人教版八年級數(shù)學上冊《第十三章軸對稱》單元測試卷附答案

第第頁人教版八年級數(shù)學上冊《第十三章軸對稱》單元測試卷附答案（時間：90分鐘總分：120分）一、單選題（30分每題3分）1．下列圖形中不屬于軸對稱圖形的是（

）A． B．C． D．2．下列各組圖形中，右邊的圖形與左邊的圖形成軸對稱的有（

）A．①② B．②③ C．②④ D．③④3．把一張正方形白紙沿對角線對折后，得到一個等腰直角三角形，接著將其沿底邊上的高折疊后又得到一個更小的等腰直角三角形，在折疊后的這張紙上剪出一個花紋，展開后得到一個圖案，該圖案的對稱軸的條數(shù)至少是（）A．1 B．2 C．3 D．44．點與關(guān)于x軸對稱，則a的值為（

）A．3 B． C．2 D．5．“等閑識得東風面，萬紫千紅總是春．”下列與花元素有關(guān)的圖案中，不是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．6．如圖，政府計劃在三個村莊附近建立一所小學，且小學到三個村莊的距離相等，則小學應(yīng)建在（

）A．三邊垂直平分線的交點 B．三條角平分線的交點C．三條高所在直線的交點 D．三條中線的交點7．“天有日月，道分陰陽”，從古至今，中國人一直都在追求對稱美．中國傳統(tǒng)圖形比較注重于對稱，其集中體現(xiàn)在文字和建筑、繪畫上，下列圖形、文字為軸對稱圖形的是（

）A． B．C． D．8．如圖，在中，，，點是上一點，將沿線段翻折，使得點落在處，若，則（）

A． B． C． D．9．如圖所示，將一副三角尺疊放在一起，若，則陰影部分的面積是（

）A． B． C． D．10．定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．已知如圖，在中，，．求證：證明：如圖，延長到點，使，連接．又，即（依據(jù)I），（依據(jù)II）是等邊三角形（依據(jù)III）（依據(jù)Ⅳ），對于四個依據(jù)下列說法錯誤的是（

）A．依據(jù)I：線段的垂直平分線的性質(zhì)B．依據(jù)Ⅱ：勾股定理C．依據(jù)Ⅲ：有一個角是的等腰三角形是等邊三角形D．依據(jù)IV：等邊三角形的三條邊都相等二、填空題（20分每題5分）11．如圖，在中，以點B為圓心、適當長度為半徑畫弧，分別交，于點P，Q，再分別以點P，Q為圓心、大于的長度為半徑畫弧，兩弧交于點M，作射線交于點E，過點E作交于點D．若，，則的周長為．

12．將沿著翻折，使點落到點處，、分別與交于、兩點，且．已知，則．13．如圖，圖①是四邊形紙條，其中分別為上的兩個點，將紙條沿折疊得到圖②，若在圖②中，，則為．14．如圖1是長方形紙帶，，將紙帶沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3，則圖3中的的度數(shù)是．三、解答題（70分）15．如圖，，，點是，的交點，過點作于點．（10分）(1)求證：；（4分）(2)若，求的長．（6分）16．已知：如圖，與相交于點O，，．（8分）求證：．17．把一張長方形紙條按圖中那樣折疊后，若得到，則是多少度？（8分）18．如圖，在中，，于點，于點，，相交于點，．（10分）(1)求證：；（4分）(2)若，求的長．（6分）19．圖1，圖2，圖3均是邊長為1的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，點A，B均在格點上．請只用無刻度的直尺按下列要求在網(wǎng)格中作圖，所作圖形的頂點均在格點上（保留痕跡，不要求寫作法）．（15分）(1)在圖1中以線段為腰作一個等腰銳角三角形；（5分）(2)在圖2中以線段為腰作一個等腰鈍角三角形；（5分）(3)在圖3中以線段為邊作一個四邊形，使其為軸對稱圖形．（5分）20．如圖，的頂點A，B，C都在小正方形的頂點上，利用網(wǎng)格線按下列要求畫圖．（19分）(1)畫，使它與關(guān)于直線l成軸對稱；（5分）(2)在直線l上找一點P，使點P到點A，點B的距離之和最短；（6分）(3)在直線l上找一點Q，使點Q到邊的距離相等．（8分）參考答案1．A2．B3．B4．A5．A6．A7．C8．B9．D10．B11．1812．/126度13．/140度14．/102度15．（1）證明：在與中，，，，；（2）解：由（1）知，，．16．證明：∵，∴，在和中，，∴．17．解：由折疊的性質(zhì)可得，∵，∴，∴．18．解：（1）證明：在與中（2）

19．（1）解：如圖所示，等腰銳角三角形即為所求；（2）解：如圖所示，等腰鈍角三角形即為所求；（3）解：如圖所示，四邊形即為所求；20．（1）解：如圖，為所作；（2）解：根據(jù)（1）的結(jié)論，點A、點關(guān)于直線l成軸對稱，∴∴，如下圖，