第二章 直線與圓單元測(cè)試（基礎(chǔ)卷）（原卷版）

試卷第=page11頁(yè)，總=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，總=sectionpages33頁(yè)第二章直線與圓單元過(guò)關(guān)檢測(cè)基礎(chǔ)A卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________評(píng)卷人得分一、單選題1．若圓的半徑為，則實(shí)數(shù)（）A． B．-1 C．1 D．2．若直線l的傾斜角滿足，且，則其斜率k滿足（）．A． B．C．，或 D．，或3．點(diǎn)與圓上任一點(diǎn)連線的中點(diǎn)的軌跡方程是（）A．B．C．D．4．下列直線中，斜率為，且經(jīng)過(guò)第一象限的是（）A． B． C． D．5．順次連接點(diǎn)，，，所構(gòu)成的圖形是（）A．平行四邊形 B．直角梯形 C．等腰梯形 D．以上都不對(duì)6．經(jīng)過(guò)點(diǎn)作直線，若直線與連接的線段總有公共點(diǎn)，則的傾斜角的取值范圍是（）A． B． C． D．7．集合，,且,則r的取值范圍是()A． B． C． D．8．已知圓，圓，分別為圓上的點(diǎn)，為軸上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為()A． B． C． D．評(píng)卷人得分二、多選題9．過(guò)點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程是（）A． B． C． D．10．（多選）已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且點(diǎn)到直線l的距離相等，則直線l的方程可能為（）A． B．C． D．11．已知圓和圓相交于、兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的為（）A．兩圓有兩條公切線 B．直線的方程為C．線段的長(zhǎng)為 D．圓上點(diǎn)，圓上點(diǎn)，的最大值為12．古希臘著名數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯發(fā)現(xiàn)：平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)，的距離之比為定值（）的點(diǎn)的軌跡是圓，此圓被稱(chēng)為“阿波羅尼斯圓”.在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，點(diǎn)滿足，設(shè)點(diǎn)的軌跡為圓，下列結(jié)論正確的是（）A．圓的方程是B．過(guò)點(diǎn)向圓引切線，兩條切線的夾角為C．過(guò)點(diǎn)作直線，若圓上恰有三個(gè)點(diǎn)到直線距離為2，該直線斜率為D．在直線上存在異于，的兩點(diǎn)，，使得評(píng)卷人得分三、填空題13．已知圓，圓，則兩圓公切線的方程為_(kāi)_______.14．已知直線與直線互相垂直，則實(shí)數(shù)的值是______．15．光線從點(diǎn)射向y軸，經(jīng)過(guò)y軸反射后過(guò)點(diǎn)，則反射光線所在的直線方程是________.16．如下圖所示,一座圓拱橋,當(dāng)水面在某位置時(shí),拱頂離水面2m,水面寬12m,當(dāng)水面下降1m后,水面寬為_(kāi)_______m.評(píng)卷人得分四、解答題17．已知直線：.(1)求證：無(wú)論為何實(shí)數(shù)，直線恒過(guò)一定點(diǎn)；(2)若直線過(guò)點(diǎn)，且與軸負(fù)半軸、軸負(fù)半軸圍成三角形面積最小，求直線的方程.18．已知坐標(biāo)平面上點(diǎn)與兩個(gè)定點(diǎn)，的距離之比等于5.（1）求點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么圖形；（2）記（1）中的軌跡為，線段，點(diǎn)為上一點(diǎn)，點(diǎn)，求的中點(diǎn)的軌跡方程.19．已知圓.（1）求過(guò)點(diǎn)的圓的切線方程；（2）直線過(guò)點(diǎn)且被圓截得的弦長(zhǎng)為，求的范圍；（3）已知圓的圓心在軸上，與圓相交所得的弦長(zhǎng)為，且與相內(nèi)切，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.20．已知圓的圓心坐標(biāo)為，且該圓經(jīng)過(guò)點(diǎn).（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若點(diǎn)也在圓上，且弦長(zhǎng)為8，求直線的方程；（3）直線交圓于，兩點(diǎn)，若直線，的斜率之積為2，求證：直線過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo).21．已知P是直線上的動(dòng)點(diǎn)，、是圓的兩條切線，A、B是切點(diǎn).（1）求四邊形面積的最小值；（2）直線上是否存在點(diǎn)P，使？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.22．近年來(lái)，隨著我市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，政府對(duì)民生越來(lái)越關(guān)注市區(qū)現(xiàn)有一塊近似正三角形的土地（如圖所示），其邊長(zhǎng)為2百米，為了滿足市民的休閑需求，市政府?dāng)M在三個(gè)頂點(diǎn)處分別修建扇形廣場(chǎng)，即扇形和，其中與、分別相切于點(diǎn)，且與無(wú)重疊，剩余部分（陰影部分