02-第六章圓周運(yùn)動(dòng)測(cè)評(píng)卷

第六章圓周運(yùn)動(dòng)注意事項(xiàng):1.全卷滿分100分?？荚囉脮r(shí)90分鐘。2.無(wú)特殊說(shuō)明,本試卷中重力加速度g取10m/s2。一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題目要求)1.如圖所示,小麗在體育課上和同學(xué)打羽毛球,在揮拍擊球時(shí),若球拍以握拍的手掌為圓心做圓周運(yùn)動(dòng),在揮拍速度相同的情況下,想把羽毛球以最大的速度擊出,則擊球點(diǎn)應(yīng)該在拍面的()A.右側(cè)B.左側(cè)C.頂部D.底部2.在修筑鐵路時(shí),彎道處的外軌會(huì)略高于內(nèi)軌,當(dāng)火車(chē)以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時(shí),內(nèi)、外軌均不會(huì)受到輪緣的側(cè)向擠壓。為了提高轉(zhuǎn)彎速度,僅改變一個(gè)條件,下列可行的措施是()A.減小火車(chē)質(zhì)量B.增大鐵軌與車(chē)輪間的摩擦C.減小轉(zhuǎn)彎半徑D.增大軌道傾斜角3.如圖所示,有一種游樂(lè)項(xiàng)目,游客進(jìn)入一個(gè)大型圓筒狀容器后,緊靠豎直筒壁站立。圓筒開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)后,轉(zhuǎn)速逐漸增大,游客會(huì)感到自己被緊緊地壓在筒壁上;當(dāng)轉(zhuǎn)速增大到一定數(shù)值時(shí),游客對(duì)底板恰好無(wú)壓力。已知游客與筒壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為r,重力加速度大小為g,認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,此時(shí)游客的向心加速度大小為()A.μgB.μgrC.gμD.4.如圖所示,自行車(chē)的大齒輪與小齒輪通過(guò)鏈條相連,而后輪與小齒輪繞共同的軸轉(zhuǎn)動(dòng)。A、B、C分別是大齒輪、小齒輪和后輪邊緣上的三個(gè)點(diǎn),到各自轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離分別為3r、r和10r。支起自行車(chē)后輪,在轉(zhuǎn)動(dòng)踏板的過(guò)程中,關(guān)于A、B、C三點(diǎn),下列關(guān)系正確的是()A.角速度大小關(guān)系是ωA>ωB=ωCB.線速度大小關(guān)系是vA<vB<vCC.轉(zhuǎn)速之比nA∶nB∶nC=1∶3∶3D.加速度之比aA∶aB∶aC=1∶30∶35.“只要速度夠快,就能挑戰(zhàn)地球引力!”在挑戰(zhàn)極限的實(shí)驗(yàn)測(cè)試中,挑戰(zhàn)者在半徑為1.6m的豎直圓形跑道上成功奔跑一圈,引發(fā)觀眾的驚嘆。對(duì)于挑戰(zhàn)過(guò)程,重力加速度為g,下列說(shuō)法正確的是()A.運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),挑戰(zhàn)者的速度可以為零B.要使挑戰(zhàn)成功,挑戰(zhàn)者在跑道最高點(diǎn)的速度至少為4m/sC.要使挑戰(zhàn)成功,挑戰(zhàn)者除速度要足夠大外,體重越小越好D.運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),挑戰(zhàn)者的向心加速度一定不小于g6.如圖所示,AB是一段半徑為R的14圓弧曲面,在光滑水平面上一小球以某一速度運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn),最后落到水平地面上的C點(diǎn)。已知小球沒(méi)有跟圓弧曲面的任何其他點(diǎn)接觸,則B、C間的最小距離為()A.(21)RB.12RC.RD.27.如圖所示,天花板上有一可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的光滑小環(huán)Q,一輕繩穿過(guò)Q,兩端分別連接質(zhì)量為m1、m2的A、B小球,且m1m2=3,兩小球分別在各自的水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),它們運(yùn)動(dòng)的周期相等,則A、B小球到小環(huán)Q的距離l1、l2的比值lA.13B.3C.18.如圖所示,質(zhì)量為m的小球由輕繩a、b分別系于一輕質(zhì)木架上的A點(diǎn)和C點(diǎn)。當(dāng)輕質(zhì)木架繞軸BC以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),繩a在豎直方向,繩b在水平方向,當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí),將繩b燒斷的同時(shí)輕質(zhì)木架停止轉(zhuǎn)動(dòng),則()A.小球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B.小球?qū)⒃谒矫鎯?nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)C.若角速度ω較小,小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動(dòng)D.在繩b被燒斷的瞬間,繩a中張力大小不變二、多項(xiàng)選擇題(本大題共4小題,每小題4分,共16分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求,全部選對(duì)的得4分,選對(duì)但不全的得2分,有選錯(cuò)或不答的得0分)9.以下關(guān)于圓周運(yùn)動(dòng)的描述正確的是()A.如圖甲所示,手握繩子不可能使小球在該水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B.如圖乙所示,小朋友在秋千的最低點(diǎn)處于超重狀態(tài)C.如圖丙所示,旋轉(zhuǎn)拖把的脫水原理是水滴受到了離心力,從而沿半徑方向甩出D.如圖丁所示,摩托車(chē)在水平賽道上勻速轉(zhuǎn)彎時(shí),為了安全經(jīng)過(guò)彎道,人和摩托車(chē)整體會(huì)向彎道內(nèi)側(cè)傾斜,人和摩托車(chē)整體受到重力、支持力、摩擦力和向心力四個(gè)力作用10.如圖甲所示,輕桿一端固定一小球,以另一端O為圓心,使小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。規(guī)定豎直向下為桿受力的正方向,在最高點(diǎn)時(shí),桿的受力與小球速度二次方的關(guān)系圖像如圖乙所示。則下列說(shuō)法正確的是()A.小球的質(zhì)量為0.1kgB.小球的質(zhì)量為0.5kgC.輕桿的長(zhǎng)度為1mD.輕桿的長(zhǎng)度為0.5m11.跑車(chē)尾翼功能示意圖如圖所示,當(dāng)汽車(chē)高速行駛時(shí),氣流會(huì)對(duì)跑車(chē)形成一個(gè)向下的壓力,壓力大小與車(chē)速的關(guān)系滿足FN=kv2(k=1.2kg/m)?，F(xiàn)某跑車(chē)在水平轉(zhuǎn)彎中測(cè)試其尾翼功能,當(dāng)測(cè)試車(chē)速為90km/h,未安裝尾翼時(shí),其轉(zhuǎn)彎時(shí)的最小半徑為90m;在安裝尾翼后,轉(zhuǎn)彎時(shí)的最小半徑可減為85m。若汽車(chē)受到的最大靜摩擦力為其對(duì)地面壓力的μ倍,尾翼質(zhì)量可以忽略,則下列說(shuō)法正確的是()A.μ=25B.以上數(shù)據(jù)無(wú)法計(jì)算汽車(chē)質(zhì)量C.未安裝尾翼時(shí),若提高汽車(chē)轉(zhuǎn)彎速度,則其轉(zhuǎn)彎時(shí)的最小半徑需增大D.安裝與未安裝尾翼相比,車(chē)均以相應(yīng)最小半徑轉(zhuǎn)彎時(shí),其向心加速度大小相等12.如圖所示,水平轉(zhuǎn)臺(tái)上一個(gè)質(zhì)量為m的物塊用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩連接到轉(zhuǎn)軸上,此時(shí)細(xì)繩剛好伸直但無(wú)拉力,與轉(zhuǎn)軸的夾角為θ。已知物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,且μ<tanθ,重力加速度為g,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力?，F(xiàn)讓物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起轉(zhuǎn)動(dòng),在轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度從零逐漸增大到ω0=3g2LA.物塊在轉(zhuǎn)臺(tái)上所受的摩擦力先增大后減小B.當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)角速度為ω1=μgLC.物塊要離開(kāi)轉(zhuǎn)臺(tái)時(shí)的速度大小為v2=gLD.當(dāng)角速度增至ω0時(shí),細(xì)繩與豎直方向的夾角α滿足cosα=23cos三、非選擇題(本大題共6小題,共60分)13.(6分)探究向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系的向心力演示器如圖甲所示,轉(zhuǎn)動(dòng)手柄,可使塔輪、長(zhǎng)槽和短槽隨之勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。演示器部分原理示意圖如圖乙所示:兩轉(zhuǎn)臂上黑白格的長(zhǎng)度相等,A、B、C為三根固定在轉(zhuǎn)臂上的擋板(長(zhǎng)槽的長(zhǎng)度為短槽的2倍,擋板A在長(zhǎng)槽正中間),可與轉(zhuǎn)臂上做圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)球產(chǎn)生擠壓,從而提供向心力。根據(jù)圖甲中向心力演示器標(biāo)尺上露出的紅白相間等分標(biāo)記,可以粗略計(jì)算出兩個(gè)球所受向心力的比值。已知塔輪①和塔輪④的半徑相等,塔輪②和塔輪⑤的半徑之比為3∶1,塔輪①和塔輪②的半徑之比為1∶2。(1)在該實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用了來(lái)探究向心力F的大小與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系。(填正確選項(xiàng)前的字母)

A.理想實(shí)驗(yàn)法B.控制變量法C.等效替代法(2)實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)進(jìn)行了一系列實(shí)驗(yàn),想要探究向心力F的大小與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系,他們的操作如下,其中正確的是(填正確選項(xiàng)前的字母)。

A.實(shí)驗(yàn)小組的明明想要探究F的大小與r間的關(guān)系,他將兩個(gè)相同的小球分別放在擋板B處和擋板C處,并將皮帶套在塔輪②和塔輪④上B.實(shí)驗(yàn)小組的奇奇想要探究F的大小與ω間的關(guān)系,他將兩個(gè)相同的小球分別放在擋板A處和擋板C處,并將皮帶套在塔輪②和塔輪④上C.實(shí)驗(yàn)小組的紅紅想要探究F的大小與m間的關(guān)系,她將兩個(gè)質(zhì)量不同的小球分別放在擋板A處和擋板C處,并將皮帶套在塔輪①和塔輪④上(3)實(shí)驗(yàn)中,婷婷用皮帶將半徑比為3∶1的塔輪②和塔輪⑤相連,將質(zhì)量為3m和m的兩個(gè)小球分別放在擋板B和擋板C處,轉(zhuǎn)動(dòng)手柄,則演示器上左邊標(biāo)尺和右邊標(biāo)尺顯示的向心力大小之比為。

14.(8分)某興趣小組同學(xué)利用如圖甲所示的DIS向心力實(shí)驗(yàn)器來(lái)探究圓周運(yùn)動(dòng)向心力的影響因素。實(shí)驗(yàn)時(shí),砝碼隨旋臂一起做圓周運(yùn)動(dòng),其受到的向心力F可通過(guò)牽引桿由力傳感器測(cè)得,借助光電門(mén)可以測(cè)得擋光桿兩次通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間間隔,即砝碼的運(yùn)動(dòng)周期T。牽引桿的質(zhì)量和一切摩擦可忽略。(1)為了探究向心力F與周期T之間的關(guān)系,需要控制和保持不變(寫(xiě)出物理量及相應(yīng)的物理符號(hào))。

(2)改變旋臂的轉(zhuǎn)速得到多組數(shù)據(jù),記錄力傳感器示數(shù)F,算出對(duì)應(yīng)的周期T,作出了如圖乙所示的圖線,則橫軸所代表的物理量為。

(3)若砝碼的運(yùn)動(dòng)半徑r=0.2m,由圖線可得砝碼的質(zhì)量m=kg(π2≈9.87,結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

15.(8分)長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩,一端拴一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),另一端固定于O點(diǎn),讓小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圓錐擺),細(xì)繩與豎直方向的夾角為α,重力加速度為g,求:(1)細(xì)繩的拉力大小F;(2)小球運(yùn)動(dòng)的線速度的大小;(3)小球運(yùn)動(dòng)的角速度。16.(10分)很多青少年在山地自行車(chē)上安裝了氣門(mén)嘴燈,夜間騎車(chē)時(shí)猶如踏著風(fēng)火輪,格外亮眼。某種自行車(chē)氣門(mén)嘴燈如圖甲所示,氣門(mén)嘴燈內(nèi)部開(kāi)關(guān)結(jié)構(gòu)如圖乙所示:彈簧一端固定,另一端與質(zhì)量為m的小滑塊(含觸點(diǎn)a)連接,當(dāng)觸點(diǎn)a、b接觸,電路接通使氣門(mén)嘴燈發(fā)光,觸點(diǎn)b位于車(chē)輪邊緣。車(chē)輪靜止且氣門(mén)嘴燈在最低點(diǎn)時(shí)觸點(diǎn)a、b間距離為L(zhǎng),彈簧的勁度系數(shù)為mgL,重力加速度大小為g,自行車(chē)輪胎半徑為R,不計(jì)開(kāi)關(guān)中的一切摩擦,滑塊和觸點(diǎn)a、b均可視為質(zhì)點(diǎn)。(L與R(1)若自行車(chē)勻速行駛過(guò)程中氣門(mén)嘴燈每次到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)剛好發(fā)光,求自行車(chē)的速度大小;(2)若自行車(chē)勻速行駛過(guò)程中氣門(mén)嘴燈可以一直發(fā)光,求自行車(chē)行駛的最小速度;(3)若自行車(chē)以2gR17.(12分)如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為0.4kg的小球,以初速度v0從A點(diǎn)平拋出去,恰好從B點(diǎn)沿切線進(jìn)入圓弧,經(jīng)過(guò)圓弧后從D點(diǎn)射出,又恰好落到B點(diǎn)。已知圓弧半徑R=2m,θ=60°,A與D高度差為R=2m。求:(1)v0的大小;(2)A、D間的水平距離;(3)在D點(diǎn)時(shí),小球?qū)鼙诘淖饔昧Α?8.(16分)地面上有一個(gè)半徑為R的圓形跑道,高為h的平臺(tái)邊緣上的P點(diǎn)在地面上P'點(diǎn)的正上方,P'與跑道圓心O的距離為L(zhǎng)(L>R),如圖所示。跑道上停有一輛小車(chē),現(xiàn)從P點(diǎn)水平拋出小沙袋,使其落入小車(chē)中(沙袋和小車(chē)均可視為質(zhì)點(diǎn),沙袋所受空氣阻力不計(jì),重力加速度為g)。問(wèn):(1)當(dāng)小車(chē)分別位于A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)(∠AOB=90°),沙袋被拋出時(shí)的初速度各為多大?(2)要使沙袋落在跑道上,則沙袋被拋出時(shí)的初速度v0在什么范圍內(nèi)?(3)若小車(chē)沿跑道順時(shí)針運(yùn)動(dòng),當(dāng)小車(chē)恰好經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí),將沙袋拋出,為使沙袋能在B處落入小車(chē)中,小車(chē)的速率v應(yīng)滿足什么條件?

答案全解全析1.C2.D3.C4.C5.D6.A7.A8.C9.AB10.AD11.AC12.AD1.C球拍以握拍的手掌為圓心做圓周運(yùn)動(dòng),球拍上各點(diǎn)的角速度相同,由v=ωr可知,離手掌越遠(yuǎn),半徑越大,線速度越大,故擊球點(diǎn)應(yīng)該在拍面的頂部,選C。2.D火車(chē)拐彎時(shí)不側(cè)向擠壓車(chē)輪輪緣,靠重力和支持力的合力提供向心力,設(shè)轉(zhuǎn)彎處斜面的傾角為θ,根據(jù)牛頓第二定律有mgtanθ=mv2R,解得v=3.C游客在豎直方向上受力平衡,有μN(yùn)=mg,水平方向有N=ma,解得a=gμ4.C大齒輪與小齒輪通過(guò)鏈條傳動(dòng),邊緣點(diǎn)線速度相等,則vA∶vB=1∶1,根據(jù)v=ωr有ωA∶ωB=rB∶rA=1∶3;小齒輪與后輪同軸傳動(dòng),角速度相等,則ωB∶ωC=1∶1,根據(jù)v=ωr有vB∶vC=1∶10,所以角速度大小關(guān)系是ωA∶ωB∶ωC=1∶3∶3,則ωA<ωB=ωC,A錯(cuò)誤。線速度大小關(guān)系是vA∶vB∶vC=1∶1∶10,知vA=vB<vC,B錯(cuò)誤。根據(jù)a=ωv可知aA∶aB∶aC=1∶3∶30,D錯(cuò)誤。根據(jù)ω=2πn可知轉(zhuǎn)速之比nA∶nB∶nC=1∶3∶3,C正確。方法技巧求解傳動(dòng)問(wèn)題的思路(1)分清傳動(dòng)特點(diǎn):若屬于皮帶傳動(dòng)或齒輪傳動(dòng),則同一根皮帶上或輪子邊緣各點(diǎn)線速度大小相等;若屬于同軸傳動(dòng),則輪上各點(diǎn)的角速度相等。(2)確定半徑關(guān)系:根據(jù)裝置中各點(diǎn)位置確定半徑關(guān)系,或根據(jù)題意確定半徑關(guān)系。(3)擇式分析:若線速度大小相等,則根據(jù)ω∝1r分析;若角速度大小相等,則根據(jù)v∝r5.D挑戰(zhàn)者在最高點(diǎn)時(shí),當(dāng)重力恰好提供向心力時(shí)速度最小,有mg=mv2R,解得v=gR,人體的重心大約在腰部,實(shí)際半徑小于1.6m,所以最小速度小于4m/s,A、B錯(cuò)誤;由前面的分析可知,體重對(duì)能否完成挑戰(zhàn)無(wú)影響,故C錯(cuò)誤;挑戰(zhàn)者運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),軌道對(duì)人向下的壓力大于等于零,根據(jù)牛頓第二定律有mg+FN=ma6.A在A點(diǎn),小球開(kāi)始離開(kāi)圓弧曲面,只受重力作用,最小速度滿足mg=mv2R,得v=gR;離開(kāi)A點(diǎn)后小球做平拋運(yùn)動(dòng),由R=12gt2,得t=2Rg,則平拋運(yùn)動(dòng)的最小水平位移為x=vt=gR·2Rg=2R,所以B、C間的最小距離為d=27.A由題意可得A、B小球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相等,輕繩對(duì)它們的拉力大小相等,設(shè)小球A、B做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度分別為ω1、ω2,輕繩對(duì)其的拉力分別為F1、F2,偏離豎直方向的角度分別為θ1、θ2,分別對(duì)小球A、B受力分析,由牛頓第二定律有F1sinθ1=m1l1sinθ1ω12,F2sinθ2=m2l2sinθ2ω22,可得m1l1=m2l2,所以A、B小球到Q的距離l1、l2的比值為l18.C繩b被燒斷前,小球受重力G、a繩的拉力Fa、b繩的拉力Fb,由于小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則合力指向C點(diǎn),根據(jù)牛頓第二定律有Fa=mg,Fb=mω2lb,小球的線速度v=ωlb。繩b被燒斷的同時(shí)木架停止轉(zhuǎn)動(dòng),由于慣性,小球?qū)⒗@A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),若速度較小,小球?qū)⒃诖怪庇谄矫鍭BC的豎直平面內(nèi)擺動(dòng);若速度較大,也有可能在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)繞A點(diǎn)做完整的圓周運(yùn)動(dòng),A、B錯(cuò)誤,C正確。繩b被燒斷前,a繩的拉力等于小球的重力,繩b被燒斷的瞬間有Fa'mg=m(ωlb)2la,可知9.AB題圖甲中,小球在豎直方向受到向下的重力和繩的拉力沿豎直方向的分力,兩者都向下,故手握繩子不可能使小球在該水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),A正確;題圖乙中,小朋友在秋千的最低點(diǎn)時(shí)具有向上的加速度,處于超重狀態(tài),B正確;題圖丙中,旋轉(zhuǎn)拖把的脫水原理是拖把對(duì)水滴的吸附力不足以提供向心力,水滴做離心運(yùn)動(dòng),C錯(cuò)誤;題圖丁中,摩托車(chē)在水平賽道上勻速轉(zhuǎn)彎時(shí),人和摩托車(chē)整體受到重力、支持力、摩擦力三個(gè)力作用,D錯(cuò)誤。10.AD小球在最高點(diǎn)時(shí)受到重力、桿的支持力兩個(gè)力的作用,合力提供向心力,有mgF=mv2r,所以F=mgmv2r;由題圖乙可知,當(dāng)F=1N時(shí),v2=0,解得m=0.1kg,A正確,B錯(cuò)誤。當(dāng)F=0時(shí),v2=5m2/s2,解得11.AC跑車(chē)水平轉(zhuǎn)彎時(shí),若未安裝尾翼,相對(duì)路面不發(fā)生滑動(dòng)的臨界條件是μmg=mv2r1;安裝尾翼后,相對(duì)路面不發(fā)生滑動(dòng)的臨界條件是μ(mg+FN)=mv2r2,解得m=1275kg,μ=2536,故A正確,B錯(cuò)誤。未安裝尾翼時(shí),由μmg=12.AD設(shè)細(xì)繩中剛要產(chǎn)生張力時(shí),物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)之間的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力,設(shè)轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度為ω1,則ω在0~ω1范圍內(nèi)逐漸增大時(shí),根據(jù)f=mω2Lsinθ可知,物塊所受摩擦力f逐漸增大至最大靜摩擦力;設(shè)物塊將要脫離轉(zhuǎn)臺(tái)時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度為ω2,細(xì)繩中的拉力大小為T(mén)1,此時(shí)物塊所受摩擦力為零,則在豎直方向上,根據(jù)平衡條件有T1cosθ=mg,在水平方向,根據(jù)牛頓第二定律有T1sinθ=mω22Lsinθ,解得ω2=gLcosθ,可知ω0>ω2>μgL,則ω在ω1~ω2范圍內(nèi)逐漸增大時(shí),物塊所受摩擦力f逐漸減小至0,而ω在ω2~ω0范圍內(nèi),物塊已經(jīng)脫離轉(zhuǎn)臺(tái),不再受摩擦力,綜上所述可知A正確,B錯(cuò)誤。物塊將要脫離轉(zhuǎn)臺(tái)時(shí)的速率為v2=ω2Lsinθ=gLcosθ·sinθ,C錯(cuò)誤。當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度增至ω0時(shí),設(shè)細(xì)繩的拉力大小為T(mén)2,則在豎直方向上根據(jù)平衡條件有T2cosα=mg,在水平方向上根據(jù)牛頓第二定律有T2sinα=mω0213.答案(1)B(2分)(2)BC(2分)(3)2∶3(2分)解析(1)向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r有關(guān),故探究F與m、ω、r的關(guān)系時(shí)應(yīng)用了控制變量法,選B。(2)當(dāng)探究F的大小與r的關(guān)系時(shí),應(yīng)保持小球質(zhì)量m和角速度ω相同,半徑r不同,所以應(yīng)將相同的小球分別放在擋板B處和擋板C處,并將皮帶套在兩邊半徑相等的變速塔輪上,即塔輪①和塔輪④上,故A錯(cuò)誤。探究F的大小與ω的關(guān)系時(shí),應(yīng)保持小球質(zhì)量m和小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r相同,角速度ω不同,所以應(yīng)將相同的小球分別放在擋板A處和擋板C處,并將皮帶套在兩邊半徑不同的變速塔輪上,故B正確。當(dāng)探究F的大小與m的關(guān)系時(shí),應(yīng)保持小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和角速度ω相同,小球質(zhì)量m不同,所以應(yīng)將質(zhì)量不同的小球分別放在擋板A處和擋板C處,并將皮帶套在兩邊半徑相等的變速塔輪上,即塔輪①和塔輪④上,故C正確。(3)根據(jù)向心力公式可得F1F2=3m·ω12·2rm·ω22·r14.答案(1)砝碼的質(zhì)量m(2分)砝碼的運(yùn)動(dòng)半徑r(2分)(2)1T2(2分)(3)0解析(1)根據(jù)公式F=m4π2T2r可知,為了探究向心力F與周期T之間的關(guān)系,需要控制砝碼的質(zhì)量(2)根據(jù)F=m4π2T2r得F=4π2mr·1T2(3)由(2)分析可知圖線斜率k=4π2rm,解得m=k4π215.答案(1)mgcosα(2)gL解析(1)小球受重力和細(xì)繩拉力作用,兩個(gè)力的合力提供向心力,如圖:則F=mgcosα(2)根據(jù)牛頓第二定律得mgtanα=mv2L解得v=gLsinα(3)根據(jù)牛頓第二定律得mgtanα=m·Lsinα·ω2(2分)解得ω=gLcos16.答案(1)gR(2)3gR(3)解析(1)車(chē)輪靜止且氣門(mén)嘴燈在最低點(diǎn)時(shí),設(shè)彈簧的伸長(zhǎng)量為L(zhǎng)1,根據(jù)平衡條件有kL1=mg(1分)解得L1=L(1分)要使自行車(chē)勻速行駛過(guò)程中在最低點(diǎn)時(shí)剛好發(fā)光,則彈簧的伸長(zhǎng)量應(yīng)為2L,有2kLmg=mv12解得v1=gR(1分)(2)若要使自行車(chē)勻速行駛過(guò)程中氣門(mén)嘴燈一