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《用向量方法研究立體幾何中的度量關(guān)系》突破提高突破1利用數(shù)量積求距離問題
突破1利用數(shù)量積求距離問題
突破1利用數(shù)量積求距離問題
【關(guān)鍵技巧】要求一個向量的模,就需要把向量分解成幾個已知向量的和,利用向量的平方等于向量的模的平方,進(jìn)一步求出向量的模.這里要注意向量和向量的夾角對數(shù)量積的影響.突破2利用數(shù)量積求異面直線所成角問題利用數(shù)量積求異面直線所成角或其余弦值的步驟:取向量:根據(jù)題設(shè)條件在所求的異面直線上取兩個方向向量角轉(zhuǎn)化:異面直線所成角的問題轉(zhuǎn)化為向量夾角問題求余弦值:利用向量的數(shù)量積求余弦值定結(jié)果:異面直線所成的角為銳角或直角,利用向量的數(shù)量積求余弦值應(yīng)將余弦值加上絕對值,進(jìn)而求角的大小突破2利用數(shù)量積求異面直線所成角問題
突破2利用數(shù)量積求異面直線所成角問題
【本節(jié)與高考】本節(jié)內(nèi)容在高考中直接考查較少,但利用空間向量的線性運(yùn)算及數(shù)量積解決立體幾何中的平行、垂直、空間角和距離問題是很重要的,在立體幾何解題的過程中常用到這些知識.
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