第6章 時間數(shù)列分析課件

第6章時間數(shù)列分析第一節(jié)時間數(shù)列及分析方法概述第二節(jié)時間數(shù)列的水平指標分析第三節(jié)時間數(shù)列的速度指標分析第四節(jié)時間數(shù)列分析（一）——長期趨勢測定第五節(jié)時間數(shù)列分析（二）——季節(jié)變動和循環(huán)變動的測定第6章時間數(shù)列分析

學習目標1.時間序列數(shù)據(jù)及其類型2.時間序列的平均水平、序時平均數(shù)3.發(fā)展速度與增長速度、平均發(fā)展速度與平均增長速度4.時間序列的構(gòu)成要素5.長期趨勢的測定方法6.季節(jié)變動及測定方法7.循環(huán)變動及測定方法第6章時間數(shù)列分析

第一節(jié)

時間數(shù)列及分析方法概述一、時間數(shù)列的概念及分類三、時間數(shù)列常用的分析方法二、編制時間數(shù)列應(yīng)注意的問題第6章時間數(shù)列分析一、時間數(shù)列的概念及分類（一）時間序列的概念1、概念：把各個不同時間的社會經(jīng)濟統(tǒng)計指標數(shù)值，按時間先后順序排列起來所形成的統(tǒng)計數(shù)列。2、基本要素：（1）時間名稱，即現(xiàn)象所屬的時間；（2）指標數(shù)值，即反映該現(xiàn)象的同一指標在不同時間條件下的數(shù)值。第6章時間數(shù)列分析時間數(shù)列曲線第6章時間數(shù)列分析時間序列

（一個例子）表6.1國內(nèi)生產(chǎn)總值等時間序列年份國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元)年末總?cè)丝?萬人)人口自然增長率(‰)居民消費水平(元)19901991199219931994199519961997199818547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674772.479552.811433311582311717111851711985012112112238912362612481014.3912.9811.6011.4511.2110.5510.4210.069.538038961070133117812311272629443094第6章時間數(shù)列分析

時間序列的分析目的分析目的分析過去描述動態(tài)變化認識規(guī)律揭示變化規(guī)律預(yù)測未來未來的數(shù)量趨勢第6章時間數(shù)列分析時間序列的作用1)計算水平指標和速度指標，分析社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展過程與結(jié)果，并進行動態(tài)分析；2)利用數(shù)學模型揭示社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律性并預(yù)測現(xiàn)象的未來的發(fā)展趨勢；3)揭示現(xiàn)象之間的相互聯(lián)系程度及其動態(tài)演變關(guān)系。第6章時間數(shù)列分析

（二）時間序列的類型

時間序列的類型相對數(shù)時間序列絕對數(shù)時間序列均值時間序列時期序列時點序列第6章時間數(shù)列分析1．絕對數(shù)時間數(shù)列按絕對數(shù)時間數(shù)列中指標所反映時間狀況的不同，總量指標數(shù)列又可分為時期數(shù)列和時點數(shù)列。2．相對數(shù)和平均數(shù)時間數(shù)列相對數(shù)和平均數(shù)時間數(shù)列又稱為相對指標和平均指標數(shù)列，是指將反映現(xiàn)象相對水平、平均水平的某一相對指標或平均指標在不同時間上的觀察值按時間先后順序排列起來所形成的數(shù)列。不同時間上的相對數(shù)或平均數(shù)不能相加，即相加以后沒有意義。第6章時間數(shù)列分析年份200220032004200520062007職工工資總額（億元）3939.24916.26656.48100.09080.09405.3年末職工人數(shù)（萬人）147921484914849149081484514668國有經(jīng)濟單位職工工資總額所占比重(％)78.4577.5577.7845.0674.8176.69職工平均貨幣工資（元）271133714538550062106470時間序列的種類第6章時間數(shù)列分析

時間數(shù)列的特點

派生性—由絕對數(shù)數(shù)列派生而得不可加性可加性、關(guān)聯(lián)性、連續(xù)登記不可加性—不同時期資料不可加無關(guān)聯(lián)性—與時間的長短無關(guān)聯(lián)間斷登記—資料的收集登記平均相對時期時點特點序列第6章時間數(shù)列分析二、編制時間數(shù)列應(yīng)注意的問題各指標數(shù)值應(yīng)當可比▲所屬時間可比▲總體范圍可比▲經(jīng)濟內(nèi)容可比▲計量單位和計算價格可比▲計算方法可比第6章時間數(shù)列分析三、時間數(shù)列常用的分析方法時間數(shù)列分析最常用的方法有兩種：指標分析法：通過計算一系列時間數(shù)列分析指標，包括發(fā)展水平、平均發(fā)展水平、增減量、平均增減量、發(fā)展速度、平均發(fā)展速度、增減速度以及平均增減速度等來揭示現(xiàn)象的發(fā)展狀況和發(fā)展變化程度。成分分析法是將時間數(shù)列視為由長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動幾種因素所構(gòu)成，通過對這些因素加以分解分析，揭示現(xiàn)象隨時間變化而演變的規(guī)律，并在揭示這些規(guī)律的基礎(chǔ)上，假定事物今后的發(fā)展趨勢遵循這些規(guī)律，從而對事物的未來發(fā)展作出預(yù)測。第6章時間數(shù)列分析第二節(jié)時間數(shù)列的水平指標分析

時間數(shù)列水平分析指標有：發(fā)展水平、平均發(fā)展水平、增減量和平均增減量四種。一、發(fā)展水平時間序列中，各指標數(shù)值就是該指標所反映的社會經(jīng)濟現(xiàn)象在所屬時間的發(fā)展水平。第6章時間數(shù)列分析

ai為現(xiàn)象在時間ti上的發(fā)展水平，表示現(xiàn)象在某一時間上所達到的一種數(shù)量狀態(tài)?；谒綀蟾嫫谒降?章時間數(shù)列分析（二）平均發(fā)展水平（序時平均數(shù)動態(tài)平均數(shù)）

—是將時間數(shù)列中各時期的發(fā)展水平加以平均而得出的平均數(shù)。序時平均數(shù)將指標在各時間上表現(xiàn)的差異加以抽象，以一個數(shù)值來代表現(xiàn)象在這一段時間上的一般發(fā)展水平。注意:序時平均數(shù)，要根據(jù)不同數(shù)列總量指標數(shù)列（具體又分為時期數(shù)、時點數(shù)）、相對指標數(shù)列和平均指標采用不同的計算公式計算！第6章時間數(shù)列分析

1.平均發(fā)展水平——序時平均數(shù)序時平均數(shù)絕對數(shù)序列時期數(shù)列時點序列相對數(shù)或平均數(shù)序列計算序時平均數(shù)第6章時間數(shù)列分析絕對數(shù)時間序列的序時平均數(shù)

（計算方法）時點數(shù)列序時平均數(shù)

時點序列可分為連續(xù)時點序列和間斷時點序列連續(xù)時點數(shù)列計算平均發(fā)展水平。連續(xù)時點數(shù)列有兩種登記方式：第一種是資料逐日登記逐日排列的，此時：第6章時間數(shù)列分析

第二種是資料登記的時間單位仍然是1天，但實際上只在指標值發(fā)生變動時才記錄一次。此時需采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的方法計算序時平均數(shù)，權(quán)數(shù)是每一指標值的持續(xù)天數(shù)。計算公式為：

例：某企業(yè)4月1日職工300人，4月11日新進廠9人，4月16日離廠4人，計算該企業(yè)4月份平均職工人數(shù)。平均職工人數(shù)

第6章時間數(shù)列分析絕對數(shù)時間序列的序時平均數(shù)

（計算方法）間斷時點序列：時點序列中的數(shù)據(jù)是每隔一段時期（一個月、一年等）才觀察一次的數(shù)據(jù)。間隔相等（首末折半法）第6章時間數(shù)列分析

間隔不等的時點數(shù)列計算步驟1、計算出相鄰兩時點數(shù)值的平均數(shù)2、用相隔的時期長度(fi)加權(quán)計算總的平均數(shù)第6章時間數(shù)列分析

（二）相對數(shù)或平均數(shù)時間序列的序時平均數(shù)（計算方法）先分別求出構(gòu)成相對數(shù)或平均數(shù)的分子ai和分母

bi的平均數(shù)；再進行對比，即得相對數(shù)或平均數(shù)序列的序時平均數(shù)；基本公式為：三種情形：（1）分子分母都是時期指標：（2）分子分母其中一個是時期指標，另一個是時點指標；（3）分子分母都是時點指標。第6章時間數(shù)列分析三、增減量1、增減量：是時間數(shù)列中報告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平的絕對差額。（1）逐期增長量：是報告期水平與其前一期水平之差，說明本期較上期增減的絕對數(shù)量，用公式表示為：（2）累計增長量：是報告期水平與某一固定基期水平之差，說明報告期水平比某一固定基期水平增減的絕對量。第6章時間數(shù)列分析（3）逐期增減量與累積增減量之間存在一定的關(guān)系：各逐期增減量的和等于相應(yīng)時期的累積增減量；兩相鄰時期累積增減量之差等于相應(yīng)時期的逐期增減量。用公式分別表示為：第6章時間數(shù)列分析四、平均增減量平均增減量是觀察期各逐期增減量的序時平均數(shù)，計算公式為：年距增減量：可消除季節(jié)變動因素的影響年距增減量=報告期某月（季）發(fā)展水平-上年同月（季）發(fā)展水平第6章時間數(shù)列分析第三節(jié)時間數(shù)列的速度指標分析時間數(shù)列的速度指標有：發(fā)展速度、增減速度、平均發(fā)展速度和平均增減速度第6章時間數(shù)列分析

發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度一、發(fā)展速度第6章時間數(shù)列分析環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度

（關(guān)系）1、觀察期內(nèi)各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于最末期的定基發(fā)展速度

2、兩個相鄰的定基發(fā)展速度，用后者除以前者，等于相應(yīng)時期的環(huán)比發(fā)展速度第6章時間數(shù)列分析二、增減速度（增長速度）1、增長量與基期水平之比2、又稱增長率（增減率）3、說明現(xiàn)象的相對增減程度4、有環(huán)比增長速度與定期增長速度之分5、計算公式為：第6章時間數(shù)列分析環(huán)比增長速度與定基增長速度

（計算）1、環(huán)比增長速度報告期水平與前一時期水平之差，再除以前一時期水平環(huán)比增長速度=環(huán)比發(fā)展速度—1第6章時間數(shù)列分析環(huán)比增長速度與定基增長速度

（計算）2、定基增長速度報告期水平與某一固定時期水平之差，再除以該固定時期水平定基增長速度=定基發(fā)展速度—1第6章時間數(shù)列分析注意增長速度為正值時,表示報告期水平在基期水平基礎(chǔ)上的增長速度(增長)。為負值時,表示報告期水平在基期水平基礎(chǔ)上降低的速度(負增長)。環(huán)比增減速度與定基增減速度之間沒有直接的換算關(guān)系。在由環(huán)比增減速度推算定基增長速度時，可先將各環(huán)比增長速度加1后連乘，再將結(jié)果減1，即得定基增減速度。第6章時間數(shù)列分析三、平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度是各個時期環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，用于描述現(xiàn)象在整個觀察期內(nèi)平均發(fā)展變化的程度。說明現(xiàn)象在整個觀察期內(nèi)平均發(fā)展變化的程度平均增減速度＝平均發(fā)展速度-1第6章時間數(shù)列分析

平均發(fā)展速度的計算幾何平均法（水平法）特點：著眼于期末水平即第6章時間數(shù)列分析1、從最初水平a0出發(fā)，每期按平均發(fā)展速度發(fā)展，經(jīng)過n期后將達到最末期水平an。。2、按平均發(fā)展速度推算的最后一期的數(shù)值與最后一期的實際觀察值一致。3、只與序列的最初觀察值a0和最末觀察值an有關(guān)。4、果關(guān)心現(xiàn)象在最后一期應(yīng)達到的水平，采用水平法計算平均發(fā)展速度比較合適。平均發(fā)展速度

（幾何法的特點）第6章時間數(shù)列分析四、平均增減速度平均增減速度說明現(xiàn)象逐期增減的平均程度。平均增減速度（）與平均發(fā)展速度僅相差一個基數(shù)，也即第6章時間數(shù)列分析五、速度指標的分析與應(yīng)用（需要注意的問題）1、當時間序列中的觀察值出現(xiàn)0或負數(shù)時，不宜計算速度。例如：假定某企業(yè)連續(xù)五年的利潤額分別為5、2、0、-3、2萬元，對這一序列計算速度，要么不符合數(shù)學公理，要么無法解釋其實際意義。在這種情況下，適宜直接用絕對數(shù)進行分析。2、在有些情況下，不能單純就速度論速度，要注意速度與絕對水平的結(jié)合分析。第6章時間數(shù)列分析速度的分析與應(yīng)用

（一個例子）

甲、乙兩個企業(yè)的有關(guān)資料年份甲

企

業(yè)乙

企

業(yè)利潤額(萬元)增長率(%)利潤額(萬元)增長率(%)2006500—60—2007600208440【例】

假定有兩個生產(chǎn)條件基本相同的企業(yè)，2006年和2007年的利潤額及有關(guān)的速度值如表：第6章時間數(shù)列分析增長1%絕對值1、速度每增長一個百分點而增加的絕對量。2、用于彌補速度分析中的局限性。3、計算公式為：甲企業(yè)增長1%絕對值＝500/100＝5萬元乙企業(yè)增長1%絕對值＝60/100＝0.6萬元第6章時間數(shù)列分析3．要注意將總平均速度與時段平均速度結(jié)合起來分析。總平均速度是一個觀察期各期的平均速度，掩蓋了各期速度和各時段平均速度的實際情況。因此，只有將總平均速度與各期速度的變動情況及各段平均速度結(jié)合起來進行觀察分析，才能對現(xiàn)象的發(fā)展情況進行全面和深入的分析。第6章時間數(shù)列分析第四節(jié)時間數(shù)列分析（一）——長期趨勢測定

第6章時間數(shù)列分析

▲長期趨勢T(A圖)

▲季節(jié)變動S(B圖)

▲循環(huán)變動C(C圖)

▲不規(guī)則變動I

一、時間數(shù)列的模型CBA第6章時間數(shù)列分析長期趨勢（T)：是指由于某種根本性原因的影響，社會經(jīng)濟現(xiàn)象在相當長的時間里，持續(xù)增加向上發(fā)展和持續(xù)減少向下發(fā)展的態(tài)勢。它是時間數(shù)列預(yù)測分析的重點。例如，世界人口由于出生率高于死亡率有逐年增加的趨勢；工業(yè)產(chǎn)品在成長期，產(chǎn)量和利潤呈上升趨勢，成本水平呈下降趨勢；到了衰退期，產(chǎn)量和利潤轉(zhuǎn)為下降趨勢，成本水平轉(zhuǎn)為上升趨勢。

第6章時間數(shù)列分析季節(jié)變動(S)：是指由于自然條件、社會條件的影響，社會經(jīng)濟現(xiàn)象在1年內(nèi)隨著季節(jié)的轉(zhuǎn)變而引起的周期性變動。

如蔬菜生產(chǎn)受季節(jié)氣候變化的影響，有淡季、旺季之分，淡季產(chǎn)量低價格高，旺季產(chǎn)量高價格低；衣著、食品、電風扇、燃料的需求都有季節(jié)性的變動。學校放假，職工探親，客運量成倍增長等。

第6章時間數(shù)列分析循環(huán)變動(C)：是指社會經(jīng)濟現(xiàn)象以若干年為周期波浪式的變動。雖然每次變動周期的長短不同，其上下波動的幅度亦不一致，但是每一周期都呈現(xiàn)出盛衰起伏的現(xiàn)象。例如，資本主義的周期性經(jīng)濟危機，即屬于循環(huán)變動。每一周期都包括復蘇、繁榮、衰退、蕭條四個階段，成為以數(shù)年為周期的循環(huán)變動。第6章時間數(shù)列分析不規(guī)則變動(I)：是指由意外的偶然性因素引起的，突然發(fā)生的、無周期的隨機波動。例如，地震、水、旱、風、蟲災(zāi)害和原因不明所引起的各種變動。第6章時間數(shù)列分析乘法模型:

Y=T·S·C·I

加法模型:

Y=T+S+C+I

第6章時間數(shù)列分析長期趨勢

（概念要點）1、現(xiàn)象在較長時期內(nèi)持續(xù)發(fā)展變化的一種趨向或狀態(tài)。2、由影響時間序列的基本因素作用形成。3、時間序列的主要構(gòu)成要素。4、有線性趨勢和非線性趨勢。線性趨勢：現(xiàn)象隨時間的推移呈現(xiàn)出穩(wěn)定增長或下降的線性變化規(guī)律。第6章時間數(shù)列分析線性趨勢測定方法時距擴大法移動平均法指數(shù)平滑法線性模型法第6章時間數(shù)列分析把原來的時間序列中各個時期的數(shù)據(jù)加以合并，擴大每段計算所包括的時間，得出較長時距的時間序列，消除偶然因素的影響。時距的選擇，我國一般用5年，與國家的5年計劃一致?？捎每偭恐笜耍〞r期數(shù)據(jù)）或相對指標、平均指標（時期、時點數(shù)據(jù)）表示。一、時距擴大法（要點）第6章時間數(shù)列分析時距擴大法例：第6章時間數(shù)列分析二、移動平均法基本思想與原理

通過擴大原時間序列的時間間隔，并按一定的間隔長度逐期移動，分別計算出一系列移動平均數(shù)，這些平均數(shù)形成的新的時間序列對原時間序列的波動起到一定的修勻作用，削弱了原序列中短期偶然因素的影響，從而呈現(xiàn)出現(xiàn)象發(fā)展的變動趨勢。第6章時間數(shù)列分析移動平均法分為簡單移動平均法和加權(quán)移動平均法兩種。1．簡單移動平均法。是直接用簡單算術(shù)平均數(shù)作為移動平均趨勢值的一種方法。

設(shè)移動間隔長度為K，則移動平均數(shù)序列可以寫為：12345678910112830353742444948505263—313438414547495055第6章時間數(shù)列分析表6.10某公司2008年各月銷售額（單位：萬元）月份實際銷售額趨勢值（k=3）趨勢值（k=5）128——23031—3353434.44373837.65424141.464445447494746.68484948.69505052.410525558116364—1277——第6章時間數(shù)列分析2．加權(quán)移動平均預(yù)測法在簡單移動平均法的基礎(chǔ)上給近期數(shù)據(jù)以較大的權(quán)數(shù)，給遠期數(shù)據(jù)以較小的權(quán)數(shù)，計算加權(quán)移動平均數(shù)作為下一期的移動平均趨勢值的一種方法。公式為：第6章時間數(shù)列分析3．利用移動平均法分析趨勢變動時，要注意以下幾個問題：（1）移動間隔的長度應(yīng)長短適中。對原序列有修勻或平滑的作用。時距項數(shù)K越大，對數(shù)列的修勻作用越強。平均時距項數(shù)K與季節(jié)變動長度一致才能消除季節(jié)變動；時距項數(shù)K和周期一致才能消除周期波動。若時間序列是季度資料，應(yīng)采用4項移動平均。若為月份資料，應(yīng)采用12項移動平均。第6章時間數(shù)列分析（2）在利用移動平均法分析趨勢變動時，要注意應(yīng)把移動平均后的趨勢值放在各移動項的中間位置。移動平均項數(shù)K為偶數(shù)時，需移正平均。（3）移動平均數(shù)數(shù)列相對于原始數(shù)列有損失項，損失項的計算分為兩種情況，K為奇數(shù)時，首尾共損失K–1項；K為偶數(shù)項時，首尾共損失K項。第6章時間數(shù)列分析根據(jù)本期的實際值Yt和本期的趨勢值，分別給以不同權(quán)數(shù)a和1-a，計算加權(quán)平均數(shù)作為下期的趨勢值?；局笖?shù)平滑法模型如下：

二、指數(shù)平滑法第6章時間數(shù)列分析1.平滑系數(shù)α的選擇:（1）α值越小，對序列的平滑作用越強，對時間序列的變化反應(yīng)越慢；α值越大，對序列的平滑作用越弱，對時間序列的變化反應(yīng)越快。（2）如果對趨勢的估計主要依靠近期信息，α宜選擇得大一些；如果希望充分重視歷史信息，α宜選擇得小一些。（3）希望減小初始值的影響，α值宜大些；希望突出初始值的影響，α值宜小些。（4）可選取幾種不同的α數(shù)值進行比較，最后選擇使實際值和估計值均方誤差最小的α。第6章時間數(shù)列分析2．初始值的確定如果資料總項數(shù)N大于50，則經(jīng)過長期平滑鏈的推算，初始值的影響變得很小了，為簡便起見，可用第一期水平作為初始值。如果N小到15或20，則初始值的影響較大，可以選用最初幾期的平均數(shù)作為初始值。第6章時間數(shù)列分析四、數(shù)學曲線擬合法假定有一個多年的數(shù)據(jù)序列，為算出逐年的趨勢值，可以考慮對原始數(shù)據(jù)擬合一條數(shù)學曲線。選擇曲線方程有兩個途徑：一是繪制散點圖；二是對時間序列的數(shù)值做一些分析，根據(jù)分析的結(jié)果來確定應(yīng)選擇的曲線方程。第6章時間數(shù)列分析1.直線趨勢模型法（概念要點與基本形式）若時間數(shù)列逐期增長量大體相同，可擬合直線趨勢方程。線性模型的形式為：

—時間序列的趨勢值

t—時間標號

a—趨勢線在Y軸上的截距

b—趨勢線的斜率，表示時間t

變動一個單位時觀察值的平均變動數(shù)量第6章時間數(shù)列分析線性模型法

（a和b的最小二乘估計）1.根據(jù)最小二乘法得到求解a和b

的標準方程為：2.取時間序列的中間時期為原點時有

t=0，上式可化簡為：解得：解得：第6章時間數(shù)列分析非線性趨勢模型法（1）若時間數(shù)列的二級增長量大體相同，此時可擬合拋物線模型：（2）若時間數(shù)列環(huán)比速度大體相同，此時可擬合指數(shù)曲線型：

第6章時間數(shù)列分析

一、季節(jié)變動分析二、循環(huán)變動的測定第五節(jié)時間數(shù)列分析（二）——季節(jié)變動和循環(huán)變動的測定第6章時間數(shù)列分析測定季節(jié)變動的方法從是否排除長期趨勢的影響看，可分為兩種：一是不排除長期趨勢的影響，直接根據(jù)原始時間數(shù)列來測定.常用簡單平均法。二是依據(jù)消除長期趨勢后的時間數(shù)列來測定。常用移動平均趨勢剔除法。一、季節(jié)變動分析第6章時間數(shù)列分析1.根據(jù)原時間序列通過簡單平均計算季節(jié)指數(shù)(季節(jié)比率）。2.假定時間序列沒有明顯的長期趨勢和循環(huán)波動。3.計算季節(jié)指數(shù)的步驟與方法計算各年同期（月或季）的平均數(shù)；計算全部數(shù)據(jù)的總月(總季)平均數(shù)；計算季節(jié)指數(shù)(Si)季節(jié)比率特性：其總和等于季節(jié)周期L(=1200%或=400%)

簡單平均法第6章時間數(shù)列分析2．移動平均趨勢剔除法利用移動平均法消除原時間數(shù)列中的長期趨勢的影響，然后再來測定它的季節(jié)變動，其計算步驟及方法如下：（1）根據(jù)時間數(shù)列中各年按月（季）的數(shù)值，計算其12個月的（若是季資料則為4個季的）移動平均數(shù)。由于是偶數(shù)項移動平均，趨勢值yc要分兩步求得。（2）用時間數(shù)列中各月（季）的數(shù)值（y）與其相對應(yīng)的趨勢值（yc）對比，計算y/yc的百分比數(shù)值。第6章時間數(shù)列分析（3）把y/yc的百分比數(shù)值按月（季）排列，計算出各年同月（季）的總平均數(shù)，這個平均數(shù)就是各月（季）的季節(jié)比率。（4）把各月（季）的季節(jié)比率加起來，其總計數(shù)應(yīng)等于1200%（若為季資料其總計數(shù)應(yīng)等于400%），如果不符，還應(yīng)把1200%與實際加總的各月季節(jié)比率相比求出校正系數(shù)，把校正系數(shù)分別乘上各月的季節(jié)比率。這樣求得的季節(jié)比率就是一個剔除了長期趨勢影響后的季節(jié)比率。調(diào)整后各月（季）季節(jié)指數(shù)=調(diào)整前各月(季)季節(jié)指數(shù)×調(diào)整系數(shù)

第6章時間數(shù)列分析

季節(jié)變動的調(diào)整(要點和公式)

將季節(jié)變動從時間序列中予以剔除，以便觀察和分析時間序列的其他特征。消除季節(jié)變動的方法是將原時間序列除以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)，計算公式為：第6章時間數(shù)列分析季節(jié)變動的調(diào)整

(趨勢圖)

03060901201501978.11979.11980.11981.11982.11983.1銷售額（Y）調(diào)整后的銷售額（Y/S）調(diào)整后的趨勢值銷售額（億元）

圖6-8季節(jié)調(diào)整后的生產(chǎn)資料銷售額趨勢（年份）第6章時間數(shù)列分析二、循環(huán)變動的測定循環(huán)變動特點：●規(guī)律不那么固定；●變動的周期通常在一年以上；●周期的長短、變動形態(tài)、波動的大小也不那么固定。循環(huán)變動測定和分析的目的：●揭示循環(huán)變動規(guī)律性●研究循環(huán)波動的原因●對循環(huán)規(guī)律作科學預(yù)測第6章時間數(shù)列分析循環(huán)變動的測定方法直接法：

計算序列的年距發(fā)展速度或年距增長速度，以消除或減弱趨勢變動和季節(jié)變動。

年距發(fā)展速度序列年距增長速度序列第6章時間數(shù)列分析剩余法思想：

先從序列中分別分解出長期趨勢和季節(jié)變動，然后再消除不規(guī)則變動成分，剩余的變動則揭示出序列的循環(huán)變動特征。第6章時間數(shù)列分析循環(huán)波動

(續(xù)前例：循環(huán)圖)

9510010511011519781981循環(huán)波動（%）

圖8-9生產(chǎn)資料銷售額的循環(huán)波動（年份）第6章時間數(shù)列分析本章小結(jié)1.時間序列的意義、類型、分析的目的。2.時間序列分析指標——平均發(fā)展水平時間序列速度分析指標——發(fā)展速度、增長速度、平均發(fā)展速度、平均增長速度3.時間序列的構(gòu)成要素：長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動、不規(guī)則變動4.時間序列的長期趨勢分析：

線性趨勢和非線性趨勢常用測定方法：移動平均法和趨勢模型法

第6章時間數(shù)列分析

第6章重要公式1.發(fā)展速度2.增長速度3.平均發(fā)展速度

幾何平