上海市交通大學(xué)附屬中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期中卷(無答案)

2024學(xué)年第一學(xué)期期中檢測七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：90分鐘滿分100分）考生注意：請(qǐng)將所有答案寫在答題卡上，寫在試卷上不計(jì)分一、選擇題（本大題共6題，每題2分，共12分）1．下列單項(xiàng)式的次數(shù)是5次的是（）A．5xyB．C．D．2．下列語句中正確的是（）A．是單項(xiàng)式B．C．（a是有理數(shù)）D．底數(shù)是3．下列多項(xiàng)式能用完全平方公式因式分解的是（）A．B．C．D．4．下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥中符合平方差公式特征的有（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)5．若，則的值是（）A．0B．1C．D．26．已知實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足，且，，則（）A．a(chǎn)、c都是正數(shù)B．a(chǎn)、c都是負(fù)數(shù)C．a(chǎn)、c互為相反數(shù)D．以上都不對(duì)二、填空題（本大題共12題，每題2分，共24分）7．多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是________8．多項(xiàng)式的公因式是________9．關(guān)于x、y的單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則________10．將整式按y的升冪排列________11．已知，，則________12．若，，則________．13．計(jì)算：________14．因式分解：________15．如果，，那么________16．如果關(guān)于x的二次三項(xiàng)式是完全平方式，那么k的值是________．17．已知，則________18．式子，此時(shí)，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為（即）．一般地，若（且，），則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為（即）．如，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為，則，同理，．由此可以得到下列式子：，根據(jù)以上的信息及運(yùn)算關(guān)系．若，則________三、計(jì)算題（本大題共6題，每題6分，共36分）19．計(jì)算：20．計(jì)算：21．計(jì)算：22．計(jì)算：23．因式分解：24．因式分解：四、解答題（本大題共4題，25-26每題6分，27-28每題8分，共28分）25．先化簡，再求值：，其中，26．若的展開式中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，求a、b的值．27．如圖，已知長方形ABCD的邊AD長為a，邊AB長為b，正方形CEFG的邊長為c，點(diǎn)G在CD上，用a、b、c表示下列圖形的面積．（1）求的面積：（2）以G為圓心，以c為半徑畫弧，求圖中虛線所圍圖形的面積（結(jié)果保留π）28．閱讀理解：條件①：無論代數(shù)式A中的字母取什么值，A都不小于常數(shù)M；條件②：代數(shù)式A中的字母存在某個(gè)取值，使得A等于常數(shù)M；我們把同時(shí)滿足上述兩個(gè)條件的常數(shù)M叫做代數(shù)式A的下確界．例如：，∵，∴（滿足條件①）當(dāng)時(shí)，（滿足條件②）∴4是的下確界．又例如：，由于，所以，（不滿足條件②）故4不是