121杠桿（講義）教師版

人教版八年級(jí)物理下冊(cè)第12章《簡(jiǎn)單機(jī)械》第1節(jié)杠桿講義（知識(shí)點(diǎn)總結(jié)+例題講解）序號(hào)知識(shí)點(diǎn)難易程度例題數(shù)變式題數(shù)合計(jì)一杠桿的概念★3320二杠桿的平衡條件★★22三杠桿的應(yīng)用★★★★55一、功率的概念：1.定義：一根硬棒，在力的作用下能繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，這根硬棒就叫杠桿。（1）“硬棒”不一定是棒，泛指有一定長(zhǎng)度的，在外力作用下不變形的物體；（2）杠桿可以是直的，也可以是任何形狀的。2.杠桿的七要素：（1）支點(diǎn)：杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的固定點(diǎn)，用字母“O”表示。它可能在棒的某一端，也可能在棒的中間，在杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，支點(diǎn)是相對(duì)固定的。（2）動(dòng)力：使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力，用“F1”表示；（3）阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力，用“F2”表示；（4）動(dòng)力作用點(diǎn)：動(dòng)力在杠桿上的作用點(diǎn)；（5）阻力作用點(diǎn)：阻力在杠桿上的作用點(diǎn)；（6）動(dòng)力臂：從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的垂直距離，用“l(fā)1”表示；（7）阻力臂：從支點(diǎn)到阻力作用線的垂直距離，用“l(fā)2”表示。注意：①無論動(dòng)力還是阻力，都是作用在杠桿上的力，但這兩個(gè)力的作用效果正好相反。一般情況下，把人施加給杠桿的力或使杠桿按照人的意愿轉(zhuǎn)動(dòng)的力叫做動(dòng)力，而把阻礙杠桿按照需要方向轉(zhuǎn)動(dòng)的力叫阻力；②力臂是點(diǎn)到線的距離，而不是支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離。力的作用線通過支點(diǎn)的，其力臂為零，對(duì)杠桿的轉(zhuǎn)動(dòng)不起作用。3.杠桿示意圖的畫法：（1）根據(jù)題意先確定支點(diǎn)O；（2）確定動(dòng)力和阻力并用虛線將其作用線延長(zhǎng)；（3）從支點(diǎn)向力的作用線畫垂線，并用l1和l2分別表示動(dòng)力臂和阻力臂。如圖所示，以翹棒為例。第一步：先確定支點(diǎn)，即杠桿繞著哪一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，用字母“O”表示。如圖甲所示；第二步：確定動(dòng)力和阻力。人的愿望是將石頭翹起，則人應(yīng)向下用力，畫出此力即為動(dòng)力用“F1”表示。這個(gè)力F1作用效果是使杠桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。而阻力的作用效果恰好與動(dòng)力作用效果相反，在阻力的作用下杠桿應(yīng)朝著順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，則阻力是石頭施加給杠桿的，方向向下,用“F2”表示如圖乙所示；第三步：畫出動(dòng)力臂和阻力臂，將力的作用線正向或反向延長(zhǎng)，由支點(diǎn)向力的作用線作垂線，并標(biāo)明相應(yīng)的“l(fā)1”“l(fā)2”，“l(fā)1”“l(fā)2”分別表示動(dòng)力臂和阻力臂，如圖丙所示。【例題1】獨(dú)竹漂是一項(xiàng)民間絕技，表演者站在一根楠竹上，手執(zhí)一根細(xì)竹竿為“槳”，左右點(diǎn)水、破浪前進(jìn)。如圖所示，表演者右手撐住竹竿的A點(diǎn)，左手在B點(diǎn)用力擺動(dòng)竹竿使楠竹在水面滑行，若將竹竿看作杠桿，下列有關(guān)說法不正確的是（）A.A點(diǎn)為杠桿的支點(diǎn)B.B點(diǎn)越靠近水面，表演者施加的動(dòng)力越小C.竹竿是一個(gè)費(fèi)力杠桿D.若B點(diǎn)位于A點(diǎn)與竹竿下端所受力的作用點(diǎn)的中點(diǎn)，則竹竿為等臂杠桿【答案】D【解析】先判斷竹竿在使用過程中，動(dòng)力臂和阻力臂的關(guān)系，然后再判斷是哪種類型的杠桿；根據(jù)杠桿平衡的條件來解決，阻力和阻力臂不變時(shí)，動(dòng)力臂越大，動(dòng)力越小。解：A、支點(diǎn)：杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，表演者右手撐住竹竿的A點(diǎn)，左手在B點(diǎn)用力擺動(dòng)竹竿使楠竹在水面滑行，竹竿繞著A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，可知A點(diǎn)為杠桿的支點(diǎn)，A正確；B、竹竿在使用過程中，表演者施加在竹竿B點(diǎn)的力為動(dòng)力，水對(duì)竹竿的力為阻力，阻力和阻力臂不變，B點(diǎn)越靠近水面，動(dòng)力臂越長(zhǎng)，由杠桿平衡條件F1L1＝F2L2，可知表演者施加的動(dòng)力越小，B正確；C、竹竿在使用過程中，表演者施加在竹竿B點(diǎn)的力為動(dòng)力，水對(duì)竹竿的力為阻力，由圖可知阻力臂大于動(dòng)力臂，竹竿為費(fèi)力杠桿，C正確；D、若B點(diǎn)位于A點(diǎn)與竹竿下端所受力的作用點(diǎn)的中點(diǎn)，水對(duì)竹竿的力為阻力，由圖可知阻力臂大于動(dòng)力臂，竹竿為費(fèi)力杠桿，D錯(cuò)誤。故選：D。【變式練習(xí)1】如圖所示，使用起子向上用力打開瓶蓋時(shí)，起子可視為杠桿，這時(shí)杠桿的支點(diǎn)是（）A.A點(diǎn)B.B點(diǎn)C.C點(diǎn)D.D點(diǎn)【答案】A【解析】杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的固定點(diǎn)叫支點(diǎn)。解：如圖，在用起子打開瓶蓋的過程中，施力方向向上，起子繞起子與瓶蓋的前接觸點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)，所以A點(diǎn)為支點(diǎn)。故選：A?！纠}2】圖中作出動(dòng)力臂和阻力。【答案】見解析?！窘馕觥肯却_定杠桿的支點(diǎn)，然后確定力的作用線，最后作力臂。解：圖中O是杠桿的支點(diǎn)，力F是動(dòng)力，重物對(duì)杠桿豎直向下的拉力為阻力F2，從支點(diǎn)O向力的作用線作垂線，垂線段就是動(dòng)力臂，如圖所示：【變式練習(xí)2】圖中，使杠桿OA保持靜止，畫出F1的力臂L1和阻力F2的力臂L2?！敬鸢浮恳娊馕觥！窘馕觥苛Ρ凼菑闹c(diǎn)到力的作用線的距離，從支點(diǎn)向力的作用線作垂線段即可作出力臂。解：圖中O為支點(diǎn)，從支點(diǎn)O向動(dòng)力F1的作用線作垂線段，即為動(dòng)力臂L1，從支點(diǎn)O向阻力F2的作用線作垂線段，即為阻力臂L2；如圖所示：【例題3】圖中的杠桿保持平衡狀態(tài)，請(qǐng)?jiān)趫D中分別畫出動(dòng)力F1和阻力臂L2?！敬鸢浮恳娊馕觥！窘馕觥扛鶕?jù)力與力臂垂直的關(guān)系進(jìn)行作圖，即過支點(diǎn)作阻力作用線的垂線段，即為阻力臂；過動(dòng)力臂的右端作垂直于力臂的作用力F1。解：過L1的右端做垂直于L1的作用力F1，其作用點(diǎn)在杠桿上，方向向左下方，過支點(diǎn)O作垂直于F2作用線的垂線段L2；如圖所示：【變式練習(xí)3】如圖所示的輕質(zhì)杠桿中，O為支點(diǎn)，L2是作用力F2的力臂，作出F2的示意圖?！敬鸢浮恳娊馕觥！窘馕觥苛Ρ凼侵c(diǎn)到力的作用線的距離，作圖時(shí)要把握住力和力臂的垂直關(guān)系。解：過力臂L2的上端，作垂直于L2的直線，因?yàn)閯?dòng)力F1的方向左向上，為了使杠桿平衡，阻力F2的方向應(yīng)斜向右下方，與杠桿的交點(diǎn)為力F2的作用點(diǎn)，如圖所示：二、杠桿的平衡條件：1.杠桿的平衡：當(dāng)杠桿在動(dòng)力和阻力的作用下靜止時(shí)，我們就說杠桿平衡了。2.杠桿的平衡條件實(shí)驗(yàn)（1）首先調(diào)節(jié)杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡。如圖所示，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時(shí)，力臂l1和l2恰好重合，這樣就可以由杠桿上的刻度直接讀出力臂示數(shù)大小了，而圖甲杠桿在傾斜位置平衡，讀力臂的數(shù)值就沒有乙方便。由此，只有杠桿在水平位置平衡時(shí)，我們才能夠直接從杠桿上讀出動(dòng)力臂和阻力臂的大小，因此本實(shí)驗(yàn)要求杠桿在水平位置平衡；（2）在實(shí)驗(yàn)過程中絕不能再調(diào)節(jié)螺母。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)過程中再調(diào)節(jié)平衡螺母，就會(huì)破壞原有的平衡。3.杠桿的平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，或F1·L1=F2·L2注：杠桿如果在相等時(shí)間內(nèi)能轉(zhuǎn)過相等的角度，即勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，也叫做杠桿的平衡，這屬于“動(dòng)平衡”；而杠桿靜止不動(dòng)的平衡則屬于“靜平衡”?！纠}4】如圖所示的杠桿質(zhì)量不計(jì)，O為支點(diǎn)。物體A和B均為實(shí)心，且A的體積是B的體積的2倍，物體A重力為6N，此時(shí)杠桿保持水平平衡，則下列說法正確的是（）A.物體B重力為3NB.物體B重力為8NC.物體B的密度比物體A的4倍D.物體A和物體B同時(shí)調(diào)到杠桿左右兩端，杠桿依然能保持平衡【答案】C【解析】（1）此時(shí)杠桿處于平衡狀態(tài)，故據(jù)杠桿的平衡條件能計(jì)算出物體B對(duì)杠桿的拉力，拉力的大小等于B的重力；（2）根據(jù)密度公式得出密度的大小關(guān)系；（3）根據(jù)杠桿平衡條件：F1L1＝F2L2判斷力臂變化后，兩端力和力臂的乘積大小，判斷杠桿的平衡情況。解：AB、物體對(duì)杠桿的拉力等于物體的重力，據(jù)杠桿的平衡條件F1L1＝F2L2可知，GALA＝GBLB，所以GB=GC、A的體積是B的體積的2倍，物體A重力為6N，B的重力為12N，根據(jù)G＝mg可知，A的質(zhì)量是B的質(zhì)量的一半，根據(jù)ρ=mD、物體A和物體B同時(shí)調(diào)到杠桿左右兩端，則杠桿A端：6N×4L＝24NL，杠桿B端：12N×4L＝48NL，則A端力和力臂的成績(jī)小于B端力和力臂的成績(jī)，B端下沉，故D錯(cuò)誤。故選：C?！咀兪骄毩?xí)4】如圖所示的杠桿每小格的長(zhǎng)度相等，質(zhì)量不計(jì)，O為支點(diǎn)。物體A的重力為3N，此時(shí)杠桿平衡，則下列說法正確的是（）A.物體B的重力為6NB.物體B的重力為8NC.物體A和B都靠近支點(diǎn)一格，杠桿能保持平衡D.物體A和B都遠(yuǎn)離支點(diǎn)一格，杠桿能保持平衡【答案】A【解析】（1）此時(shí)杠桿處于平衡狀態(tài)，故據(jù)杠桿的平衡條件能計(jì)算出物體B對(duì)杠桿的拉力，拉力的大小等于B的重力；（2）根據(jù)杠桿平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂，判斷杠桿的平衡。解：AB、據(jù)杠桿的平衡條件知，此時(shí)物體B對(duì)杠桿的拉力等于B的重力，故FALA＝GBLB，故GB=FC、物體A和物體B都靠近支點(diǎn)一格，物體A：3N×3L＝9LN，物體B：6N×L＝6LN，根據(jù)杠桿平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂，靠近支點(diǎn)一格，杠桿不平衡，故C錯(cuò)誤；D、物體A和物體B都遠(yuǎn)離支點(diǎn)一格，物體A：3N×5L＝15LN，物體B：6N×3L＝18LN，根據(jù)杠桿平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂，遠(yuǎn)離支點(diǎn)一格，杠桿不平衡，故D錯(cuò)誤。故選：A?！纠}5】如圖所示，A點(diǎn)的彈簧測(cè)力計(jì)無論是豎直向下還是傾斜向下都可以使杠桿水平，由杠桿的平衡條件可知（）A.傾斜拉動(dòng)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)較大B.豎直拉動(dòng)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)較大C.兩種方法彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)相等D.無論彈簧測(cè)力計(jì)怎樣拉動(dòng)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)都小于物重【答案】A【解析】杠桿平衡的條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂，只要判斷出彈簧拉力的力臂與左端拉力的力臂大小關(guān)系，即可判斷出彈簧拉力與左端物重的關(guān)系。解：力臂是支點(diǎn)到力的作用線的距離，豎直向下拉彈簧拉力的力臂最大且大于左端拉力力臂，此時(shí)拉力小于物重且最?。粌A斜拉，完全有可能出現(xiàn)彈簧拉力力臂大于、等于、小于左邊的拉力力臂，所以彈簧拉力會(huì)有小于、等于、大于物重的可能性。故選：A。【變式練習(xí)5】如圖所示，一根直硬棒被細(xì)繩系在O點(diǎn)吊起。A處掛一金屬塊甲，B處掛一石塊乙時(shí)恰好能使硬棒在水平位置平衡。不計(jì)硬棒與懸掛的細(xì)繩質(zhì)量，下列推斷合理的是（）A.甲的質(zhì)量比乙大B.O點(diǎn)繩子拉力大小一定等于甲、乙重力之和C.如果甲浸沒在水中，硬棒會(huì)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)D.如果甲浸沒在水中，要使硬棒水平平衡，可將乙向右移動(dòng)【答案】B【解析】（1）根據(jù)杠桿的平衡條件求出甲乙的重力的大小；（2）對(duì)整體受力分析，從而求出拉力；（3）（4）甲浸沒在水中，則甲受到豎直向上的浮力的作用，根據(jù)杠桿平衡條件分析轉(zhuǎn)動(dòng)的方向；解：A、由圖可知，OA大于OB，根據(jù)杠桿的平衡條件可知：G甲×OA＝G乙×OB，由于OA大于OB，則G甲＜G乙，則甲的質(zhì)量小于乙的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；B、把杠桿、甲、乙看做一個(gè)整體，該整體受到兩個(gè)力的作用：重力、拉力，這兩個(gè)力為平衡力，故總重力等于拉力，即O點(diǎn)繩子拉力一定等于甲、乙重力之和，故B正確；C、如果甲浸沒在水中，則甲受到豎直向上的浮力的作用，相當(dāng)于減小了左邊的力，故左邊力與力臂的乘積要小于右邊力與力臂的乘積，右邊會(huì)下沉，即硬棒會(huì)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D、如果甲浸沒在水中，則甲受到豎直向上的浮力的作用，相當(dāng)于減小了左邊的力，故左邊力與力臂的乘積要小于右邊力與力臂的乘積，若使杠桿平衡，應(yīng)減小右邊力與力臂的乘積，即可用使乙向左移動(dòng)一些，故D錯(cuò)誤。故選：B。三、杠桿的應(yīng)用：1.杠桿分類：（1）省力杠桿：動(dòng)力臂l1＞阻力臂l2，則平衡時(shí)F1＜F2；這種杠桿使用時(shí)可省力（即用較小的動(dòng)力就可以克服較大的阻力），但卻費(fèi)了距離（即動(dòng)力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離大于阻力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離，并且比不使用杠桿，力直接作用在物體上移動(dòng)的距離大）。（2）費(fèi)力杠桿：動(dòng)力臂l1＜阻力臂l2，則平衡時(shí)F1＞F2；這種杠桿叫做費(fèi)力杠桿。使用費(fèi)力杠桿時(shí)雖然費(fèi)了力（動(dòng)力大于阻力），但卻省距離（可使動(dòng)力作用點(diǎn)比阻力作用點(diǎn)少移動(dòng)距離）。（3）等臂杠桿：動(dòng)力臂l1=阻力臂l2，則平衡時(shí)F1=F2；這種杠桿叫做等臂杠桿。使用這種杠桿既不省力，也不費(fèi)力，即不省距離也不費(fèi)距離。（4）既省力又省距離的杠桿時(shí)不存在的。2.最小力；3.利用杠桿平衡條件計(jì)算具體問題；4.動(dòng)態(tài)平衡分析?！纠}6】下列設(shè)備在使用中屬于費(fèi)力杠桿的是（）A.滅火器的壓柄B.訂書機(jī)C.起瓶器D.釣魚竿【答案】D【解析】結(jié)合圖片和生活經(jīng)驗(yàn)，先判斷杠桿在使用過程中，動(dòng)力臂和阻力臂的大小關(guān)系，再判斷它是屬于哪種類型的杠桿。解：A、滅火器的壓柄在使用過程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿；B、訂書機(jī)在使用過程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿；C、起瓶器在使用過程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿；D、釣魚竿在使用過程中，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿。故選：D。【變式練習(xí)6】以下四幅圖描繪的是杠桿在生活中的應(yīng)用，其中屬于省力杠桿的是（）A.開瓶扳手B.釣魚竿C.筷子D.笤帚【答案】A【解析】該題考查了學(xué)生對(duì)物理模型的抽象、分析能力。判斷杠桿的類型可結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)和動(dòng)力臂與阻力臂的大小關(guān)系來判斷。解：A、我們使用開瓶扳手是為了省力，并且在使用過程中動(dòng)力臂大于阻力臂，所以它屬于省力杠桿，故A正確；B、在使用釣魚竿時(shí)，手移動(dòng)的距離小于魚移動(dòng)的距離，并且動(dòng)力臂小于阻力臂，所以它屬于費(fèi)力杠桿，費(fèi)力但省距離，故B錯(cuò)誤；C、筷子在使用時(shí)，動(dòng)力臂小于阻力臂，所以它是費(fèi)力杠桿，費(fèi)力但能省距離，故C錯(cuò)誤；D、掃帚在使用時(shí)，動(dòng)力臂小于阻力臂，所以它是費(fèi)力杠桿，費(fèi)力但能省距離，故D錯(cuò)誤。故選：A?！纠}7】如圖所示，杠桿OB可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，請(qǐng)作出使杠桿在圖示位置平衡的最小力F（保留作圖痕跡）?！敬鸢浮恳娊馕?。【解析】重物對(duì)杠桿的拉力為阻力，阻力、阻力臂一定時(shí)，根據(jù)杠桿平衡條件可知，動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力，確定最長(zhǎng)的動(dòng)力臂，垂直力臂畫出最小力的示意圖。解：由杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時(shí)，動(dòng)力臂越長(zhǎng)，動(dòng)力越?。粓D中支點(diǎn)在O點(diǎn)，動(dòng)力作用在B點(diǎn)，則OB為最長(zhǎng)的動(dòng)力臂，因此連接OB，過B點(diǎn)作垂直于OB向上的力，即為最小動(dòng)力F的示意圖，如圖所示：【變式練習(xí)7】如圖甲所示是個(gè)壓核桃鉗子，其中OAB可以看成是一個(gè)杠桿，其簡(jiǎn)化示意圖如圖乙所示，O點(diǎn)是支點(diǎn)，A點(diǎn)是阻力的作用點(diǎn)，B點(diǎn)是動(dòng)力的作用點(diǎn)。請(qǐng)?jiān)谝覉D中畫出壓核桃時(shí)，作用在A點(diǎn)的阻力F2的阻力臂L2，以及作用在B點(diǎn)的最小動(dòng)力F1和動(dòng)力臂L1?！敬鸢浮恳娊馕觥！窘馕觥浚?）力臂的概念：力臂是指從支點(diǎn)到力的作用線的距離；（2）杠桿平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂（F1L1＝F2L2），在阻力跟阻力臂的乘積一定時(shí)，動(dòng)力臂越長(zhǎng)，動(dòng)力越小。解：由杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時(shí)，動(dòng)力臂越長(zhǎng)，動(dòng)力越??；圖中支點(diǎn)在O點(diǎn)，因此OB作為動(dòng)力臂L1最長(zhǎng)；動(dòng)力的方向應(yīng)該向下，過點(diǎn)B垂直于OB向上作出最小動(dòng)力F1的示意圖，過支點(diǎn)O作動(dòng)力F1的垂線即為動(dòng)力臂L1，過支點(diǎn)O作動(dòng)力F2的垂線，可得阻力臂L2，如圖所示：【例題8】重為100N的甲物體靜止在水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)為6×105Pa?，F(xiàn)將甲物體用細(xì)繩掛在輕質(zhì)杠桿的A端，杠桿的B端懸掛乙物體，乙物體的質(zhì)量為3kg，杠桿在水平位置平衡時(shí)。如圖所示。OA：AB＝2：7，g取10N/kg。要使甲物體恰好被細(xì)繩拉離地面，則（）A.甲物體對(duì)地面的壓力只需減少20NB.甲物體的底面積應(yīng)小于6×10﹣5m2C.杠桿B端所掛物體的質(zhì)量至少增加至4kgD.可以移動(dòng)支點(diǎn)O的位置，使AO：AB＝1：4【答案】C【解析】（1）杠桿B端受到的拉力等于乙物體的重力，根據(jù)杠桿的平衡條件得出等式即可求出杠桿A端受到的拉力，此時(shí)甲物體對(duì)地面的壓力等于物體甲的重力減去繩子的拉力，即為使甲物體恰好被細(xì)繩拉離地面時(shí)甲物體對(duì)地面的壓力減少量；（2）重為100N的甲物體靜止在水平地面上時(shí)對(duì)地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)p=F（3）甲物體恰好被細(xì)繩拉離地面時(shí)，A端受到繩子的拉力等于甲物體的重力，根據(jù)杠桿的平衡條件得出等式即可求出杠桿B端受到的拉力，即為物體乙的重力，根據(jù)G＝mg求出物體乙的質(zhì)量；（4）甲物體恰好被細(xì)繩拉離地面時(shí)，設(shè)甲物體恰好被細(xì)繩拉離地面時(shí)AOAB解：A.杠桿B端受到的拉力FB＝G乙＝m乙g＝3kg×10N/kg＝30N，由杠桿的平衡條件可得FA?OA＝FB?OB，則杠桿A端受到的拉力FA=OBOAFB=AB?OAOA此時(shí)甲物體對(duì)地面的壓力F壓＝G甲﹣FA＝100N﹣75N＝25N，要使甲物體恰好被細(xì)繩拉離地面，甲物體對(duì)地面的壓力只需減少25N即可，故A錯(cuò)誤；B.重為100N的甲物體靜止在水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓力F壓′＝100N，由p=FS可得，甲物體的底面積S=F壓′p=100N6×1C.甲物體恰好被細(xì)繩拉離地面時(shí)，A端受到繩子的拉力FA＝G甲＝100N，由杠桿平衡條件可得：FA?OA＝FB?OB，則杠桿B端受到的拉力FB=OAOBFA=OAOBFA=因杠桿B端受到的拉力等于物體乙的重力，所以，由G＝mg可得，物體乙的質(zhì)量m乙=G則杠桿B端所掛物體的質(zhì)量至少增加至4kg，故C正確；D.設(shè)甲物體恰好被細(xì)繩拉離地面時(shí)AOAB由杠桿的平衡條件可得：FA?OA＝FB?OB，即100N×kAB＝30N×（AB﹣kAB），解得：k=3故選：C?！咀兪骄毩?xí)8】為深入探究平衡木的平衡，小萍設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置。輕質(zhì)杠桿AOB可繞支點(diǎn)O無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，且AB＝3m，OA＝1m。在杠桿A端用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線懸掛正方體M，重力為400N，邊長(zhǎng)為20cm。當(dāng)重為500N的小萍靜止站立在OB之間某處時(shí)，杠桿處于水平平衡狀態(tài)。求：（1）正方體M的密度；（2）如圖所示，小萍站立在距離B端1.5m處時(shí)，正方體M對(duì)水平地面的壓強(qiáng)?！敬鸢浮浚?）5×103kg/m3；（2）3.75×103Pa?！窘馕觥浚?）知道正方體M的重力，根據(jù)G＝mg求出正方體M的質(zhì)量，又知道正方體的邊長(zhǎng)可求體積，根據(jù)ρ=m（2）小萍站立在距離B端1.5m處時(shí)，根據(jù)杠桿的平衡條件求出A端細(xì)線的拉力，正方體M對(duì)水平地面的壓力等于自身的重力減少繩子的拉力，受力面積等于正方體M的底面積，利用p=F解：（1）由G＝mg可得，正方體M的質(zhì)量：m=G則正方體M的密度：ρ=mV=40kg(0.2m（2）小萍站立在距離B端L1＝1.5m處時(shí)，由杠桿的平衡條件可得：FA?OA＝G人?（AB﹣OA﹣L1），即：FA×1m＝500N×（3m﹣1m﹣1.5m），解得：FA＝250N，正方體M對(duì)水平地面的壓力：F＝GM﹣FA＝400N﹣250N＝150N，正方體M對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：p=FS=答：（1）正方體M的密度為5×103kg/m3；（2）如圖所示，小萍站立在距離B端1.5m處時(shí)，正方體M對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為3.75×103Pa。【例題9】如圖所示，OA是輕質(zhì)杠桿，杠桿中間懸掛有一重物G，在A端施加一個(gè)拉力F，力F的方向始終與杠桿OA垂直且向上，當(dāng)將杠桿慢慢繞逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)至水平位置的過程中，關(guān)于力F的大小的說法正確的是（）A.變大 B.不變C.變小 D.無法確定【答案】A【解析】從支點(diǎn)向力的作用線作垂線，垂線段的長(zhǎng)度即力臂。根據(jù)杠桿平衡條件分析力臂變化可知力的變化。解：根據(jù)杠桿平衡條件，動(dòng)力×動(dòng)力力臂＝阻力×阻力力臂，在力F使直桿從豎直位置慢慢抬起到水平位置的過程中，重物的重力不變，則阻力不變，但其力臂變大，而力F始終與杠桿垂直，則F的力臂不變，所以F一直在增大，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A。【變式練習(xí)9】如圖所示，重力為G的均勻木棒豎直懸于O點(diǎn)，在其下端施一始終垂直于棒的拉力F讓棒緩慢轉(zhuǎn)到圖中虛線所示位置，在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中（）A.動(dòng)力F逐漸變大B.動(dòng)力F逐漸變小C.動(dòng)力F一直不變D.無法確定動(dòng)力F大小【答案】A【解析】先確定阻力臂、動(dòng)力臂的變化，然后根據(jù)杠桿平衡的條件（動(dòng)力乘以動(dòng)力臂等于阻力乘以阻力臂）分析動(dòng)力的變化。解：將杠桿緩慢地由最初位置拉到圖中虛線所示位置，拉力F始終垂直于棒，則動(dòng)力臂不變；阻力為杠桿的重力，其大小不變，當(dāng)硬棒在豎直位置時(shí)，重力的力臂為0，轉(zhuǎn)過一定角后，重力的力臂（阻力臂）逐漸變大；因阻力（即重力）不變，阻力臂變大，動(dòng)力臂不變，所以，由杠桿的平衡條件F1l1＝F2l2可知，動(dòng)力F變大，故A正確。故選：A?！纠}10】如圖，將直桿沿重心O點(diǎn)處懸掛起來，空桶掛于A點(diǎn)，質(zhì)量為M的重物掛在P點(diǎn)時(shí)，桿恰好水平平衡，當(dāng)桶內(nèi)裝滿不同密度液體時(shí)，重物需要懸掛在不同位置，才能使桿在水平位置再次平衡，若在桿上相應(yīng)位置標(biāo)上密度值，就能直接讀出桶中液體的密度。下列方法中，能使該直桿密度計(jì)的測(cè)量精度更高一些的是（）A.減小AO之間的距離B.減小重物質(zhì)量C.減小桶的容積D.增大桶的質(zhì)量【答案】B【解析】根據(jù)杠桿平衡的條件F1L1＝F2L2分析即可。解：設(shè)重物對(duì)桿秤的力為動(dòng)力，則液體和桶對(duì)桿秤的力為阻力，根據(jù)杠桿平衡的條件F1L1＝F2L2可得L1=FA、減小AO距離，使得L1刻度間距等比例減小，精度降低；故A錯(cuò)誤；B、減小重物，使得L1刻度間隔等比例增大；故B正