成都師范學(xué)院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
成都師范學(xué)院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁(yè)
成都師范學(xué)院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁(yè)
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2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分批閱人一、單選題(本大題共20個(gè)小題,每小題2分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、某研究人員想要比較三種不同教學(xué)方法對(duì)學(xué)生成績(jī)的影響,每個(gè)學(xué)生只接受一種教學(xué)方法。在分析數(shù)據(jù)時(shí),以下哪種方法更合適?A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.以上都不是2、為了檢驗(yàn)一組數(shù)據(jù)是否服從某種已知的分布,以下哪種方法常用?A.卡方檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.F檢驗(yàn)D.方差分析3、在回歸分析中,如果殘差的分布呈現(xiàn)出明顯的喇叭形,說(shuō)明可能存在什么問(wèn)題?A.異方差B.自相關(guān)C.多重共線(xiàn)性D.模型設(shè)定錯(cuò)誤4、已知兩個(gè)變量X和Y的相關(guān)系數(shù)為0.8。現(xiàn)對(duì)X和Y分別進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,得到變量Z和W,則Z和W的相關(guān)系數(shù)為()A.0B.0.8C.1D.無(wú)法確定5、在對(duì)某一時(shí)間段內(nèi)股票價(jià)格的波動(dòng)進(jìn)行分析時(shí),需要計(jì)算其收益率的方差。已知股票價(jià)格在該時(shí)間段內(nèi)的均值為50元,若收益率的計(jì)算采用對(duì)數(shù)收益率,那么方差的計(jì)算會(huì)受到以下哪個(gè)因素的影響?A.股票價(jià)格的最大值B.股票價(jià)格的最小值C.股票價(jià)格的中位數(shù)D.股票價(jià)格的標(biāo)準(zhǔn)差6、某工廠(chǎng)生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布,根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn),其標(biāo)準(zhǔn)差為0.1厘米?,F(xiàn)抽取25個(gè)零件進(jìn)行測(cè)量,樣本均值為2.5厘米。以99%的置信水平估計(jì)零件的平均尺寸,置信區(qū)間為()A.(2.42,2.58)B.(2.44,2.56)C.(2.46,2.54)D.(2.48,2.52)7、某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布,均值為500g,標(biāo)準(zhǔn)差為20g?,F(xiàn)從生產(chǎn)線(xiàn)上隨機(jī)抽取25個(gè)產(chǎn)品,其平均重量在490g至510g之間的概率為()A.0.6826B.0.9544C.0.9973D.18、在一次抽樣調(diào)查中,樣本容量為100,樣本均值為20,總體標(biāo)準(zhǔn)差為5。以95%的置信水平估計(jì)總體均值,其置信區(qū)間為()A.(18.02,21.98)B.(19.02,20.98)C.(17.02,22.98)D.(16.02,23.98)9、在對(duì)某地區(qū)居民收入情況進(jìn)行調(diào)查時(shí),隨機(jī)抽取了1000個(gè)居民家庭,計(jì)算得到家庭年收入的均值為12萬(wàn)元,中位數(shù)為10萬(wàn)元。則該地區(qū)居民家庭年收入的分布屬于()A.左偏分布B.右偏分布C.正態(tài)分布D.均勻分布10、已知兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)為0.8,這意味著什么?()A.兩者存在強(qiáng)正相關(guān)B.兩者存在強(qiáng)負(fù)相關(guān)C.兩者關(guān)系不明確D.以上都不對(duì)11、在研究消費(fèi)者對(duì)不同品牌手機(jī)的偏好時(shí),收集了消費(fèi)者的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)。為了比較不同品牌之間的差異,應(yīng)該采用哪種統(tǒng)計(jì)方法?()A.方差分析B.卡方檢驗(yàn)C.多重比較D.以上都可以12、在對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析時(shí),發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)存在偏態(tài)分布。此時(shí),以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量能更好地反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)?()A.算術(shù)平均數(shù)B.幾何平均數(shù)C.中位數(shù)D.眾數(shù)13、對(duì)于一個(gè)分類(lèi)變量,要檢驗(yàn)其不同類(lèi)別之間的比例是否符合某種預(yù)期,應(yīng)采用哪種檢驗(yàn)方法?A.t檢驗(yàn)B.方差分析C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)14、一家公司對(duì)其員工的工資進(jìn)行統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)工資分布呈現(xiàn)右偏態(tài)。以下哪種描述最符合這種情況?()A.大多數(shù)員工工資較低,少數(shù)員工工資極高B.大多數(shù)員工工資較高,少數(shù)員工工資極低C.員工工資均勻分布D.無(wú)法確定15、某工廠(chǎng)生產(chǎn)的一批燈泡,其使用壽命服從正態(tài)分布。隨機(jī)抽取100只燈泡進(jìn)行測(cè)試,平均使用壽命為1500小時(shí),標(biāo)準(zhǔn)差為100小時(shí)。若要檢驗(yàn)這批燈泡的平均使用壽命是否為1600小時(shí),應(yīng)采用哪種假設(shè)檢驗(yàn)方法?A.Z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)16、某研究人員想要分析不同教育程度對(duì)收入的影響,將教育程度分為小學(xué)、初中、高中、大學(xué)及以上。在進(jìn)行方差分析時(shí),自由度為()A.3B.4C.5D.617、為研究廣告投入與銷(xiāo)售額之間的關(guān)系,收集了多個(gè)企業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)。如果兩者之間存在非線(xiàn)性關(guān)系,以下哪種方法可能更適合進(jìn)行分析?()A.多項(xiàng)式回歸B.邏輯回歸C.逐步回歸D.嶺回歸18、在進(jìn)行回歸診斷時(shí),發(fā)現(xiàn)存在異方差問(wèn)題,應(yīng)該采取什么措施?()A.使用加權(quán)最小二乘法B.對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)變換C.增加自變量D.以上都可以19、某電商平臺(tái)為了分析用戶(hù)的購(gòu)買(mǎi)行為,對(duì)大量用戶(hù)的購(gòu)買(mǎi)記錄進(jìn)行了分析。若要了解用戶(hù)購(gòu)買(mǎi)某一類(lèi)商品的頻率分布情況,以下哪種統(tǒng)計(jì)圖表最為合適?A.頻數(shù)分布表B.累積頻數(shù)分布表C.直方圖D.箱線(xiàn)圖20、在一項(xiàng)市場(chǎng)調(diào)查中,要了解消費(fèi)者對(duì)不同品牌汽車(chē)的滿(mǎn)意度,并分析滿(mǎn)意度與價(jià)格、性能等因素的關(guān)系。應(yīng)首先進(jìn)行什么分析?()A.描述性統(tǒng)計(jì)分析B.相關(guān)性分析C.回歸分析D.方差分析二、簡(jiǎn)答題(本大題共4個(gè)小題,共40分)1、(本題10分)在進(jìn)行聚類(lèi)分析時(shí),常見(jiàn)的聚類(lèi)方法有哪些?請(qǐng)闡述這些方法的基本原理和適用情況,并舉例說(shuō)明。2、(本題10分)在對(duì)金融市場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估時(shí),可以采用哪些統(tǒng)計(jì)學(xué)方法和指標(biāo)?討論這些方法在風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用。3、(本題10分)闡述方差膨脹因子(VIF)在診斷多重共線(xiàn)性中的作用和計(jì)算方法,以一個(gè)實(shí)際的回歸模型為例,說(shuō)明如何根據(jù)VIF值判斷多重共線(xiàn)性的嚴(yán)重程度。4、(本題10分)論述在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究時(shí),如何選擇合適的顯著性水平,考慮的因素包括研究目的、樣本量、后果嚴(yán)重性等,并舉例說(shuō)明。三、案例分析題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題

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