人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《第二十三章旋轉(zhuǎn)》單元測試卷（附答案）

第第頁人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《第二十三章旋轉(zhuǎn)》單元測試卷（附答案）（時間：120分鐘總分：120分）一、單選題（30分每題2分）1．已知拋物線：與拋物線：關(guān)于點成中心對稱，若當(dāng)時，有最大值為4，則m的值為（

）A． B． C． D．或2．如圖，與關(guān)于點成中心對稱，則下列結(jié)論不成立的是（

）A．點A與點是對稱點 B．C． D．3．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點A在第一象限，點B，C的坐標(biāo)分別為，，，直線交y軸于點P，若與關(guān)于點P成中心對稱，則點的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．4．若兩個圖形關(guān)于某點成中心對稱，則以下結(jié)論：①這兩個圖形一定全等；②對稱點的連線一定經(jīng)過對稱中心；③對稱點到對稱中心的距離相等；④一定存在某條直線，使沿該直線折疊后的兩個圖形能互相重合.其中所有正確結(jié)論的序號是（

）A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④5．下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（

）A． B．C． D．6．如圖，兩個年春晚吉祥物“龍辰辰”的圖案成中心對稱，則對稱中心的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點，，的坐標(biāo)分別為，，．一個電動玩具從原點出發(fā)，第一次跳躍到點，使得點與點關(guān)于點成中心對稱；第二次跳躍到點，使得點與點關(guān)于點成中心對稱；第三次跳躍到點，使得點與點關(guān)于點成中心對稱；第四次跳躍到點，使得點與點關(guān)于點成中心對稱；…．電動玩具照此規(guī)律跳下去，則點的坐標(biāo)是（

）.A． B． C． D．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，原點O為對角線的中點，軸，點B的坐標(biāo)為，，點C的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．9．二次函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象與軸交于點．將該二次函數(shù)的圖象以原點為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖像與軸交于點，若，則的值為（

）A．1或 B．1或 C．3 D．10．直線經(jīng)過點和，則直線（

）A．平行于軸 B．平行于軸 C．經(jīng)過原點 D．無法確定11．下列各組圖形中，圖形甲變成圖形乙，既能用平移，又能用旋轉(zhuǎn)的是（

）A． B．C． D．12．如圖，對分別作下列變換：①先以x軸為對稱軸作軸對稱圖形，然后再向左平移4個單位；②以點O為中心順時針旋轉(zhuǎn)，然后再向左平移2個單位；③先以y軸為對稱軸作對稱圖形，然后再向下平移3個單位；其中能使變成的是（

）A．① B．② C．②或③ D．①或③13．如圖，由圖案（1）到圖案（2）再到圖案（3）的變化過程中，不可能用到的圖形變換是（

）A．軸對稱 B．旋轉(zhuǎn) C．中心對稱 D．平移14．剪紙是我國具有獨特藝術(shù)風(fēng)格的民間藝術(shù)，反映了勞動人民對現(xiàn)實生活的深刻感悟．下列剪紙圖形中，是中心對稱圖形的有（

）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④15．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．二、填空題（24分每空2分）16．如圖，矩形和矩形關(guān)于點成中心對稱，已知，，則陰影部分的周長和是．17．如圖，已知點，，．（1）若線段繞點旋轉(zhuǎn)，使點B與點C重合，設(shè)點A的對應(yīng)點為D，直接寫出點D的坐標(biāo)；（2）若將線段繞另一點旋轉(zhuǎn)一定角度，也可使其與（1）中的線段重合，則這個旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為．18．函數(shù)，關(guān)于M中心對稱，則M的坐標(biāo)為．19．在如圖所示的正方形方格中，選取一個白色的小正方形涂灰，使圖中陰影部分成為一個中心對稱圖形，這樣的涂法有種．20．平面直角坐標(biāo)系中，一點關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是．21．已知與點關(guān)于原點對稱的點在第三象限內(nèi)，則的取值范圍是．22．小明將圖案

繞某點連續(xù)旋轉(zhuǎn)若干次，每次旋轉(zhuǎn)相同角度，設(shè)計出一個外輪廓為正六邊形的圖案（如圖），則旋轉(zhuǎn)角度的最小值為．23．如圖，將等腰三角形紙片沿著底邊上的高剪成兩個三角形，將這兩個三角形拼成一個平行四邊形，若，則拼成的所有平行四邊形中，對角線的最大長度是．24．如圖，將邊長為的正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后得到正方形，則圖中陰影部分的面積為．25．如圖所示，在中，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至的位置，使得點恰好落在上，連接，則的長為．26．函數(shù)的圖像如圖所示，下列對該函數(shù)性質(zhì)的論斷正確的是（1）該函數(shù)的圖像是中心對稱圖形；（2）當(dāng)時，該函數(shù)在時取得最小值2；（3）在每個象限內(nèi)，的值隨值的增大而減?。唬?）的值不可能為1．三、解答題（66分）27．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點分別是、．（9分）(1)畫出關(guān)于原點O成中心對稱的；（3分）(2)畫出繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90度的；（3分）在軸上找到一點，使的值最小，則最小值為____________．（3分）28．如圖①所示，在的正方形網(wǎng)格中，選取14個格點，以其中三個格點為頂點畫出了.（10分）(1)直接寫出的面積________________；（4分）(2)請你以選取的格點為頂點再畫出一個三角形，且分別滿足下列條件：（6分）I．圖②中所畫的三角形與組成的圖形是軸對稱圖形；II．圖③中所畫的三角形與組成的圖形是中心對稱圖形．已知點與點關(guān)于原點成中心對稱，求的值．（10分）30．《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出平面直角坐標(biāo)系是溝通幾何與代數(shù)的橋梁，核心是平面上的點與坐標(biāo)是一一對應(yīng)的，用代數(shù)的方法表達圖形變化，用平面直角坐標(biāo)系解決幾何問題，是數(shù)形結(jié)合的重要運用．（10分）如圖，正方形的頂點B的坐標(biāo)為，為x軸上的一個動點（），以為邊作正方形，點E在第四象限．試判斷線段與的關(guān)系，并說明理由；（4分）設(shè)正方形的對稱中心為M，直線交y軸于點G．隨著點D的運動，點G的位置是否會發(fā)生變化？若保持不變，請求出點G的坐標(biāo)；若發(fā)生變化，請說明理由．（6分）31．如圖，在五子棋的棋盤上面有三顆棋子，所在位置分別記作，請你再放一顆棋子，使得四顆棋子組成一個中心對稱圖形，有幾種方法？在圖中標(biāo)出你所放棋子的位置，并用前述記位置的方法寫出來．（10分）32．如圖，在的方格紙中，線段的端點均在格點上，請按要求畫圖．（17分）如圖，線段上找一點C，使；（4分）如圖，畫出一條線段，使，互相垂直，E，F(xiàn)均在格點上；（5分）(3)如圖，以A，B為頂點畫出一個四邊形，使其既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，且頂點均在格點上．（8分）參考答案C D A C 5．C6．A 7．B 8．B 9．A 10．C11．C 12．A 13．D 14．A 15．D16．4817．18．19．120．21．22．/60度23．24．/25．26．（1）（2）（4）27．（1）解：如圖，即為所求作．（2）如圖，即為所求作．（3）如圖，作出點A關(guān)于x軸的對稱點，連接交x軸于點P，點P即為所求．，，的最小值．30．（1）解：；（2）解：Ⅰ．如圖②所示，即為所求；Ⅱ．如圖③所示，即為所求．33．解：由題意，得：，∴，∴．34．（1）解：，理由如下：連接，，四邊形、為正方形，，，，，，