第6章 時(shí)間數(shù)列分析課件

第6章時(shí)間數(shù)列分析第一節(jié)時(shí)間數(shù)列及分析方法概述第二節(jié)時(shí)間數(shù)列的水平指標(biāo)分析第三節(jié)時(shí)間數(shù)列的速度指標(biāo)分析第四節(jié)時(shí)間數(shù)列分析（一）——長(zhǎng)期趨勢(shì)測(cè)定第五節(jié)時(shí)間數(shù)列分析（二）——季節(jié)變動(dòng)和循環(huán)變動(dòng)的測(cè)定第6章時(shí)間數(shù)列分析

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.時(shí)間序列數(shù)據(jù)及其類型2.時(shí)間序列的平均水平、序時(shí)平均數(shù)3.發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度、平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度4.時(shí)間序列的構(gòu)成要素5.長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定方法6.季節(jié)變動(dòng)及測(cè)定方法7.循環(huán)變動(dòng)及測(cè)定方法第6章時(shí)間數(shù)列分析

第一節(jié)

時(shí)間數(shù)列及分析方法概述一、時(shí)間數(shù)列的概念及分類三、時(shí)間數(shù)列常用的分析方法二、編制時(shí)間數(shù)列應(yīng)注意的問題第6章時(shí)間數(shù)列分析一、時(shí)間數(shù)列的概念及分類（一）時(shí)間序列的概念1、概念：把各個(gè)不同時(shí)間的社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值，按時(shí)間先后順序排列起來(lái)所形成的統(tǒng)計(jì)數(shù)列。2、基本要素：（1）時(shí)間名稱，即現(xiàn)象所屬的時(shí)間；（2）指標(biāo)數(shù)值，即反映該現(xiàn)象的同一指標(biāo)在不同時(shí)間條件下的數(shù)值。第6章時(shí)間數(shù)列分析時(shí)間數(shù)列曲線第6章時(shí)間數(shù)列分析時(shí)間序列

（一個(gè)例子）表6.1國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值等時(shí)間序列年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(億元)年末總?cè)丝?萬(wàn)人)人口自然增長(zhǎng)率(‰)居民消費(fèi)水平(元)19901991199219931994199519961997199818547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674772.479552.811433311582311717111851711985012112112238912362612481014.3912.9811.6011.4511.2110.5510.4210.069.538038961070133117812311272629443094第6章時(shí)間數(shù)列分析

時(shí)間序列的分析目的分析目的分析過(guò)去描述動(dòng)態(tài)變化認(rèn)識(shí)規(guī)律揭示變化規(guī)律預(yù)測(cè)未來(lái)未來(lái)的數(shù)量趨勢(shì)第6章時(shí)間數(shù)列分析時(shí)間序列的作用1)計(jì)算水平指標(biāo)和速度指標(biāo)，分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展過(guò)程與結(jié)果，并進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析；2)利用數(shù)學(xué)模型揭示社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律性并預(yù)測(cè)現(xiàn)象的未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)；3)揭示現(xiàn)象之間的相互聯(lián)系程度及其動(dòng)態(tài)演變關(guān)系。第6章時(shí)間數(shù)列分析

（二）時(shí)間序列的類型

時(shí)間序列的類型相對(duì)數(shù)時(shí)間序列絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列均值時(shí)間序列時(shí)期序列時(shí)點(diǎn)序列第6章時(shí)間數(shù)列分析1．絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列按絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列中指標(biāo)所反映時(shí)間狀況的不同，總量指標(biāo)數(shù)列又可分為時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列。2．相對(duì)數(shù)和平均數(shù)時(shí)間數(shù)列相對(duì)數(shù)和平均數(shù)時(shí)間數(shù)列又稱為相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)數(shù)列，是指將反映現(xiàn)象相對(duì)水平、平均水平的某一相對(duì)指標(biāo)或平均指標(biāo)在不同時(shí)間上的觀察值按時(shí)間先后順序排列起來(lái)所形成的數(shù)列。不同時(shí)間上的相對(duì)數(shù)或平均數(shù)不能相加，即相加以后沒有意義。第6章時(shí)間數(shù)列分析年份200220032004200520062007職工工資總額（億元）3939.24916.26656.48100.09080.09405.3年末職工人數(shù)（萬(wàn)人）147921484914849149081484514668國(guó)有經(jīng)濟(jì)單位職工工資總額所占比重(％)78.4577.5577.7845.0674.8176.69職工平均貨幣工資（元）271133714538550062106470時(shí)間序列的種類第6章時(shí)間數(shù)列分析

時(shí)間數(shù)列的特點(diǎn)

派生性—由絕對(duì)數(shù)數(shù)列派生而得不可加性可加性、關(guān)聯(lián)性、連續(xù)登記不可加性—不同時(shí)期資料不可加無(wú)關(guān)聯(lián)性—與時(shí)間的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)聯(lián)間斷登記—資料的收集登記平均相對(duì)時(shí)期時(shí)點(diǎn)特點(diǎn)序列第6章時(shí)間數(shù)列分析二、編制時(shí)間數(shù)列應(yīng)注意的問題各指標(biāo)數(shù)值應(yīng)當(dāng)可比▲所屬時(shí)間可比▲總體范圍可比▲經(jīng)濟(jì)內(nèi)容可比▲計(jì)量單位和計(jì)算價(jià)格可比▲計(jì)算方法可比第6章時(shí)間數(shù)列分析三、時(shí)間數(shù)列常用的分析方法時(shí)間數(shù)列分析最常用的方法有兩種：指標(biāo)分析法：通過(guò)計(jì)算一系列時(shí)間數(shù)列分析指標(biāo)，包括發(fā)展水平、平均發(fā)展水平、增減量、平均增減量、發(fā)展速度、平均發(fā)展速度、增減速度以及平均增減速度等來(lái)揭示現(xiàn)象的發(fā)展?fàn)顩r和發(fā)展變化程度。成分分析法是將時(shí)間數(shù)列視為由長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)幾種因素所構(gòu)成，通過(guò)對(duì)這些因素加以分解分析，揭示現(xiàn)象隨時(shí)間變化而演變的規(guī)律，并在揭示這些規(guī)律的基礎(chǔ)上，假定事物今后的發(fā)展趨勢(shì)遵循這些規(guī)律，從而對(duì)事物的未來(lái)發(fā)展作出預(yù)測(cè)。第6章時(shí)間數(shù)列分析第二節(jié)時(shí)間數(shù)列的水平指標(biāo)分析

時(shí)間數(shù)列水平分析指標(biāo)有：發(fā)展水平、平均發(fā)展水平、增減量和平均增減量四種。一、發(fā)展水平時(shí)間序列中，各指標(biāo)數(shù)值就是該指標(biāo)所反映的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在所屬時(shí)間的發(fā)展水平。第6章時(shí)間數(shù)列分析

ai為現(xiàn)象在時(shí)間ti上的發(fā)展水平，表示現(xiàn)象在某一時(shí)間上所達(dá)到的一種數(shù)量狀態(tài)?；谒綀?bào)告期水平第6章時(shí)間數(shù)列分析（二）平均發(fā)展水平（序時(shí)平均數(shù)動(dòng)態(tài)平均數(shù)）

—是將時(shí)間數(shù)列中各時(shí)期的發(fā)展水平加以平均而得出的平均數(shù)。序時(shí)平均數(shù)將指標(biāo)在各時(shí)間上表現(xiàn)的差異加以抽象，以一個(gè)數(shù)值來(lái)代表現(xiàn)象在這一段時(shí)間上的一般發(fā)展水平。注意:序時(shí)平均數(shù)，要根據(jù)不同數(shù)列總量指標(biāo)數(shù)列（具體又分為時(shí)期數(shù)、時(shí)點(diǎn)數(shù)）、相對(duì)指標(biāo)數(shù)列和平均指標(biāo)采用不同的計(jì)算公式計(jì)算！第6章時(shí)間數(shù)列分析

1.平均發(fā)展水平——序時(shí)平均數(shù)序時(shí)平均數(shù)絕對(duì)數(shù)序列時(shí)期數(shù)列時(shí)點(diǎn)序列相對(duì)數(shù)或平均數(shù)序列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)第6章時(shí)間數(shù)列分析絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)

（計(jì)算方法）時(shí)點(diǎn)數(shù)列序時(shí)平均數(shù)

時(shí)點(diǎn)序列可分為連續(xù)時(shí)點(diǎn)序列和間斷時(shí)點(diǎn)序列連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平。連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列有兩種登記方式：第一種是資料逐日登記逐日排列的，此時(shí)：第6章時(shí)間數(shù)列分析

第二種是資料登記的時(shí)間單位仍然是1天，但實(shí)際上只在指標(biāo)值發(fā)生變動(dòng)時(shí)才記錄一次。此時(shí)需采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的方法計(jì)算序時(shí)平均數(shù)，權(quán)數(shù)是每一指標(biāo)值的持續(xù)天數(shù)。計(jì)算公式為：

例：某企業(yè)4月1日職工300人，4月11日新進(jìn)廠9人，4月16日離廠4人，計(jì)算該企業(yè)4月份平均職工人數(shù)。平均職工人數(shù)

第6章時(shí)間數(shù)列分析絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)

（計(jì)算方法）間斷時(shí)點(diǎn)序列：時(shí)點(diǎn)序列中的數(shù)據(jù)是每隔一段時(shí)期（一個(gè)月、一年等）才觀察一次的數(shù)據(jù)。間隔相等（首末折半法）第6章時(shí)間數(shù)列分析

間隔不等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算步驟1、計(jì)算出相鄰兩時(shí)點(diǎn)數(shù)值的平均數(shù)2、用相隔的時(shí)期長(zhǎng)度(fi)加權(quán)計(jì)算總的平均數(shù)第6章時(shí)間數(shù)列分析

（二）相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)（計(jì)算方法）先分別求出構(gòu)成相對(duì)數(shù)或平均數(shù)的分子ai和分母

bi的平均數(shù)；再進(jìn)行對(duì)比，即得相對(duì)數(shù)或平均數(shù)序列的序時(shí)平均數(shù)；基本公式為：三種情形：（1）分子分母都是時(shí)期指標(biāo)：（2）分子分母其中一個(gè)是時(shí)期指標(biāo)，另一個(gè)是時(shí)點(diǎn)指標(biāo)；（3）分子分母都是時(shí)點(diǎn)指標(biāo)。第6章時(shí)間數(shù)列分析三、增減量1、增減量：是時(shí)間數(shù)列中報(bào)告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平的絕對(duì)差額。（1）逐期增長(zhǎng)量：是報(bào)告期水平與其前一期水平之差，說(shuō)明本期較上期增減的絕對(duì)數(shù)量，用公式表示為：（2）累計(jì)增長(zhǎng)量：是報(bào)告期水平與某一固定基期水平之差，說(shuō)明報(bào)告期水平比某一固定基期水平增減的絕對(duì)量。第6章時(shí)間數(shù)列分析（3）逐期增減量與累積增減量之間存在一定的關(guān)系：各逐期增減量的和等于相應(yīng)時(shí)期的累積增減量；兩相鄰時(shí)期累積增減量之差等于相應(yīng)時(shí)期的逐期增減量。用公式分別表示為：第6章時(shí)間數(shù)列分析四、平均增減量平均增減量是觀察期各逐期增減量的序時(shí)平均數(shù)，計(jì)算公式為：年距增減量：可消除季節(jié)變動(dòng)因素的影響年距增減量=報(bào)告期某月（季）發(fā)展水平-上年同月（季）發(fā)展水平第6章時(shí)間數(shù)列分析第三節(jié)時(shí)間數(shù)列的速度指標(biāo)分析時(shí)間數(shù)列的速度指標(biāo)有：發(fā)展速度、增減速度、平均發(fā)展速度和平均增減速度第6章時(shí)間數(shù)列分析

發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度一、發(fā)展速度第6章時(shí)間數(shù)列分析環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度

（關(guān)系）1、觀察期內(nèi)各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于最末期的定基發(fā)展速度

2、兩個(gè)相鄰的定基發(fā)展速度，用后者除以前者，等于相應(yīng)時(shí)期的環(huán)比發(fā)展速度第6章時(shí)間數(shù)列分析二、增減速度（增長(zhǎng)速度）1、增長(zhǎng)量與基期水平之比2、又稱增長(zhǎng)率（增減率）3、說(shuō)明現(xiàn)象的相對(duì)增減程度4、有環(huán)比增長(zhǎng)速度與定期增長(zhǎng)速度之分5、計(jì)算公式為：第6章時(shí)間數(shù)列分析環(huán)比增長(zhǎng)速度與定基增長(zhǎng)速度

（計(jì)算）1、環(huán)比增長(zhǎng)速度報(bào)告期水平與前一時(shí)期水平之差，再除以前一時(shí)期水平環(huán)比增長(zhǎng)速度=環(huán)比發(fā)展速度—1第6章時(shí)間數(shù)列分析環(huán)比增長(zhǎng)速度與定基增長(zhǎng)速度

（計(jì)算）2、定基增長(zhǎng)速度報(bào)告期水平與某一固定時(shí)期水平之差，再除以該固定時(shí)期水平定基增長(zhǎng)速度=定基發(fā)展速度—1第6章時(shí)間數(shù)列分析注意增長(zhǎng)速度為正值時(shí),表示報(bào)告期水平在基期水平基礎(chǔ)上的增長(zhǎng)速度(增長(zhǎng))。為負(fù)值時(shí),表示報(bào)告期水平在基期水平基礎(chǔ)上降低的速度(負(fù)增長(zhǎng))。環(huán)比增減速度與定基增減速度之間沒有直接的換算關(guān)系。在由環(huán)比增減速度推算定基增長(zhǎng)速度時(shí)，可先將各環(huán)比增長(zhǎng)速度加1后連乘，再將結(jié)果減1，即得定基增減速度。第6章時(shí)間數(shù)列分析三、平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度是各個(gè)時(shí)期環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，用于描述現(xiàn)象在整個(gè)觀察期內(nèi)平均發(fā)展變化的程度。說(shuō)明現(xiàn)象在整個(gè)觀察期內(nèi)平均發(fā)展變化的程度平均增減速度＝平均發(fā)展速度-1第6章時(shí)間數(shù)列分析

平均發(fā)展速度的計(jì)算幾何平均法（水平法）特點(diǎn)：著眼于期末水平即第6章時(shí)間數(shù)列分析1、從最初水平a0出發(fā)，每期按平均發(fā)展速度發(fā)展，經(jīng)過(guò)n期后將達(dá)到最末期水平an。。2、按平均發(fā)展速度推算的最后一期的數(shù)值與最后一期的實(shí)際觀察值一致。3、只與序列的最初觀察值a0和最末觀察值an有關(guān)。4、果關(guān)心現(xiàn)象在最后一期應(yīng)達(dá)到的水平，采用水平法計(jì)算平均發(fā)展速度比較合適。平均發(fā)展速度

（幾何法的特點(diǎn)）第6章時(shí)間數(shù)列分析四、平均增減速度平均增減速度說(shuō)明現(xiàn)象逐期增減的平均程度。平均增減速度（）與平均發(fā)展速度僅相差一個(gè)基數(shù)，也即第6章時(shí)間數(shù)列分析五、速度指標(biāo)的分析與應(yīng)用（需要注意的問題）1、當(dāng)時(shí)間序列中的觀察值出現(xiàn)0或負(fù)數(shù)時(shí)，不宜計(jì)算速度。例如：假定某企業(yè)連續(xù)五年的利潤(rùn)額分別為5、2、0、-3、2萬(wàn)元，對(duì)這一序列計(jì)算速度，要么不符合數(shù)學(xué)公理，要么無(wú)法解釋其實(shí)際意義。在這種情況下，適宜直接用絕對(duì)數(shù)進(jìn)行分析。2、在有些情況下，不能單純就速度論速度，要注意速度與絕對(duì)水平的結(jié)合分析。第6章時(shí)間數(shù)列分析速度的分析與應(yīng)用

（一個(gè)例子）

甲、乙兩個(gè)企業(yè)的有關(guān)資料年份甲

企

業(yè)乙

企

業(yè)利潤(rùn)額(萬(wàn)元)增長(zhǎng)率(%)利潤(rùn)額(萬(wàn)元)增長(zhǎng)率(%)2006500—60—2007600208440【例】

假定有兩個(gè)生產(chǎn)條件基本相同的企業(yè)，2006年和2007年的利潤(rùn)額及有關(guān)的速度值如表：第6章時(shí)間數(shù)列分析增長(zhǎng)1%絕對(duì)值1、速度每增長(zhǎng)一個(gè)百分點(diǎn)而增加的絕對(duì)量。2、用于彌補(bǔ)速度分析中的局限性。3、計(jì)算公式為：甲企業(yè)增長(zhǎng)1%絕對(duì)值＝500/100＝5萬(wàn)元乙企業(yè)增長(zhǎng)1%絕對(duì)值＝60/100＝0.6萬(wàn)元第6章時(shí)間數(shù)列分析3．要注意將總平均速度與時(shí)段平均速度結(jié)合起來(lái)分析?？偲骄俣仁且粋€(gè)觀察期各期的平均速度，掩蓋了各期速度和各時(shí)段平均速度的實(shí)際情況。因此，只有將總平均速度與各期速度的變動(dòng)情況及各段平均速度結(jié)合起來(lái)進(jìn)行觀察分析，才能對(duì)現(xiàn)象的發(fā)展情況進(jìn)行全面和深入的分析。第6章時(shí)間數(shù)列分析第四節(jié)時(shí)間數(shù)列分析（一）——長(zhǎng)期趨勢(shì)測(cè)定

第6章時(shí)間數(shù)列分析

▲長(zhǎng)期趨勢(shì)T(A圖)

▲季節(jié)變動(dòng)S(B圖)

▲循環(huán)變動(dòng)C(C圖)

▲不規(guī)則變動(dòng)I

一、時(shí)間數(shù)列的模型CBA第6章時(shí)間數(shù)列分析長(zhǎng)期趨勢(shì)（T)：是指由于某種根本性原因的影響，社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間里，持續(xù)增加向上發(fā)展和持續(xù)減少向下發(fā)展的態(tài)勢(shì)。它是時(shí)間數(shù)列預(yù)測(cè)分析的重點(diǎn)。例如，世界人口由于出生率高于死亡率有逐年增加的趨勢(shì)；工業(yè)產(chǎn)品在成長(zhǎng)期，產(chǎn)量和利潤(rùn)呈上升趨勢(shì)，成本水平呈下降趨勢(shì)；到了衰退期，產(chǎn)量和利潤(rùn)轉(zhuǎn)為下降趨勢(shì)，成本水平轉(zhuǎn)為上升趨勢(shì)。

第6章時(shí)間數(shù)列分析季節(jié)變動(dòng)(S)：是指由于自然條件、社會(huì)條件的影響，社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在1年內(nèi)隨著季節(jié)的轉(zhuǎn)變而引起的周期性變動(dòng)。

如蔬菜生產(chǎn)受季節(jié)氣候變化的影響，有淡季、旺季之分，淡季產(chǎn)量低價(jià)格高，旺季產(chǎn)量高價(jià)格低；衣著、食品、電風(fēng)扇、燃料的需求都有季節(jié)性的變動(dòng)。學(xué)校放假，職工探親，客運(yùn)量成倍增長(zhǎng)等。

第6章時(shí)間數(shù)列分析循環(huán)變動(dòng)(C)：是指社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象以若干年為周期波浪式的變動(dòng)。雖然每次變動(dòng)周期的長(zhǎng)短不同，其上下波動(dòng)的幅度亦不一致，但是每一周期都呈現(xiàn)出盛衰起伏的現(xiàn)象。例如，資本主義的周期性經(jīng)濟(jì)危機(jī)，即屬于循環(huán)變動(dòng)。每一周期都包括復(fù)蘇、繁榮、衰退、蕭條四個(gè)階段，成為以數(shù)年為周期的循環(huán)變動(dòng)。第6章時(shí)間數(shù)列分析不規(guī)則變動(dòng)(I)：是指由意外的偶然性因素引起的，突然發(fā)生的、無(wú)周期的隨機(jī)波動(dòng)。例如，地震、水、旱、風(fēng)、蟲災(zāi)害和原因不明所引起的各種變動(dòng)。第6章時(shí)間數(shù)列分析乘法模型:

Y=T·S·C·I

加法模型:

Y=T+S+C+I

第6章時(shí)間數(shù)列分析長(zhǎng)期趨勢(shì)

（概念要點(diǎn)）1、現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)持續(xù)發(fā)展變化的一種趨向或狀態(tài)。2、由影響時(shí)間序列的基本因素作用形成。3、時(shí)間序列的主要構(gòu)成要素。4、有線性趨勢(shì)和非線性趨勢(shì)。線性趨勢(shì)：現(xiàn)象隨時(shí)間的推移呈現(xiàn)出穩(wěn)定增長(zhǎng)或下降的線性變化規(guī)律。第6章時(shí)間數(shù)列分析線性趨勢(shì)測(cè)定方法時(shí)距擴(kuò)大法移動(dòng)平均法指數(shù)平滑法線性模型法第6章時(shí)間數(shù)列分析把原來(lái)的時(shí)間序列中各個(gè)時(shí)期的數(shù)據(jù)加以合并，擴(kuò)大每段計(jì)算所包括的時(shí)間，得出較長(zhǎng)時(shí)距的時(shí)間序列，消除偶然因素的影響。時(shí)距的選擇，我國(guó)一般用5年，與國(guó)家的5年計(jì)劃一致?？捎每偭恐笜?biāo)（時(shí)期數(shù)據(jù)）或相對(duì)指標(biāo)、平均指標(biāo)（時(shí)期、時(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)）表示。一、時(shí)距擴(kuò)大法（要點(diǎn)）第6章時(shí)間數(shù)列分析時(shí)距擴(kuò)大法例：第6章時(shí)間數(shù)列分析二、移動(dòng)平均法基本思想與原理

通過(guò)擴(kuò)大原時(shí)間序列的時(shí)間間隔，并按一定的間隔長(zhǎng)度逐期移動(dòng)，分別計(jì)算出一系列移動(dòng)平均數(shù)，這些平均數(shù)形成的新的時(shí)間序列對(duì)原時(shí)間序列的波動(dòng)起到一定的修勻作用，削弱了原序列中短期偶然因素的影響，從而呈現(xiàn)出現(xiàn)象發(fā)展的變動(dòng)趨勢(shì)。第6章時(shí)間數(shù)列分析移動(dòng)平均法分為簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法和加權(quán)移動(dòng)平均法兩種。1．簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法。是直接用簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)作為移動(dòng)平均趨勢(shì)值的一種方法。

設(shè)移動(dòng)間隔長(zhǎng)度為K，則移動(dòng)平均數(shù)序列可以寫為：12345678910112830353742444948505263—313438414547495055第6章時(shí)間數(shù)列分析表6.10某公司2008年各月銷售額（單位：萬(wàn)元）月份實(shí)際銷售額趨勢(shì)值（k=3）趨勢(shì)值（k=5）128——23031—3353434.44373837.65424141.464445447494746.68484948.69505052.410525558116364—1277——第6章時(shí)間數(shù)列分析2．加權(quán)移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法在簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法的基礎(chǔ)上給近期數(shù)據(jù)以較大的權(quán)數(shù)，給遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)以較小的權(quán)數(shù)，計(jì)算加權(quán)移動(dòng)平均數(shù)作為下一期的移動(dòng)平均趨勢(shì)值的一種方法。公式為：第6章時(shí)間數(shù)列分析3．利用移動(dòng)平均法分析趨勢(shì)變動(dòng)時(shí)，要注意以下幾個(gè)問題：（1）移動(dòng)間隔的長(zhǎng)度應(yīng)長(zhǎng)短適中。對(duì)原序列有修勻或平滑的作用。時(shí)距項(xiàng)數(shù)K越大，對(duì)數(shù)列的修勻作用越強(qiáng)。平均時(shí)距項(xiàng)數(shù)K與季節(jié)變動(dòng)長(zhǎng)度一致才能消除季節(jié)變動(dòng)；時(shí)距項(xiàng)數(shù)K和周期一致才能消除周期波動(dòng)。若時(shí)間序列是季度資料，應(yīng)采用4項(xiàng)移動(dòng)平均。若為月份資料，應(yīng)采用12項(xiàng)移動(dòng)平均。第6章時(shí)間數(shù)列分析（2）在利用移動(dòng)平均法分析趨勢(shì)變動(dòng)時(shí)，要注意應(yīng)把移動(dòng)平均后的趨勢(shì)值放在各移動(dòng)項(xiàng)的中間位置。移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)K為偶數(shù)時(shí)，需移正平均。（3）移動(dòng)平均數(shù)數(shù)列相對(duì)于原始數(shù)列有損失項(xiàng)，損失項(xiàng)的計(jì)算分為兩種情況，K為奇數(shù)時(shí)，首尾共損失K–1項(xiàng)；K為偶數(shù)項(xiàng)時(shí)，首尾共損失K項(xiàng)。第6章時(shí)間數(shù)列分析根據(jù)本期的實(shí)際值Yt和本期的趨勢(shì)值，分別給以不同權(quán)數(shù)a和1-a，計(jì)算加權(quán)平均數(shù)作為下期的趨勢(shì)值?；局笖?shù)平滑法模型如下：

二、指數(shù)平滑法第6章時(shí)間數(shù)列分析1.平滑系數(shù)α的選擇:（1）α值越小，對(duì)序列的平滑作用越強(qiáng)，對(duì)時(shí)間序列的變化反應(yīng)越慢；α值越大，對(duì)序列的平滑作用越弱，對(duì)時(shí)間序列的變化反應(yīng)越快。（2）如果對(duì)趨勢(shì)的估計(jì)主要依靠近期信息，α宜選擇得大一些；如果希望充分重視歷史信息，α宜選擇得小一些。（3）希望減小初始值的影響，α值宜大些；希望突出初始值的影響，α值宜小些。（4）可選取幾種不同的α數(shù)值進(jìn)行比較，最后選擇使實(shí)際值和估計(jì)值均方誤差最小的α。第6章時(shí)間數(shù)列分析2．初始值的確定如果資料總項(xiàng)數(shù)N大于50，則經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期平滑鏈的推算，初始值的影響變得很小了，為簡(jiǎn)便起見，可用第一期水平作為初始值。如果N小到15或20，則初始值的影響較大，可以選用最初幾期的平均數(shù)作為初始值。第6章時(shí)間數(shù)列分析四、數(shù)學(xué)曲線擬合法假定有一個(gè)多年的數(shù)據(jù)序列，為算出逐年的趨勢(shì)值，可以考慮對(duì)原始數(shù)據(jù)擬合一條數(shù)學(xué)曲線。選擇曲線方程有兩個(gè)途徑：一是繪制散點(diǎn)圖；二是對(duì)時(shí)間序列的數(shù)值做一些分析，根據(jù)分析的結(jié)果來(lái)確定應(yīng)選擇的曲線方程。第6章時(shí)間數(shù)列分析1.直線趨勢(shì)模型法（概念要點(diǎn)與基本形式）若時(shí)間數(shù)列逐期增長(zhǎng)量大體相同，可擬合直線趨勢(shì)方程。線性模型的形式為：

—時(shí)間序列的趨勢(shì)值

t—時(shí)間標(biāo)號(hào)

a—趨勢(shì)線在Y軸上的截距

b—趨勢(shì)線的斜率，表示時(shí)間t

變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)觀察值的平均變動(dòng)數(shù)量第6章時(shí)間數(shù)列分析線性模型法

（a和b的最小二乘估計(jì)）1.根據(jù)最小二乘法得到求解a和b

的標(biāo)準(zhǔn)方程為：2.取時(shí)間序列的中間時(shí)期為原點(diǎn)時(shí)有

t=0，上式可化簡(jiǎn)為：解得：解得：第6章時(shí)間數(shù)列分析非線性趨勢(shì)模型法（1）若時(shí)間數(shù)列的二級(jí)增長(zhǎng)量大體相同，此時(shí)可擬合拋物線模型：（2）若時(shí)間數(shù)列環(huán)比速度大體相同，此時(shí)可擬合指數(shù)曲線型：

第6章時(shí)間數(shù)列分析

一、季節(jié)變動(dòng)分析二、循環(huán)變動(dòng)的測(cè)定第五節(jié)時(shí)間數(shù)列分析（二）——季節(jié)變動(dòng)和循環(huán)變動(dòng)的測(cè)定第6章時(shí)間數(shù)列分析測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的方法從是否排除長(zhǎng)期趨勢(shì)的影響看，可分為兩種：一是不排除長(zhǎng)期趨勢(shì)的影響，直接根據(jù)原始時(shí)間數(shù)列來(lái)測(cè)定.常用簡(jiǎn)單平均法。二是依據(jù)消除長(zhǎng)期趨勢(shì)后的時(shí)間數(shù)列來(lái)測(cè)定。常用移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法。一、季節(jié)變動(dòng)分析第6章時(shí)間數(shù)列分析1.根據(jù)原時(shí)間序列通過(guò)簡(jiǎn)單平均計(jì)算季節(jié)指數(shù)(季節(jié)比率）。2.假定時(shí)間序列沒有明顯的長(zhǎng)期趨勢(shì)和循環(huán)波動(dòng)。3.計(jì)算季節(jié)指數(shù)的步驟與方法計(jì)算各年同期（月或季）的平均數(shù)；計(jì)算全部數(shù)據(jù)的總月(總季)平均數(shù)；計(jì)算季節(jié)指數(shù)(Si)季節(jié)比率特性：其總和等于季節(jié)周期L(=1200%或=400%)

簡(jiǎn)單平均法第6章時(shí)間數(shù)列分析2．移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法利用移動(dòng)平均法消除原時(shí)間數(shù)列中的長(zhǎng)期趨勢(shì)的影響，然后再來(lái)測(cè)定它的季節(jié)變動(dòng)，其計(jì)算步驟及方法如下：（1）根據(jù)時(shí)間數(shù)列中各年按月（季）的數(shù)值，計(jì)算其12個(gè)月的（若是季資料則為4個(gè)季的）移動(dòng)平均數(shù)。由于是偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均，趨勢(shì)值yc要分兩步求得。（2）用時(shí)間數(shù)列中各月（季）的數(shù)值（y）與其相對(duì)應(yīng)的趨勢(shì)值（yc）對(duì)比，計(jì)算y/yc的百分比數(shù)值。第6章時(shí)間數(shù)列分析（3）把y/yc的百分比數(shù)值按月（季）排列，計(jì)算出各年同月（季）的總平均數(shù)，這個(gè)平均數(shù)就是各月（季）的季節(jié)比率。（4）把各月（季）的季節(jié)比率加起來(lái)，其總計(jì)數(shù)應(yīng)等于1200%（若為季資料其總計(jì)數(shù)應(yīng)等于400%），如果不符，還應(yīng)把1200%與實(shí)際加總的各月季節(jié)比率相比求出校正系數(shù)，把校正系數(shù)分別乘上各月的季節(jié)比率。這樣求得的季節(jié)比率就是一個(gè)剔除了長(zhǎng)期趨勢(shì)影響后的季節(jié)比率。調(diào)整后各月（季）季節(jié)指數(shù)=調(diào)整前各月(季)季節(jié)指數(shù)×調(diào)整系數(shù)

第6章時(shí)間數(shù)列分析

季節(jié)變動(dòng)的調(diào)整(要點(diǎn)和公式)

將季節(jié)變動(dòng)從時(shí)間序列中予以剔除，以便觀察和分析時(shí)間序列的其他特征。消除季節(jié)變動(dòng)的方法是將原時(shí)間序列除以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)，計(jì)算公式為：第6章時(shí)間數(shù)列分析季節(jié)變動(dòng)的調(diào)整

(趨勢(shì)圖)

03060901201501978.11979.11980.11981.11982.11983.1銷售額（Y）調(diào)整后的銷售額（Y/S）調(diào)整后的趨勢(shì)值銷售額（億元）

圖6-8季節(jié)調(diào)整后的生產(chǎn)資料銷售額趨勢(shì)（年份）第6章時(shí)間數(shù)列分析二、循環(huán)變動(dòng)的測(cè)定循環(huán)變動(dòng)特點(diǎn)：●規(guī)律不那么固定；●變動(dòng)的周期通常在一年以上；●周期的長(zhǎng)短、變動(dòng)形態(tài)、波動(dòng)的大小也不那么固定。循環(huán)變動(dòng)測(cè)定和分析的目的：●揭示循環(huán)變動(dòng)規(guī)律性●研究循環(huán)波動(dòng)的原因●對(duì)循環(huán)規(guī)律作科學(xué)預(yù)測(cè)第6章時(shí)間數(shù)列分析循環(huán)變動(dòng)的測(cè)定方法直接法：

計(jì)算序列的年距發(fā)展速度或年距增長(zhǎng)速度，以消除或減弱趨勢(shì)變動(dòng)和季節(jié)變動(dòng)。

年距發(fā)展速度序列年距增長(zhǎng)速度序列第6章時(shí)間數(shù)列分析剩余法思想：

先從序列中分別分解出長(zhǎng)期趨勢(shì)和季節(jié)變動(dòng)，然后再消除不規(guī)則變動(dòng)成分，剩余的變動(dòng)則揭示出序列的循環(huán)變動(dòng)特征。第6章時(shí)間數(shù)列分析循環(huán)波動(dòng)

(續(xù)前例：循環(huán)圖)

9510010511011519781981循環(huán)波動(dòng)（%）

圖8-9生產(chǎn)資料銷售額的循環(huán)波動(dòng)（年份）第6章時(shí)間數(shù)列分析本章小結(jié)1.時(shí)間序列的意義、類型、分析的目的。2.時(shí)間序列分析指標(biāo)——平均發(fā)展水平時(shí)間序列速度分析指標(biāo)——發(fā)展速度、增長(zhǎng)速度、平均發(fā)展速度、平均增長(zhǎng)速度3.時(shí)間序列的構(gòu)成要素：長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)、不規(guī)則變動(dòng)4.時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)分析：

線性趨勢(shì)和非線性趨勢(shì)常用測(cè)定方法：移動(dòng)平均法和趨勢(shì)模型法

第6章時(shí)間數(shù)列分析

第6章重要公式1.發(fā)展速度2.增長(zhǎng)速度3.平均發(fā)展速度

幾何平