【湖南卷】湖南省郴州市2025屆高三第一次教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)（郴州一模）（10.23-10.24）數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

第1頁(yè)/共4頁(yè)郴州市2025屆高三第一次教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷22.設(shè)復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為()C.(1,0)A必要不充分條件B.充分不必要條件.C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.已知sinα+cosβ=，cosα=siA.B.C.D.5.函數(shù)f的圖象大致為()A.B.C.D.第2頁(yè)/共4頁(yè)7.已知正方體ABCD—A1B1C1D1中，點(diǎn)E、F滿足則平面AEF截正方體ABCDA1B1C1D1形成的截面圖形為()A.六邊形B.五邊形C.四邊形D.三角形8.已知f(x)=memx—lnx(m≥0)，若f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()B.C.D.9.下列命題中正確的是()A.已知隨機(jī)變量B.已知隨機(jī)變量D.樣本甲中有m件樣品，其方差為s，樣本乙中有n件樣品，其方差為s，則由甲乙組成的總體樣本的方差為10.已知曲線C:x2cosθ+y2sinθ=1，θ∈(0,π)，則下列說(shuō)法正確的是()A.若cosθ=0，則曲線C表示兩條直線B.若cosθ>0，則曲線C是橢圓C.若cosθ<0，則曲線C是雙曲線第3頁(yè)/共4頁(yè)D.若cosθ=-sinθ,則曲線C的離心率為·11.在正三棱臺(tái)ABC-DEF中，AB=6，DE=2，且等腰梯形所在的側(cè)面與底面ABC所成夾角的正切值均為2，則下列結(jié)論正確的有() A.正三棱臺(tái)ABC-DEF的高為43B.正三棱臺(tái)ABC-DEF的體積為C.AD與平面ABC所成角的正切值為1D.正三棱臺(tái)ABC-DEF外接球的表面積為13.從數(shù)字1，2，3，4中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)字，第一次取到的數(shù)字為i(i=1,2,3,4)，再?gòu)臄?shù)字1，?,i中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)字，則第二次取到數(shù)字為3的概率是.14.已知拋物線y2=4x，從拋物線內(nèi)一點(diǎn)A(2,·)發(fā)出平行于x軸的光線經(jīng)過(guò)扡物線上點(diǎn)B反射后交拋物線于點(diǎn)C，則VABC的面積為.15.若銳角VABC中，A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且VABC的面積為（1）求B；（2）求的取值范圍.的中點(diǎn)，P是BM的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在線段AC上，且AQ=3QC.第4頁(yè)/共4頁(yè)（1）證明：PQ//平面BCD；（2）求二面角A-PC-M的余弦值.17.已知橢圓E的離心率為橢圓E上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離的最小值為·i2-1.（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知直線l與橢圓E交于M、N兩點(diǎn)，且OM丄ON，求△OMN面積的取值范圍.18.已知函數(shù)=2alnx+x，其中a為常數(shù).（1）當(dāng)a>0時(shí)，試討論f(x)的單調(diào)性；（2）若函數(shù)f(x)有兩個(gè)不相等的零點(diǎn)x1，x2，（i）求a的取值范圍；.*都有ak-ak-1=2或3，則稱An為H數(shù)列*（1）列出所有H數(shù)列A5的情形；（2）寫(xiě)出一個(gè)滿足a5k