四川省宣漢縣2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開學(xué)調(diào)研試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共5頁四川省宣漢縣2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開學(xué)調(diào)研試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）下列方程中，是一元二次方程的為()A． B． C． D．2、（4分）某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每答對(duì)一道題得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分．娜娜得分要超過90分，設(shè)她答對(duì)了x道題，則根據(jù)題意可列不等式為()A．10x－5(20－x)≥90 B．10x－5(20－x)＞90C．20×10－5x＞90 D．20×10－5x≥903、（4分）七位評(píng)委對(duì)參加普通話比賽的選手評(píng)分，比賽規(guī)則規(guī)定要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，然后計(jì)算剩下了5個(gè)分?jǐn)?shù)的平均分作為選手的比賽分?jǐn)?shù)，規(guī)則“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分”一定不會(huì)影響這組數(shù)據(jù)的（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．極差 D．眾數(shù)4、（4分）在慶祝新中國(guó)成立70周年的校園歌唱比賽中，11名參賽同學(xué)的成績(jī)各不相同，按照成績(jī)?nèi)∏?名進(jìn)入決賽．如果小明知道了自己的比賽成績(jī)，要判斷能否進(jìn)入決賽，小明需要知道這11名同學(xué)成績(jī)的()A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差5、（4分）如圖所示，一次函數(shù)的圖像可能是()A． B． C． D．6、（4分）下列二次拫式中，最簡(jiǎn)二次根式是()A．-2 B．12 C．157、（4分）已知一元二次方程x2－2x－1＝0的兩根分別為x1，x2，則的值為()A．2 B．－1C．－ D．－28、（4分）某老師為了解學(xué)生周末學(xué)習(xí)時(shí)間的情況，在所任班級(jí)中隨機(jī)調(diào)查了10名學(xué)生，繪成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這10名學(xué)生周末學(xué)均時(shí)間是（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）已知函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1,y1),點(diǎn)B(-2,y2),則y1____y2(填“>”或“<”或“=”).10、（4分）如圖，△ABC中，D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，∠B=70°，則∠ADE=度．11、（4分）小軍旅行箱的密碼是一個(gè)六位數(shù)，由于他忘記了密碼的末位數(shù)字，則小軍能一次打開該旅行箱的概率是________．12、（4分）已知正方形的對(duì)角線為4，則它的邊長(zhǎng)為_____．13、（4分）如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△AB′C′(點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C′),連接CC′.若∠CC′B′=32°，則∠B=__________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）重慶出租車計(jì)費(fèi)的方法如圖所示，x(km)表示行駛里程，y(元)表示車費(fèi)，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問題：(1)該地出租車起步價(jià)是_____元；(2)當(dāng)x＞2時(shí)，求y與x之間的關(guān)系式；(3)若某乘客一次乘出租車的里程為18km，則這位乘客需付出租車車費(fèi)多少元？15、（8分）某社區(qū)準(zhǔn)備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓(xùn)，兩人各射了5箭，他們的總成績(jī)(單位：環(huán))相同，小宇根據(jù)他們的成績(jī)繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，并計(jì)算了甲成績(jī)的平均數(shù)和方差(見小宇的作業(yè))．小宇的作業(yè)：

解：甲＝(9＋4＋7＋4＋6)＝6，

s甲2＝[(9－6)2＋(4－6)2＋(7－6)2＋(4－6)2＋(6－6)2]

＝(9＋4＋1＋4＋0)

＝3.6

甲、乙兩人射箭成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

甲成績(jī)

9

4

7

4

6

乙成績(jī)

7

5

7

a

7

(1)a＝________，乙＝________；(2)請(qǐng)完成圖中表示乙成績(jī)變化情況的折線；(3)①觀察圖，可看出________的成績(jī)比較穩(wěn)定(填“甲”或“乙”)．參照小宇的計(jì)算方法，計(jì)算乙成績(jī)的方差，并驗(yàn)證你的判斷．②請(qǐng)你從平均數(shù)和方差的角度分析，誰將被選中．16、（8分）在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D、E分別是斜邊AB和直角邊CB上的點(diǎn)，把△ABC沿著直線DE折疊，頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是B′．（1）如圖（1），如果點(diǎn)B′和頂點(diǎn)A重合，求CE的長(zhǎng)；（2）如圖（2），如果點(diǎn)B′和落在AC的中點(diǎn)上，求CE的長(zhǎng)．17、（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．(1)已知點(diǎn)A(3，1)，連接OA，作如下探究：探究一：平移線段OA，使點(diǎn)O落在點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)A落在點(diǎn)C，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），請(qǐng)?jiān)趫D①中作出BC，點(diǎn)C的坐標(biāo)是__________．探究二：將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，設(shè)點(diǎn)A落在點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是__________；連接AD，則AD＝________(圖②為備用圖)．(2)已知四點(diǎn)O(0，0)，A(a，b)，C，B(c，d)，順次連接O，A，C，B，O，若所得到的四邊形為平行四邊形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是____________．18、（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝50，AC＝30，D，E，F(xiàn)分別是AC，AB，BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿折線DE－EF－FC－CD以每秒7個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)Q作射線QK⊥AB，交折線BC－CA于點(diǎn)G．點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P繞行一周回到點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t>0）．（1）D，F(xiàn)兩點(diǎn)間的距離是；（2）射線QK能否把四邊形CDEF分成面積相等的兩部分？若能，求出t的值．若不能，說明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到折線EF－FC上，且點(diǎn)P又恰好落在射線QK上時(shí)，求t的值；（4）連結(jié)PG，當(dāng)PG∥AB時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點(diǎn)，那么CH的長(zhǎng)是______．20、（4分）甲、乙兩名同學(xué)的5次數(shù)學(xué)成績(jī)情況統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：平均分方差標(biāo)準(zhǔn)差甲8042乙80164根據(jù)上表，甲、乙兩人成績(jī)發(fā)揮較為穩(wěn)定的是______填：甲或乙21、（4分）數(shù)據(jù)1，4，5，6，4，5，4的眾數(shù)是___．22、（4分）如圖，在△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠B′AB等于_____．23、（4分）如圖，△ABC中，AB＝BC＝12cm，D、E、F分別是BC、AC、AB邊上的中點(diǎn)，則四邊形BDEF的周長(zhǎng)是__________cm．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，AD是△ABC的中線，AE∥BC，BE交AD于點(diǎn)F，且AF=DF.(1)求證:△AFE≌ODFB；(2)求證:四邊形ADCE是平行四邊形；(3)當(dāng)AB、AC之間滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是矩形.25、（10分）甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由A地到相距80千米的B地，行駛過程中的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：（1）誰先出發(fā)早多長(zhǎng)時(shí)間誰先到達(dá)B地早多長(zhǎng)時(shí)間？（2）兩人在途中的速度分別是多少？（3）分別求出表示甲、乙在行駛過程中的路程與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）．26、（12分）（12分）“世界那么大，我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡(luò)，騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場(chǎng)，順風(fēng)車行經(jīng)營(yíng)的A型車2015年6月份銷售總額為3.2萬元，今年經(jīng)過改造升級(jí)后A型車每輛銷售價(jià)比去年增加400元，若今年6月份與去年6月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年6月份A型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加25%.(1)求今年6月份A型車每輛銷售價(jià)多少元？(用列方程的方法解答)(2)該車行計(jì)劃7月份新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？A、B兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如下表：A型車B型車進(jìn)貨價(jià)格(元/輛)11001400銷售價(jià)格(元/輛)今年的銷售價(jià)格2400

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

根據(jù)一元二次方程的概念逐一進(jìn)行判斷即可得.【詳解】A.，當(dāng)a=0時(shí)，不是一元二次方程，故不符合題意；B.，是一元二次方程，符合題意；C.，不是整式方程，故不符合題意；D.，整理得：2+x=0，不是一元二次方程，故不符合題意，故選B.本題考查了一元二次方程的定義，熟練掌握“只含一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)最高為2次的整式方程是一元二次方程”是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】

據(jù)答對(duì)題的得分：10x；答錯(cuò)題的得分：-5（20-x），得出不等關(guān)系：得分要超過1分．【詳解】解：根據(jù)題意，得

10x-5（20-x）＞1．

故選：B．本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，要特別注意：答錯(cuò)或不答都扣5分，至少即大于或等于．3、B【解析】

根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、極差及眾數(shù)的意義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分一定會(huì)影響到平均數(shù)、極差，可能會(huì)影響到眾數(shù)，一定不會(huì)影響到中位數(shù)，故選B.此題考查統(tǒng)計(jì)量的選擇，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.4、B【解析】

由于比賽取前5名參加決賽，共有11名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可．【詳解】11個(gè)不同的成績(jī)按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有5個(gè)數(shù)，故只要知道自己的成績(jī)和中位數(shù)就可以知道是否進(jìn)入決賽了．故選B．本題考查了中位數(shù)意義．解題的關(guān)鍵是正確的求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．5、D【解析】分析：根據(jù)題意，當(dāng)m≠0時(shí)，函數(shù)y=mx+m是一次函數(shù)，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，分m＞0與m＜0兩種情況討論，可得答案．詳解：根據(jù)題意，當(dāng)m≠0時(shí)，函數(shù)y=mx+m是一次函數(shù)，有兩種情況：（1）當(dāng)m>0時(shí)，其圖象過一二三象限，D選項(xiàng)符合，（2）當(dāng)m<0時(shí)，其圖象過二三四象限，沒有選項(xiàng)的圖象符合，故選D.點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì).熟練應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)圖象進(jìn)行辨別是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】

檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．【詳解】解：A、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故A符合題意；B、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故B不符合題意；C、被開方數(shù)含分母，故C不符合題意；D、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D不符合題意；故選：A．本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．7、D【解析】由題意得，，，∴=.故選D.點(diǎn)睛:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根與系數(shù)的關(guān)系，若x1,x2為方程的兩個(gè)根，則x1,x2與系數(shù)的關(guān)系式：，.8、B【解析】

根據(jù)題意得：（1×1+2×2+4×3+2×4+1×5）÷10=3（小時(shí)），答：這10名學(xué)生周末學(xué)均時(shí)間是3小時(shí)；故選B．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、＞【解析】

分別把點(diǎn)A（－1，y1），點(diǎn)B（－1，y1）的坐標(biāo)代入函數(shù)y＝3x，求出點(diǎn)y1，y1的值，并比較出其大小即可．【詳解】∵點(diǎn)A（－1，y1），點(diǎn)B（－1，y1）是函數(shù)y＝3x的圖象上的點(diǎn)，∴y1＝－3，y1＝－6，∵－3＞－6，∴y1＞y1．10、1【解析】

由題意可知DE是三角形的中位線，所以DE∥BC，由平行線的性質(zhì)即可求出∠ADE的度數(shù)．【詳解】∵D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，∴DE是三角形的中位線，∴DE∥BC，∴∠ADE=∠B=1°，故答案為1．本題考查了三角形中位線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)．11、【解析】

由一共有10種等可能的結(jié)果，小軍能一次打開該旅行箱的只有1種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】∵一共有10種等可能的結(jié)果，小軍能一次打開該旅行箱的只有1種情況，

∴小軍能一次打開該旅行箱的概率是：.故答案是：.解題關(guān)鍵是根據(jù)概率公式(如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=).12、．【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理求邊長(zhǎng)即可．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴AO＝DOAC4＝2，AO⊥DO，∴△AOD是直角三角形，∴AD．故答案為：2．本題考查了勾股定理及正方形性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．13、77°【解析】

先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠B=∠AB′C′，AC=AC′，∠CAC′=90°，則可判斷△ACC′為等腰直角三角形，所以∠ACC′=∠AC′C=45°，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)計(jì)算出∠AB′C′，從而得到∠B的度數(shù)．【詳解】∵△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△AB′C′，∴∠B=∠AB′C′,AC=AC′,∠CAC′=90°，∴△ACC′為等腰直角三角形，∴∠ACC′=∠AC′C=45°，∴∠AB′C′=∠B′CC′+∠CC′B′=45°+32°=77°，∴∠B=77°.故答案為77°.此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用三角形外角性質(zhì).三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、(1)10；(2)y＝2x+6；(3)這位乘客需付出租車車費(fèi)42元．【解析】

(1)由圖象知x＝0時(shí)，y＝10可得答案；(2)先求得出租車每公里的單價(jià)，根據(jù)車費(fèi)＝起步價(jià)+超出部分費(fèi)用可得函數(shù)解析式；(3)將x＝18代入(2)中所求函數(shù)解析式．【詳解】解：(1)由函數(shù)圖象知，出租車的起步價(jià)為10元，故答案為10；(2)當(dāng)x＞2時(shí)，每公里的單價(jià)為(14﹣10)÷(4﹣2)＝2，∴當(dāng)x＞2時(shí)，y＝10+2(x﹣2)＝2x+6；(3)當(dāng)x＝18時(shí)，y＝2×18+6＝42元，答：這位乘客需付出租車車費(fèi)42元．此題考查了函數(shù)圖象，由函數(shù)值求自變量的值的運(yùn)用，解答時(shí)理解函數(shù)圖象是重點(diǎn)，求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．15、（1）46（2）見解析（3）①乙1.6，判斷見解析②乙，理由見解析【解析】

解：(1)由題意得：甲的總成績(jī)是：9＋4＋7＋4＋6＝30，則a＝30－7－7－5－7＝4，乙＝30÷5＝6，所以答案為：4，6；(2)如圖所示：(3)①觀察圖，可看出乙的成績(jī)比較穩(wěn)定，所以答案為：乙；s乙2＝[(7－6)2＋(5－6)2＋(7－6)2＋(4－6)2＋(7－6)2]＝1.6由于s乙2＜s甲2，所以上述判斷正確．②因?yàn)閮扇顺煽?jī)的平均水平(平均數(shù))相同，根據(jù)方差得出乙的成績(jī)比甲穩(wěn)定，所以乙將被選中．16、(1)74;(2)【解析】

（1）如圖（1），設(shè)CE＝x，則BE＝8﹣x；根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程，解方程即可解決問題．（2）如圖（2），首先求出CB′＝3；類比（1）中的解法，設(shè)出未知數(shù)，列出方程即可解決問題．【詳解】（1）如圖（1），設(shè)CE＝x，則BE＝8﹣x；由題意得：AE＝BE＝8﹣x，由勾股定理得：x2+62＝（8﹣x）2，解得：x＝74即CE的長(zhǎng)為：74（2）如圖（2），∵點(diǎn)B′落在AC的中點(diǎn)，∴CB′＝12AC＝3設(shè)CE＝x，類比（1）中的解法，可列出方程：x2+32＝（8﹣x）2解得：x＝5516即CE的長(zhǎng)為：5516該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用翻折變換的性質(zhì)，找出圖形中隱含的等量關(guān)系；借助勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)來分析、判斷、推理或解答．17、(1)探究一圖見解析；(4，3)；探究二(－1，3)；2；(2)(a＋c，b＋d)【解析】

（1）探究一：由于點(diǎn)A（3，1），連接OA，平移線段OA，使點(diǎn)O落在點(diǎn)B．設(shè)點(diǎn)A落在點(diǎn)C，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），由此即可得到平移方法，然后利用平移方法即可確定在圖1中作出BC，并且確定點(diǎn)C的坐標(biāo)；探究二：將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，設(shè)點(diǎn)A落在點(diǎn)D，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和方向可以確定點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）已知四點(diǎn)O（0，0），A

（a，b），C，B（c，d），順次連接O，A，C，B．

若所得到的四邊形為平行四邊形，那么得到OA∥CB，根據(jù)平移的性質(zhì)和已知條件即可確定點(diǎn)C的坐標(biāo)；【詳解】解：(1)探究一：∵點(diǎn)A（3，1），連接OA，平移線段OA，使點(diǎn)O落在點(diǎn)B．

設(shè)點(diǎn)A落在點(diǎn)C，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），

則C的坐標(biāo)為（4，3），作圖如圖①所示.探究二：∵將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，

設(shè)點(diǎn)A落在點(diǎn)D．

則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（-1，3），如圖②所示，由勾股定理得：OD2=0A2=12+32=10，AD＝＝=2.(2)(a＋c，b＋d)∵四點(diǎn)O(0，0)，A(a，b)，C，B(c，d)，順次連接O，A，C，B，O，所得到的四邊形為平行四邊形，∴OA綊BC.∴可以看成是把OA平移到BC的位置．∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(a＋c，b＋d)．本題考查坐標(biāo)與圖形的變換、平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，綜合性比較強(qiáng)，要求學(xué)生熟練掌握相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)才能很好解決這類問題．18、（1）25；（2）能，t=；（3），；（4）和【解析】

（1）根據(jù)中位線的性質(zhì)求解即可；（2）能，連結(jié)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，由四邊形為矩形，可知過的中點(diǎn)時(shí)，把矩形分為面積相等的兩部分，此時(shí)，通過證明，可得，再根據(jù)即求出t的值；（3）分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，根據(jù)相似的性質(zhì)、線段的和差關(guān)系列出方程求解即可；（4）（注：判斷可分為以下幾種情形：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)下行，點(diǎn)上行，可知其中存在的時(shí)刻；此后，點(diǎn)繼續(xù)上行到點(diǎn)時(shí)，，而點(diǎn)卻在下行到點(diǎn)再沿上行，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)不存在；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)，均在上，也不存在；由于點(diǎn)比點(diǎn)先到達(dá)點(diǎn)并繼續(xù)沿下行，所以在中存在的時(shí)刻；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)，均在上，不存在．【詳解】解：（1）∵D，F(xiàn)分別是AC，BC的中點(diǎn)∴DF是△ABC的中位線∴（2）能．連結(jié)，過點(diǎn)作于點(diǎn)．由四邊形為矩形，可知過的中點(diǎn)時(shí)，把矩形分為面積相等的兩部分．（注：可利用全等三角形借助割補(bǔ)法或用中心對(duì)稱等方法說明），此時(shí)．∵∴∵∴∴∵∴∵F是BC的中點(diǎn)∴∴．故．（3）①當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，如圖1．，，由，得．∴．②當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，如圖2．已知，從而，由，，得．解得．（4）和．（注：判斷可分為以下幾種情形：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)下行，點(diǎn)上行，可知其中存在的時(shí)刻；此后，點(diǎn)繼續(xù)上行到點(diǎn)時(shí)，，而點(diǎn)卻在下行到點(diǎn)再沿上行，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)不存在；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)，均在上，也不存在；由于點(diǎn)比點(diǎn)先到達(dá)點(diǎn)并繼續(xù)沿下行，所以在中存在的時(shí)刻；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)，均在上，不存在．）本題考查了三角形的動(dòng)點(diǎn)問題，掌握中位線的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)以及判定定理、平行線的性質(zhì)以及判定定理、解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)求出AB=BC=1，CE=EF=3，∠E=90°，延長(zhǎng)AD交EF于M，連接AC、CF，求出AM=4，F(xiàn)M=2，∠AMF=90°，根據(jù)正方形性質(zhì)求出∠ACF=90°，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)求出CHAF．在Rt△AMF中，根據(jù)勾股定理求出AF即可．【詳解】∵正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC=1，CE=3，∴AB=BC=1，CE=EF=3，∠E=90°，延長(zhǎng)AD交EF于M．連接AC、CF，則AM=BC+CE=1+3=4，F(xiàn)M=EF﹣AB=3﹣1=2，∠AMF=90°．∵四邊形ABCD和四邊形GCEF是正方形，∴∠ACD=∠GCF=45°，∴∠ACF=90°．∵H為AF的中點(diǎn)，∴CHAF．在Rt△AMF中，由勾股定理得：AF，∴CH．故答案為．本題考查了勾股定理，正方形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是能正確作出輔助線，并求出AF的長(zhǎng)和得出CHAF，有一定的難度．20、甲【解析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】∵S甲2=4，S乙2=16，∴S甲2=4＜S乙2=16，∴成績(jī)穩(wěn)定的是甲，故答案為：甲．本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．21、1【解析】

眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，據(jù)此求解即可．【詳解】解：數(shù)據(jù)1出現(xiàn)了3次，最多，所以眾數(shù)為1，故答案為：1．此題考查了眾數(shù)的知識(shí)．眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．22、50°【解析】由平行線的性質(zhì)可求得∠C/CA的度數(shù)，然后由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AC=AC/，然后依據(jù)三角形的性質(zhì)可知∠AC/C的度數(shù)，依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求得∠CAC/的度數(shù)，從而得到∠BAB/的度數(shù).解：∵CC/∥AB，∴∠C/CA=∠CAB=65°，∵由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AC=AC/,∴∠ACC/=∠AC/C=65°.∴∠CAC/=180°-65°-65°=50°.∴∠BAB/=50°.23、24【解析】

根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)求出BF、BD，根據(jù)中位線的性質(zhì)求出DE、FE，從而求出四邊形BDEF的周長(zhǎng).【詳解】∵D、E、F分別是BC、AC、AB邊上的中點(diǎn)，∴，，，∵AB=BC=12cm∴BF=DE=BD=BF=6cm∴四邊形BDEF的周長(zhǎng)為24cm.本題考查線段的中點(diǎn)、三角形中位線定理.解決本題的關(guān)鍵是利用三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出DE和FE.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）見解析；（2）見解析；（3）當(dāng)AB=AC時(shí)，四邊形ADCE是矩形.【解析】

（1）根據(jù)“AAS”即可證明△AFE≌△DFB；（2）由△AFE≌△DFB可證明AE=CD，再由AE∥BC可利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得四邊形ADCE是平行四邊形；（2）當(dāng)AB=AC時(shí)，根據(jù)等腰三角形三線合一可得AD⊥BC，再根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形可得結(jié)論.【詳解】（1）∵AE∥BC，∴∠AEF=∠DBF,∵∠AFE=∠DFB，AF=DF,∴△AFE≌△DFB（AAS）;（2）∵△AFE≌△DFB，∴AE=BD，∵AD是△ABC的中線，∴BD=CD,∴AE=CD,∵AE∥BC,∴四邊形ADCE是平行四邊形；（3）當(dāng)AB=AC時(shí)，四邊形ADCE是矩