上有N兩點，箭頭代表電場的方向，則（）

A/_*N

A.M點的電勢比N點的低

B.M點的場強大小一定比N點的大

C.電子在M點的電勢能比在N點的低

D.電子在例點受到的電場力大小一定比在N點的大

2.（2019.江蘇卷）一勻強電場的方向豎直向上，U0時刻，一帶電粒子以一定初速度水平射入該電場，電場

力對粒子做功的功率為P,不計粒子重力，則尸Y關(guān)系圖象是

3.（2019?天津卷）如圖所示，在水平向右的勻強電場中，質(zhì)量為，〃的帶電小球，以初速度。從M點豎直

向上運動，通過N點時，速度大小為2。，方向與電場方向相反，則小球從M運動到N的過程（）

__________________________________>

V八

__________________________________>

___________________________入%

A.動能增加!B.機械能增加2/nt?

2

3,

C.重力勢能增加一加？D.電勢能增加2機。2

2

4.（2019?北京卷）如圖所示，八人兩點位于以負點電荷-Q（2>0）為球心的球面上，c點在球面外，則

A.。點場強的大小比b點大

B.人點場強的大小比。點小

C.。點電勢比8點高

D.b點電勢比c點低

5.（2019?全國卷）如圖，空間存在一方向水平向右的勻強電場，兩個帶電小球尸和Q用相同的絕緣細繩懸

掛在水平天花板下，兩細繩都恰好與天花板垂直，則

A.P和。都帶正電荷B.P和Q都帶負電荷

C.P帶正電荷，。帶負電荷D.P帶負電荷，。帶正電荷

6.（2019?浙江卷）下列器件中是電容器的是

D.7.（2019?浙江卷）用長為1.4m的輕質(zhì)柔軟絕緣細

線，拴一質(zhì)量為1.0X102kg、電荷量為2.0X10-8C的小球，細線的上端固定于O點.現(xiàn)加一水平向右的勻強

電場，平衡時細線與鉛垂線成37。，如圖所示.現(xiàn)向左拉小球使細線水平且拉直，靜止釋放，則（sin37J0.6）

A.該勻強電場的場強為3.75X107N/C

B.平衡時細線的拉力為0.17N

C.經(jīng)過0.5s,小球的速度大小為6.25m/s

D.小球第一次通過O點正下方時，速度大小為7nVs

8.（2019?浙江卷）質(zhì)子療法進行治療，該療法用一定能量的質(zhì)子束照射腫瘤殺死癌細胞.現(xiàn)用一直線加速

器來加速質(zhì)子，使其從靜止開始被加速到1.0x107m/s.已知加速電場的場強為1.3X1O5N/C,質(zhì)子的質(zhì)量為

27

1.67xl0-kg）電荷量為1.6xl0」9c,則下列說法正確的是

A.加速過程中質(zhì)子電勢能增加

B.質(zhì)子所受到的電場力約為2X10-15N

C.質(zhì)子加速需要的時間約為8xl（y6s

D.加速器加速的直線長度約為4m

9.（2019?浙江卷）下列陳述與事實相符的是

A.牛頓測定了引力常量

B.法拉第發(fā)現(xiàn)了電流周圍存在磁場

C.安培發(fā)現(xiàn)了靜電荷間的相互作用規(guī)律

D.伽利略指出了力不是維持物體運動的原因

10.（2019?浙江卷）用國際單位制的基本單位表示電場強度的單位，下列正確的是（）

A.N/C

B.V/m

C.kg?m/（C*s2）

D.kg?m/（A?s3）

11.（2019?浙江卷）等量異種電荷的電場線如圖所示，下列表述正確的是（）

A.a點的電勢低于匕點的電勢

B.?點的場強大于b點的場強，方向相同

C.將一負電荷從〃點移到h點電場力做負功

D.負電荷在。點的電勢能大于在6點的電勢能

12.（2019?浙江卷）電荷量為4x106c的小球絕緣固定在4點，質(zhì)量為0.2kg、電荷量為-5x106c的小球

用絕緣細線懸掛，靜止于B點.A、B間距離為30cm,AB連線與豎直方向夾角為60。.靜電力常量為

9610田?102/2,小球可視為點電荷.下列圖示正確的是（）

13.（2019?江蘇卷）如圖所示，A8C為等邊三角形，電荷量為+q的點電荷固定在A點.先將一電荷量也為

+4的點電荷勒從無窮遠處（電勢為0）移到C點，此過程中，電場力做功為-W.再將。從C點沿C8移

到8點并固定.最后將一電荷量為-2q的點電荷Q從無窮遠處移到C點.下列說法正確的有

W

A.Q移入之前，C點的電勢為一

q

B.Qi從C點移到8點的過程中，所受電場力做的功為0

C.。2從無窮遠處移到C點的過程中，所受電場力做的功為2W

D.。2在移到c點后的電勢能為4W

14.（2019?全國卷）如圖，電荷量分別為q和-?S>0）的點電荷固定在正方體的兩個頂點上，a,6是正方

體的另外兩個頂點，則（）

A.”點和〃點的電勢相等

B.。點和b點的電場強度大小相等

C.a點和匕點的電場強度方向相同

D.將負電荷從a點移到匕點，電勢能增加

15.（2019?全國卷）靜電場中，一帶電粒子僅在電場力的作用下自M點由靜止開始運動，N為粒子運動軌

跡上的另外一點，則

A.運動過程中，粒子的速度大小可能先增大后減小

B.在N兩點間，粒子的軌跡一定與某條電場線重合

C.粒子在仞點的電勢能不低于其在N點的電勢能

D.粒子在N點所受電場力的方向一定與粒子軌跡在該點的切線平行

16.（2019,北京卷）電容器作為儲能器件，在生產(chǎn)生活中有廣泛的應(yīng)用.對給定電容值為C的電容器充電,

無論采用何種充電方式，其兩極間的電勢差〃隨電荷量q的變化圖像都相同.

（1）請在圖1中畫出上述u-q圖像.類比直線運動中由v-t圖像求位移的方法，求兩極間電壓為U時電容

器所儲存的電能￡P(guān).

（）

u

0

圖1

（2）在如圖2所示的充電電路中，R表示電阻，E表示電源（忽略內(nèi)阻）.通過改變電路中元件的參數(shù)對同

一電容器進行兩次充電，對應(yīng)的q-t曲線如圖3中①②所示.

a.①②兩條曲線不同是（選填E或R）的改變造成的；

b.電容器有時需要快速充電，有時需要均勻充電.依據(jù)a中的結(jié)論，說明實現(xiàn)這兩種充電方式的途徑.

（3）設(shè)想使用理想的“恒流源''替換（2）中電源對電容器充電，可實現(xiàn)電容器電荷量隨時間均勻增加.請思

考使用“恒流源''和（2）中電源對電容器的充電過程，填寫下表（選填“增大”、"減小''或"不變”）.

“恒流源”（2）中電源

電源兩端電壓——

通過電源的電流——

17.（2019?天津卷）2018年，人類歷史上第一架由離子引擎推動的飛機誕生，這種引擎不需要燃料，也無

污染物排放.引擎獲得推力的原理如圖所示，進入電離室的氣體被電離成正離子，而后飄入電極A、3之

間的勻強電場（初速度忽略不計），A、8間電壓為U，使正離子加速形成離子束，在加速過程中引擎獲得

恒定的推力.單位時間內(nèi)飄入的正離子數(shù)目為定值，離子質(zhì)量為加，電荷量為Ze,其中Z是正整數(shù)，e是

元電荷.

-??

氣體二??

-??

電離室A

（1）若引擎獲得的推力為《，求單位時間內(nèi)飄入A、8間的正離子數(shù)目N為多少;

（2）加速正離子束所消耗的功率P不同時，引擎獲得的推力戶也不同，試推導(dǎo)下■的表達式；

（3）為提高能量的轉(zhuǎn)換效率，要使土盡量大，請?zhí)岢鲈龃笊系娜龡l建議.

PP

18.（2019?全國卷）空間存在一方向豎直向下的勻強電場，0、尸是電場中的兩點.從。點沿水平方向以不

同速度先后發(fā)射兩個質(zhì)量均為，"的小球A、B.A不帶電，8的電荷量為4A從。點發(fā)射時的速度

大小為v。,到達P點所用時間為f;8從O點到達尸點所用時間為;.重力加速度為g,求

（1）電場強度的大小；

（2）B運動到尸點時的動能.

19.（2019?全國卷）如圖，兩金屬板P、。水平放置，間距為乩兩金屬板正中間有一水平放置的金屬網(wǎng)G,

PQG的尺寸相同。G接地，P、Q的電勢均為9（9>0）。質(zhì)量為，小電荷量為q（q>0）的粒子自G的左端

上方距離G為〃的位置，以速度也平行于紙面水平射入電場，重力忽略不計。

（1）求粒子第一次穿過G時的動能，以及它從射入電場至此時在水平方向上的位移大??；

（2）若粒子恰好從G的下方距離G也為6的位置離開電場，則金屬板的長度最短應(yīng)為多少？

-P

已G

~1

Q

20.（2019?浙江卷）小明受回旋加速器的啟發(fā)，設(shè)計了如圖1所示的“回旋變速裝置兩相距為d的平行金

屬柵極板M、N,板M位于x軸上，板N在它的正下方.兩板間加上如圖2所示的幅值為％的交變電壓，

十2兀m一

周期”=—-板M上方和板N下方有磁感應(yīng)強度大小均為B、方向相反的勻強磁場.粒子探測器位于y

qB

軸處，僅能探測到垂直射入的帶電粒子.有一沿x軸可移動、粒子出射初動能可調(diào)節(jié)的粒子發(fā)射源，沿y

軸正方向射出質(zhì)量為機、電荷量為q（q>0）的粒子.r=0時刻，發(fā)射源在（x,0）位置發(fā)射一帶電粒子.忽

略粒子的重力和其它阻力，粒子在電場中運動的時間不計.

（1）若粒子只經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)并在廣和處被探測到，求發(fā)射源的位置和粒子的初動能；

（2）若粒子兩次進出電場區(qū)域后被探測到，求粒子發(fā)射源的位置x與被探測到的位置y之間的關(guān)系

專題08靜電場

1.（2021?山東卷）如圖甲所示，邊長為。的正方形，四個頂點上分別固定一個電荷量為+4的點電荷；在

04%＜也。區(qū)間，x軸上電勢。的變化曲線如圖乙所示?，F(xiàn)將一電荷量為-Q的點電荷?置于正方形的中

2

心。點，此時每個點電荷所受庫侖力的合力均為零。若將P沿x軸向右略微移動后，由靜止釋放，以下判

斷正確的是（）

A.Q=Stlq,釋放后尸將向右運動

B.Q=^±Lq,釋放后P將向左運動

C.2V^+iq,釋放后P將向右運動

D.Q=2當+）,釋放后p將向左運動

【答案】C

【解析】

對），軸正向的點電荷，由平衡知識可得

『）

解得

c2V2+I

Q=-4-q

因在04x<2a區(qū)間內(nèi)沿x軸正向電勢升高，則場強方向沿x軸負向，則將P沿x軸正向向右略微移動

2

后釋放，P受到向右的電場力而向右運動。

故選Co

2.（2021.浙江卷）如圖所示，在火箭發(fā)射塔周圍有鋼鐵制成的四座高塔，高塔的功能最有可能的是（）

A.探測發(fā)射臺周圍風力的大小B.發(fā)射與航天器聯(lián)系的電磁波

C.預(yù)防雷電擊中待發(fā)射的火箭D.測量火箭發(fā)射過程的速度和加速度

【答案】C

【解析】

在火箭發(fā)射塔周圍有鋼鐵制成的四座高塔，因鐵制的高塔有避雷作用，其功能是預(yù)防雷電擊中發(fā)射的火箭。

故選Co

3.（2021?浙江卷）某書中有如圖所示的圖，用來表示橫截面是形導(dǎo)體右側(cè)的電場線和等勢面，其中。、

b是同一條實線上的兩點，c是另一條實線上的一點，”是導(dǎo)體尖角右側(cè)表面附近的一點。下列說法正確的

是（)

A.實線表示電場線

B.離”點最近的導(dǎo)體表面電荷密度最大

C.形導(dǎo)體右側(cè)表面附近電場強度方向均相同

D.電荷從。點到c點再到b點電場力做功一定為零

【答案】D

【解析】

A.處于靜電平衡的導(dǎo)體，是個等勢體，則整個導(dǎo)體為等勢體，由于電場線方向總是與等勢面垂直，所以實

線不是電場線，是等勢面，則A錯誤；

B.根據(jù)等勢面的疏密表示場強的強弱，則d點的場強較弱，并且電場強度越大的地方電荷密度越大，所以

B錯誤；

C.在形導(dǎo)體右側(cè)表面上下部分附近電場強度方向不相同，所以C錯誤：

D.由于〃、。在同一等勢面上，則電荷從。點到c點再到。點電場力做功一定為零，所以D正確；

故選D。

4.（2021?浙江卷）據(jù)《自然》雜志2021年5月17日報道，中國科學(xué)家在稻城“拉索”基地（如圖）探測到

迄今為止最高能量的/射線，能量值為1.40x10%V，即（）

A.1.40x1015VB.2.24x10^C.2.24X10-4WD.2.24xlO-4J

【答案】D

【解析】

1.40xl0l5eV=1.40xl0l5xl.6xl0-l9J=2.24xl0-4J

故選D。

5.（2021?全國卷）如圖（a）,在一塊很大的接地金屬平板的上方固定一負電荷。由于靜電感應(yīng)，在金屬平

板上表面產(chǎn)生感應(yīng)電荷，金屬板上方電場的等勢面如圖（b）中虛線所示，相鄰等勢面間的電勢差都相等。

若將一正試探電荷先后放于M和N處，該試探電荷受到的電場力大小分別為心和心，相應(yīng)的電勢能分別

為EpM和EpN,則（）

/一-、、

//、\

，'/--、\

!;

?!’'?I

一''A-'

I”

----------------T-M

圖（a）圖（b）

A.卜M<FN,E「乂>后踹B.>FN，E剛>PN

C.FM<FN,EpM<EpND.Fy>FN,EpM<EpN

【答案】A

【解析】

由圖中等勢面的疏密程度可知

EM<EN

根據(jù)

F=qE

可知

FM<FN

由題可知圖中電場線是由金屬板指向負電荷，設(shè)將該試探電荷從M點移到N點，可知電場力做正功，電勢

能減小，即

EpM>EpN

故選A。

6.（2021?廣東卷）圖是某種靜電推進裝置的原理圖，發(fā)射極與吸極接在高壓電源兩端，兩極間產(chǎn)生強電場,

虛線為等勢面，在強電場作用下，一帶電液滴從發(fā)射極加速飛向吸極，"、6是其路徑上的兩點，不計液滴

重力，下列說法正確的是（）

—---------

高壓電源

、發(fā)射極\

=^--b

帶電液滴//吸板

//

等勢面

A.“點的電勢比b點的低

B.a點的電場強度比人點的小

C.液滴在4點的加速度比在6點的小

D.液滴在“點的電勢能比在匕點的大

【答案】D

【解析】

A.高壓電源左為正極，則所加強電場的場強向右，而沿著電場線電勢逐漸降低，可知

>%

故A錯誤;

B.等差等勢線的疏密反映場強的大小，由圖可知。處的等勢線較密，則

%>紇

故B錯誤;

C.液滴的重力不計，根據(jù)牛頓第二定律可知，液滴的加速度為

a*

m

因E?>Eh,可得

生，>4

故C錯誤；

D.液滴在電場力作用下向右加速，則電場力做正功，動能增大，電勢能減少，即

Epa>Epb

故D正確;

故選D。

7.（2021?湖南卷）如圖，在（。，（））位置放置電荷量為9的正點電荷，在（（），位置放置電荷量為4的負點

電荷，在距P（a,。）為0a的某點處放置正點電荷Q,使得尸點的電場強度為零。則。的位置及電荷量

分別為（）

產(chǎn)

2a-

a0-........iP（a,a）

ua2ax

A.（0,2a）,y/2qB.（0,2a）,20

C.（2a,0）,0qD.（2a,0）,2鳥

【答案】B

【解析】

K

根據(jù)點電荷場強公式

E=k￡

r

兩點量異種點電荷在P點的場強大小為

E°=唯,方向如圖所示

a

兩點量異種點電荷在P點的合場強為

E,=V2￡=>/24，

0方向與+4點電荷與-4點電荷的連線平行如圖所示

a

Q點電荷在〃點的場強大小為

E,=k。的

'（缶）~2,

二點電荷的合場強為0,則當方向如圖所示，大小有

&=E2

解得

Q=2四

由兒何關(guān)系可知。的坐標為（0,2a）

故選B。

8.（2021?河北卷）如圖，兩光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B,導(dǎo)軌間距

最窄處為一狹縫，取狹縫所在處。點為坐標原點，狹縫右側(cè)兩導(dǎo)軌與x軸夾角均為6,一電容為C的電容

器與導(dǎo)軌左端相連，導(dǎo)軌上的金屬棒與x軸垂直，在外力廠作用下從。點開始以速度v向右勻速運動，忽

略所有電阻，下列說法正確的是（）

A.通過金屬棒的電流為2BCu2tan8

B.金屬棒到達/時，電容器極板上的電荷量為BCVXotan。

C.金屬棒運動過程中，電容器的上極板帶負電

D.金屬棒運動過程中，外力尸做功的功率恒定

【答案】A

【解析】

C.根據(jù)楞次定律可知電容器的上極板應(yīng)帶正電，C錯誤；

A.山題知導(dǎo)體棒勻速切割磁感線，根據(jù)幾何關(guān)系切割長度為

L=2.rtan0,x=vt

則產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為

E=

山題圖可知電容器直接與電源相連，則電容器的電荷量為

Q=CE=2BCy2/tan9

則流過導(dǎo)體棒的電流

/=—=28CVtan6

N

A正確;

B.當金屬棒到達M）處時，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為

E'=2Bvx（）tan，

則電容器的電荷量為

Q=C￡=2BCvxotan6>

B錯誤；

D.由于導(dǎo)體棒做勻速運動則

F=F0=BIL

由選項A可知流過導(dǎo)體棒的電流/恒定，但乙與r成正比，則F為變力，再根據(jù)力做功的功率公式

P=Fv

可看出F為變力，v不變則功率P隨力F變化而變化：

D錯誤；

故選Ao

9.（2021.浙江卷）如圖所示是某一帶電導(dǎo)體周圍的電場線與等勢面，A、C是同一等勢面上的兩點，B是另

一等勢面上的一點。下列說法正確的是（）

A.導(dǎo)體內(nèi)部的場強左端大于右端B.A、C兩點的電勢均低于B點的電勢

C.B點的電場強度大于A點的電場強度D.正電荷從A點沿虛線移到8點的過程中電場力做正功，電

勢能減小

【答案】D

【解析】

A.帶電導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)，導(dǎo)體內(nèi)部的場強處處為0,導(dǎo)體表面為等勢血，整個導(dǎo)體為一個等勢體，

A錯誤：

B.沿電場線方向電勢降低，所以A、C兩點的電勢大于B點的電勢，B錯誤；

C.電場線的疏密程度表示電場強度的弱強，所以3點的電場強度小于A點的電場強度，C錯誤；

D.根據(jù)與=利?可知，正電荷從高電勢A點沿虛線移動到低電勢8點，電勢能減小，電場力做正功，D正

確。

故選D。

10.（2021.全國卷）四個帶電粒子的電荷量和質(zhì)量分別（+4，加）、（+q,2加）、（+3q,3m）、（-<7,機）它們

先后以相同的速度從坐標原點沿x軸正方向射入一勻強電場中，電場方向與〉軸平行，不計重力，下列描繪

【答案】AD

【解析】

帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動，加速度為

qE

a---

m

由類平拋運動規(guī)律可知，帶電粒子的在電場中運動時間為

I

t=—

%

離開電場時，帶電粒子的偏轉(zhuǎn)角的正切為

匕%mvo

因為四個帶電的粒子的初速相同，電場強度相同，極板長度相同，所以偏轉(zhuǎn)角只與比荷有關(guān)，前面三個帶

電粒子帶正電，一個帶電粒子帶負電，所以一個粒子與另外三個粒子的偏轉(zhuǎn)方向不同；（+切機）粒子與

（+3q,3㈤粒子的比荷相同，所以偏轉(zhuǎn)角相同，軌跡相同，且與（-4,加）粒子的比荷也相同，所以（+4，加）、

（+3q,3〃z）、（一q,〃。三個粒子偏轉(zhuǎn)角相同，但（一“，相）粒子與前兩個粒子的偏轉(zhuǎn)方向相反；（+q，2〃。粒

子的比荷與（+4，相）、（+3g3m）粒子的比荷小，所以（+/2〃。粒子比（+4，加）、（+3/3加）粒子的偏轉(zhuǎn)角

小，但都帶正電，偏轉(zhuǎn)方向相同。

故選AD。

11.（2021?湖南卷）如圖，圓心為。的圓處于勻強電場中，電場方向與圓平面平行，和cd為該圓直徑。

將電荷量為q（q>0）的粒子從a點移動到b點,電場力做功為2W（W>0）；若將該粒子從c點移動到d點,

電場力做功為W。下列說法正確的是（）

A.該勻強電場的場強方向與ab平行

B.將該粒子從d點移動到8點，電場力做功為0.5W

C.a點電勢低于。點電勢

D.若只受電場力，從〃點射入圓形電場區(qū)域的所有帶電粒子都做曲線運動

【答案】AB

【解析】

A.由于該電場為勻強電場，可采用矢量分解的的思路，沿W方向建立x軸，垂直與加方向建立），軸如下

圖所示

X

y

在X方向有

W=Exq2R

在y方向有

2W=E、q6R+E、qR

經(jīng)過計算有

由于電場方向與水平方向成60。，則電場與仍平行，且沿〃指向4A正確:

B.該粒從4點運動到5點，電場力做的功為

R

W=Eq—=0.5W

B正確；

C.沿電場線方向電勢逐漸降低，則〃點的電勢高于c點的電勢，C錯誤；

D.若粒子的初速度方向與他平行則粒子做勻變速直線運動，D錯誤。

故選AB?

12.（2021?全國卷）某電場的等勢面如圖所示，圖中。、氏c、4、e為電場中的5個點，則（）

A.一正電荷從力點運動到e點，電場力做正功

B.一電子從。點運動到d點，電場力做功為4eV

C.b點電場強度垂直于該點所在等勢面，方向向右

D.“、b、c、d四個點中，6點的電場強度大小最大

【答案】BD

【解析】

A.由圖象可知

(pb=<Pe

則正電荷從。點運動到e點，電場力不做功，A錯誤;

B.由圖象可知