版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
專項素養(yǎng)綜合練(五)分式方程中的三種新定義型問題1.(2023山東煙臺萊陽期末)定義運算m※n=1+
,例如:1※2=1+
=
,則方程x※(x+1)=
的解為
(
)A.x=-
B.x=
C.x=1
D.x=-1類型一定義新運算型B解析由題意得1+
=
,整理得
=
,方程兩邊都乘2(2x+1),得2=2x+1,解得x=
,檢驗:當x=
時,2(2x+1)≠0,所以x=
是原方程的解.2.(2023廣東佛山禪城期中)當a≠b時,定義一種新運算:F(a,b)
=
例如:F(3,1)=
=1,F(-1,4)=
=
.(1)F(a+1,a)=
;(2)若F(m,2)-F(2,m)=1,求m的值.解析
(1)根據(jù)題中新運算的定義得F(a+1,a)=
=2.故答案為2.(2)當m>2時,∵F(m,2)-F(2,m)=1,∴
-
=1,解得m=
<2,不合題意,舍去;當m<2時,∵F(m,2)-F(2,m)=1,∴
-
=1,解得m=0<2,經(jīng)檢驗,m=0是分式方程的解,且符合題意.綜上,m的值為0.類型二定義新概念型3.(2023浙江金華東陽期末)對于一些特殊的方程,我們給出
兩個定義:①若兩個方程有相同的一個解,則稱這兩個方程為
“相似方程”;②若兩個方程有相同的整數(shù)解,則稱這兩個方
程為“相伴方程”.(1)判斷一元一次方程3-2(1-x)=4x與分式方程
-1=
是不是“相似方程”,并說明理由;(2)已知關于x,y的二元一次方程y=mx+6與y=x+4m是“相伴
方程”,求正整數(shù)m的值.解析
(1)一元一次方程3-2(1-x)=4x與分式方程
-1=
不是“相似方程”.理由如下:解一元一次方程3-2(1-x)=4x,得x=
.解分式方程
-1=
,整理得(2x+1)2-4x2+1=4,解得x=
,檢驗:當x=
時,(2x+1)(2x-1)=0,∴原分式方程無解.∴一元一次方程3-2(1-x)=4x與分式方程
-1=
不是“相似方程”.(2)由題意得,兩個方程有相同的整數(shù)解,∴mx+6=x+4m,∴(m-1)x=4m-6.①當m-1=0,即m=1時,方程無解;②當m-1≠0,即m≠1時,x=
,即x=4-
.∵x,y均為整數(shù),∴m-1=1,2,-1,-2,∴m=2,3,0,-1.又∵m為正整數(shù),∴m=2或3.類型三定義新方法型4.閱讀下列材料:換元法是數(shù)學中一個非常重要的解題方法,
我們通常把未知數(shù)稱為元,所謂換元法,就是解數(shù)學題時,把
某個式子看成一個整體,用一個變量去代替它,從而使得復雜
問題簡單化.換元的實質是轉化,關鍵是構造元和設元.例如:
解方程組
設
=m,
=n,則原方程組可化為
解得
即
所以原方程組的
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 腦血流自體循環(huán)試驗
- 滬科版八年級數(shù)學上冊第14章全等三角形14-1全等三角形課件
- 七年級下冊英語五一勞動節(jié)作文
- 蘇教版八年級生物上冊期末素養(yǎng)綜合測試(一)課件
- 牛津版小學六年級英語語法課
- 蘇科版八年級數(shù)學上冊《第五章平面直角坐標》單元測試卷帶答案
- 湖南省2024年中考語文真題試卷(含答案)
- 遼寧省鞍山市岫巖縣2024-2025學年八年級上學期10月月考英語試卷
- 沙漠之舟課件教學課件
- 青島版(六三制)小學五年級科學下冊全冊教案
- 臨床醫(yī)學檢驗:血栓與止血檢驗必看題庫知識點真題
- FUJI-FLEXA編程流程-課件
- 畜牧業(yè)的信息化與數(shù)字化管理
- 2023年4月自考00155中級財務會計試題及答案
- 新婦聯(lián)活動自我介紹范文通用6篇
- 共和國勛章獲得者申紀蘭
- 津巴布韋地區(qū)金礦開發(fā)投資項目可行性研究報告
- 安徽省江淮十校2024屆高三第二次聯(lián)考試題生物
- 人工智能與物聯(lián)網(wǎng)的融合發(fā)展
- 腎結石一病一品
- 2023年安全工程師《安全生產(chǎn)技術基礎》考試備考重點題庫(600題版)
評論
0/150
提交評論