內(nèi)蒙古鄂托克旗重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析_第1頁
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內(nèi)蒙古鄂托克旗重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.如圖所示的幾何體是由4個(gè)大小相同的小立方體搭成,其俯視圖是()A. B. C. D.2.如圖,在⊙O中,直徑AB⊥弦CD,垂足為M,則下列結(jié)論一定正確的是()A.AC=CD B.OM=BM C.∠A=∠ACD D.∠A=∠BOD3.已知圓內(nèi)接正三角形的面積為3,則邊心距是()A.2 B.1 C. D.4.下列四個(gè)數(shù)表示在數(shù)軸上,它們對(duì)應(yīng)的點(diǎn)中,離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的是()A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.15.將拋物線向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為()A.B.C.D.6.已知a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡(jiǎn)|a+c|-|a-2b|-|c+2b|的結(jié)果是()A.4b+2c B.0 C.2c D.2a+2c7.如圖,點(diǎn)A,B在雙曲線y=(x>0)上,點(diǎn)C在雙曲線y=(x>0)上,若AC∥y軸,BC∥x軸,且AC=BC,則AB等于()A. B.2 C.4 D.38.要使分式有意義,則x的取值范圍是()A.x= B.x> C.x< D.x≠9.等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別是2cm和5cm,則這個(gè)三角形周長(zhǎng)是()A.9cmB.12cmC.9cm或12cmD.14cm10.下列運(yùn)算正確的是()A.(a2)5=a7B.(x﹣1)2=x2﹣1C.3a2b﹣3ab2=3D.a(chǎn)2?a4=a6二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.若不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,則a的取值范圍是_________.12.如圖,在四邊形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=3,BC=2,tanA=,則CD=_____.13.如圖,已知正八邊形ABCDEFGH內(nèi)部△ABE的面積為6cm1,則正八邊形ABCDEFGH面積為_____cm1.14.如圖,將一張矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,再將所折得的圖形沿EF折疊,使得點(diǎn)D和點(diǎn)A重合若,,則折痕EF的長(zhǎng)為______.15.若關(guān)于的一元二次方程(m-1)x2-4x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍為_____________.16.如圖,李明從A點(diǎn)出發(fā)沿直線前進(jìn)5米到達(dá)B點(diǎn)后向左旋轉(zhuǎn)的角度為α,再沿直線前進(jìn)5米,到達(dá)點(diǎn)C后,又向左旋轉(zhuǎn)α角度,照這樣走下去,第一次回到出發(fā)地點(diǎn)時(shí),他共走了45米,則每次旋轉(zhuǎn)的角度α為_____.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣,某校為滿足學(xué)生的閱讀需求,欲購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書,學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,被調(diào)查學(xué)生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖(未完成),請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問題:此次共調(diào)查了名學(xué)生;將條形統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充完整;圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為度;若該校共有學(xué)生2000人,估計(jì)該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù).18.(8分)在第23個(gè)世界讀書日前夕,我市某中學(xué)為了解本校學(xué)生的每周課外閱讀時(shí)間用t表示,單位:小時(shí),采用隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果按,,,分為四個(gè)等級(jí),并依次用A,B,C,D表示,根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù),繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,由圖中給出的信息解答下列問題:求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù);求扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)B所在扇形的圓心角度數(shù),并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;若該校共有學(xué)生1200人,試估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間滿足的人數(shù).19.(8分)如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4)(1)請(qǐng)畫出將△ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖形△A1B1C1;(2)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形△A2B2C2;(3)在x軸上找一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).20.(8分)解不等式組:,并把解集在數(shù)軸上表示出來.21.(8分)(1)化簡(jiǎn):(2)解不等式組.22.(10分)計(jì)算:27﹣(﹣2)0+|1﹣3|+2cos30°.23.(12分)如圖,AB是⊙O的直徑,C是弧AB的中點(diǎn),弦CD與AB相交于E.若∠AOD=45°,求證:CE=ED;(2)若AE=EO,求tan∠AOD的值.24.先化簡(jiǎn),再求值:﹣÷,其中a=1.

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析:根據(jù)三視圖的意義,可知俯視圖為從上面往下看,因此可知共有三個(gè)正方形,在一條線上.故選C.考點(diǎn):三視圖2、D【解析】

根據(jù)垂徑定理判斷即可.【詳解】連接DA.∵直徑AB⊥弦CD,垂足為M,∴CM=MD,∠CAB=∠DAB.∵2∠DAB=∠BOD,∴∠CAD=∠BOD.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理和圓周角定理,熟知在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵.3、B【解析】

根據(jù)題意畫出圖形,連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D,則AD⊥BC,設(shè)OD=x,由三角形重心的性質(zhì)得AD=3x,利用銳角三角函數(shù)表示出BD的長(zhǎng),由垂徑定理表示出BC的長(zhǎng),然后根據(jù)面積法解答即可.【詳解】如圖,連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D,則AD⊥BC,設(shè)OD=x,則AD=3x,∵tan∠BAD=,∴BD=tan30°·AD=x,∴BC=2BD=2x,∵,∴×2x×3x=3,∴x=1所以該圓的內(nèi)接正三邊形的邊心距為1,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形和圓,三角形重心的性質(zhì),垂徑定理,銳角三角函數(shù),面積法求線段的長(zhǎng),解答本題的關(guān)鍵是明確題意,求出相應(yīng)的圖形的邊心距.4、A【解析】

由于要求四個(gè)數(shù)的點(diǎn)中距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的點(diǎn),所以求這四個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)絕對(duì)值即可求解.【詳解】∵|-1|=1,|-1|=1,∴|-1|>|-1|=1>0,∴四個(gè)數(shù)表示在數(shù)軸上,它們對(duì)應(yīng)的點(diǎn)中,離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的是-1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系,以及估算無理數(shù)大小的能力,也利用了數(shù)形結(jié)合的思想.5、A【解析】

先確定拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)(0,0)平移后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,-1),然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線解析式.【詳解】拋物線y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),把點(diǎn)(0,0)向左平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,-1),所以平移后的拋物線解析式為y=(x+2)2-1.

故選A.6、A【解析】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置得:b<a<0<c,且|b|>|c|>|a|,∴a+c>0,a?2b>0,c+2b<0,則原式=a+c?a+2b+c+2b=4b+2c.故選:B.點(diǎn)睛:本題考查了整式的加減以及數(shù)軸,涉及的知識(shí)有:去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.7、B【解析】【分析】依據(jù)點(diǎn)C在雙曲線y=上,AC∥y軸,BC∥x軸,可設(shè)C(a,),則B(3a,),A(a,),依據(jù)AC=BC,即可得到﹣=3a﹣a,進(jìn)而得出a=1,依據(jù)C(1,1),B(3,1),A(1,3),即可得到AC=BC=2,進(jìn)而得到Rt△ABC中,AB=2.【詳解】點(diǎn)C在雙曲線y=上,AC∥y軸,BC∥x軸,設(shè)C(a,),則B(3a,),A(a,),∵AC=BC,∴﹣=3a﹣a,解得a=1,(負(fù)值已舍去)∴C(1,1),B(3,1),A(1,3),∴AC=BC=2,∴Rt△ABC中,AB=2,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,注意反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)(x,y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,即xy=k.8、D【解析】

本題主要考查分式有意義的條件:分母不能為0,即3x?7≠0,解得x.【詳解】∵3x?7≠0,∴x≠.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件:當(dāng)分母不為0時(shí),分式有意義.9、B【解析】當(dāng)腰長(zhǎng)是2cm時(shí),因?yàn)?+2<5,不符合三角形的三邊關(guān)系,排除;當(dāng)腰長(zhǎng)是5cm時(shí),因?yàn)?+5>2,符合三角形三邊關(guān)系,此時(shí)周長(zhǎng)是12cm.故選B.10、D【解析】

根據(jù)冪的乘方法則:底數(shù)不變,指數(shù)相乘;完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2;合并同類項(xiàng)的法則:把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變;同底數(shù)冪的乘法法則:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加分別進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】A、(a2)5=a10,故原題計(jì)算錯(cuò)誤;B、(x﹣1)2=x2﹣2x+1,故原題計(jì)算錯(cuò)誤;C、3a2b和3ab2不是同類項(xiàng),不能合并,故原題計(jì)算錯(cuò)誤;D、a2?a4=a6,故原題計(jì)算正確;故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方、完全平方公式、合并同類項(xiàng)和同底數(shù)冪的乘法,關(guān)鍵是掌握各計(jì)算法則.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、a<﹣1【解析】不等式(a+1)x>a+1兩邊都除以a+1,得其解集為x<1,∴a+1<0,解得:a<?1,故答案為a<?1.點(diǎn)睛:本題主要考查解一元一次不等式,解答此題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì),再不等式兩邊同加或同減一個(gè)數(shù)或式子,不等號(hào)的方向不變,在不等式的兩邊同乘或同除一個(gè)正數(shù)或式子,不等號(hào)的方向不變,在不等式的兩邊同乘或同除一個(gè)負(fù)數(shù)或式子,不等號(hào)的方向改變.12、【解析】

延長(zhǎng)AD和BC交于點(diǎn)E,在直角△ABE中利用三角函數(shù)求得BE的長(zhǎng),則EC的長(zhǎng)即可求得,然后在直角△CDE中利用三角函數(shù)的定義求解.【詳解】如圖,延長(zhǎng)AD、BC相交于點(diǎn)E,∵∠B=90°,∴,∴BE=,∴CE=BE-BC=2,AE=,∴,又∵∠CDE=∠CDA=90°,∴在Rt△CDE中,,∴CD=.13、14【解析】

取AE中點(diǎn)I,連接IB,則正八邊形ABCDEFGH是由8個(gè)與△IDE全等的三角形構(gòu)成.【詳解】解:取AE中點(diǎn)I,連接IB.則正八邊形ABCDEFGH是由8個(gè)與△IAB全等的三角形構(gòu)成.∵I是AE的中點(diǎn),∴S△IAB=12S則圓內(nèi)接正八邊形ABCDEFGH的面積為:8×3=14cm1.

故答案為14.【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形的性質(zhì),解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線構(gòu)造出三角形.14、【解析】

首先由折疊的性質(zhì)與矩形的性質(zhì),證得是等腰三角形,則在中,利用勾股定理,借助于方程即可求得AN的長(zhǎng),又由≌,易得:,由三角函數(shù)的性質(zhì)即可求得MF的長(zhǎng),又由中位線的性質(zhì)求得EM的長(zhǎng),則問題得解【詳解】如圖,設(shè)與AD交于N,EF與AD交于M,根據(jù)折疊的性質(zhì)可得:,,,四邊形ABCD是矩形,,,,,,,設(shè),則,在中,,,,即,,,,≌,,,,,,由折疊的性質(zhì)可得:,,,,,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),三角函數(shù)的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí),綜合性較強(qiáng),有一定的難度,解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用.15、且【解析】試題解析:∵一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,∴m?1≠0且△=16?4(m?1)>0,解得m<5且m≠1,∴m的取值范圍為m<5且m≠1.故答案為:m<5且m≠1.點(diǎn)睛:一元二次方程方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí):16、.【解析】

根據(jù)共走了45米,每次前進(jìn)5米且左轉(zhuǎn)的角度相同,則可計(jì)算出該正多邊形的邊數(shù),再根據(jù)外角和計(jì)算左轉(zhuǎn)的角度.【詳解】連續(xù)左轉(zhuǎn)后形成的正多邊形邊數(shù)為:,則左轉(zhuǎn)的角度是.故答案是:.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角計(jì)算,正確理解多邊形的外角和是360°是關(guān)鍵.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)200;(2)見解析;(3)126°;(4)240人.【解析】

(1)根據(jù)文史類的人數(shù)以及文史類所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)(2)根據(jù)總?cè)藬?shù)以及生活類的百分比即可求出生活類的人數(shù)以及小說類的人數(shù);(3)根據(jù)小說類的百分比即可求出圓心角的度數(shù);(4)利用樣本中喜歡社科類書籍的百分比來估計(jì)總體中的百分比,從而求出喜歡社科類書籍的學(xué)生人數(shù)【詳解】(1)∵喜歡文史類的人數(shù)為76人,占總?cè)藬?shù)的38%,∴此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為:76÷38%=200人,故答案為200;(2)∵喜歡生活類書籍的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的15%,∴喜歡生活類書籍的人數(shù)為:200×15%=30人,∴喜歡小說類書籍的人數(shù)為:200﹣24﹣76﹣30=70人,如圖所示:(3)∵喜歡社科類書籍的人數(shù)為:24人,∴喜歡社科類書籍的人數(shù)占了總?cè)藬?shù)的百分比為:×100%=12%,∴喜歡小說類書籍的人數(shù)占了總分?jǐn)?shù)的百分比為:100%﹣15%﹣38%﹣12%=35%,∴小說類所在圓心角為:360°×35%=126°;(4)由樣本數(shù)據(jù)可知喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)占了總?cè)藬?shù)的12%,∴該校共有學(xué)生2000人,估計(jì)該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù):2000×12%=240人.【點(diǎn)睛】此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖,看懂圖中數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵18、本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為200人;B所在扇形的圓心角為,補(bǔ)全條形圖見解析;全校每周課外閱讀時(shí)間滿足的約有360人.【解析】【分析】根據(jù)等級(jí)A的人數(shù)及所占百分比即可得出調(diào)查學(xué)生人數(shù);先計(jì)算出C在扇形圖中的百分比,用在扇形圖中的百分比可計(jì)算出B在扇形圖中的百分比,再計(jì)算出B在扇形的圓心角;總?cè)藬?shù)課外閱讀時(shí)間滿足的百分比即得所求.【詳解】由條形圖知,A級(jí)的人數(shù)為20人,由扇形圖知:A級(jí)人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的,所以:人,即本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為200人;由條形圖知:C級(jí)的人數(shù)為60人,所以C級(jí)所占的百分比為:,B級(jí)所占的百分比為:,B級(jí)的人數(shù)為人,D級(jí)的人數(shù)為:人,B所在扇形的圓心角為:,補(bǔ)全條形圖如圖所示:;因?yàn)镃級(jí)所占的百分比為,所以全校每周課外閱讀時(shí)間滿足的人數(shù)為:人,答:全校每周課外閱讀時(shí)間滿足的約有360人.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形圖和條形圖的相關(guān)知識(shí),從統(tǒng)計(jì)圖中找到必要的信息進(jìn)行解題是關(guān)鍵.扇形圖中某項(xiàng)的百分比,扇形圖中某項(xiàng)圓心角的度數(shù)該項(xiàng)在扇形圖中的百分比.19、(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)圖見解析,點(diǎn)P坐標(biāo)為(2,0).【解析】

(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置,然后順次連接即可;(2))找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)的位置,然后順次連接即可;(3)找出A的對(duì)稱點(diǎn)A′,連接BA′,與x軸交點(diǎn)即為P.【詳解】(1)如圖1所示,△A1B1C1,即為所求:(2)如圖2所示,△A2B2C2,即為所求:(3)找出A的對(duì)稱點(diǎn)A′(1,﹣1),連接BA′,與x軸交點(diǎn)即為P;如圖3所示,點(diǎn)P即為所求,點(diǎn)P坐標(biāo)為(2,0).【點(diǎn)睛】本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換,平移變換,軸對(duì)稱最短問題等知識(shí),得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.20、x≥【解析】分析:分別求解兩個(gè)不等式,然后按照不等式的確定方法求解出不等式組的解集,然后表示在數(shù)軸上即可.詳解:,由①得,x>﹣2;由②得,x≥,故此不等式組的解集為:x≥.在數(shù)軸上表示為:.點(diǎn)睛:本題考查的是解一元一次不等式組,正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ),熟知“同大取大;同小取小;大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.21、(1);(2)﹣2<x<1【解析】

(1)原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算,同時(shí)利用除法法則變形,約分即可得到結(jié)果;(2)分別求出不等式組中兩不等式的解集,找出解集的公共部分即可.【詳解】(1)原式=;(2)不等式組整理得:,則不等式組的解集為﹣2<x<1.【點(diǎn)睛】此題考查計(jì)算能力,(1)考查分式的化簡(jiǎn),正確將分子與分母分解因式及按照正確運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵;(2)是解不等式組,注意系數(shù)化為1時(shí)乘或除以的是負(fù)數(shù)時(shí)要變號(hào).22、53【解析】

(1)原式利用二次根式的性質(zhì),零指數(shù)冪法則,絕對(duì)值的代數(shù)意義,以及特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果.【詳解】原式=33=33=53【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,

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